自旋动力学-第二章

1、Nuclear MagnetismChapter 2回顾电子磁性：轨道磁矩和自旋磁矩回顾电子磁性：轨道磁矩和自旋磁矩，(1980.1990年代）年代）核磁性：核自旋磁矩核磁性：核自旋磁矩微观磁性微观磁性宏观磁性宏观磁性 宏观磁性与核磁共振宏观磁性与核磁共振第二章核的磁性第二章核的磁性Nuclear MagnetismChapter 2电中性，电中性，Spin magnetic oment ？极化中子衍射：材料磁结构极化中子衍射：材料磁结构2.1 Nuclear spinsQuark interaction:Gluons (胶子)质子中子间Interaction：meson 介子质子：自旋；电荷

2、质子：自旋；电荷quark质子和中子的结构和自旋质子和中子的结构和自旋中子：自旋；电荷中子：自旋；电荷三个三个激发态（可忽略）激发态（可忽略）nuclear excited state核基态核基态nuclear ground stateStructure of a nucleusInter-exchange force (Interaction) meson 介子核的结构和自旋核的结构和自旋核子的磁矩排列一般服从能量最小原理：核子的磁矩排列一般服从能量最小原理：同种核子的磁矩成对抵消（部分符合）同种核子的磁矩成对抵消（部分符合） depending on nuclear structure 1

3、1B,35Cl3/2 1H,13C,19F,31P1/2 奇数或偶数奇数或偶数奇奇数数常见核自旋量子数原子序数质量数2H, 14N12C, 16O,32S1 奇数奇数0 偶数偶数偶偶数数1H = p； 12C = 6p + 6n2H = p + n； 13C = 6p + 7n稳定同位数稳定同位数放射性同位素放射性同位素3H = p + 2n14C = 6p + 8n核自旋核自旋,1/2, 1/2球形电荷分布球形电荷分布NMR重要重要1/2核核:非球对称的电荷分布非球对称的电荷分布S1/2 半整数核半整数核7LiS1/2 整数核整数核)(258. 511HHMeHe1660）（emMH1836

4、1eeme22)(282. 3nMen旋磁比旋磁比原因原因质子质子中子中子B0, Iz=MZeemn能级分裂（自旋能级分裂（自旋I）Zeeman 能级量子数能级量子数外磁场外磁场Zeeman 能级能级00-EBMBMM=0B0Zeemn能级分裂（自旋能级分裂（自旋I = 1/2）00-EBMBM0B2.3 外磁场中核自旋的进动外磁场中核自旋的进动Nuclear spins processNuclear spins process because:1. they are magnetic2. they have angular momentum0B0Bdtd（作业）（作业）0MiMi热平衡磁化强

5、度热平衡磁化强度Mz=M0Mz=M0纵向纵向横向横向mmz)(mppopulation)/exp()(M0i0kTBmmZNpmNpNMmmmmmmZiZZkT3/B1)I(I)N(M020高温近似高温近似 mmmmEZEZp/kT)exp(/kT)exp(1Population (mth energy level): 归一化因子归一化因子第第m能级布居数能级布居数热平衡磁化强度热平衡磁化强度2/kT)exp()/1 (21/kT)exp(1mmmmmEZkTEEZp)()(102/B/kT)2/Bexp(kT)2/BNexp(2/12/12/100002/12/14NNMNkTNZNNmZB

6、0 （11.74 Tesla)= 3.3 1025 JkBT = 4.1 1021 J)(660)(1020HMeMunpaired高温近似高温近似例：1HB0kTkT4/)N(/kTB)N(4120020M4 109e(H2O) -10-6 1/T2)：/kTB)N(41020 MMeqDetect Sensitivity(灵敏度） M00 3B2 Signal/Noise M0/1/2 M01/2 5/2 B3/2 dMx/dtMeq0cos0t Mx（脉冲）（脉冲） 2时域电信号时域电信号NMR Signal-连续波（频域）连续波（频域）发射CW RF RF 功率吸收 总结总结Chapt

7、er 2微观磁性：微观磁性：磁量子数磁量子数 M =-I，-I+1，I磁矩：磁矩： 0, 0 （15N, 17O） 不同核具有不同不同核具有不同 I与磁场相互作用：与磁场相互作用：Zeeman 能级能级 进动（进动（process) 不同核具有不同不同核具有不同I和和 ，不同能级分裂，不同进动频率，不同能级分裂，不同进动频率非磁性核非磁性核， 1/2核核， 四极核四极核 总自旋量子数总自旋量子数 I = 0, 1/2 , 1, 3/2, 2, 5/20B无线电波（射频）无线电波（射频） / 1-103 MHz微观磁性宏观磁性宏观磁性与核磁共振微观磁性宏观磁性宏观磁性与核磁共振宏观磁性：宏观磁性：/kTB)N(41020M磁化强度热平衡：热平衡：热平衡建立：热平衡建立：/kTB)/()(00NNNNP极化度SpinLattice RelaxationCurie law核自旋系综核自旋系综 （spin e