麦克斯韦方程组和电磁波

1、17.4 麦克斯韦方程组和电磁波麦克斯韦方程组和电磁波7.4.1 位移电流和普遍情况下的安培环路定理位移电流和普遍情况下的安培环路定理 7.4.2 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组7.4.3 电磁波电磁波2电场电场静电场静电场感生电场感生电场静止电静止电荷产生荷产生磁场磁场稳恒磁场稳恒磁场恒定电恒定电流产生流产生是否存在是否存在感生磁场感生磁场回顾前面几章所涉及的电场和磁场：回顾前面几章所涉及的电场和磁场：tBdd由于由于存在存在tEdd是否是否由于由于本节要解本节要解决的问题决的问题3麦克斯韦麦克斯韦假设假设了感生磁场的存在，了感生磁场的存在，定义了位移电流，定义了位移电流，发展了电流的概念，发

2、展了电流的概念，完善了宏观电磁场理论。完善了宏观电磁场理论。是否存在是否存在感生磁场感生磁场tEdd是否是否由于由于4一、定律一、定律 遇到的困难遇到的困难iiLIlH内d1. 从稳恒电路中推出从稳恒电路中推出1）最初目的：存在磁介质，有磁化电流）最初目的：存在磁介质，有磁化电流2） 中的中的 ：传导电流传导电流 (由电荷定向移动而形成由电荷定向移动而形成)具有具有 热效应热效应 可产生磁场可产生磁场7.4.1 位移电流和普遍情况下的安培环路定理位移电流和普遍情况下的安培环路定理 回顾回顾iiI内iI53）iiI内 中的中的“内内”： 与回路与回路L套连的电流，套连的电流，或者或者:穿过以穿过

3、以L为边界的任一曲面的电流为边界的任一曲面的电流。LS1S2I62.在非稳恒条件下会怎样？（电容器充电过程）在非稳恒条件下会怎样？（电容器充电过程）在某时刻在某时刻 回路中传导电流强度为回路中传导电流强度为i取取 L 如图，如图，iI ii内计算计算H的环流的环流1）若取以）若取以L为边界的曲面为边界的曲面S10内 iiI2）若取以）若取以L为边界的曲面为边界的曲面S2得得ilHLd得得0LlHdi7 出现矛盾，如何解决？出现矛盾，如何解决？思考：磁场是唯一的，故思考：磁场是唯一的，故 的值必唯一的值必唯一麦克斯韦麦克斯韦假设假设取取S2时时 此时，此时，此量应该是哪个物理量？此量应该是哪个物

4、理量？ 位移电流位移电流I Id dLl dH0LlHd Ll dHi8二、位移电流和普遍的安培环路定理二、位移电流和普遍的安培环路定理1. 位移电流：位移电流：1）寻找）寻找Id0qsdDtqIddd电场中谁与q相关？即即 cSdDD sctDdd92）位移电流定义：）位移电流定义：通过通过某某个面积个面积的位移电流就是通过的位移电流就是通过该面积该面积的的电电位移通量位移通量对时间的对时间的变化率。即变化率。即StDISdd tIDddd或或tEtDr0真空tEtD0即SdtEISd010麦克斯韦假设：麦克斯韦假设： 位移电流可以位移电流可以激发磁场，激发磁场，此磁此磁场为场为感生磁场，感

5、生磁场，H位移位移3） Id的性质的性质114）位移电流与传导电流的比较：）位移电流与传导电流的比较：相同点：相同点：位移电流产生感应磁场位移电流产生感应磁场H位移位移传导电流产生磁场传导电流产生磁场H不同点：不同点：传导电流传导电流是自由电荷的定向运动形成的，是自由电荷的定向运动形成的，位移电流位移电流的本质是变化的电场。的本质是变化的电场。 传导电流通过导体时会产生焦耳热，位移传导电流通过导体时会产生焦耳热，位移电流则不会产生焦耳热。电流则不会产生焦耳热。122. 全电流全电流全电流全电流=传导电流传导电流 + 位移电流位移电流 dIII0idLIIlH0d这里的这里的I是指通过以是指通过

6、以L为边界曲面为边界曲面S的全电流。的全电流。3. 普遍的安培环路定理普遍的安培环路定理1）公式：）公式：LS1S2IiSLSdtDIlH0d132）文字表述：）文字表述：在普遍情况（稳恒电流和非稳恒电流皆可）在普遍情况（稳恒电流和非稳恒电流皆可）下，磁场强度下，磁场强度H沿任一闭合回路沿任一闭合回路L的积分，等的积分，等于穿过以该回路为周界的任意曲面于穿过以该回路为周界的任意曲面S的全电流。的全电流。通常我们也把此定理叫做通常我们也把此定理叫做位移电流假说位移电流假说。14若取以若取以L为边界的曲面为边界的曲面S1若取以若取以L为边界的曲面为边界的曲面S2只有传导电流，所以只有传导电流，所以

7、0IlHLd只有位移电流，所以只有位移电流，所以dLIlHd3)用全电流定理解决用全电流定理解决充电电路充电电路中矛盾中矛盾idLIIlH0d可以证明：可以证明：dII 0所以，无论所以，无论S取在哪里取在哪里LIl dH全永远成立。永远成立。164)位移电流假说的意义位移电流假说的意义它的实质是说明了位移电流和传导电流都是它的实质是说明了位移电流和传导电流都是激发磁场的源，其核心是变化的电场可以激激发磁场的源，其核心是变化的电场可以激发磁场发磁场-感生磁场。感生磁场。感生电场和感生磁场的存在，具有十分重要感生电场和感生磁场的存在，具有十分重要的意义，它不仅为建立统一的电磁场理论奠的意义，它不

8、仅为建立统一的电磁场理论奠定了基础，而且预言了电磁波的存在及其有定了基础，而且预言了电磁波的存在及其有限的传播速度。限的传播速度。例例7.10 一圆形平行板电真空容器，极板半径一圆形平行板电真空容器，极板半径R=0.1m，在充电时电，在充电时电容器内电场强度的变化率容器内电场强度的变化率dE/dt=1.0*1012Vm-1s-1。求电容器内位移。求电容器内位移电流和极板边缘处的磁场强度。电流和极板边缘处的磁场强度。1.几个场量几个场量感生静电EEE感生静电DDD位移稳恒BBB位移传导HHH7.4.2 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组 StDIlHSLdd0环流环流SLLStBlElEd

9、dd感生静电0重新整合写成电场和磁场各两个方程重新整合写成电场和磁场各两个方程0qSDSd静电0SDSd感生0SSBd通量通量0qSDSdStBlESLdd0SSBdStDIlHSLdd0积分形式积分形式注意：注意：感生静电EEE感生静电DDD位移稳恒BBB位移传导HHH2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组203.3.此方程组的作用此方程组的作用1 1）解决所有的宏观的电磁学的问题。）解决所有的宏观的电磁学的问题。2 2）预言了电磁波的存在（从该方程组可以）预言了电磁波的存在（从该方程组可以推出推出E E和和H H的波动方程）。的波动方程）。3 3）得出了电磁波的传播速度，尤其是得出）得出了电磁波

10、的传播速度，尤其是得出在真空中电磁波的传播速度与光在真空在真空中电磁波的传播速度与光在真空中的传播速度相同。中的传播速度相同。217.4.2 . 电磁波电磁波1.1.电磁波的概念：电磁波的概念：变化的电场激发变化的磁场，变化的磁场变化的电场激发变化的磁场，变化的磁场又激发变化的电场，这样闭合的电力线又激发变化的电场，这样闭合的电力线与磁力线就像链条一样一环套一环，由与磁力线就像链条一样一环套一环，由近及远，向外传播，形成电磁波。近及远，向外传播，形成电磁波。电场磁场振源222.2.电磁波的产生电磁波的产生1 1）振源：例如振荡电偶极子）振源：例如振荡电偶极子3.3.电磁波的性质：电磁波的性质：1 1）电磁波是横波，即）电磁波是横波，即2 2）传播速度：）传播速度：1u真空中：真空中：smcu/100 . 31800uHuE234 4）电磁波的）电磁波的能流密度矢量能流密度矢量HES3 3） 和和 的关系的关系EHHE且且