第2课时旋转作图与坐标系中的旋转变换

1、23.1 图形的旋转图形的旋转 第第2课时课时 旋转作图与坐标系中的旋转变换旋转作图与坐标系中的旋转变换RR九年级上册九年级上册导入课题导入课题 如图，如图，O是六个正三角形的公是六个正三角形的公共顶点，正六边形共顶点，正六边形ABCDEF能否看能否看做是某条线段绕做是某条线段绕O点旋转若干次所点旋转若干次所形成的图形？形成的图形？ABCDEFO学习目标学习目标学习重点学习重点学习难点学习难点（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（2）能通过图形的旋转设计图案）能通过图形的旋转设计图案.用旋转的有关知识画图用旋转的有关知识画图根据要求设计美丽图案根据

2、要求设计美丽图案. .知识点1 例例 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转，画出旋转后的图形。后的图形。A DB CEA DB CE因为因为A是旋转中心，所以是旋转中心，所以A点的对应点是点的对应点是 .根据正方形的性质：根据正方形的性质：ADAB，ABD90，所，所 以点以点D的对应点是点的对应点是点 .因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三 角形全等的判定方法角形全等的判定方法 ，作出，作出ADE的对应图的对应图 形为形为 .A DB

3、 CEEABESASBAE点的对应点点的对应点E，还有别的方法作出来吗？，还有别的方法作出来吗？以以AB为一边向正方形外为一边向正方形外部作部作BAM，使使BAM=DAE，在在AM上截取上截取AE=AE即可即可.（答案不唯一）（答案不唯一）A DB CEEM 观察课本上图案的形成过程，探讨它们分别是改观察课本上图案的形成过程，探讨它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？变旋转中的哪些要素旋转而成的？O1O2OOa.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效

4、果. 任意画一个任意画一个ABC，以，以A为中心，把这个三角为中心，把这个三角形逆时针旋转形逆时针旋转40； 任意画一个任意画一个ABC，以，以AC中点为中心，把这中点为中心，把这个三角形旋转个三角形旋转180.（1）分析图形，找出构成图形的关键点。）分析图形，找出构成图形的关键点。（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向。）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向。（3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关 键点的对应点。键点的对应点。（4）顺次连接各对应点。）顺次连接各对应点。知识点1 运用旋转作图应满足三要素：运用旋转作图应满足三要素：

5、旋转中心、旋转旋转中心、旋转方向、旋转角方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，选择不同的旋应点就自然而然地固定下来因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案. . B.C. D.1.将将AOB绕点绕点O旋转旋转180得到得到DOE，则下列作图，则下列作图正确的是（正确的是（ ）C2. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问： 它绕着圆心它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？旋转多少度后和它自身重合？ 甲同学说：甲同学说：

6、45；乙同学说：；乙同学说：60； 丙同学说：丙同学说：90；丁同学说：；丁同学说：135 以上四位同学的回答中，错误的是（以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁B3. 如图，在如图，在RtABC中，中，ABC=90，A=40， 以直角顶点以直角顶点C为旋转中心，将为旋转中心，将ABC旋转到旋转到 ABC的位置，其中的位置，其中A、B分别是分别是A、B的对应点，的对应点， 且点且点B在斜边在斜边AB上，直角边上，直角边CA交交AB于点于点D，则，则 旋转角等于（旋转角等于（ ） A.70 B.80 C.60 D.50B4. 如图，如图，ABC中，中，C=90， B

7、=40，点，点D在边在边BC上，上， BD=2CDABC绕着点绕着点D顺时顺时 针旋转一定角度后，点针旋转一定角度后，点B恰好落恰好落 在初始在初始ABC的边上，求旋转的边上，求旋转 角角（0180）的度数）的度数.解：有两种情况：解：有两种情况：点点B落在落在AB上，如上，如B，DB=DB， BDB=180-B-BBD =180-40-40=100， 即即=100.点点B落在落在AC上，如上，如B，在，在RtDCB中，中， BD=BD=2CD，DBC=30， BDC=60，BDB=120， 即即=120.综上所述：综上所述：的度数为的度数为100或或120.旋转作图旋转作图旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角旋转角顺时针顺时针逆时针逆时针1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。 （1）本课时在前一课时学习基本性质的基础上，）本课时在前一课时学习基本性质的基础上，进一步运用这些性质解决一些问题，以及通过旋转设进一步运用这些性质解决一些问题，以及通过旋转设计美丽的图案，这种方法符合学生认识图形的过程，计美丽的图案，这种方法符合学生认识图形的过程，能使学生将知识升华到理论层次，并对旋转的性质加能使学生将知识升华到理论层次，并对旋转的性质加以证明，并通过例题加以巩固以证明，并通过例题加以巩固.