完全平方公式二公式变形试题讲解学习教案

1、会计学1完全平方公式完全平方公式(gngsh)二公式二公式(gngsh)变形试题讲解变形试题讲解第一页，共31页。 口诀：首平方加尾平方，首尾口诀：首平方加尾平方，首尾2倍放中央倍放中央，符号，符号(fho)看前方。看前方。第2页/共31页第二页，共31页。下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们(w men)来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y29x2+16n2+24ab-32xy2. 游

2、戏游戏(yux)闯闯关关第3页/共31页第三页，共31页。 小明学习了完全平方公式以后，做了小明学习了完全平方公式以后，做了一道一道(ydo)题，可他不知道自己做对了没题，可他不知道自己做对了没有，请你帮小明检查一下。如果有错误，有，请你帮小明检查一下。如果有错误，请你帮他改正。请你帮他改正。 （-3x-5y)2解：原式解：原式= - 3x2-3x5y-5y2 = - 3x2-15xy-5y23. 你来当老师你来当老师(losh)第4页/共31页第四页，共31页。1) a2+ +b2=(a+b)22) 4a2+ +b2=(2a - b)23) ( )2+4ab+b2=( +b)24) a2-8

3、ab+ =( )22ab2ab(-4ab)(-4ab)2a2a2a2a16b16b2 2a-4ba-4b夯实基础夯实基础(jch)(jch)，厚积薄发，厚积薄发填空填空(tinkng):第5页/共31页第五页，共31页。1、小兵计算一个、小兵计算一个(y )完全平方式时完全平方式时,得到得到正确结果是正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项但中间一项不慎被污染了不慎被污染了,这一项应是这一项应是( )A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xyD拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思维，更上一层思维，更上一层第6页/共31页第六页，共31页。4. 2220092009200

4、822008 2. =_; 3. 若若 是一个是一个(y )完全平方完全平方公式公式, 则则 _;228kxxk已知已知a+b=5,ab=6a+b=5,ab=6，则，则(a-b)(a-b)2 2的值为的值为( )( )(A)1 (B)4 (C)9 (D)16(A)1 (B)4 (C)9 (D)16第7页/共31页第七页，共31页。A4 B-4 C0 D4或或-4（1）已知）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，则，则ab=( )（2）如果）如果(rgu)a +a1=4，则，则 a2 +a21=( )A16 B14 C10 D115“拓拓”公式公式(gngsh)，挑战自，挑战自我我

5、变式变式：已知：已知a+b=2,ab=1,a+b=2,ab=1,求求a a2 2+b+b2 2、(a(ab)b)2 2的的值值. .第8页/共31页第八页，共31页。2.2.已知已知a+b=5,ab=6a+b=5,ab=6，则，则(a-b)2(a-b)2的值为的值为( )( )(A)1 (B)4 (C)9 (D)16(A)1 (B)4 (C)9 (D)16【解析【解析(ji x)(ji x)】选】选A.(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4A.(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-46=1.6=1.第9页/共31页第九页，共31页。1.（ ）2=2_2.22是完全平方式，则是完全平方

6、式，则_3.计算计算(j sun)（）（）2结果是（结果是（ ） a22ab+b2 a2+2ab+b2 a2+b2 a2b24运用乘法公式计算运用乘法公式计算(j sun) (1) (2) 1052 (3) 5.已知已知x+y=9,xy=20,求（求（x-y）2的值的值.2)121(x)3)(3(baba第10页/共31页第十页，共31页。22aab b1.代数式代数式2xy-x2-y2= ( )A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2D D2.若若a+b=7,ab=12,则则的值为（的值为（ ）A. -11 B. 13 C. 37 D. 613.若若22()

7、9,()5,x yx y则则xy=B1.若若xy，xy10,则则22xy295.用完全平方用完全平方(pngfng)公式计算：公式计算：2222(1) 499(2) 998(3) 53(4)88答案答案(d n)(1) 249001 (2)996004 (3) 2809 (4) 7744第11页/共31页第十一页，共31页。（选做题）选做题）222abc444abc 6.若若a+b+c=0, (1)bc+ac+ab;试求下列试求下列(xili)各式的值各式的值.(2)=1 21221-1；答案：第12页/共31页第十二页，共31页。236xmx1.若一个若一个(y )二项式的平方的计算结果二项

8、式的平方的计算结果是是则则m的值是的值是 25,2()ababab2.已知已知求求 的值的值。12或或-1233第13页/共31页第十三页，共31页。 选择题选择题 （1）如果）如果(rgu)x2+mx+4是一个完全平是一个完全平方公式，那么方公式，那么m的值是（的值是（ ） A4 B-4 C4 D8 （2）将正方形的边长由）将正方形的边长由acm增加增加6cm，则正，则正方形的面积增加了（方形的面积增加了（ ） A36cm2 B12acm2 C（36+12a）cm2 D以上都不对以上都不对你会吗？你会吗？cc第14页/共31页第十四页，共31页。1. =_; 2.若若 是一个是一个(y )完

9、全平方公式完全平方公式, 则则 _;2220092009200822008922kxxk 3.若若 是一个完全是一个完全(wnqun)平方平方公式公式, 则则 _;k228kxx134拓展拓展(tu (tu zhn)zhn)： 4.请添加一项请添加一项_，使得，使得 是是 完全平方式完全平方式. .42kk4k442k5., 4, 8xyyxyx求12xy第15页/共31页第十五页，共31页。思考题：思考题：已知：已知： 求：求： 和和 的值的值31xx221xx 21)xx(拓展拓展(tu (tu zhn)zhn)：第16页/共31页第十六页，共31页。的值。求xyyxyx,16)( ,12

10、)(22第17页/共31页第十七页，共31页。填空题：填空题：（1）(-3x+4y)2=_（2）（）（-2a-b）2=_（3）x2-4xy+_=（x-2y）2（4）a2+b2=（a+b）2+_（5） a2+_+9b2=（ a+3b）21412综合综合(zngh)(zngh)训练：训练：9x2-24xy+16y2 4a2+4ab+b2 4y2 （-2ab) 3ab 第18页/共31页第十八页，共31页。 选择题选择题 （ 1 ） 如 果） 如 果 x 2 + m x + 4 是 一 个 完 全是 一 个 完 全(wnqun)平方公式，那么平方公式，那么m的值是（的值是（ ） A4 B-4 C4

11、D8 （2）将正方形的边长由）将正方形的边长由acm增加增加6cm，则正方形的面积增加了（则正方形的面积增加了（ ） A36cm2 B12acm2 C（36+12a）cm2 D以上都不对以上都不对你会吗你会吗？cc第19页/共31页第十九页，共31页。1. =_; 2.若若 是一个完全是一个完全(wnqun)平方公式平方公式, 则则 _;2220092009200822008922kxxk 3.若若 是一个是一个(y )完全平方完全平方公式公式, 则则 _;k228kxx134拓展拓展(tu (tu zhn)zhn)： 4.请添加一项请添加一项_，使得，使得 是是 完全平方式完全平方式. .4

12、2kk4k442k5., 4, 8xyyxyx求12xy第20页/共31页第二十页，共31页。思考题：思考题：已知：已知： 求：求： 和和 的值的值31xx221xx 21)xx(拓展拓展(tu (tu zhn)zhn)：第21页/共31页第二十一页，共31页。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思维思维 更上一层更上一层（3）如果）如果(rgu)x2+kx+25是完全平方是完全平方式，式， 则则 k=_.5 （4 4）如果）如果9 9x x2 2-m-mxyxy+16y +16y 可化为一个可化为一个 整式的平方，则整式的平方，则 m=_.m=_.224第22页/共31页第二十二页，共3

13、1页。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思维思维 更上一层更上一层4040（5）已知）已知 a+b = 4，ab = -12，则则a2 + b2= .（6）已知）已知 m+n= 3，mn = 5， 求求:(m+3)(n+3)的值的值.（7）已知）已知 x+y=4，xy =-13， 求求: 的值的值.223yxyx第23页/共31页第二十三页，共31页。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思维思维 更上一层更上一层（8）已知：）已知： ， 求求: 的值的值.36)( ,4)(22baba22baba第24页/共31页第二十四页，共31页。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思维思维

14、 更上一层更上一层.:, 014642:)9(222的值求已知baccbacba.131)10(22的值，求已知aaaa第25页/共31页第二十五页，共31页。, 6, 5abba.,2222bababa例例3.若若 求求第26页/共31页第二十六页，共31页。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思维思维 更上一层更上一层(1) (3a+_ )2=9a2 _ +16（2 2）代数式）代数式2 2xy-y-x2 2-y-y2 2= ( )= ( ) A.( A.(x-y)-y)2 2 B.(- B.(-x-y)-y)2 2 C.(y- C.(y-x) )2 2 D.-( D.-(x-y)-y)2 2D D第27页/共31页第二十七页，共31页。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思维思维 更上一层更上一层（3）如果）如果(rgu)x2+kx+25是完全平是完全平方式，方式， 则则 k=_.5 （4 4）如果）如果9 9x x2 2-m-mxyxy+16y +16y 可化为一个可化为一个 整式的平方，则整式的平方，则 m=_.m=_.224第28页/共31页第二十八页，共31页。的值。求xyyxyx,16)( ,12)(22第29页/共31页第二十九页，共31页。 (a+b+c) 2可以用完全平方公式进行计算吗可以用完全平方公式进行计算吗？1.思考思考(sko)