((人教版))[[初一数学课件]]初一数学《图形的平移与旋转》ppt复习课件.ppt

1、平移与旋转的异同平移与旋转的异同相同：相同：不同：不同：都是一种都是一种 _ ,变换前后的变换前后的_. 变换方向变换方向 变换方式变换方式 平移平移 旋转旋转直线直线顺时针或逆时针顺时针或逆时针移动一定的距离移动一定的距离转动一定的角度转动一定的角度图形变换图形变换图形全等图形全等ABCDEF知识梳理概概 念念平移：平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。旋转：旋转：把一个图形绕着某一点转动一个角度。把一个图形绕着某一点转动一个角度。EDFABC 图形之间的三种变换图形之间的三种变换轴对称轴对称平移平移旋转旋转连结对应点的线段连结对应点的

2、线段_;对应线段对应线段_；对应角对应角_.主要是由主要是由_和和_决定的决定的. .对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_;对应点与旋转中心对应点与旋转中心所连线段的夹角所连线段的夹角_;对应线段对应线段_;对应角对应角_.主要是由主要是由_ _ 和和_决定的决定的, ,还与还与_有关有关. .在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，变换在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，变换前后的图形前后的图形 _. 知识梳理知识梳理平行（或在同一条直线上）且相等平行（或在同一条直线上）且相等平行（或在同一条直线上）且相等平行（或在同一条直线上）且相等相等相等相等相等全等全等相等相等旋转中心旋转中心旋

3、转角旋转角旋转方向旋转方向平移方向平移方向平移距离平移距离相等相等相等相等下列图形均可以由其中的一部分作为下列图形均可以由其中的一部分作为“基本基本图案图案”通过变换得到。通过变换得到。(1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是到的图案是_; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是得到的图案是_ ; (3)既可以由平移变换既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得也可以由旋转变换得到的图案是到的图案是_ . （填序号）（填序号）基础闯关 ABCDEFP 如图如图1，平面中有两个完全重合的正方形平面中有两个

4、完全重合的正方形ABCD与正方形与正方形EFGH 。现将正。现将正方形方形 EFGH 沿沿CA方向平移，使点方向平移，使点E平移到平移到CA的中点处。的中点处。EF交交AD于于P，EH交交AB于于Q，连接，连接BE、DE（如图（如图2）, 有以下三个结论成立：有以下三个结论成立：BE=DE，BQ=DP，两个正方形重合部分的面积，两个正方形重合部分的面积S=14S正方形正方形ABCD。 若再将正方形若再将正方形ABCD绕点绕点A逆时针旋转（旋转角为锐角），旋转后，逆时针旋转（旋转角为锐角），旋转后， EF交交AD于于M，EH交交AB于于N（如图如图3）。）。以上的结论中有哪些成立的？写出来，以上

5、的结论中有哪些成立的？写出来，并说明理由。并说明理由。综合应用GQACBDEFPMNH图图1图图2GQABCD（F）（E）（H）（G）图图3H20米探究创新1 、如图，学校有一块长为、如图，学校有一块长为20米，宽为米，宽为14米的草米的草地，要在草地上开一条宽为地，要在草地上开一条宽为2 米的曲折小路，你米的曲折小路，你能用学过的知识求出这条小路的面积吗？面积是能用学过的知识求出这条小路的面积吗？面积是多少？多少？64平方米平方米14米2、如图，、如图，P是等边三角形是等边三角形ABC内的一点，且内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求求APB的度数。的度数。BAPPCBAPPC探究创新

6、分析：分析：若将若将PAC绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转60后，得到后，得到PAB，则，则APP是是_三角形，点三角形，点P与与P之间的距离之间的距离 为为_, BPP 为为_三角形，三角形，BPP =_度度,于是，于是， APB=_度度.等边等边903P直角直角150BAPCP小小 结结1 1、知识技能方面知识技能方面 平移与旋转变换的平移与旋转变换的 概念和性质概念和性质2 2、思想方法方面思想方法方面 利用平移可以利用平移可以“化曲为化曲为直直”、化复杂为简单，利用旋转可以变分散为、化复杂为简单，利用旋转可以变分散为集中。集中。驶向胜利的驶向胜利的彼岸彼岸 2、如图，点、如图，点P为正方

7、形为正方形ABCD内一点，且内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求。试求APB的度数。的度数。ABCDP1、在下图右侧的四个三角形中，不能由、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得经过旋转或平移得到的是（）到的是（）作 业ABC（A）（B）（C）（D）第2题图20米14米探究创新1 、如图，学校有一块长为、如图，学校有一块长为20米，宽为米，宽为14米的草地，要在米的草地，要在草地上开一条宽为草地上开一条宽为2 米的曲折小路，你能用学过的知识求米的曲折小路，你能用学过的知识求出这条小路的面积吗？面积是多少？出这条小路的面积吗？面积是多少？64平方米平方米 1、如图，、如图

8、，A和和B是一条河两岸的村庄，现要架一座桥是一条河两岸的村庄，现要架一座桥MN，如，如何架桥才能使路程最短？何架桥才能使路程最短？作作 业业驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸 2 2、如图，点、如图，点P P为正方形为正方形ABCDABCD内一点，且内一点，且PA=1PA=1，PB=2PB=2，PC=3PC=3。试求试求APBAPB的度数。的度数。ABCDP 3、如图，点、如图，点P为正方形为正方形ABCD内一点，且内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求。试求APB的度数。的度数。ABCDP1、在下图右侧的四个三角形中，不能由、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得经过旋转或平

9、移得到的是（）到的是（）作 业ABC（A）（B）（C）（D）第3题图2、如图，直角梯形、如图，直角梯形ABCD中，中，ADBC，ABBC,AD=3，BC=5，将，将腰腰DC绕点绕点D逆时针方向旋转逆时针方向旋转90至至DE，连接，连接AE，则，则ADE的面积是的面积是_。第2题图ABCDEG创新提高 一个圆经过一个圆经过四四次次平移平移得到的，每次平移的方向是得到的，每次平移的方向是一个圆的圆心一个圆的圆心到另一个圆的圆心的方向到另一个圆的圆心的方向，平移的距离是，平移的距离是两圆圆心之间的距离两圆圆心之间的距离. 或者一个圆经过或者一个圆经过四四次次旋转旋转得到的，每次旋转的中心是得到的，每

10、次旋转的中心是在连接两圆在连接两圆 圆心的线段的垂直平分线上的点圆心的线段的垂直平分线上的点，旋转角为，旋转角为旋转中心与两圆圆心连线旋转中心与两圆圆心连线段之间的夹角。段之间的夹角。 3 3、如图，平面直角坐标系中有一个正方形、如图，平面直角坐标系中有一个正方形ABCD,ABCD,点点E E是是ACAC与与BDBD的交的交点。将正方形点。将正方形 ABCD ABCD 沿沿CACA方向平移，使点方向平移，使点C C平移到点平移到点E E的位置，得到正的位置，得到正方形方形EMNHEMNH，EHEH交交x x轴于轴于P P，EMEM交交y y轴于轴于F F。有以下三个结论：。有以下三个结论：BE

11、=DEBE=DE，BP=DFBP=DF，两个正方形重合部分的面积两个正方形重合部分的面积=1=14S正方形正方形。（。（1 1）这三个）这三个结论成立吗？（结论成立吗？（2 2）当正方形当正方形ABCD绕点绕点A旋转到图的位置时，以上旋转到图的位置时，以上的结论中有哪些成立的？写出来，并说明理由。的结论中有哪些成立的？写出来，并说明理由。2 2、如图，在正方形、如图，在正方形ABCDABCD中，中，M M是是BCBC上一点，连接上一点，连接AMAM，作，作AMAM的的垂直平分线垂直平分线GHGH交交ABAB与与G G点，交点，交CDCD与与H H点，已知点，已知AM=10cmAM=10cm，求

12、，求GHGH的长的长. .ABCDMGHE作作 业业驶向胜利的彼岸驶向胜利的彼岸ABCDOEFGMNABCDONMEFG 如图，平面上有一个边长为如图，平面上有一个边长为8的正方形的正方形ABCD,点点O是是AC与与BD的交点。将正方形的交点。将正方形 ABCD 沿沿AC方向平移，使点方向平移，使点A与点与点O重合，重合，得到正方形得到正方形OEFG。请说出图（。请说出图（1）中两个正方形重合部分的面积。）中两个正方形重合部分的面积。 当正方形当正方形OEFG绕点绕点O逆时针旋转到图（逆时针旋转到图（2）的位置时，计算）的位置时，计算图（图（2）中两个正方形重合的面积是多少？）中两个正方形重合

13、的面积是多少？ 当正方形当正方形OEFG绕点绕点O旋转到其他的位置时，这两个正方形重旋转到其他的位置时，这两个正方形重合部分的面积是否变化，若变化，说明理由，若不变，是多少。合部分的面积是否变化，若变化，说明理由，若不变，是多少。ABCDOEFGNM（1）综合应用AEBCDOFGMN（2）1 1、下列图形均可以由其中的一部分作为下列图形均可以由其中的一部分作为“基本图案基本图案”通过变换得到。通过变换得到。(1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的 图案是图案是_; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到

14、的 图案是图案是_ ; (3)既可以由平移变换既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的也可以由旋转变换得到的 图案是图案是_ . 基础闯关 解：解：将将PAB绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转60得到得到 PAC，连接，连接PP.则则 AB与与AC重合重合, AP=AP=3 PA P=60 PC=PB=4 PA P为等边三角形为等边三角形 PP=3 PPA= 60 在在 PPC 中，中， PP2+PC 2= PC 2 PPC 为直角三角形，为直角三角形， PPC= 90 APC= PPA + PPC =150 PAC 是是PAB经过旋转得到的经过旋转得到的 APB= APC= 150ABCPP小

15、小 结结1 1、知识技能方面知识技能方面 平移与旋转变换的平移与旋转变换的概念和性质概念和性质2 2、思想方法方面思想方法方面 在题设条件与结论在题设条件与结论间联系不易沟通或条件分散不易集中利用间联系不易沟通或条件分散不易集中利用的情形下，的情形下，常常平移或旋转部分图形常常平移或旋转部分图形，使，使题设中隐蔽着的关系明朗起来，从而找到题设中隐蔽着的关系明朗起来，从而找到解题途径解题途径驶向胜利的驶向胜利的彼岸彼岸ABCDEFP 如图如图1，平面中有两个完全重合的正方形平面中有两个完全重合的正方形ABCD与正方形与正方形EFGH 。现将正。现将正方形方形 EFGH 沿沿CA方向平移，使点方向平移，使点E平移到平移到CA的中点处。的中点处。EF交交AD于于P，EH交交AB于于Q（如图（如图2）, 则四边形则四边形APEQ是什么四边形？是什么四边形？ 若再将正方形若再将正方形ABCD绕点绕点A逆时针旋转（旋转角为锐角），旋转后，逆时针旋转（旋转角为锐角），旋转后， EF交交AD于于M，EH交交A