第3章 机械零件的强度(用)

1、第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度主要内容主要内容n载荷和应力的分类载荷和应力的分类n机械零件强度的基本概念机械零件强度的基本概念n3-1材料的疲劳特性材料的疲劳特性n3-2疲劳强度的计算疲劳强度的计算n提高零件疲劳强度的措施提高零件疲劳强度的措施n3-3 机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度n3-4 机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度教学目标和教学重点教学目标和教学重点1、掌握载荷和应力的分类；、掌握载荷和应力的分类；2、熟悉机械零件强度的基本概念；、熟悉机械零件强度的基本概念；3、掌握材料的疲劳特性；、掌握材料的疲劳特性；4、 了解机械零件的强度计算和提高零件疲劳强度的措

2、施。了解机械零件的强度计算和提高零件疲劳强度的措施。教学目标教学目标:教学重点教学重点:1、稳定循环应力类型及参量；、稳定循环应力类型及参量；2、材料的疲劳曲线及极限应力曲线。、材料的疲劳曲线及极限应力曲线。1 1、零件设计中的载荷及其分类、零件设计中的载荷及其分类 静载荷静载荷：不随时间变化或变化缓慢的载荷：不随时间变化或变化缓慢的载荷. .绝对的静载荷在机器中是很少遇到的。但一般认为在整个使用寿命期内，载荷随时间变化次数不大于103时，就可看作是静载荷。如物体重力，锅炉所受压力、吊钩螺栓所承受的拉力等。 变载荷变载荷：随时间作周期性或非周期性变化的载荷：随时间作周期性或非周期性变化的载荷.

3、 .如如汽车的齿轮和轴所承受的动载荷。汽车的齿轮和轴所承受的动载荷。 一、载荷和应力的分类载荷可分为静载荷和变载荷两类。 注意注意: :在设计计算中，载荷又可分为名义载荷和计在设计计算中，载荷又可分为名义载荷和计算载荷，计算载荷等于载荷系数乘以名义载荷。算载荷，计算载荷等于载荷系数乘以名义载荷。 名义载荷：名义载荷： 根据机器在稳定和理想工作条件下的工作阻力，根据机器在稳定和理想工作条件下的工作阻力，按力学公式求出的载荷称为按力学公式求出的载荷称为名义载荷名义载荷.计算载荷：计算载荷： 考虑机器在工作中载荷的变化和载荷在零件上考虑机器在工作中载荷的变化和载荷在零件上分布的不均匀性，以及其他影响

4、零件受力的种种因分布的不均匀性，以及其他影响零件受力的种种因素（如启动和制动时的过载等），设计时引入载荷素（如启动和制动时的过载等），设计时引入载荷系数系数K。载荷系数。载荷系数K与名义载荷的乘积称为与名义载荷的乘积称为计算载计算载荷荷，即，即:F FcacaKFKF 式中式中F Fcaca和和F F分别为计算分别为计算载荷和名义载荷，载荷和名义载荷，单位为单位为N。 注注:计算载荷只是初步设计时所依据的一个数值，计算载荷只是初步设计时所依据的一个数值，它与用在零件上随机变化的它与用在零件上随机变化的实际载荷实际载荷是有区别的。是有区别的。实际载荷与计算载荷之间的差异以及对强度的影响，实际载荷

5、与计算载荷之间的差异以及对强度的影响，可在安全系数中考虑。可在安全系数中考虑。2应力的分类应力的分类 静应力静应力：不随时间变化或变化缓慢的应力。：不随时间变化或变化缓慢的应力。它只能在静载荷作用下产生。零件在静应力作用下可能发它只能在静载荷作用下产生。零件在静应力作用下可能发生断裂或塑性变形失效。生断裂或塑性变形失效。 变应力变应力: : 随时间变化的应力。随时间变化的应力。可以由变载荷产生可以由变载荷产生，也可以由静载荷产生。机械零件中的应力多为变应力，也可以由静载荷产生。机械零件中的应力多为变应力，零件在变应力作用下可能发生疲劳失效。零件在变应力作用下可能发生疲劳失效。 一、载荷和应力的

6、分类 变应力又可分为稳定循环变应力、非稳定循环变应力以变应力又可分为稳定循环变应力、非稳定循环变应力以及随机变应力等。最基本的变应力为及随机变应力等。最基本的变应力为稳定循环变应力稳定循环变应力。 最基本的变应力为最基本的变应力为稳定循环变应力稳定循环变应力。 描述稳定循环变应力有5个参量，应力幅a、平均应力m 、最小应力min 、最大应力max和循环特性系数r。但其中只有两个参数是独立的。稳定循环变应力稳定循环变应力:随时间作周期性变化，而变化幅度保持常数的随时间作周期性变化，而变化幅度保持常数的变应力，如气门弹簧（变应力，如气门弹簧（发动机的配气机构）发动机的配气机构）上的应力上的应力非稳

7、定循环变应力非稳定循环变应力:随时间作周期性变化变化幅度也随时间作周期性变化变化幅度也是按一定规律周期性变化是按一定规律周期性变化随机变应力随机变应力:不呈周期性变化，而带有不呈周期性变化，而带有偶然性，如汽车的悬架弹簧上受的应力偶然性，如汽车的悬架弹簧上受的应力.瞬时过载或冲击产生的应力，如缓冲器弹簧所受的应力称为尖峰应力两种类别sm平均应力； sa应力幅值smax最大应力； smin最小应力r 循环特性（应力比）2minmaxmsss2minmaxasssmaxminssr上述参数中只有两个参数是独立的。 一、载荷和应力的分类2应力的分类应力的分类 r = -1对称循环应力r=0脉动循环应

8、力r=1静应力非对称循环应力 -1 r+1应力分类图示：应力分类图示： 稳定循环变应力的类型有非对称循环变应力非对称循环变应力、脉动循环变应力脉动循环变应力和对称循环变应力对称循环变应力三种。 2应力的分类应力的分类 受变应力的机械零件举例转轴上a点受力外圈上一点a点受力强度可分为静应力强度和变应力强度强度可分为静应力强度和变应力强度 a静应力强度静应力强度： 二、机械零件强度的基本概念 在静应力下工作的零件，其失效形式将是断裂在静应力下工作的零件，其失效形式将是断裂或塑性变形。因此需要计算静强度。或塑性变形。因此需要计算静强度。 b变应力强度变应力强度： 在变应力下工作的零件，其失效形式将是

9、疲劳在变应力下工作的零件，其失效形式将是疲劳断裂。因此需要计算其疲劳强度。断裂。因此需要计算其疲劳强度。 注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生载荷产生，也可能由静载荷产生1 1、基本概念、基本概念 零件在变应力作用下的破坏，称为零件在变应力作用下的破坏，称为疲劳破坏疲劳破坏，一般也称为疲劳失效。一般也称为疲劳失效。 疲劳破坏产生的过程疲劳破坏产生的过程是：在变应力作用下，零件表面首是：在变应力作用下，零件表面首先产生初始裂纹，形成一个或数个疲劳源。在变应力的继续先产生初始裂纹，形成一个或数个疲劳源。在变应力的继

10、续作用下，初始裂纹处的应力集中促使裂纹扩展，使零件的实作用下，初始裂纹处的应力集中促使裂纹扩展，使零件的实际承载面积逐渐减小，直至不能承受外载荷时，导致零件突际承载面积逐渐减小，直至不能承受外载荷时，导致零件突然发生脆性断裂。然发生脆性断裂。 3-1 材料的疲劳特性a 疲劳破坏：疲劳破坏：特点：特点： 1在某类变应力多次作用后突然断裂；在某类变应力多次作用后突然断裂； 2断裂时变应力的最大应力远小于材料的屈服极限断裂时变应力的最大应力远小于材料的屈服极限 3即使是塑性材料，断裂时也无明显的塑性变形。即使是塑性材料，断裂时也无明显的塑性变形。 由此可见，疲劳破坏不仅仅与由此可见，疲劳破坏不仅仅与

11、应力的大小应力的大小有关，而有关，而且还与且还与应力循环次数应力循环次数和和应力循环特性应力循环特性有关。有关。 循环特性循环特性r r一定时，应力循环一定时，应力循环N N次后，材料不发生疲次后，材料不发生疲劳破坏时的最大应力，称为劳破坏时的最大应力，称为疲劳极限疲劳极限。3-1 材料的疲劳特性1 1、基本概念、基本概念疲劳源疲劳源 疲劳宏观断口特征疲劳宏观断口特征 疲劳断口的微观特征疲劳断口的微观特征 疲劳辉纹（疲劳条带、疲劳条纹）疲劳辉纹（疲劳条带、疲劳条纹） 疲劳曲线疲劳曲线CD段段( (有限寿命区间有限寿命区间) ): :)(DCmrNNNNCNs)DrrNNN （ssD点以后点以后

12、(无限寿命区间无限寿命区间): 用用N N0 0及其相对应的疲劳极限及其相对应的疲劳极限 r来近来近似代表似代表N NDD和和 r,r,有：有：CNN0mrmrNss2 2、 s sN疲劳曲线疲劳曲线s sN疲劳曲线疲劳曲线3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性表示循环次数表示循环次数N N和疲劳极限和疲劳极限 间关系的曲线称间关系的曲线称s sN疲劳曲线疲劳曲线rNsAB段：静应力强度状态阶段，段：静应力强度状态阶段，N103BC段：应变疲劳（低周疲劳）阶段段：应变疲劳（低周疲劳）阶段,N104 疲劳曲线疲劳曲线有限寿命区间内循环次数有限寿命区间内循环次数N N与与疲劳极限疲劳极限s srN的

13、关系为：的关系为：式中，式中， N0为循环基数；为循环基数； s sr为与为与N0相对应的疲劳极限相对应的疲劳极限m为材料常数，为材料常数，值由材料试验确定。值由材料试验确定。rNmrKNNsss0rNs sN疲劳曲线疲劳曲线、 s sN疲劳曲线疲劳曲线3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性疲劳曲线的意义 掌握疲劳曲线的概念，其意义绝不只局限应用于本章的强度计算，它对学习“机械设计”课程时，理解受变应力作用下的强度计算很有帮助。例如，学习齿轮传动轮齿强度计算时，有助于理解寿命系数的物理意义；学习滚动轴承疲劳强度计算时，运用疲劳曲线的概念，建立pL10=常数=C1 的关系，易于理解导出寿命计算式P

14、319 ，等等。0rNmrNrNKNsss、极限应力线图（等寿命疲劳曲线）、极限应力线图（等寿命疲劳曲线） 机械零件材料的疲劳特机械零件材料的疲劳特性除用性除用s sN曲线表示外曲线表示外，还还可用可用极限应力线图极限应力线图，即，即等寿等寿命曲线命曲线来描述。该曲线表达来描述。该曲线表达了材料在不同循环特性下疲了材料在不同循环特性下疲劳极限的特性。劳极限的特性。3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。A直线的方程为：直线的方程为：ma1sssssmasssC直线的方程为：直线的方程为：0012ssss 为

15、试件受循环弯曲为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值应力时的材料常数，其值由试验及下式决定由试验及下式决定：对于碳钢，对于碳钢， 0.10.2，对于合金钢，对于合金钢， 0.20.3。3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算在不对称循环时，在不对称循环时，是试件与零件极限应力幅的比值。是试件与零件极限应力幅的比值。1s材料对称循环弯曲疲劳极限材料对称循环弯曲疲劳极限e1s零件对称循环弯曲疲劳极限零件对称循环弯曲疲劳极限sssKe11零件的对称循环弯曲疲劳极限为零件的对称循环弯曲疲劳极限为: 1、零件的极限应力线图、零件的极限应力线图eK11sss如设弯曲疲劳极限的综合影响系数如设弯

16、曲疲劳极限的综合影响系数 ，且，且 机械零件的疲劳强度计算1 AG与AG不平行机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算2 22、单向稳定变应力时的疲劳强度计算、单向稳定变应力时的疲劳强度计算工作应力点工作应力点: :M NM N机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种：机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种： 应力比为常数：应力比为常数：r=C (如大多数转轴中的应力状态如大多数转轴中的应力状态)详细分析详细分析平均应力为常数平均应力为常数m=C (如震动着的受载弹簧中的应力状态如震动着的受载弹簧中的应力状态) 最小应力为常数最小应力为常数min=C （如今螺栓联接中螺栓受轴

17、向变载荷时的（如今螺栓联接中螺栓受轴向变载荷时的 应力状态）应力状态）单向稳定变应力时的疲劳强度计算单向稳定变应力时的疲劳强度计算 (1) 大多数转轴中的应力状态大多数转轴中的应力状态 maxminr/Cs过原点与工作应力点过原点与工作应力点M或或N作连线交作连线交ADG于于M1 和和N1 点，点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同由于直线上任一点的应力循环特性均相同, M1 和和N1 点即为所点即为所求的极限应力点求的极限应力点 maxmax()/21 r()/21 ralinmlinssssss常数a)当工作应力点位于当工作应力点位于OAG内内极限应力为疲劳极限，极限应力为疲劳极限，按疲

18、劳强度计算按疲劳强度计算max11maxlim()maaemeeamamKKssssssss ssssss ss s零件的极限应力，疲劳极限：零件的极限应力，疲劳极限：强度条件为：强度条件为： limmax1maxmax ecaamSsKssssssss sb)工作应力点位于工作应力点位于OGC内内极限应力为屈服极限，按静强度计算极限应力为屈服极限，按静强度计算maxmaxlimssamssecasssssss(2) 振动中的受载弹簧的应力状态振动中的受载弹簧的应力状态mcs需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作

19、应力点限应力，如图，过工作应力点M（N）作与纵轴平行的轴线交）作与纵轴平行的轴线交AGC于于M2 （N2 ）点，即为极限应力点）点，即为极限应力点 a) 当工作应力点位当工作应力点位 于于OAGH区域区域极限应力为疲劳极限极限应力为疲劳极限 强度条件：强度条件： limmax1maxmax() ()mecamaKSSKsssssssssssb）工作应力点位于）工作应力点位于GHC区域区域极限应力为屈服极限极限应力为屈服极限 强度条件为：强度条件为： limmax escamaSSsssss(3) 变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态 mincs过工作

20、应力点过工作应力点M（N）作与横坐标成）作与横坐标成45的直线，则这直线任的直线，则这直线任一点的最小应力一点的最小应力 均相同，均相同，直线与极限应力线图直线与极限应力线图交点交点 即为所求极限应力点。即为所求极限应力点。 min macsssminmasss)(33NMa)a)工作应力点位于工作应力点位于OJGIOJGI区域区域内内求求AG与与MM3 的交点的交点:11aeememeaeekkssssssssssminmeaemaaessssss1minmaxlim2()aemeeKKsssssssssslim11minminmaxmin2()2() ()()()(2)ecamaaKkSS

21、Kkssssssssssssssssss强度条件强度条件: :极限应力为疲劳极限，极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算按疲劳强度计算c）工作应力位于）工作应力位于OAJ区域区域内内3(,)meaeNsslim meaesesssslimmaxmin 2esscamaaSSssssssssminsb)工作应力点位于工作应力点位于IGC区域区域极限应力为屈服极限极限应力为屈服极限按静强度计算按静强度计算极限应力点为极限应力点为静强度条件静强度条件为负值，工程中罕见，故不作考虑。为负值，工程中罕见，故不作考虑。 3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑

22、可能出现的两种情况的两种情况2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数命要求设计零件时，即应力循环次数103(104)NNo时时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限限 ，即应以，即应以-1N 代代-1 ，以，以oN代代o5）等效应力幅）等效应力幅 0rrmNNNssamadKssss s注意：注意：1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 r =C的的情况计算情况计算4）对切应力上述公式同样适用，只需将）

23、对切应力上述公式同样适用，只需将改为改为即可。即可。机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算3 33、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算用统计方法进行疲劳强度计算用统计方法进行疲劳强度计算不稳定变应力不稳定变应力非规律性非规律性规律性规律性按损伤累按损伤累积积假说进行疲劳强度计算假说进行疲劳强度计算规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算3 3当损伤率达到当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，对应于极限时，材料即发生疲劳破坏，对应于极限状况有：状况有：1332211NnNnNnSScacass1计算安全系数：计算

24、安全系数：机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算4 44、双向稳定变应力时的疲强度计算、双向稳定变应力时的疲强度计算 当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力s sa a 和和t ta a时，时，由实验得出的极限应力关系式为：由实验得出的极限应力关系式为：12e1a2e1asstt式中式中 t ta及及s sa为同时作用的切向及为同时作用的切向及法向应力幅的极限值法向应力幅的极限值。计算安全系数：计算安全系数：22caSSSSOMMOS例如：转轴工作时，往往同时产生弯曲应力和扭转应力，即在复合循环变应例如：转轴工作时，往往同时产生弯曲应力和

25、扭转应力，即在复合循环变应力状态下工作。力状态下工作。 SSSSSS22tsts目前，对于复合循环变应力作用下的零件安全系数的计算，目前，对于复合循环变应力作用下的零件安全系数的计算，理论和试验研究都很不充分；只对于周期相同、相位相同的弯理论和试验研究都很不充分；只对于周期相同、相位相同的弯曲和扭转对称稳定循环变应力所组成的复合变应力的研究较成曲和扭转对称稳定循环变应力所组成的复合变应力的研究较成熟。对于一般结构钢，当其同时有周期相同和相位相同的弯曲熟。对于一般结构钢，当其同时有周期相同和相位相同的弯曲和扭转对称稳定循环变应力时，弯、扭复合对称循环变应力下和扭转对称稳定循环变应力时，弯、扭复合

26、对称循环变应力下的强度条件式为：的强度条件式为：S、S为单向应力状态安全系数值。为单向应力状态安全系数值。4、双向稳定变应力时的疲劳强度计算、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 许用安全系数许用安全系数 的荐用值：的荐用值：材质均匀性材质均匀性 工艺质量工艺质量 载荷计算载荷计算好好好好精确精确1.3-1.4中等中等中等中等不够精确不够精确1.4-1.7差差一般一般精确性差精确性差1.7-1.3S S机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算5 5提高机械零件疲劳强度的措施提高机械零件疲劳强度的措施 在综合考虑零件的性能要求和经在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以

27、适当的热处理和各种济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。表面强化处理。 适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量，必要时表面作适当的防护处理。质量，必要时表面作适当的防护处理。 尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要 措施。措施。 尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延 长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。长零件

28、的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。减载槽减载槽 在不可避免地要产生较大应力集在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用。低应力集中的作用。3-3 3-3 机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度 在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂，这种现象称为断裂，这种现象称为低应力脆断低应力脆断。 对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而

29、下降。因此，用传统面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统的强度理论计算的强度理论计算高强度材料结构的强度问题高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。，就存在一定的危险性。 断裂力学断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。变形规律的学科。 通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在导致低应力断裂的内在原因原因。为了度量含裂纹结构体的强度为了度量含裂纹结构体的强度(strength)，在断裂力学中运用了应力，在断裂力学中运用了应力强度因子强度因子KI（或（或K、K）和断裂韧度）和断裂韧度(fracture ductility)(KIC (或或KC、KC）这两个新的度量指标来判别结构安全性，即：）这两个新的度量指标来判别