重庆科创职业学院——饱和粘性土的一维固结沉降

1、3.1 饱和粘性土的一维固结沉降3.1 3.1 饱和粘性土的一维固结沉降饱和粘性土的一维固结沉降 在外力的作用下，压缩随在外力的作用下，压缩随时间时间增长的过增长的过程称为程称为土的固结土的固结。 在工程实践中，需要预估建筑物在施工在工程实践中，需要预估建筑物在施工期间、使用期间的地基沉降量和达到某一期间、使用期间的地基沉降量和达到某一沉降所需要的时间，这就需要解决沉降所需要的时间，这就需要解决沉降沉降与与时间时间的关系问题，这些问题需要由土体的的关系问题，这些问题需要由土体的固结理论来解决。固结理论来解决。3.1 3.1 饱和粘性土的一维固结沉降饱和粘性土的一维固结沉降 碎石土和砂土碎石土和

2、砂土的压缩性小而渗透性大，的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间很在受荷后固结稳定所需的时间很短短，可以认，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。基本完成。饱和粘性土与粉土地基饱和粘性土与粉土地基在建筑物在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑程中一般只考虑粘性土和粉土粘性土和粉土的的变形与时间变形与时间的关系。的关系。 3

3、.1.1有效应力原理有效应力原理3.1 3.1 饱和粘性土的一维固结沉降饱和粘性土的一维固结沉降3.1.2饱和粘性土单向渗透固结饱和粘性土单向渗透固结3.1.3固结理论的应用固结理论的应用3.1.1 有效应力原理有效应力原理土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架 + +三相体系孔隙气体孔隙气体+ +总应力总应力总应力由土骨架和土体孔隙共同承受总应力由土骨架和土体孔隙共同承受受外荷载作受外荷载作用用 土中孔隙土中孔隙有效应力有效应力：由地基土固体颗粒骨架由地基土固体颗粒骨架传递的应力；传递的应力；孔隙水应孔隙水应力力u u：通过孔隙中的水来传递通过孔隙中的水来传递的应力。的应力。3.1.1 有效应力原理有

4、效应力原理1. 对所受总应力，土骨架和土体孔隙如何分担？对所受总应力，土骨架和土体孔隙如何分担？2.2.它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？3.3.它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？TerzaghiTerzaghi（19231923）有效应力原有效应力原理固结理论理固结理论 饱和土体内任一平面上受到的总饱和土体内任一平面上受到的总 应力可分为两部分应力可分为两部分和和u u，并且，并且u 3.1.2 饱和粘性土单向渗透固结饱和粘性土单向渗透固结 适用条件：适用条件：大面积均布荷载，荷载面积远大于压缩土大面积均布荷载，荷载面积远大于压缩土层厚度，地基中的孔隙

5、水主要沿竖向渗流。层厚度，地基中的孔隙水主要沿竖向渗流。p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态饱和粘性土体一维渗流固结理论饱和粘性土体一维渗流固结理论3.1.2 饱和粘性土单向渗透固结饱和粘性土单向渗透固结3.1.2.1单向渗透单向渗透固结模型：固结模型：0t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u = z=p有效应力有效应力: :=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力:z=p=u+超静孔压超静孔压:u 有效应力有效应力: :附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u =0有效应力有效应力: :=p3.1.2

6、饱和粘性土单向渗透固结饱和粘性土单向渗透固结在一定压力作用下，饱和土渗透固结的过程就是在一定压力作用下，饱和土渗透固结的过程就是土体中土体中孔隙水压力孔隙水压力不断不断消散消散、有效应力有效应力相应相应增长增长的过程；或者说，是孔隙水压力的过程；或者说，是孔隙水压力U U 向有效应力向有效应力转化的过程。在转换的过程中，任意时刻任一深转化的过程。在转换的过程中，任意时刻任一深度上的应力始终遵循有效应力原理。度上的应力始终遵循有效应力原理。3.1.2 饱和粘性土单向渗透固结饱和粘性土单向渗透固结3.1.2.2（一维）（一维）单向渗透固结理论：单向渗透固结理论： 地基土是均质、各向同性和地基土是均

7、质、各向同性和完全饱和完全饱和的；的； 土的压缩完全是由于土的压缩完全是由于孔隙体积的减小孔隙体积的减小而引起的，土而引起的，土颗粒与水是不可压缩的；颗粒与水是不可压缩的； 变形是变形是单向压缩单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）（水的渗出和土层压缩是单向的）； 荷载荷载均布均布且且一次一次施加；施加；假定假定 z z = const= const 渗流符合达西定律且渗透系数渗流符合达西定律且渗透系数k k、压缩系数、压缩系数a a保持不保持不变。变。基本假定：基本假定：3.1.2 饱和粘性土单向渗透固结饱和粘性土单向渗透固结 根据一维固结理论假设，根据一维固结理论假设，饱和土的一维固结微分

8、饱和土的一维固结微分方程方程如下如下: :2v2uuCtz 1vwk(1e )Ca 固结系数固结系数 C Cv v 综合反映了土的压缩和渗透性质；综合反映了土的压缩和渗透性质； C Cv v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；（cmcm2 2/ /年；年；m m2 2/ /年）年）不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=z=pz=0（透水面）（透水面）: u=0z=H（不透水面）（不透水面）: u z 0 z H: u=0边界、初始条件：边界、初

9、始条件：方程求解方程求解：z z3.1.2 饱和粘性土单向渗透固结饱和粘性土单向渗透固结3.1.2 饱和粘性土单向渗透固结饱和粘性土单向渗透固结vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7方程求解方程求解：0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度vTmmztzeHzmmu41,222sin143.1.2 饱和粘性土单向渗透固结饱和粘性土单向渗透固结H单面排水时孔隙水压力分布单面排水

10、时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=pvv2CTtH 时间因数时间因数v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 3.1.2 饱和粘性土单向渗透固结饱和粘性土单向渗透固结3.1.2.3 固结度固结度SSUtt即：某一时刻即：某一时刻t t的沉降与最终沉降量之比。的沉降与最终沉降量之比。平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与

11、沉降量S St t之间的关系：之间的关系：确定确定S St t的关键是确定的关键是确定U Ut tSUStt固结度：固结度：指在某一固结应力作用下，经过时间指在某一固结应力作用下，经过时间t t后，后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时时间间因因数数固固结结度度曲曲线线1 1曲曲线线2 2曲曲线线3 3不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流1233.1.2 饱和粘性土单向渗透固结饱和粘性土单向渗透固结Ut=f(Tv) 固结度是时间因数的函数：固结度是时间因数的函数：固结度固结度Ut与时间因数与时间因数Tv的关系曲线的关系曲线3.1.2 饱和粘性土单向渗透固结饱和粘性土单向渗透固结有关沉降时间的工程问题：有关沉降时间的工程问题：1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量；的固结度与沉降量；2 2、求达到某一固结度所需要的时间；、求达到某一固结度所需要的时间；3.1.2 饱和粘性土单向渗透固结饱和粘