极坐标系说课稿

1、人教版高中数学选修人教版高中数学选修4-4极坐标系极坐标系教学内容解析教学内容解析教学目标解析教学目标解析学生学情分析学生学情分析 教学策略设计教学策略设计教学过程设计教学过程设计教后反思回顾教后反思回顾说课内容说课内容坐标法思想坐标法思想近代数学发展的开端，现代数近代数学发展的开端，现代数学最重要的基本思想之一学最重要的基本思想之一为牛顿、莱布尼兹创立微积分为牛顿、莱布尼兹创立微积分奠定基础奠定基础17世纪数学家笛卡尔、费马提出世纪数学家笛卡尔、费马提出教学内容教学内容代数代数几何几何平面直角坐标系平面直角坐标系极坐标系极坐标系坐标系坐标系教学内容教学内容以实际问题帮助学生理解数学概念以实际

2、问题帮助学生理解数学概念养成主动探索、积极思考的好习惯养成主动探索、积极思考的好习惯对数学产生更大兴趣对数学产生更大兴趣提高利用数学知识解决实际问题的能力提高利用数学知识解决实际问题的能力认识数学的科学价值、应用价值、文化价值认识数学的科学价值、应用价值、文化价值教学内容教学内容教学重点教学重点 教学教学重点重点极坐标极坐标概念概念.类比直角坐类比直角坐标系标系合作探究，充合作探究，充分经历概念形分经历概念形成过程成过程教学难点教学难点 教学教学难点难点极坐标的极坐标的多值性多值性对比直角坐对比直角坐标系标系通过实例以通过实例以问题启发问题启发教学目标教学目标知识和技能知识和技能1. .通过合

3、作探究体会通过合作探究体会数形结合、类比的数数形结合、类比的数学思想方法；学思想方法； 过程与方法过程与方法1.1.用生活实例，类比直用生活实例，类比直角坐标系，体会极坐标角坐标系，体会极坐标系的好处，感觉数学源系的好处，感觉数学源于生活用于生活；于生活用于生活；情感价值与态度观情感价值与态度观1.1.通过实例了解用距离通过实例了解用距离和角度刻画点的位置是和角度刻画点的位置是生活中常用方法；生活中常用方法；2.2.理解极坐标系、极坐理解极坐标系、极坐标的概念，能在极坐标标的概念，能在极坐标系中用极坐标刻画点的系中用极坐标刻画点的位置；位置；3.3.了解极坐标（极角）了解极坐标（极角）的多值性

4、，体会在极坐的多值性，体会在极坐标系和平面直角坐标系标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别。中刻画点的位置的区别。 2.2.培养学生观察、分培养学生观察、分析、比较和归纳的能析、比较和归纳的能力；力；3.培养学生从实际情培养学生从实际情境中提出问题、解决境中提出问题、解决问题的能力。问题的能力。2.2.探究、自述小结方式探究、自述小结方式激发学生学习兴趣；激发学生学习兴趣；3.3.数学史的介绍使学生数学史的介绍使学生逐步认识数学的科学价逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值、应用价值和文化价值。值。数轴、平面直角坐数轴、平面直角坐标系、空间直角坐标系、空间直角坐标系的初步知识标系的初步知

5、识积累了一定的类比积累了一定的类比、归纳推理等数学、归纳推理等数学思维方法、对坐标思维方法、对坐标思想有一定了解思想有一定了解学情分析学情分析教学策略教学策略台风海葵台风海葵概念概念形成形成历史历史介绍介绍新知新知应用应用自述自述小结小结Add Your Text情境情境引入引入教学过程教学过程问题情境，引入新课问题情境，引入新课 以问题情境引出极坐标系的以问题情境引出极坐标系的必要性和优越性。必要性和优越性。小组合作探究充分经历极坐标小组合作探究充分经历极坐标系概念的形成过程，突破重点。系概念的形成过程，突破重点。合作探究，经历概念形成过程合作探究，经历概念形成过程合作探究，概念形成合作探究

6、，概念形成以问题启发学生有效思考，加深对极坐标以问题启发学生有效思考，加深对极坐标概念的理解，解决极坐标多值性这一难点。概念的理解，解决极坐标多值性这一难点。有效启发，加深对概念的理解有效启发，加深对概念的理解介绍历史，进一步说明引进介绍历史，进一步说明引进极坐标系的必要性和优越性，极坐标系的必要性和优越性，逐步认识数学的各种价值。逐步认识数学的各种价值。展示历史，学习文化展示历史，学习文化介绍历史，进一步说明引进介绍历史，进一步说明引进极坐标系的必要性和优越性，极坐标系的必要性和优越性，逐步认识数学的各种价值。逐步认识数学的各种价值。展示历史，学习文化展示历史，学习文化极坐标系的历史极坐标系

7、的历史1691年年教师学报教师学报最先发表最先发表了上述有关极坐标系的理论；了上述有关极坐标系的理论；正式使用定点和从定点引出的正式使用定点和从定点引出的一条射线，定点称为极点，射一条射线，定点称为极点，射线称为极轴。平面内任何一点线称为极轴。平面内任何一点的坐标都通过该点与定点的距的坐标都通过该点与定点的距离和与极轴的夹角来表示。离和与极轴的夹角来表示。雅各布雅各布 伯努利伯努利(瑞士瑞士)在在1671年写成，年写成，1736年出版的年出版的流数术和无穷级数流数术和无穷级数（Method of Fluxions）一书）一书中，第一个将极坐标系应用于表中，第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何

8、一点。并在书中示平面上的任何一点。并在书中验证了极坐标和其他九种坐标系验证了极坐标和其他九种坐标系的转换关系。的转换关系。艾萨克艾萨克牛顿牛顿(英国英国)联系生活，应用新知联系生活，应用新知以实际问题引领学生探究，灵活以实际问题引领学生探究，灵活应用所学概念从实际情境中提出应用所学概念从实际情境中提出问题、解决问题。问题、解决问题。34 2 23 76 54 ox（1）请写出宁波、温州、绍兴的极坐标）请写出宁波、温州、绍兴的极坐标712 32 （2）请指出点）请指出点表示的城市表示的城市7(270,)12A 3(240,)4B 7(210,)6C 3(0,)4D 新知应用新知应用中国气象局中国

9、气象局2004年年8月月16日发布了日发布了突突发气象灾害预警信号发布试行办法发气象灾害预警信号发布试行办法，其中把台风其中把台风预警预警信号分为蓝色、黄色、信号分为蓝色、黄色、橙色和红色四级。橙色和红色四级。台风黄色预警信号台风黄色预警信号表表示示24小时内可能或者已经受热带气旋影小时内可能或者已经受热带气旋影响响,沿海或者陆地平均风力达沿海或者陆地平均风力达8级以上，级以上，或者阵风或者阵风10级以上并可能持续。级以上并可能持续。8月月7日日5时，台风中心为于时，台风中心为于“海葵海葵”位于象山东南方位于象山东南方向向320公里（北纬公里（北纬27.4，东经，东经124.2），近中心最大）

10、，近中心最大风力风力12级（级（90km/h），），7级风圈半径级风圈半径380km,未来以未来以时速时速10公里左右逼近我市沿海地区。此时上海是否公里左右逼近我市沿海地区。此时上海是否需要发布台风黄色预警信号？需要发布台风黄色预警信号？(1个级别风圈半径相差个级别风圈半径相差100km左右）左右）新知应用新知应用生动有趣，激发学生学习热情；生动有趣，激发学生学习热情；明白易懂，帮助学生知识梳理；明白易懂，帮助学生知识梳理；说写结合，提高学生综合能力；说写结合，提高学生综合能力；以人为本，张扬学生学习个性。以人为本，张扬学生学习个性。自述小结，盘点新知自述小结，盘点新知生动有趣，激发学生学习热情；生动有趣，激发学生学习热情；明白易懂，帮助学生知识梳理；明白易懂，帮助学生知识梳理；说写结合，提高学生综合能力；说写结合，提高学生综合能力；以人为本，张扬学生学习个性。以人为本，张扬学生学习个性。自述小结，盘点新知自述小结，盘点新知