精度设计与质量控制基础第2章形状和位置精度及互换性3

1、2022-6-2512022-6-2522.4 2.4 公差原则公差原则2.4.1 2.4.1 公差原则公差原则有关术语和定义有关术语和定义1、体外（内）作用尺寸、体外（内）作用尺寸2、最大（小）实体实效状态、最大（小）实体实效状态3、边界、边界4、最大（小）实体边界、最大（小）实体边界5、最大（小）实体实效边界、最大（小）实体实效边界2022-6-2531、体外（外）作用尺寸定义、体外（外）作用尺寸定义 (1)体外作用尺寸：体外作用尺寸： 是指被测要素在给定长度上，与实际内是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面或与实际表面（孔）体外相接的最大理想面或与实际外表面（轴

2、）体外相接最小理想面的直径或外表面（轴）体外相接最小理想面的直径或宽度。宽度。 体外：材料的外部体外：材料的外部2022-6-2542022-6-2552022-6-2562022-6-257(2)体内作用尺寸：体内作用尺寸： 是指被测要素在给定长度上，与实际内是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面或与实际表面（孔）体内相接的最小理想面或与实际外表面（轴）体内相接最大理想面的直径或外表面（轴）体内相接最大理想面的直径或宽度。宽度。体内：材料的内部体内：材料的内部2022-6-2582022-6-2592022-6-25102022-6-25112、最大（小）实体实效状

3、态、最大（小）实体实效状态(1)最大实体实效状态：实际要素在给定的长度最大实体实效状态：实际要素在给定的长度上处于最大实体状态，且其对应的中心要素上处于最大实体状态，且其对应的中心要素的形状误差或位置误差等于图样上标注的公的形状误差或位置误差等于图样上标注的公差值时的综合极限状态。差值时的综合极限状态。最大实体实效尺寸：最大实体实效状态下的体最大实体实效尺寸：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。外作用尺寸。2022-6-25122022-6-25132022-6-25142022-6-2515(2)最小实体实效状态：实际要素在给定的长度最小实体实效状态：实际要素在给定的长度上处于最小实体状态，且

4、其对应的中心要素上处于最小实体状态，且其对应的中心要素的形状误差或位置误差等于图样上标注的公的形状误差或位置误差等于图样上标注的公差值时的综合极限状态。差值时的综合极限状态。最小实体实效尺寸：最小实体实效状态下的体最小实体实效尺寸：最小实体实效状态下的体内作用尺寸。内作用尺寸。2022-6-25162022-6-25172022-6-25182022-6-25193、边界、边界 设计时，为了控制被测要素的实际尺寸设计时，为了控制被测要素的实际尺寸 和形位误差的综合结果，需要对该综合结果和形位误差的综合结果，需要对该综合结果（状态）规定允许的极限，这极限用边界的（状态）规定允许的极限，这极限用边

5、界的形式来表示。形式来表示。 定义定义:边界是设计给定的具有理想形状的边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面（极限圆柱面或两平行平面）。极限包容面（极限圆柱面或两平行平面）。极限包容面的直径或宽度称为边界尺寸。极限包容面的直径或宽度称为边界尺寸。 单一要素的边界没有方位的约束，关联单一要素的边界没有方位的约束，关联要素的边界应与基准保持图样上给定的几何要素的边界应与基准保持图样上给定的几何关系。关系。 2022-6-2520对于外表面（轴）对于外表面（轴） ，它的边界相当于一个具有，它的边界相当于一个具有理想形状的内表面（孔）。理想形状的内表面（孔）。对于内表面（孔），它的边界相当于一个具有

6、对于内表面（孔），它的边界相当于一个具有理想形状的外表面（轴）。理想形状的外表面（轴）。4、最大（小）实体边界、最大（小）实体边界最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸且具有理最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸且具有理想形状的包容面。想形状的包容面。最小实体边界：尺寸为最小实体尺寸且具有理最小实体边界：尺寸为最小实体尺寸且具有理想形状的包容面。想形状的包容面。2022-6-25215、最大（小）实体实效边界、最大（小）实体实效边界最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸且具有理想形状的包容面。且具有理想形状的包容面。最小实体实效边界：尺寸为最小实体实效尺寸最小实

7、体实效边界：尺寸为最小实体实效尺寸且具有理想形状的包容面。且具有理想形状的包容面。2022-6-25222.4 2.4 公差原则公差原则 通常把确定形位公差与尺寸之间的关系通常把确定形位公差与尺寸之间的关系原则称作公差原则。原则称作公差原则。 国家标准国家标准GB/T4249GB/T424919961996公差原则公差原则规定了形位公差与尺寸公差之间的关系。规定了形位公差与尺寸公差之间的关系。 公差原则分为独立原则和相关原则。公差原则分为独立原则和相关原则。相关原则（相关要求）又分为包容要求、最相关原则（相关要求）又分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。大实体要求、最小实体要求和

8、可逆要求。2.4.1 2.4.1 独立原则独立原则 1、独立原则定义：独立原则定义：是指图样上给定的每一个尺寸是指图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。它是处理和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。它是处理尺寸公差和形位公差关系的基本原则。独立原则没有特殊规尺寸公差和形位公差关系的基本原则。独立原则没有特殊规定的代表符号。定的代表符号。形位误差与尺寸公差无关，相互没有补偿。形位误差与尺寸公差无关，相互没有补偿。 0.010.010.020.0219.96719.9670.010.010.020.0219.9719.970.010.010.020.0219.98

9、19.980.010.010.020.0219.9919.990.010.010.020.022020圆度误差圆度误差允许值允许值直线度误差直线度误差允许值允许值实际尺寸实际尺寸2022-6-25252、独立原则的含义、独立原则的含义（1）尺寸公差仅控制（被测要素实际尺寸的）尺寸公差仅控制（被测要素实际尺寸的变动量）尺寸精度；形位公差仅控制形位精变动量）尺寸精度；形位公差仅控制形位精度，二者无关。度，二者无关。（2）凡是图样上要素的尺寸公差和形位公差）凡是图样上要素的尺寸公差和形位公差没有特定的关系符号或文字说明它们有联系没有特定的关系符号或文字说明它们有联系时，就表明它们遵守独立原则。时，就

10、表明它们遵守独立原则。（3）由于图样上所有公差中绝大多数均遵守）由于图样上所有公差中绝大多数均遵守独立原则，故独立原则是基本原则。独立原则，故独立原则是基本原则。2022-6-25263、应用范围、应用范围1、尺寸公差和形位公差要分别满足，两者无、尺寸公差和形位公差要分别满足，两者无联系，无论数值大小，均采用独立原则。联系，无论数值大小，均采用独立原则。 如：印刷机或印染机的滚筒；零件上的通如：印刷机或印染机的滚筒；零件上的通油孔。油孔。 2、除配合要求外，还有极高形位精度要求的、除配合要求外，还有极高形位精度要求的要素，其尺寸公差和形位公差关系应采用独要素，其尺寸公差和形位公差关系应采用独立

11、原则。立原则。 如：汽车空气压缩机连杆小头孔（与活塞如：汽车空气压缩机连杆小头孔（与活塞销配合）销配合）2.4.2 2.4.2 相关原则相关原则 相关原则是尺寸公差与形位公差相互有关的相关原则是尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。公差要求。 一、包容要求（一、包容要求（ER） 1、 包容要求定义：包容要求定义：是指设计时应用最大是指设计时应用最大实体边界（零件处于最大实体状态形状误差为零实体边界（零件处于最大实体状态形状误差为零时的极限包容面）控制单一要素的实际尺寸和形时的极限包容面）控制单一要素的实际尺寸和形位误差的综合结果的公差要求。适用于单一要素。位误差的综合结果的公差要求。适用于单一

12、要素。2 2、标注方法、标注方法 采用包容要求的单一要素应在其尺寸极限偏差采用包容要求的单一要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注有关符号或公差带代号之后加注有关符号 E E 。最大最大实体实体实效实效边界：边界：尺寸尺寸为最为最大实大实体实体实效尺效尺寸且寸且具有具有理想理想形状形状的包的包容面。容面。0.039.970.029.980.019.99010形状误差允许值实际尺寸0.019.970.019.980.019.99010形状误差允许值实际尺寸 零件完工以后，无论外表面存零件完工以后，无论外表面存在什么形式的形状误差，整个外表在什么形式的形状误差，整个外表面都必须位于直径为最大实

13、体尺寸面都必须位于直径为最大实体尺寸10mm10mm的理想圆柱面内。并且轴上的理想圆柱面内。并且轴上任一位置的局部实际尺寸均不得小任一位置的局部实际尺寸均不得小于轴的最小极限尺寸于轴的最小极限尺寸9.97mm 9.97mm （如右上表所示）。（如右上表所示）。 从以上分析可以看出，单一要从以上分析可以看出，单一要素上采用包容要求时，应按泰勒原素上采用包容要求时，应按泰勒原则检验。如果对某一形状误差又有则检验。如果对某一形状误差又有进一步要求，则其实际尺寸变化与进一步要求，则其实际尺寸变化与形状精度要求的对应关系如右下表形状精度要求的对应关系如右下表所示。所示。3 3、包容要求的含义、包容要求的

14、含义（1 1）实际要素轮廓遵守最大实体边界（）实际要素轮廓遵守最大实体边界（MMBMMB）。若）。若实际尺寸刚好等于实际尺寸刚好等于MMSMMS时，则应具有理想的形状。时，则应具有理想的形状。（2 2）当实际尺寸偏离最大实体尺寸时（从）当实际尺寸偏离最大实体尺寸时（从MMSMMS偏离偏离到到LMSLMS），允许有与相应偏离量的形状误差产生），允许有与相应偏离量的形状误差产生（存在）。用尺寸公差控制形状误差。（存在）。用尺寸公差控制形状误差。 或者说，只要体外作用尺寸不超越或者说，只要体外作用尺寸不超越MMSMMS，即实际，即实际轮廓在轮廓在MMBMMB内即可。内即可。（3 3）任何位置上的实际

15、尺寸不允许超越最小实体尺）任何位置上的实际尺寸不允许超越最小实体尺寸。寸。2022-6-2532（4）若对某项形位精度有进一步要求时，应）若对某项形位精度有进一步要求时，应满足特殊要求。满足特殊要求。4、应用范围、应用范围常用于保证孔、轴的配合性质，特别是配合公常用于保证孔、轴的配合性质，特别是配合公差较小的精密配合要求。差较小的精密配合要求。如：如：20H7 与20h6 配合，均应用包容均应用包容要求，所需最小间隙为零的间隙配合性质是要求，所需最小间隙为零的间隙配合性质是通过孔、轴各自遵守通过孔、轴各自遵守MMBMMB来保证，不会因形状来保证，不会因形状误差而产生过盈。而采用独立原则的孔误差

16、而产生过盈。而采用独立原则的孔20H720H7与轴与轴20h620h6装配却可能产生过盈。装配却可能产生过盈。二、最大实体要求二、最大实体要求（MMR）最大实体要求的定义：最大实体要求的定义：是指设计时应用最大实体实是指设计时应用最大实体实效边界（效边界（MMVBMMVB）来控制被测要素的实际尺寸和形位误差）来控制被测要素的实际尺寸和形位误差的综合结果的公差要求。实际轮廓不得超出的综合结果的公差要求。实际轮廓不得超出MMVBMMVB，局部，局部尺寸不得超出最大与最小实体尺寸。尺寸不得超出最大与最小实体尺寸。MMRMMR可用于被测要素，也可同时应用于基准要素。可用于被测要素，也可同时应用于基准要

17、素。（一）最大实体要求用于被测要素（一）最大实体要求用于被测要素1 1、标注方法：在被测要素形位误差框格中公差值的后面、标注方法：在被测要素形位误差框格中公差值的后面标注标注 符号。符号。2 2、含义、含义A A、被测要素的形位公差值是该要素处于最大实体状态下、被测要素的形位公差值是该要素处于最大实体状态下给定的，实际要素遵守最大实体实效边界（给定的，实际要素遵守最大实体实效边界（MMVBMMVB）。）。2022-6-2534 也即：实际要素体外作用尺寸（实际尺寸也即：实际要素体外作用尺寸（实际尺寸和形位误差的综合结果）不超越最大实体实和形位误差的综合结果）不超越最大实体实效尺寸。效尺寸。B、

18、若实际尺寸偏离、若实际尺寸偏离MMS，允许形位误差值超，允许形位误差值超过图样上规定的形位公差值（超出量最大可过图样上规定的形位公差值（超出量最大可等于偏离量）。补偿量等于尺寸偏离量。等于偏离量）。补偿量等于尺寸偏离量。C、局部实际尺寸不得超越最大和最小实体尺、局部实际尺寸不得超越最大和最小实体尺寸。寸。D、对于关联要素，其、对于关联要素，其MMVB还必须对基准保还必须对基准保持图样上规定的几何关系。持图样上规定的几何关系。3、MMR应用于被测要素的图样解释应用于被测要素的图样解释2022-6-25350.419.70.319.80.219.90.120形状误差允许值实际尺寸2022-6-25

19、36049.920.0149.930.1150.030.2150.13形状误差允许值实际尺寸2022-6-2537（二）最大实体要求同时应用于基准要素二）最大实体要求同时应用于基准要素是指基准要素尺寸公差与被测要素位置公差的关系采是指基准要素尺寸公差与被测要素位置公差的关系采用最大实体要求。用最大实体要求。1、标注方法：在被测要素（关联要素）形位公差框、标注方法：在被测要素（关联要素）形位公差框格内的基准符号后标注格内的基准符号后标注 。2、含义：、含义：A、被测要素的形位公差值是该要素处于最大实体状、被测要素的形位公差值是该要素处于最大实体状态和基准要素处于最大实体状态（或最大实体实效态和基

20、准要素处于最大实体状态（或最大实体实效状态）下给定的。状态）下给定的。B、被测要素的实际轮廓遵守、被测要素的实际轮廓遵守MMVB，实际尺寸偏离，实际尺寸偏离MMS时，允许形位误差值超出图样上规定形位公差时，允许形位误差值超出图样上规定形位公差值（尺寸公差补偿形位公差）。值（尺寸公差补偿形位公差）。2022-6-2538C、基准要素的实际轮廓遵守相应的边界。若基准本、基准要素的实际轮廓遵守相应的边界。若基准本身采用最大实体要求时，其边界为身采用最大实体要求时，其边界为MMVB；若基准；若基准本身采用独立原则或包容要求时，其边界为本身采用独立原则或包容要求时，其边界为MMB。D、若基准要素实际轮廓

21、偏离其边界时，允许基准要、若基准要素实际轮廓偏离其边界时，允许基准要素在一定范围内浮动，浮动范围值等于基准要素的素在一定范围内浮动，浮动范围值等于基准要素的体外作用尺寸与边界尺寸之差（基准要素体外作用体外作用尺寸与边界尺寸之差（基准要素体外作用尺寸不超出其边界尺寸）。尺寸不超出其边界尺寸）。 当基准实际要素的体外作用尺寸等于其最小实当基准实际要素的体外作用尺寸等于其最小实体尺寸时，浮动范围可达最大值（尺寸公差或尺寸体尺寸时，浮动范围可达最大值（尺寸公差或尺寸公差与形位公差之和）。公差与形位公差之和）。E、在一定条件下，允许基准要素的尺寸公差（形状、在一定条件下，允许基准要素的尺寸公差（形状公差

22、）补偿给被测要素的位置误差。公差）补偿给被测要素的位置误差。2022-6-2539F、被测要素实际尺寸不超越最大实体和最小、被测要素实际尺寸不超越最大实体和最小实体尺寸。实体尺寸。3、图样解释（下页）、图样解释（下页）4、应用范围应用范围 MMR设计的出发点是保证零件自由装配，主设计的出发点是保证零件自由装配，主要应用于精度要求不高，仅要求可装配性的场合。要应用于精度要求不高，仅要求可装配性的场合。2022-6-25402022-6-2541 被测轴和基准轴均采用最大实体要求被测轴和基准轴均采用最大实体要求 一般情况下不能补偿dL2=24.97dL1=11.95一般情况下不能补偿dL2=24.

23、97dM1=12图（c）0.09mmdM2=25dL1=11.95图（b）0.04mmdM2=25dM1=12图例同轴度误差最大值基准轴实际尺寸被测轴实际尺寸2022-6-2542三、最小实体要求三、最小实体要求（仅用于中心要素）（仅用于中心要素）定义：是指设计时，应用最小实体实效边界（定义：是指设计时，应用最小实体实效边界（LMVB）来控制被测要素的实际尺寸和形位误差综合结果的来控制被测要素的实际尺寸和形位误差综合结果的公差原则。公差原则。最小实体要求可应用于被测要素（在形位公差后面加最小实体要求可应用于被测要素（在形位公差后面加 符号），也可以同时应用于基准要素（在基准符号符号），也可以同

24、时应用于基准要素（在基准符号后面加后面加 符号）。符号）。（一）最小实体要求应用于被测要素（一）最小实体要求应用于被测要素1、标注方法：、标注方法：在被测要素的形位公差框格中形位公差值后标注在被测要素的形位公差框格中形位公差值后标注 符号。符号。2022-6-25432、含义、含义（1）被测要素的形位公差值是该要素处于最小实体）被测要素的形位公差值是该要素处于最小实体状态下给定的，实际轮廓遵守状态下给定的，实际轮廓遵守LMVB。（实际轮廓。（实际轮廓的体内作用尺寸不超越最小实体实效边界尺寸）的体内作用尺寸不超越最小实体实效边界尺寸）（2）若实际尺寸偏离最小实体尺寸（从）若实际尺寸偏离最小实体尺

25、寸（从LMS偏离到偏离到MMS）时，允许其形位误差值超出图样上规定的形）时，允许其形位误差值超出图样上规定的形位公差值（尺寸公差补偿形位公差值）。位公差值（尺寸公差补偿形位公差值）。（3）实际尺寸不超越最大实体尺寸和最小实体尺寸。）实际尺寸不超越最大实体尺寸和最小实体尺寸。（4）对关联要素，）对关联要素，LMVB还须与基准保持图样上规定还须与基准保持图样上规定的公差值。的公差值。2022-6-25443、LMR应用于被测要素图样解释应用于被测要素图样解释2022-6-25450.65mmdL=8.008.65mm0.4mmdL=8.25最小实体实效边界位置度误差允许最大值被测孔实际尺寸2022

26、-6-2546（二）最小实体要求同时应用于基准要素（二）最小实体要求同时应用于基准要素定义：是指基准要素尺寸公差与被测要素的位定义：是指基准要素尺寸公差与被测要素的位置公差的关系都采用最小实体要求置公差的关系都采用最小实体要求此部分（略）此部分（略）应用范围：最小实体要求广泛应用于在获得最应用范围：最小实体要求广泛应用于在获得最佳经济利益的前提下，保证最小壁厚和控制佳经济利益的前提下，保证最小壁厚和控制表面到中心要素的最大距离等功能要求表面到中心要素的最大距离等功能要求2022-6-2547四、可逆要求（四、可逆要求（RR）（一）可逆要求应用于最大实体要求（一）可逆要求应用于最大实体要求定义：是指在不影响零件功能的前提下，当被测中心定义：是指在不影响零件功能的前提下，当被测中心要素（被测轴线、中心平面）的形位误差值小于图要素（被测轴线、中心平面）的形位误差值小于图样上标注的形位公差值时，允许对应的被测轮廓要样上标注的形位公差值时，允许对应的被测轮廓要素