第六章：应用光学——目视光学系统

1、第六章第六章 目视光学系统目视光学系统目视光学系统目视光学系统眼睛的特性眼睛的特性放大镜放大镜 显微镜系统显微镜系统望远镜系统望远镜系统6.1、 眼睛的结构及其特性眼睛的结构及其特性 人人 眼眼相机相机 水晶体水晶体镜头镜头: :f=-17mm f=23mm (在调焦范围内，在调焦范围内，-f=14.217.1mm , f=18.922.8mm) 视网膜视网膜底片底片 瞳瞳 孔孔光阑光阑 ：28mm 一、人眼的结构一、人眼的结构相当于自动调焦相当于自动调焦的透镜系统的透镜系统二、眼睛的调节二、眼睛的调节眼睛的调节眼睛的调节：眼睛对不同距离的物体的眼睛对不同距离的物体的自动调焦自动调焦的过程。的

2、过程。 视度：视度：与网膜共轭的物面到眼睛的距离的倒数，与网膜共轭的物面到眼睛的距离的倒数，SD1/l （单位：屈光度，其中（单位：屈光度，其中l以米为单位）以米为单位）远（近）点远（近）点：眼睛自动调焦所可能看清最远（近）的点，：眼睛自动调焦所可能看清最远（近）的点，远（近）点距离远（近）点距离：远（近）点到眼物方主点的距离。：远（近）点到眼物方主点的距离。正常眼正常眼：眼睛的远点在无限远，近点很近，水晶体的像方：眼睛的远点在无限远，近点很近，水晶体的像方焦点与视网膜重合。焦点与视网膜重合。明视距离明视距离：正常眼最方便和最习惯的工作距离，它等于：正常眼最方便和最习惯的工作距离，它等于 -2

3、50mm。人眼的最大调节范围：人眼的最大调节范围：近点和远点所对应的视度之差近点和远点所对应的视度之差（SD近近-SD远远） 。范围随年龄变化如表。范围随年龄变化如表61：问：老花眼和远视是一回事吗？问：老花眼和远视是一回事吗？三、眼睛的分辨率三、眼睛的分辨率眼睛的分辨率：眼睛的分辨率：眼睛刚能分辨的两物点在网膜眼睛刚能分辨的两物点在网膜上成的两像点之间的距离。上成的两像点之间的距离。人眼的生理结构决定这个距离至少要大于两个人眼的生理结构决定这个距离至少要大于两个神经细胞的直径。神经细胞的直径。视神经细胞直径约视神经细胞直径约0.003mm一般取人眼的分辨率一般取人眼的分辨率0.006mm视角

4、分辨率：视角分辨率：眼睛刚能分辨的两物点对眼睛的张角眼睛刚能分辨的两物点对眼睛的张角min。 在眼睛没有调节的松弛状态下，在眼睛没有调节的松弛状态下，f 16.68mm，可得，可得min60： 由由 可得可得minmin0.00616.680.006 18060 606016.86yradfmintanyf 提高人眼分辨率的方法：提高人眼分辨率的方法： 6.2 6.2 放大镜放大镜 一、工作原理一、工作原理物体对人眼的张角称为视角。物体对人眼的张角称为视角。人眼要看清物体，必须是物体对人眼的视角大人眼要看清物体，必须是物体对人眼的视角大于人眼分辨率。于人眼分辨率。二、视（角）放大率二、视（角）

5、放大率 目视光学仪器是帮助人眼目视光学仪器是帮助人眼扩大视角扩大视角功能的，它的作用大小用功能的，它的作用大小用视（角）放大率来描述。视（角）放大率来描述。 视网膜上像的大小和视角的正切成正比，因此，把同一目标视网膜上像的大小和视角的正切成正比，因此，把同一目标用仪器观察的视角用仪器观察的视角仪仪 ( () )和人眼直接观察的视角和人眼直接观察的视角 眼眼 ()二者二者正切之比正切之比称为目视光学仪器的称为目视光学仪器的“视角放大率视角放大率”。tgtgtgtg眼仪要使光学仪器有扩大视角功能，则要使光学仪器有扩大视角功能，则大于大于1 1f 2500一、放大镜的一、放大镜的视角视角放大率放大率

6、注：注：目视光学仪器目镜的工作原理和目视光学仪器目镜的工作原理和视角放大率视角放大率的计算与放大镜完的计算与放大镜完 全相同。全相同。二、放大镜的光束限制和视场二、放大镜的光束限制和视场 zzzlahtglhtglahtg21tgfy22zlhy05002注：注：放大镜的视场与放大镜的视场与视角放大率视角放大率、放大镜放大镜口径口径、观察距离观察距离有关。有关。眼瞳为孔阑，放大镜为渐晕光阑，渐晕系数为眼瞳为孔阑，放大镜为渐晕光阑，渐晕系数为1,0.5,0时，像方视时，像方视场角分别为：场角分别为：当物面放在放大镜前焦面时，像面无限远，当物面放在放大镜前焦面时，像面无限远，k0.5时的线视场时的

7、线视场6.3 显微系统显微系统主要内容：主要内容：1、显微镜的成像原理及显微镜的成像原理及视角放大率视角放大率 ；2、孔径光阑与、孔径光阑与出瞳直径出瞳直径；3、分辨率分辨率与与有效放大率有效放大率；放大镜不能满足对更细小的物体观察，考虑可以先用放大镜不能满足对更细小的物体观察，考虑可以先用一组透镜把物体放大成像到放大镜前焦面上，再通过一组透镜把物体放大成像到放大镜前焦面上，再通过放大镜观察；放大镜观察；这样经过两级放大形成的光学系统称为这样经过两级放大形成的光学系统称为显微镜系统显微镜系统；靠近物体，把物体尺寸放大的透镜叫做靠近物体，把物体尺寸放大的透镜叫做显微物镜显微物镜 靠近眼睛，用来扩

8、大视角的放大镜叫做靠近眼睛，用来扩大视角的放大镜叫做显微目镜显微目镜。一、一、显微镜的成像原理及显微镜的成像原理及视角放大率视角放大率 250ytg目fytg物物fyyyfytgtg 目250光学筒长光学筒长：FF物物 到到F F目目之间的距离。之间的距离。)6 . 6(250目物目物ff人眼直接观察物视角人眼直接观察物视角通过显微镜观察视角通过显微镜观察视角目物又ffff 250故显微镜可以看成一个组合放大镜故显微镜可以看成一个组合放大镜当当和和符号相反，符号相反，观察到倒立的像观察到倒立的像)6 . 6(250目物目物ff可得习题习题1：用两个焦距都是：用两个焦距都是50mm的正透镜组成一

9、个的正透镜组成一个10倍的显倍的显微镜，问物镜、目镜的倍率及物镜和目镜之间的间隔？微镜，问物镜、目镜的倍率及物镜和目镜之间的间隔？目物目物ff250-1050,50,目物ffmm100解：由公式解：由公式其中其中代入上式可得代入上式可得550250250目目f250100物物f1、衍射分辨率、衍射分辨率P123二、显微镜的二、显微镜的分辨率分辨率和和有效放大率有效放大率（像点中央亮斑直径）（像点中央亮斑直径）实验证明，两像点能分辨的最短距离等于中央亮斑直径：实验证明，两像点能分辨的最短距离等于中央亮斑直径：maxsin22. 12UnRmaxsin61. 0UnR 为光的波长，为光的波长， 为

10、像方折射率，为像方折射率， 为光束最大像方孔径角为光束最大像方孔径角nmaxU 由于衍射像有一定大小，如果两个像点距离太小，就无法由于衍射像有一定大小，如果两个像点距离太小，就无法分辨，把两个衍射像间所能分辨的最小间隔称为分辨，把两个衍射像间所能分辨的最小间隔称为衍射分辨率衍射分辨率。NAUn61. 0sin61. 0maxUnNAsinyunnuy由物像空间不变式maxsin61. 0Un2、显微镜、显微镜分辨率分辨率:用物面上可分辨最短距离用物面上可分辨最短距离表示表示1）两个发光点的分辨率：）两个发光点的分辨率：其中，其中， 称为称为数值孔径数值孔径两像点能分辨的最短距离：两像点能分辨的

11、最短距离：2）不发光物体的分辨率：）不发光物体的分辨率：NANA5 . 0垂直照明：垂直照明：倾斜照明：倾斜照明：NA NA ， 时，时， ，分辨率，分辨率提高显微镜分辨率的途径：提高显微镜分辨率的途径：1）增大数值孔径）增大数值孔径 NANA，即增大孔径角或物方折射率，即增大孔径角或物方折射率n，（采用浸液物镜采用浸液物镜）2）缩短工作波长）缩短工作波长；（；（采用紫光光源采用紫光光源）显微镜分辨率表征了显微镜能分辨近距物体细微结构能力显微镜分辨率表征了显微镜能分辨近距物体细微结构能力显微镜分辨率主要取决于显微镜分辨率主要取决于NA，与目镜无关，目镜放大率再大也无，与目镜无关，目镜放大率再大

12、也无法把物镜不能分辨的细节看清。法把物镜不能分辨的细节看清。3、有效放大率有效放大率（要使显微镜分辨的细节能被人眼所分辨要使显微镜分辨的细节能被人眼所分辨）便于眼睛分辨的角距离为便于眼睛分辨的角距离为 42该角距离在眼睛的明视距离该角距离在眼睛的明视距离250mm250mm处所对应的线距离处所对应的线距离眼眼，可表示为：，可表示为： 把把眼眼看成显微镜分辨率看成显微镜分辨率经显微镜所成的像经显微镜所成的像。则有。则有眼NA5 . 0设所用照明的平均波长为设所用照明的平均波长为0.000555mm， 有有近似为：近似为：25000029. 0425000029. 02眼)00029. 01806

13、011 (radrad NANA1046523，取取NANA1000500即眼00029. 0425000029. 02结论：结论：1.1.显微镜能分辨而眼睛不能分辨显微镜能分辨而眼睛不能分辨（当使用比（当使用比 500NA500NA更小的放大率时，不能看清物镜已分辨出的某些细更小的放大率时，不能看清物镜已分辨出的某些细节节受制于人眼分辨率）受制于人眼分辨率）放大不足；放大不足；2.2.显微镜不能分辨，导致眼睛不能分辨显微镜不能分辨，导致眼睛不能分辨（若用比（若用比1000NA1000NA更高的放大率，也不可能再提高显微镜的分更高的放大率，也不可能再提高显微镜的分辨率，即并不能使被观察物体的细

14、节更清晰辨率，即并不能使被观察物体的细节更清晰受受制于光学系统衍射分辨率）制于光学系统衍射分辨率）无效放大。无效放大。 习题习题2 2（T6T6）：一个显微镜物镜的垂轴放大率为）：一个显微镜物镜的垂轴放大率为-3-3，数值孔径为，数值孔径为0.10.1，共轭距共轭距L L（物镜的物像间距）（物镜的物像间距）为为180180毫米，物镜框为孔阑，目镜毫米，物镜框为孔阑，目镜焦距为焦距为2525毫米，求：毫米，求： 、显微镜的视角放大率；、显微镜的视角放大率； 、出瞳距离（镜目距）出瞳距离（镜目距）； 、斜入射光照明，波长为斜入射光照明，波长为0.55微米，求其分辨率微米，求其分辨率； 、物镜通光孔

15、径；、物镜通光孔径； 、出瞳直径；、出瞳直径； 、设物高、设物高2y2y6mm6mm，K=50K=50，求目镜的通光口径。，求目镜的通光口径。6.4 6.4 望远镜系统望远镜系统 主要内容：主要内容：1、工作原理；、工作原理；2、视放大率；、视放大率；3、分辨率及工作放大率；、分辨率及工作放大率；4、透镜转象系统；、透镜转象系统；一、工作原理一、工作原理目视光学仪器的两个要求目视光学仪器的两个要求n扩大视角扩大视角n出射平行光出射平行光显微镜是将近物成像于无限远，望远镜使无限远物体显微镜是将近物成像于无限远，望远镜使无限远物体成像在无限远，所以望远镜是一个无焦系统成像在无限远，所以望远镜是一个

16、无焦系统由于是无焦系统，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点由于是无焦系统，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合，重合，光学筒长光学筒长 0p望远镜有两种基本型式：望远镜有两种基本型式：伽利略望远镜、开普勒望远镜。伽利略望远镜、开普勒望远镜。开普勒望远系统，物镜和目镜都是正透镜，开普勒望远系统，物镜和目镜都是正透镜，中间有实像面，可在实像处中间有实像面，可在实像处加分划板测量。加分划板测量。问：伽利略望远镜能否放置分划板？问：伽利略望远镜能否放置分划板？答：由于伽利略望远镜没有中间实像，不能安装分划板。也不能用来瞄答：由于伽利略望远镜没有中间实像，不能安装分划板。也不能用来瞄准和定位。准和定位。伽利略

17、望远镜的物镜是一块正透镜，目镜是一块负透镜。伽利略望远镜的物镜是一块正透镜，目镜是一块负透镜。二、视放大率二、视放大率目物眼仪fftgtgtgtg tgftgfy目物 由于物体在无限远，同一目标对人眼的张角和对仪器的张角（即望远镜由于物体在无限远，同一目标对人眼的张角和对仪器的张角（即望远镜的物方视场角）完全可以认为是相等的，同为的物方视场角）完全可以认为是相等的，同为 ， 通过望远镜之后，物体的像对人眼的张角就是系统的像方视场角通过望远镜之后，物体的像对人眼的张角就是系统的像方视场角 1、D 为望远镜的入瞳直径为望远镜的入瞳直径 ；D 为望远镜的出瞳直径为望远镜的出瞳直径 ； 2、望远镜的视

18、觉放大率取决于望远系统的结构（焦距）。、望远镜的视觉放大率取决于望远系统的结构（焦距）。 目物则若要ff, 1问：望远镜的物镜能否用负透镜？问：望远镜的物镜能否用负透镜？11DDfftgtg目物目物fDfD22DD望远镜系统的特点：望远镜系统的特点：P148 1.可正可负，可正可负，0,0,、 同号，物像方向相同（同号，物像方向相同（伽利略望远镜伽利略望远镜） 0, 0,、 异号，物像方向相反（异号，物像方向相反（开普勒望远镜开普勒望远镜） 2.目镜焦距不能太小，因此要提高放大率，目镜焦距不能太小，因此要提高放大率，必须加长物镜焦距必须加长物镜焦距； 3.出瞳与人眼眼瞳直径相匹配，为了得到高倍

19、率，出瞳与人眼眼瞳直径相匹配，为了得到高倍率，要加大物镜口径要加大物镜口径。 三、分辨率及工作放大率三、分辨率及工作放大率1 1、望远镜的、望远镜的分辨率分辨率：以刚能分辨的两发光点对望远镜的张角：以刚能分辨的两发光点对望远镜的张角表示表示。入D014 取取0.000555mm,0.000555mm,则则问题：为什么天文望远镜物镜口径一般做得很大？问题：为什么天文望远镜物镜口径一般做得很大？分辨率只与入瞳口径（物镜口径）有关，入瞳越大，分辨率只与入瞳口径（物镜口径）有关，入瞳越大， 越越 小，分辨率越高小，分辨率越高物物fUnfR sin0.61代入上式得以物入1,2sinnfDU入D22.

20、1若设人眼的分辨率为若设人眼的分辨率为 60，则，则 眼3 . 201406入入DD 3 3、工作放大率工作放大率：是正常放大率的：是正常放大率的23倍。倍。 2 2、有效放大率有效放大率：满足人眼分辨率要求的最小视角放大率。：满足人眼分辨率要求的最小视角放大率。入工作D四、透镜转像系统四、透镜转像系统（开普勒望远镜成倒像，要获得正像，中间要加倒像系统）（开普勒望远镜成倒像，要获得正像，中间要加倒像系统）01212yyfffyfytgtg目物物目 转像系统的垂直放大率一般在转像系统的垂直放大率一般在1/21/2 -3 -3 之间，之间，1）位置位置：在物镜的像方焦面和目镜的物方焦面之间加入一垂

21、轴放大率：在物镜的像方焦面和目镜的物方焦面之间加入一垂轴放大率为负的透镜组。为负的透镜组。 2）加入倒像系统后）加入倒像系统后视角放大率视角放大率 选用的最多，实现倒像。选用的最多，实现倒像。 13）倒像系统的放置及垂轴放大率）倒像系统的放置及垂轴放大率1221ffyytgtgtgfytgfy211,ff则令通常采用两个完全相同的透镜组成倒像系统。通常采用两个完全相同的透镜组成倒像系统。F1F2y-y一般由两个透镜组组成，一般由两个透镜组组成，并使第一个透镜组的物方并使第一个透镜组的物方焦面和物镜的像方焦面重焦面和物镜的像方焦面重合；第二个透镜组的像方合；第二个透镜组的像方焦面与目镜的物方焦面重焦面与目镜的物方焦面重合。合。4）倒像系统斜光束渐晕）倒像系统斜光束渐晕 当斜光束的对称轴线当斜光束的对称轴线主光线和光轴的交点在两透镜中间时，斜主光线和光轴的交点在两透镜中间时，斜光束的宽度最大。光束的宽度最大。F1F2y-y6.4 视度调节视度调节一、眼睛的缺陷及校正一、眼睛的缺陷及校正正常眼：正常眼：远点在无限远远点在无限远，水晶体的像方焦点，水晶体的像方焦点F在视网膜上。在视网膜上。近视眼：近视眼：F在视网膜前，戴在视网膜前，戴负透镜负透镜校正。校正。远视眼：远视眼：F在视网膜后，戴在