第11章 三维实体造型

1、第第11章章 三维实体造型三维实体造型11.1 概述概述 三维实体造型就是将物体的形状、大小及其材料、颜色、表三维实体造型就是将物体的形状、大小及其材料、颜色、表面特征等属性存储在计算机内，建立物体的三维几何模型。该面特征等属性存储在计算机内，建立物体的三维几何模型。该模型是对原物体的确切的数学描述，也是对原物体的真实模拟。模型是对原物体的确切的数学描述，也是对原物体的真实模拟。它不仅直观，还具有真实物体所不具备的优点。例如，可以观它不仅直观，还具有真实物体所不具备的优点。例如，可以观察形体的内部，可以得到形体的任意断面，可以了解物体的体察形体的内部，可以得到形体的任意断面，可以了解物体的体积

2、、重量、重心、惯性矩等特性。建立三维几何模型是积、重量、重心、惯性矩等特性。建立三维几何模型是CAD的的重要内容，也为重要内容，也为CAD的其它应用、为的其它应用、为CAD/CAPP/CAM数据集数据集成提供了必要条件。例如，有限元分析，装配体的碰撞、干涉成提供了必要条件。例如，有限元分析，装配体的碰撞、干涉检查，机构运动分析，三维动画，数控加工时的刀具轨迹的仿检查，机构运动分析，三维动画，数控加工时的刀具轨迹的仿真等。通过形体的三维模型可以方便、快速地得到它的投影图。真等。通过形体的三维模型可以方便、快速地得到它的投影图。11.1.1 几何造型的几种模式几何造型的几种模式1. 线框模型线框模

3、型 线框模型线框模型(Wireframe Model)应用最早，它采用空间的点、应用最早，它采用空间的点、线、圆弧描述形体的外形轮廓。线、圆弧描述形体的外形轮廓。 可以对线框模型进行视图变换，获得形体的正投影图、轴可以对线框模型进行视图变换，获得形体的正投影图、轴测图和透视图。因其只有顶点和边而没有面的信息，所以不能测图和透视图。因其只有顶点和边而没有面的信息，所以不能进行消除隐藏线和布尔运算，但所占存储空间较小。进行消除隐藏线和布尔运算，但所占存储空间较小。2. 表面模型表面模型 表面模型表面模型(Surface Model)是以平面多边形为基础来描述形体是以平面多边形为基础来描述形体的，在

4、线框模型的基础上再增加形体的面，即得到了表面模型。的，在线框模型的基础上再增加形体的面，即得到了表面模型。 可以对表面模型进行消除隐藏线运算，但不能进行布尔运算。可以对表面模型进行消除隐藏线运算，但不能进行布尔运算。因此表面模型多用于以外形为主的设计场合。因此表面模型多用于以外形为主的设计场合。3. 实体模型实体模型 实体模型实体模型(Solid Model)不象表面模型那样只考虑形体的表不象表面模型那样只考虑形体的表面，它还要考虑形体的内部。在表面模型的基础上明确表面的面，它还要考虑形体的内部。在表面模型的基础上明确表面的哪一侧存在实体，即可将表面模型扩展为实体模型。哪一侧存在实体，即可将表

5、面模型扩展为实体模型。 对实体模型既可以进行消除隐藏线运算，也可以进行布尔运对实体模型既可以进行消除隐藏线运算，也可以进行布尔运算。虽然实体模型所占存储空间较大，但随着计算机硬件技术算。虽然实体模型所占存储空间较大，但随着计算机硬件技术的发展，存储空间已不是主要问题。因此实体模型是目前最流的发展，存储空间已不是主要问题。因此实体模型是目前最流行、应用最广的几何造型模式。行、应用最广的几何造型模式。11.1.2 实体模型的表示方法实体模型的表示方法 (1) 边界表示法边界表示法(Boundary-Representation) 一个物体可以表示为有限个边界表面的集合。表面可以是平一个物体可以表示

6、为有限个边界表面的集合。表面可以是平面也可以是曲面。每个表面用体的边和顶点表示。表面具有方面也可以是曲面。每个表面用体的边和顶点表示。表面具有方向，用以区别它的哪一侧是实体。向，用以区别它的哪一侧是实体。 该方法便于表示具有复杂曲面外形的物体，也便于转换为线该方法便于表示具有复杂曲面外形的物体，也便于转换为线框模型。框模型。 (2) 扫掠法(Sweep Representation ) 二维图形在空间运动就能够扫掠出一个三维实体。有以下两种扫掠方法。 沿路径运动扫掠方法方法:先画出二维图形先画出二维图形,绘制其边界绘制其边界,再利用四个视口画出路径线再利用四个视口画出路径线,再用再用A菜单下的

7、绘图中的建模中的菜单下的绘图中的建模中的“拉伸拉伸”（EXTRUDE）命）命令根据提示操作即可。令根据提示操作即可。 绕轴线旋转扫掠 二维图形绕轴线旋转二维图形绕轴线旋转，扫掠得到的三维实体，旋转角度是任意的。 如果二维图形在运动过程中是变化的，将得到更为复杂的三维实体。(3) 空间分割法空间分割法 就像用像素可以表示二维图形那样，用体素（小立方块）就像用像素可以表示二维图形那样，用体素（小立方块）来表示三维实体。来表示三维实体。 空间分割法的数据结构简单，易于实现布尔运算，易于检空间分割法的数据结构简单，易于实现布尔运算，易于检查形体间的碰撞与干涉。但难于实现图形变换，精度不够高，查形体间的

8、碰撞与干涉。但难于实现图形变换，精度不够高，且占用存储空间较大。且占用存储空间较大。 (4) 构造实体几何法（构造实体几何法（Constructive Solid Geometry ） 该方法通过集合运算将简单的一些形体组合成复杂的形体。简单的形体该方法通过集合运算将简单的一些形体组合成复杂的形体。简单的形体如：长方体、圆柱体、圆锥体、球和圆环体。组合的手段为并如：长方体、圆柱体、圆锥体、球和圆环体。组合的手段为并(union)、交、交(intersect)、差、差(subtract)布尔运算。用二叉树表示集合运算过程。构造实体布尔运算。用二叉树表示集合运算过程。构造实体几何法表达简练，容易操

9、作，易几何法表达简练，容易操作，易于实现布尔运算和检查形体间的于实现布尔运算和检查形体间的碰撞与干涉。是目前应用最多的碰撞与干涉。是目前应用最多的三维实体表示法。三维实体表示法。 11.2 生成简单形体生成简单形体 基本形体是构造复杂形体的基本元素，基本形体是构造复杂形体的基本元素，AutoCAD直接生成直接生成的基本形体有：长方体、球体、圆柱体、圆锥体、楔形体和圆的基本形体有：长方体、球体、圆柱体、圆锥体、楔形体和圆环体，可以将二维图形通过沿路径扫掠和绕轴线旋转的方法得环体，可以将二维图形通过沿路径扫掠和绕轴线旋转的方法得到简单形体。到简单形体。三维对齐三维旋转三维移动交运算差运算并运算放样

10、旋转扫掠 拉伸平面螺旋棱锥圆环体圆柱体球体圆锥体契形体长方体多段体有关创建三维实体的工具栏11.2.1 生成多段体（生成多段体（POLYSOLID） 该命令可以将现有直线、二维多段线、圆弧或圆转换为具有一定宽度和该命令可以将现有直线、二维多段线、圆弧或圆转换为具有一定宽度和高度的三维实体。高度的三维实体。 也可以象调用也可以象调用PLINE命令绘制多线段一样直接创建具有命令绘制多线段一样直接创建具有指定定宽度和高度的多段体。指定定宽度和高度的多段体。 1. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：POLYSOLID或或PSOLID（短命令）（短命令） 建模建模工具栏：工具栏： 菜单：绘图

11、菜单：绘图建模建模多段体多段体2. 操作举例操作举例 命令：命令：POLYSOLID 指定起点或指定起点或 对象对象(O)/高度高度(H)/宽度宽度(W)/对正对正(J) : 对象对象 将现有直线、二维多段线、圆弧或圆转换为具有一定宽度和高度的三维将现有直线、二维多段线、圆弧或圆转换为具有一定宽度和高度的三维实体。此为默认的选项，直接回车，出现提示：实体。此为默认的选项，直接回车，出现提示： 选择对象选择对象:（选择要转换为多段体的对象，例如选择一个圆）（选择要转换为多段体的对象，例如选择一个圆） 指定起点指定起点 象用象用PLINE命令绘制多段线一样直接创建多段体，其中选项的含义和操命令绘制

12、多段线一样直接创建多段体，其中选项的含义和操作完全相同。作完全相同。直接输入一个点，例如直接输入一个点，例如P1点，出现提示：点，出现提示：指定下一个点或指定下一个点或 圆弧圆弧(A)/放弃放弃(U): P2点点 以上为创建以上为创建直线直线状多段体时的提示。若选择状多段体时的提示。若选择圆弧圆弧(A)，则出现创建，则出现创建圆弧圆弧状状多段体时的提示：多段体时的提示： 指定圆弧的端点或指定圆弧的端点或 方向方向(D)/直线直线(L)/第二点第二点(S)/放弃放弃(U): P3点点 得到一段圆弧状的形体，圆弧默认的起始方向是与最近一次绘制的线段得到一段圆弧状的形体，圆弧默认的起始方向是与最近一

13、次绘制的线段相切。相切。 如果多段体超过两段，在以上提示中将增加如果多段体超过两段，在以上提示中将增加闭合闭合(C)选项。选项。 接着输入接着输入P4点，然后选择点，然后选择直线直线(L)，再输入，再输入P5点，最后用空回车结束该命点，最后用空回车结束该命令。令。 高度高度(H) 指定多段体的高度，高度必须大于指定多段体的高度，高度必须大于0。选此项后，出现提示：。选此项后，出现提示： 指定高度指定高度 : 宽度宽度(W) 指定多段体的宽度，宽度必须大于指定多段体的宽度，宽度必须大于0。选此项后，出现提示：。选此项后，出现提示： 指定宽度指定宽度 : 对正对正(J) 确定多段体的宽度与起点的对

14、齐方式，如图确定多段体的宽度与起点的对齐方式，如图12-9所示。所示。11.2.2 生成长方体（生成长方体（BOX）1. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：BOX 建模建模工具栏：工具栏： 菜单：绘图菜单：绘图建模建模长方体长方体2. 操作举例操作举例命令：命令：BOX指定第一个角点或指定第一个角点或 中心点中心点(C) :（1）指定长方体的一个角点）指定长方体的一个角点此为默认的选项。例如输入此为默认的选项。例如输入P1点，接着提示：点，接着提示：指定其他角点或指定其他角点或 立方体立方体(C)/长度长度(L): P2点点 如果如果P1、P2点的点的Z坐标相等，将出现以下提示：坐

15、标相等，将出现以下提示： 指定高度或指定高度或 两点两点(2P): 输入长方体的高度，或者指定一个点，该点与输入长方体的高度，或者指定一个点，该点与P2点的距离即点的距离即为长方体的高度。若选择为长方体的高度。若选择两点两点(2P)，则需输入两个点，两点距，则需输入两个点，两点距离即为长方体的高度离即为长方体的高度 选择立方体选择立方体(C)，只需再输入长度即可确定该正方体。，只需再输入长度即可确定该正方体。 选择长度选择长度(L)，依次输入长度、宽度和高度即可确定该长方体。，依次输入长度、宽度和高度即可确定该长方体。（2）中心点）中心点(C) 首先确定长方体的中心。选此项后，出现提示：首先确

16、定长方体的中心。选此项后，出现提示： 指定中心指定中心 : 指定角点或指定角点或 立方体立方体(C)/长度长度(L):3. 说明说明 长方体的高度可以小于长方体的高度可以小于0，表示沿，表示沿Z轴的反方向增高。轴的反方向增高。 11.2.3 生成楔形体（生成楔形体（WEGGE） 楔形体与长方体的操作完全相同，不同的是它的体积只有长楔形体与长方体的操作完全相同，不同的是它的体积只有长方体的一半，它保留了长方体第一个角点的那一半。方体的一半，它保留了长方体第一个角点的那一半。调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：WEDGE或或WE（短命令）（短命令） 建模建模工具栏：工具栏： 菜单：绘图菜

17、单：绘图建模建模楔体楔体11.2.4 生成圆锥体（生成圆锥体（CONE）1. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：CONE 建模建模工具栏：工具栏： 菜单：绘图菜单：绘图建模建模圆锥圆锥2. 操作举例操作举例 命令：命令：CONE 指定底面的中心点或指定底面的中心点或 三点三点(3P)/两点两点(2P)/相切、相切、半径相切、相切、半径(T)/椭圆椭圆(E):（1）指定底面的中心点）指定底面的中心点 此为默认的选项，直接输入此为默认的选项，直接输入P1点后，出现提示：点后，出现提示： 指定底面半径或指定底面半径或 直径直径(D): (输入输入P2点或者输入半径点或者输入半径R的值的值

18、) 指定高度或指定高度或 两点两点(2P)/轴端点轴端点(A)/顶面半径顶面半径(T): 指定高度指定高度 输入圆锥体的高度输入圆锥体的高度H。若。若H小于小于0，圆锥体的顶点在底面的下方。若输入一，圆锥体的顶点在底面的下方。若输入一个点，该点与中心点的距离即为圆锥体的高度。个点，该点与中心点的距离即为圆锥体的高度。 两点两点(2P) 选此项后，输入两个点，两点的距离即为圆锥体的高度。选此项后，输入两个点，两点的距离即为圆锥体的高度。 轴端点轴端点(A) 选此项后，出现提示：选此项后，出现提示： 指定轴端点指定轴端点: P2点点 因为端点与底面中心的因为端点与底面中心的X或或Y坐标不一定相等，

19、所以此时圆锥坐标不一定相等，所以此时圆锥体的轴线不一定与体的轴线不一定与Z轴平行。轴平行。 顶面半径顶面半径(T) 此选项可以创建圆台。选此项后，出现提示：此选项可以创建圆台。选此项后，出现提示： 指定顶面半径指定顶面半径 :R2 指定高度或指定高度或 两点两点(2P)/轴端点轴端点(A) :H （2）三点）三点(3P) 通过三个点确定圆锥体的底面。由于圆锥体的底面不一定与通过三个点确定圆锥体的底面。由于圆锥体的底面不一定与XY平面平行，所以平面平行，所以圆锥体的轴线不一定与圆锥体的轴线不一定与Z轴平行。后续的操作同（轴平行。后续的操作同（1），结果如图），结果如图a 所示。所示。（3）两点）

20、两点(2P) 用第一个点的用第一个点的Z坐标取代第二个点的坐标取代第二个点的Z坐标（如果二者不等），以这两点连线为坐标（如果二者不等），以这两点连线为直径确定了圆锥体的底面。后续的操作同（直径确定了圆锥体的底面。后续的操作同（1），结果如图），结果如图b 所示。所示。（4）相切、相切、半径）相切、相切、半径(T) 首先选择与圆锥体底圆相切的圆、圆弧或直线，然后输入底圆的半径，这样就确首先选择与圆锥体底圆相切的圆、圆弧或直线，然后输入底圆的半径，这样就确定了圆锥体的底面，后续的操作同（定了圆锥体的底面，后续的操作同（1），结果如图），结果如图c 所示。所示。（5）椭圆）椭圆(E) 通过中心、长半

21、轴、短半轴等参数确定轮廓为椭圆的底面。后续的操作同通过中心、长半轴、短半轴等参数确定轮廓为椭圆的底面。后续的操作同(1),得得到的是一个椭圆锥体，如图到的是一个椭圆锥体，如图d 所示。所示。 图图a图图b图图c图图d11.2.5 生成球体（生成球体（SPHERE）1. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：SPHERE 建模建模工具栏：工具栏： 菜单：绘图菜单：绘图建模建模球体球体2. 操作举例操作举例命令：命令：SPHERE 指定中心点或指定中心点或 三点三点(3P)/两点两点(2P)/相切、相切、半径相切、相切、半径(T):（1）指定中心点）指定中心点 通过球心、半径或直径确定球体

22、，此为默认的选项。输入通过球心、半径或直径确定球体，此为默认的选项。输入P1点，该点即为球点，该点即为球心，接着提示：心，接着提示： 指定半径或指定半径或 直径直径(D): R（2）三点）三点(3P) 通过指定的通过指定的3个点确定球体。选此项后，接着提示：个点确定球体。选此项后，接着提示： 指定第一点指定第一点:P1点点 指定第二点指定第二点:P2点点 指定第三点指定第三点:P3点点（3）两点）两点(2P) 通过指定的两个点确定球体。选此项后，接着提示：通过指定的两个点确定球体。选此项后，接着提示： 指定直径的第一个端点指定直径的第一个端点: P1点点 指定直径的第二个端点指定直径的第二个端

23、点: P2点点（4）相切、相切、半径）相切、相切、半径(T) 要求与两个指定的对象相切，再指定球体的半径，从而确定球体。选此项要求与两个指定的对象相切，再指定球体的半径，从而确定球体。选此项后，接着提示：后，接着提示： 指定对象的第一个切点指定对象的第一个切点: P1点点 指定对象的第二个切点指定对象的第二个切点: P2点点 指定圆的半径指定圆的半径:R11.2.6 生圆柱体（生圆柱体（CYLINDER）1. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：CYLINDER或或CYL（短命令）（短命令） 建模建模工具栏：工具栏： 菜单：绘图菜单：绘图建模建模圆柱圆柱2. 操作举例操作举例 命令：

24、命令：CYLINDER 指定底面的中心点或指定底面的中心点或 三点三点(3P)/两点两点(2P)/相切、相切、半径相切、相切、半径(T)/椭圆椭圆(E):（1）指定底面的中心点）指定底面的中心点 此为默认的选项，直接输入此为默认的选项，直接输入P1点后，出现提示：点后，出现提示： 指定底面半径或指定底面半径或 直径直径(D): （输入（输入P2点或者输入半径点或者输入半径R的值）的值） 指定高度或指定高度或 两点两点(2P)/轴端点轴端点(A): 指定高度指定高度 输入圆柱体的高度输入圆柱体的高度H。若。若H小于小于0，圆柱体的顶面在底面的下方。若输入一个，圆柱体的顶面在底面的下方。若输入一个

25、点，该点与中心点的距离即为圆柱体的高度。点，该点与中心点的距离即为圆柱体的高度。 两点两点(2P) 选此项后，输入两个点，两点的距离即为圆柱体的高度。选此项后，输入两个点，两点的距离即为圆柱体的高度。 轴端点轴端点(A) 选此项后，出现提示：选此项后，出现提示： 指定轴端点指定轴端点: P2点点 因为端点与底面中心的因为端点与底面中心的X或或Y坐标不坐标不一定相等，所以此时圆柱体的轴线不一定相等，所以此时圆柱体的轴线不一定与一定与Z轴平行。轴平行。（2）三点）三点(3P) 通过三个点确定圆柱体的底面。由通过三个点确定圆柱体的底面。由于圆柱体的底面不一定与于圆柱体的底面不一定与XY平面平平面平行

26、，所以圆柱体的轴线不一定与行，所以圆柱体的轴线不一定与Z轴轴平行。后续的操作同（平行。后续的操作同（1）。）。 （3）两点）两点(2P) 用第一个点的用第一个点的Z坐标取代第二个点的坐标取代第二个点的Z坐标（如果二者不等），以这两点坐标（如果二者不等），以这两点连线为直径确定了圆柱体的底面。后续的操作同连线为直径确定了圆柱体的底面。后续的操作同(1),结果如图结果如图a 所示。所示。（4）相切、相切、半径）相切、相切、半径(T) 首先选择与圆柱体底圆相切的圆、圆弧或直线，然后输入底圆的半径，这首先选择与圆柱体底圆相切的圆、圆弧或直线，然后输入底圆的半径，这样就确定了圆柱体的底面，后续的操作同（

27、样就确定了圆柱体的底面，后续的操作同（1），结果如图），结果如图b所示。所示。（5）椭圆）椭圆(E) 通过中心、长半轴、短半轴等参数确定轮廓为椭圆的底面。后续的操作同通过中心、长半轴、短半轴等参数确定轮廓为椭圆的底面。后续的操作同(1)，得到的是一个椭圆柱体，如图，得到的是一个椭圆柱体，如图c 所示。所示。 11.2.7 生成圆环体（生成圆环体（TORUS）1. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：TORUS或或TOR（短命令）（短命令） 建模建模工具栏：工具栏： 菜单：绘图菜单：绘图建模建模圆环体圆环体2. 操作举例操作举例 命令：命令：TORUS 指定中心点或指定中心点或 三点三

28、点(3P)/两点两点(2P)/相切、相切、半径相切、相切、半径(T):P1点点（1）指定中心点）指定中心点 此为默认的选项，直接输入此为默认的选项，直接输入P1点后，出现提示：点后，出现提示： 指定半径或指定半径或 直径直径(D) :R1 指定圆管半径或指定圆管半径或 两点两点(2P)/直径直径(D):R2 也可以用也可以用P2点响应点响应“指定半径或指定半径或 直径直径(D) :”的提示，再用的提示，再用P3点响应点响应“指定圆管半径或指定圆管半径或 两点两点(2P)/直径直径(D):” 的提示，所得结果如图的提示，所得结果如图12-17(b) 所示。所示。 （2）三点）三点(3P) 通过三

29、个点确定圆环体的基面。由于圆环体的基面不一定与通过三个点确定圆环体的基面。由于圆环体的基面不一定与XY平面平平面平行，所以圆环体的轴线不一定与行，所以圆环体的轴线不一定与Z轴平行。后续的操作同（轴平行。后续的操作同（1），结果见图），结果见图a。（3）两点）两点(2P) 用第一个点的用第一个点的Z坐标取代第二个点的坐标取代第二个点的Z坐标，以这两点连线为直径确定了坐标，以这两点连线为直径确定了圆环体的基面。后续的操作同（圆环体的基面。后续的操作同（1），结果见图），结果见图b。（4）相切、相切、半径）相切、相切、半径(T) 首先选择与圆环体的基面圆相切的圆、圆弧或直线，然后输入圆环的半首先选择

30、与圆环体的基面圆相切的圆、圆弧或直线，然后输入圆环的半径，后续的操作同（径，后续的操作同（1），结果见图），结果见图c。 图图a图图b图图c11.2.8 创建棱锥体（创建棱锥体（PYRAMID） 本书所说的棱锥体是指底面是正多边形、轴线垂直于底面的本书所说的棱锥体是指底面是正多边形、轴线垂直于底面的正棱锥体。正棱锥体。1. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：PYRAMID或或PYR（短命令）（短命令） 建模建模工具栏：工具栏： 菜单：绘图菜单：绘图建模建模棱锥面棱锥面2 . 操作举例操作举例命令命令:PYRAMID 指定底面的中心点或指定底面的中心点或 边边(E)/侧面侧面(S):

31、 （1）侧面）侧面(S)确定棱锥体侧面的数量。选此项后出现提示：确定棱锥体侧面的数量。选此项后出现提示：输入侧面数输入侧面数 : 6（2）指定底面的中心点）指定底面的中心点此为默认的选项，输入此为默认的选项，输入P1点后，若当前是内接方式，提示如下：点后，若当前是内接方式，提示如下：指定底面半径或指定底面半径或 外切外切(C) :若选择若选择外切外切(C)后，提示如下：后，提示如下：指定底面半径或指定底面半径或 内接内接(I) : 输入半径输入半径R后，提示如下：后，提示如下：指定高度或指定高度或 两点两点(2P)/轴端点轴端点(A)/顶面半径顶面半径(T) : 输入高度输入高度H，内接方式的

32、结果见图，内接方式的结果见图a，外切方式的结果见图，外切方式的结果见图b。 选择选择两点两点(2P)，随后输入两个点，两点距离即为棱锥体的高度。，随后输入两个点，两点距离即为棱锥体的高度。 选择选择轴端点轴端点(A)，随后输入，随后输入P2点，点，P2点与点与P1点的距离即为棱锥点的距离即为棱锥体的高度，见图体的高度，见图c。 选择选择顶面半径顶面半径(T)，随后输入顶面半径，随后输入顶面半径R2和棱锥体的高度和棱锥体的高度H。所。所得结果是一个棱台，见图得结果是一个棱台，见图d。 图图a图图b图图c图图d（3）边）边(E) 根据指定棱锥体的第一条边确定其底面，再根据输入的高度根据指定棱锥体的

33、第一条边确定其底面，再根据输入的高度或端点等参数确定棱锥体。由于底面的多边形是按逆时针方向或端点等参数确定棱锥体。由于底面的多边形是按逆时针方向生成的，因此要注意第一条边两个端点的顺序。选此项后，出生成的，因此要注意第一条边两个端点的顺序。选此项后，出现提示：现提示： 指定边的第一个端点指定边的第一个端点:P1点点 指定边的第二个端点指定边的第二个端点:P2点点 指定高度或指定高度或 两点两点(2P)/轴端点轴端点(A)/顶面半径顶面半径(T) :H 结果如图所示。结果如图所示。 11.2.9 创建螺旋线（创建螺旋线（HELIX） 该命令可以创建圆锥螺旋线、圆柱螺旋线和平面螺旋线。该命令可以创

34、建圆锥螺旋线、圆柱螺旋线和平面螺旋线。1. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：HELIX 建模建模工具栏：工具栏： 菜单：绘图菜单：绘图螺旋螺旋2. 操作举例操作举例命令命令: HELIX 圈数圈数 = 3.0000 扭曲扭曲=CCW（当前螺旋的总圈数为（当前螺旋的总圈数为3，逆时针，逆时针方向）方向）指定底面的中心点指定底面的中心点:P1点点指定底面半径或指定底面半径或 直径直径(D) :R1指定顶面半径或指定顶面半径或 直径直径(D) :R2指定螺旋高度或指定螺旋高度或 轴端点轴端点(A)/圈数圈数(T)/圈高圈高(H)/ :H （1）指定螺旋高度）指定螺旋高度 指定螺旋的总高

35、度。此为默认的选项，输入高度指定螺旋的总高度。此为默认的选项，输入高度H后，见图后，见图a。（2）轴端点）轴端点(A) 指定螺旋顶面的中心，选此项后，出现提示：指定螺旋顶面的中心，选此项后，出现提示： 指定轴端点：指定轴端点：P2点点 结果见图结果见图b。（3）扭曲）扭曲(W) 确定螺旋的旋向是逆时针（右旋）还是顺时针（左旋），选此项后，出现确定螺旋的旋向是逆时针（右旋）还是顺时针（左旋），选此项后，出现提示：提示： 输入螺旋的扭曲方向输入螺旋的扭曲方向 顺时针顺时针(CW)/逆时针逆时针(CCW)CCW:CW 后续操作同前，结果见图后续操作同前，结果见图c。 图图a图图b图图c（4）圈数）圈

36、数(T) 选此项后，出现提示：选此项后，出现提示： 输入圈数输入圈数 :5（5）圈高）圈高(H) 选此项后，出现提示：选此项后，出现提示： 指定圈间距指定圈间距 :103. 说明说明 （1）螺旋的总高度可以小于）螺旋的总高度可以小于0，表示沿，表示沿Z轴的反方向增高。轴的反方向增高。 （2）由于螺旋高度等于圈数乘以圈高，所以这三者中只需输）由于螺旋高度等于圈数乘以圈高，所以这三者中只需输入两个参数。入两个参数。 （3）在螺旋的总高不为）在螺旋的总高不为0的情况下，若螺旋的底面半径的情况下，若螺旋的底面半径R1不等不等于顶面半径于顶面半径R2，则生成圆锥螺旋线，否则生成圆柱螺旋线。若，则生成圆锥

37、螺旋线，否则生成圆柱螺旋线。若螺旋的总高等于螺旋的总高等于0，则生成平面螺旋线。，则生成平面螺旋线。 11.2.10 创建平面（创建平面（PLANESURF） 平面和面域（平面和面域（region）有很多类似之处：它们都是具有边界）有很多类似之处：它们都是具有边界的平面，利用已有的对象都可以创建它们，都可以利用它们以的平面，利用已有的对象都可以创建它们，都可以利用它们以拉伸、旋转或扫掠的方式创建三维实体。不同之处是：可以直拉伸、旋转或扫掠的方式创建三维实体。不同之处是：可以直接创建一个平面，平面不能参与布尔运算，平面上规则地分布接创建一个平面，平面不能参与布尔运算，平面上规则地分布着网格。着网

38、格。1. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：PLANESURF 建模建模工具栏：工具栏： 菜单：绘图菜单：绘图建模建模平面曲面平面曲面 2. 操作举例操作举例（1）直接创建一个平面）直接创建一个平面命令：命令：PLANSSURF指定第一个角点或指定第一个角点或 对象对象(O) :P1点点指定其他角点指定其他角点:P2点点结果如图所示。结果如图所示。 （2）利用已有的对象创建一个平面）利用已有的对象创建一个平面 可以利用的对象有：直线、圆、圆弧、椭圆、椭圆弧、平面可以利用的对象有：直线、圆、圆弧、椭圆、椭圆弧、平面的多段线和样条曲线。如果这些对象构成了一个或多个自身不的多段线和样条曲

39、线。如果这些对象构成了一个或多个自身不相交的封闭的平面图形时，就可以利用它们创建了平面。若系相交的封闭的平面图形时，就可以利用它们创建了平面。若系统变量统变量DELOBJ处于打开状态，则创建平面后，自动删除所选处于打开状态，则创建平面后，自动删除所选对象，否则保留所选的对象。对象，否则保留所选的对象。 例如，利用图例如，利用图a所示由直线和圆弧组成的图形创建一个平面。所示由直线和圆弧组成的图形创建一个平面。 命令命令:PLANESURF 指定第一个角点或指定第一个角点或 对象对象(O) : 选择对象选择对象: P1点点 指定对角点指定对角点: P2点点 结果如图结果如图b 所示。所示。11.2

40、.11 拉伸（拉伸（EXTRUDE） 如果拉伸闭合的对象，则生成的对象为三维实体。如果拉伸如果拉伸闭合的对象，则生成的对象为三维实体。如果拉伸开放的对象，则生成的对象为曲面。可以同时拉伸多个对象，开放的对象，则生成的对象为曲面。可以同时拉伸多个对象，但是这些被拉伸的对象必须位于同一平面内。但是这些被拉伸的对象必须位于同一平面内。 被拉伸的二维图形可以是直线、圆弧、圆、椭圆、椭圆弧、被拉伸的二维图形可以是直线、圆弧、圆、椭圆、椭圆弧、矩形、区域填充（矩形、区域填充（solid）、宽线（）、宽线（trace）、面域（）、面域（region）、）、正多边形、圆环（正多边形、圆环（donut）、平面（

41、）、平面（plansurf）、自身不相交的）、自身不相交的二维多段线和样条曲线。二维多段线和样条曲线。 路径可以是直线、圆、圆弧、椭圆（弧）、多段线、样条曲路径可以是直线、圆、圆弧、椭圆（弧）、多段线、样条曲线、螺旋线、形体或曲面的边。被拉伸的二维图形不能和路径线、螺旋线、形体或曲面的边。被拉伸的二维图形不能和路径共面。拉伸实体始于轮廓所在的平面，止于在路径端点处与路共面。拉伸实体始于轮廓所在的平面，止于在路径端点处与路径垂直的平面。径垂直的平面。1. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：EXTRUDE或或EXT（短命令）（短命令） 建模建模工具栏：工具栏： 菜单：绘图菜单：绘图建模

42、建模拉伸拉伸2. 操作举例操作举例 假定用假定用PLINE命令绘制了图命令绘制了图a所示图形。所示图形。 命令：命令：EXTRUDE 当前线框密度当前线框密度: ISOLINES=0 选择要拉伸的对象选择要拉伸的对象: （选择图（选择图a所示图形）所示图形） 指定拉伸的高度或指定拉伸的高度或 方向方向(D)/路径路径(P)/倾斜角倾斜角(T) : （1）指定拉伸高度）指定拉伸高度 此为默认的选项。例如输入此为默认的选项。例如输入15，结果如图，结果如图b所示。所示。（2）倾斜角）倾斜角(T) 倾斜角指的是拉伸方向与倾斜角指的是拉伸方向与Z轴的夹角。选此项后出现提示：轴的夹角。选此项后出现提示：

43、 指定拉伸的倾斜角度指定拉伸的倾斜角度 :3 指定拉伸的高度或指定拉伸的高度或 方向方向(D)/路径路径(P)/倾斜角倾斜角(T) :15 结果如图结果如图c所示。所示。图图a图图b图图c（3）方向）方向(D) 方向指的是拉伸矢量。选此项后出现提示：方向指的是拉伸矢量。选此项后出现提示： 指定方向的起点指定方向的起点: 0,0,0 指定方向的端点指定方向的端点:-5,0,15 结果如图结果如图d所示。所示。（4）路径）路径(P) 拉伸的路径不能与所选图形共面。选此项后出现提示：拉伸的路径不能与所选图形共面。选此项后出现提示： 选择拉伸路径选择拉伸路径:（选择图（选择图e所示的直线）所示的直线）

44、 结果如图结果如图e所示。所示。所示是拉伸开放的图形所示是拉伸开放的图形,其结果是一个三维曲面。其结果是一个三维曲面。 3. 说明说明 (1)确定拉伸的高度时，高度可以是负数，表示沿确定拉伸的高度时，高度可以是负数，表示沿Z轴的反方向。轴的反方向。 (2)指定拉伸的倾斜角度为正数时，在拉伸的过程中，截面收缩，反之，截指定拉伸的倾斜角度为正数时，在拉伸的过程中，截面收缩，反之，截面变大。面变大。图图d图图e图图f11.2.12 扫掠（扫掠（SWEEP） 1. 在拉伸的基础上理解扫掠在拉伸的基础上理解扫掠（1）相同点）相同点 二者都可以沿开放或闭合的二维或三维路径扫掠开放的或闭二者都可以沿开放或闭

45、合的二维或三维路径扫掠开放的或闭合的平面轮廓线创建新的形体或曲面。被扫掠的对象与作为扫合的平面轮廓线创建新的形体或曲面。被扫掠的对象与作为扫掠路径的对象完全相同。掠路径的对象完全相同。（2）不同点）不同点 执行拉伸时，被扫掠对象的本身是拉伸的起始位置，沿路径执行拉伸时，被扫掠对象的本身是拉伸的起始位置，沿路径到与路径终点垂直的平面终止。因此拉伸被扫掠的对象和作为到与路径终点垂直的平面终止。因此拉伸被扫掠的对象和作为扫掠路径的对象不能共面。执行扫掠时，被扫掠的对象首先与扫掠路径的对象不能共面。执行扫掠时，被扫掠的对象首先与路径的起点对齐，然后进行扫掠。正是由于扫掠的对齐功能，路径的起点对齐，然后

46、进行扫掠。正是由于扫掠的对齐功能，所以在扫掠时被扫掠的对象和作为扫掠路径的对象可以共面。所以在扫掠时被扫掠的对象和作为扫掠路径的对象可以共面。 执行拉伸时，执行拉伸时，高度高度是一个方便的选项。执行扫掠时，没有是一个方便的选项。执行扫掠时，没有高高度度这个选项，但是这个选项，但是对齐对齐、基点基点、比例比例和和扭曲扭曲这些选项使得扫掠这些选项使得扫掠功能更为强大。功能更为强大。 可以说，扫掠包含了拉伸的功能，但是在某些场合下，拉伸可以说，扫掠包含了拉伸的功能，但是在某些场合下，拉伸比扫掠操作要便捷。比扫掠操作要便捷。2. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：SWEEP 建模建模工具栏

47、：工具栏： 菜单：绘图菜单：绘图建模建模扫掠扫掠2. 操作举例操作举例命令：命令：SWEEP 当前线框密度当前线框密度: ISOLINES=0 选择要扫掠的对象选择要扫掠的对象:（选择图（选择图a所示的小圆）所示的小圆） 选择扫掠路径或选择扫掠路径或 对齐对齐(A)/基点基点(B)/比例比例(S)/扭曲扭曲(T): （1）选择扫掠路径）选择扫掠路径此为默认的选项，选择图此为默认的选项，选择图a所示的螺旋线。结果如图所示的螺旋线。结果如图b 所示。所示。（2）对齐）对齐(A) 对齐指的是将被扫掠对象旋转至其所在平面在路径的起点处与路径垂直的对齐指的是将被扫掠对象旋转至其所在平面在路径的起点处与路

48、径垂直的位置。选此项后，出现提示：位置。选此项后，出现提示： 扫掠前对齐垂直于路径的扫掠对象扫掠前对齐垂直于路径的扫掠对象 是是(Y)/否否(N) : 默认的选项为默认的选项为“是是(Y)”，结果如图，结果如图b；若选择；若选择“否否(N)”，结果如图，结果如图c 所示。所示。图图a图图b图图c（3）基点）基点(B) 对齐只是将被扫掠对象旋转至最合适的位置，基点指的是与对齐只是将被扫掠对象旋转至最合适的位置，基点指的是与路径起点重合的点。选此项后，出现提示：路径起点重合的点。选此项后，出现提示： 指定基点指定基点: 默认的基点是被扫掠对象的特征点，如圆的中心，如果选择默认的基点是被扫掠对象的特

49、征点，如圆的中心，如果选择图图a所示的所示的P1点，结果见图点，结果见图b。（4）比例）比例(S) 比例指的是在扫掠过程中被扫掠对象的缩放系数，默认值为比例指的是在扫掠过程中被扫掠对象的缩放系数，默认值为1。选择路径时，与选择点近的一端开始逐渐缩放。选此项后。选择路径时，与选择点近的一端开始逐渐缩放。选此项后，出现提示：，出现提示： 输入比例因子或输入比例因子或 参照参照(R) : 例如，输入例如，输入0.5，选择路径时接近下边的端点，结果见图，选择路径时接近下边的端点，结果见图c 。 图图a图图b图图c（5）扭曲）扭曲(T) 扭曲指的是在整个扫掠过程中被扫掠对象自身的旋转角度，默认的扭曲扭曲

50、指的是在整个扫掠过程中被扫掠对象自身的旋转角度，默认的扭曲角度为角度为0，见图，见图a。选此项后，出现提示：。选此项后，出现提示： 输入扭曲角度或允许非平面扫掠路径倾斜输入扭曲角度或允许非平面扫掠路径倾斜 倾斜倾斜(B) : 输入输入270，结，结果见图果见图b。 倾斜指的是在整个扫掠过程中被扫掠对象自然的旋转状态，见图倾斜指的是在整个扫掠过程中被扫掠对象自然的旋转状态，见图c。 轮廓旋转轮廓旋转 过特性选项板，可以旋转被扫掠对象的轮廓角度，例如将轮廓旋过特性选项板，可以旋转被扫掠对象的轮廓角度，例如将轮廓旋转转180 ，结果见图，结果见图d。图图a图图b图图c图图d11.2.13 旋转（旋转

51、（REVOLVE） 可被旋转的二维图形对象与拉伸或扫掠时相同。轴线可以是可被旋转的二维图形对象与拉伸或扫掠时相同。轴线可以是当前坐标系的当前坐标系的X轴、轴、Y轴或直线、二维多段线。多段线以首尾两轴或直线、二维多段线。多段线以首尾两个顶点为旋转轴。也可临时输入两个点确定旋转轴。个顶点为旋转轴。也可临时输入两个点确定旋转轴。1. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：REVOLVE或或REV（短命令）（短命令） 建模建模工具栏：工具栏：菜单：绘图菜单：绘图建模建模旋转旋转2. 操作举例操作举例命令：命令：REVOLVE前线框密度前线框密度: ISOLINES=0 选择要旋转的对象选择要旋

52、转的对象: 指定轴起点或根据以下选项之一定义轴指定轴起点或根据以下选项之一定义轴 对象对象(O) /X /Y /Z :P1点点 指定轴端点指定轴端点:P2点点 指定旋转角度或指定旋转角度或 起点角度起点角度(ST) :270 结果如图所示。结果如图所示。11.2.14 放样（放样（LOFT） 在两个或多个作为截面的曲线之间进行转换过渡，创建三维在两个或多个作为截面的曲线之间进行转换过渡，创建三维实体或曲面的过程称为放样。实体或曲面的过程称为放样。 可以作为截面的对象有：点（只能作为第一个和最后一个截可以作为截面的对象有：点（只能作为第一个和最后一个截面）、直线、圆弧、椭圆弧、圆、椭圆、矩形、正

53、多边形、二面）、直线、圆弧、椭圆弧、圆、椭圆、矩形、正多边形、二维多段线和样条曲线。放样要求所选截面的曲线必须全部是打维多段线和样条曲线。放样要求所选截面的曲线必须全部是打开的或者全部是闭合的。前者放样后得到的是三维实体，后者开的或者全部是闭合的。前者放样后得到的是三维实体，后者放样后得到的是三维曲面。点属于闭合的截面。放样后得到的是三维曲面。点属于闭合的截面。 系统根据所选的截面计算出一条默认的路径系统根据所选的截面计算出一条默认的路径,如有特定的要求如有特定的要求可以指定一条路径取代默认的路径。路径曲线必须与截面的所可以指定一条路径取代默认的路径。路径曲线必须与截面的所有平面相交。可以作为

54、放样路径的对象有有平面相交。可以作为放样路径的对象有:直线、圆弧、椭圆弧、直线、圆弧、椭圆弧、圆、椭圆、矩形、正多边形、多段线、样条曲线和螺旋线。圆、椭圆、矩形、正多边形、多段线、样条曲线和螺旋线。 导线也称作引线，它的的作用是协助相应的截面得到满意的导线也称作引线，它的的作用是协助相应的截面得到满意的结果。导线必须从第一个截面开始到最后一个截面结束，而且结果。导线必须从第一个截面开始到最后一个截面结束，而且与每个截面都要相交。可以作为导线的对象有：直线、圆弧、与每个截面都要相交。可以作为导线的对象有：直线、圆弧、椭圆弧、多段线和样条曲线。用户可以同时指定多条导线。椭圆弧、多段线和样条曲线。用

55、户可以同时指定多条导线。 1. 调用命令方式调用命令方式 键入命令：键入命令：LOFT 建模建模工具栏：工具栏： 菜单：绘图菜单：绘图建模建模放样放样2. 操作举例操作举例 命令命令: LOFT 按放样次序选择横截面按放样次序选择横截面:（按从下至上的（按从下至上的次序选择图次序选择图a所示的两个矩形和一个圆）所示的两个矩形和一个圆） 输入选项输入选项 导向导向(G)/路径路径(P)/仅横截面仅横截面(C) :（1）仅横截面）仅横截面 此为默认的选项，是指仅用横截面，不此为默认的选项，是指仅用横截面，不用导线和路径。按回车键后，弹出用导线和路径。按回车键后，弹出放样设放样设置置对话框。对话框。

56、 保持该对话框的默认设置，单击确定按钮，即可得到图b所示的形体。图a图b（2）路径）路径(P) 指定放样的路径。选此项后，出现提示：指定放样的路径。选此项后，出现提示： 选择路径曲线选择路径曲线:（选择图（选择图a所示的路径）所示的路径） 结果如图结果如图b 所示。所示。图图a图图b（3）导向）导向(G) 指定放样的导线。指定放样的导线。 图图a 中两个矩形和一个圆是用于放样的截面，其余中两个矩形和一个圆是用于放样的截面，其余4条是用做放样的导线。条是用做放样的导线。图图b 所示是选择所示是选择仅横截面仅横截面后，放样的结果。如果这次不再选择后，放样的结果。如果这次不再选择仅横截面仅横截面，而

57、是选择而是选择导向导向(G)，出现提示：，出现提示： 选择导向曲线选择导向曲线: （选择图（选择图a所示的所示的4条样条曲线）条样条曲线） 结果如图结果如图c 所示。所示。 图图c图图b图图a3. 放样设置对话框放样设置对话框 放样设置对话框的用处是控制放样曲面在其横截面处的轮廓，还可以创建闭合曲放样设置对话框的用处是控制放样曲面在其横截面处的轮廓，还可以创建闭合曲面或形体，其中各控件的功能如下：面或形体，其中各控件的功能如下： （1）直纹直纹按钮按钮 指定形体或曲面在截面之间是直纹的，并且在截面处具有鲜明边界，见图指定形体或曲面在截面之间是直纹的，并且在截面处具有鲜明边界，见图a。（2）平滑

58、拟合平滑拟合按钮按钮 指定形体或曲面在截面之间绘制平滑形体指定形体或曲面在截面之间绘制平滑形体或曲面，并且在起点和终点截面处具有鲜明或曲面，并且在起点和终点截面处具有鲜明边界，见图边界，见图b。（3）法线指向法线指向栏栏 控制形体或曲面在其通过截面处的曲面法线。控制形体或曲面在其通过截面处的曲面法线。通过列表指定起点横截面、终点横截面、起点通过列表指定起点横截面、终点横截面、起点和终点横截面、所有横截面法线方向。图和终点横截面、所有横截面法线方向。图b所示所示是在列表中选择是在列表中选择终点横截面终点横截面后放样的结果。后放样的结果。 图图b图图a（4）拔模斜度拔模斜度栏栏 控制放样实体或曲面

59、的第一个和最后一个横截面的拔模斜度和幅值。拔模斜度为控制放样实体或曲面的第一个和最后一个横截面的拔模斜度和幅值。拔模斜度为曲面的开始方向。曲面的开始方向。0表示从曲线所在平面向外。表示从曲线所在平面向外。1180 之间的值表示向内指向实体或之间的值表示向内指向实体或曲面。曲面。181 359 之间的值表示从实体或曲面向外。之间的值表示从实体或曲面向外。 起点角度：指定起点横截面的拔模斜度。起点角度：指定起点横截面的拔模斜度。 起点幅值：在曲面开始弯向下一个截面之前，控制曲起点幅值：在曲面开始弯向下一个截面之前，控制曲面到起点截面在拔模斜度方向上的相对距离。面到起点截面在拔模斜度方向上的相对距离

60、。 终点角度：指定终点横截面拔模斜度。终点角度：指定终点横截面拔模斜度。 终点幅值：在曲面开始弯向上一个截面之前，控制曲终点幅值：在曲面开始弯向上一个截面之前，控制曲面到端点截面在拔模斜度方向上的相对距离。面到端点截面在拔模斜度方向上的相对距离。 图图 所示是将所示是将终点角度终点角度由由90改为改为0后放样的结果。后放样的结果。图图c（5）闭合曲面或实体闭合曲面或实体开关开关 打开该开关，如果具备一定的条件，横截面将形成圆环状，打开该开关，如果具备一定的条件，横截面将形成圆环状，得到管状的形体，如图得到管状的形体，如图d 所示。所示。（6）预览更改预览更改开关开关 若该开关处于打开状态，将实