第3课时电容器带电粒子在电场中的运动

1、第3课时电容器带电粒子在电场中的运动知 识 梳 理知识点一、常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系1常见电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。2电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。(2)定义式：C。(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。(4)单位：法拉(F)1 F106 F1012 pF3平行板电容器(1)影

2、响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。(2)决定式：C，k为静电力常量。知识点二、带电粒子在匀强电场中的运动1带电粒子在电场中的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加(减)速运动。有两种分析方法：(1)用动力学观点分析：a，E，v2v2ad。(2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化，qUmv2mv。2带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场。(2)运动性质：匀变速曲线运动。(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动。(4)

3、运动规律：沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间沿电场力方向，做匀加速直线运动。知识点三、示波管1构造及功能(如图1所示)图1(1)电子枪：发射并加速电子。(2)偏转电极YY：使电子束竖直偏转(加信号电压)；偏转电极XX：使电子束水平偏转(加扫描电压)。2工作原理偏转电极XX和YY不加电压，电子打到屏幕中心；若只在XX之间加电压，电子只在X方向偏转；若只在YY之间加电压，电子只在Y方向偏转；若XX加扫描电压，YY加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象。思维深化判断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。()(2)一个电容器的电荷量增加Q1.0106C时，两

4、板间电压升高10 V，则电容器的电容C1.0107F。()(3)放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零。()题 组 自 测题组一电容器、电容及动态分析1(多选)有一只电容器的规格是“1.5 F,9 V”，那么()A这只电容器上的电荷量不能超过1.5105 CB这只电容器上的电荷量不能超过1.35105 CC这只电容器的额定电压为9 VD这只电容器的击穿电压为9 V2.如图2所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若()图2A保持S不变，增大d，则变大B保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，减小S，则变小D保持d不变，减小S，则不变题组二带

5、电粒子在电场中的运动3.如图3所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间电压不变，则()图3A当减小两板间的距离时，速度v增大B当减小两板间的距离时，速度v减小C当减小两板间的距离时，速度v不变D当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长4. (多选)如图4，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()图4A所受重力与电场力平衡 B电势能逐渐增加C动能逐渐增加 D做匀变速直线运动5(多选)某同学设计了一种静电除尘装置，如图5甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道

6、，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是()图5A只增大电压UB只增大长度LC只增大高度dD只增大尘埃被吸入的水平速度v0考点一平行板电容器的动态分析1分析比较的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式C分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压

7、的变化。(4)用E分析电容器极板间场强的变化。2常见类型【例1】 (多选)如图6所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()图6A若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有ba的电流C若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有ba的电流D若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有ba的电流求解电容器动态分析问题的技巧(1)在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。(2)对平行板电容器的有关物理量Q

8、、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住C、QCU和E进行判定即可。【变式训练】1如图7所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是()图7A甲图中夹角减小，乙图中夹角增大B甲图中夹角减小，乙图中夹角不变C甲图中夹角不变，乙图中夹角不变D甲图中夹角减小，乙图中夹角减小考点二带电粒子(或物体)在电场中的直线运动【例2】 (2014安徽卷，22)如图8所示，充电后的平行板电

9、容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m，电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：图8(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法【变式训练】2.如图9所示，板长L4 cm的平行板电容器，板间距离d3 cm，板与水平线夹角37，两板所加电压为U100 V。有一带负电液滴，带电荷量为q31010 C，以v01 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在

10、电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出(取g10 m/s2，sin 0.6，cos 0.8)。求：图9(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度。考点三带电粒子在匀强电场中的偏转【例3】(2014北京海淀区期末试题)如图10所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U12 500 V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出。装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l6.0 cm，相距d2 cm，两极板间加以电压U2200 V的偏转电场。从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场。已知电子的电荷量e1.61019

11、 C，电子的质量m0.91030 kg，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力。求：图10(1)电子射入偏转电场时的动能Ek；(2)电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；(3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W。【变式训练】3(2015山西省高三四校联考)有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图11所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要缩小字迹，下列措施可行的是()图11A增大墨汁微粒的比荷B减小墨汁微粒进

12、入偏转电场时的初动能C减小偏转极板的长度D增大偏转极板间的电压基本技能练1.如图1所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间场强E的变化情况是()图1AQ变小，C不变，U不变，E变小BQ变小，C变小，U不变，E不变CQ不变，C变小，U变大，E不变DQ不变，C变小，U变小，E变小2. (2014安徽六校联考)如图2所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3

13、三点。则下列说法正确的是()图2A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间不一定相同C三个液滴落到底板时的速率相同D液滴C所带电荷量最多3(多选)2015广州市综合测试(一)如图3所示的阴极射线管，无偏转电场时，电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑。如果只逐渐增大M1M2之间的电势差，则()图3A在荧屏上的亮斑向上移动B在荧屏上的亮斑向下移动C偏转电场对电子做的功增大D偏转电场的电场强度减小4.如图4所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()图4A带电油滴将沿

14、竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小D电容器的电容减小，而极板带电荷量将增大5. (多选)(2014长春模拟)如图5所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。下列说法正确的是()图5A粒子的运动轨迹一定经过P点B粒子的运动轨迹一定经过PE之间某点C若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由E、D之间某点(不含E、D)射出正方形ABCD区域D若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域6. (多选)如图6所

15、示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出。若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球()图6A将打在下板中央B仍沿原轨迹运动由下板边缘飞出C不发生偏转，沿直线运动D若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央7.如图7所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是()图7A小球带负电B电场力跟重力平衡C小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减少D

16、小球在运动过程中机械能守恒8. (多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图8，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则()图8A油滴带电荷量为B电容器的电容为C将极板M向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动D将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动能力提高练9. (多选)(2014长春市调研测试)有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从左上同一点以相同的水平速度先后射入匀强电场中，A、B、C三个小球的运动轨迹如图9所示，A、B小球运动轨迹的末端处于同一竖直线上，则如图运动轨迹对应的过程()图9A小球A带负电，B不带电，C带正电B三小球运动的时间tAtBtCC小球B和小球C的末动能可能相等D小球A和小球C的电势能变化绝对值可能相等10(多选)如图10所示，一个电荷量为Q(Q0)的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上的O点，另一个电荷量为q(q0)、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度减小到最小值v。已知点电荷乙与水平面间的动摩擦因数为，A、B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法中正确的是()图10AO、B间的距离为B在点电荷甲产生的电