公倍数和_最小公倍数张雷英

1、课程名称：公倍数和最小公倍数课程名称：公倍数和最小公倍数学学 科：科：青岛版五年级下册数学青岛版五年级下册数学主讲教师：张雷英主讲教师：张雷英工作单位：东阿县第二实验小学工作单位：东阿县第二实验小学2的倍数有：（的倍数有：（ ）3的倍数有：（的倍数有：（ ）写出下面各数的倍数。写出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、163、6、9、12、15、18、21复习：复习： 在寒假中，小明积极参加了社区的公益活动，在寒假中，小明积极参加了社区的公益活动，为了增加春节期间的节日氛围，社区要用右图所为了增加春节期间的节日氛围，社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的示的这种规格的

2、剪纸作品布置成大小不同的正方正方形形展板，来装饰社区，你能不能帮小明想一想用展板，来装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个多少个“春春”字作品可以摆成正方形展板？这些展字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？板的边长分别是多少分米？正方形的边长：正方形的边长：6 12 242dm3=6dm3dm2=6dm2dm6=12dm3dm4=12dm2dm12=24dm3dm8=24dm这样摆两个长方形这样摆两个长方形,长是长是6dm,宽是宽是2dm,摆同样的三排摆同样的三排,就是就是正方形了。正方形了。我拼出的是长我拼出的是长4dm,宽宽3dm的长方形。怎样才的长方形。怎样才能拼出一个

3、正方形呢能拼出一个正方形呢?这样画这样画,两两边正好同边正好同样长。样长。32232正方形的边长=“春”长的几倍=“春”宽的几倍632233223223232正方形的边长=“春”长的几倍=“春”宽的几倍63223123426322322323223232正方形的边长=“春”长的几倍=“春”宽的几倍63223183629123426 可能布置成边长是可能布置成边长是6dm6dm，12dm12dm，18dm18dm，的的正方形，最小的正方形边长是正方形，最小的正方形边长是6dm6dm。 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。 3的倍数的

4、倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，6、12、18，是是3和和2公有的倍数，叫做它公有的倍数，叫做它们的们的公倍数公倍数；其中，；其中，6是最小的公倍数，叫做它是最小的公倍数，叫做它们的们的最小公倍数最小公倍数。还可以这还可以这样表示。样表示。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3，9，15，6，12，18，2，4，8，10，14，16，几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数 我总结我总结如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人

5、以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍数的倍数6的倍数的倍数这个班的人数可能是这个班的人数可能是12、24、36人人4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，36咱们可以分成咱们可以分成4 4人一组，人一组，也可以分成也可以分成6 6人一组，人一组，都正好分完。都正好分完。怎样求怎样求1212和和1818的最小公倍数？的最小公倍数？1212的倍数的倍数12,24,36,48,60,72,84, 12,24,36,48,60,72,84, 1818的倍数：的倍数：1

6、8,36,54,72,90,108,18,36,54,72,90,108,1212和和1818的公倍的公倍数有很多呢。数有很多呢。18的倍数：的倍数：18, 36, 54, 72, 90, 108, ,看看1818的倍数中的倍数中有哪些是有哪些是1212的的倍数倍数 我发现我发现:两个数的公倍数都是两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。它们最小公倍数的倍数。求最小公倍数，还可以用下面的方法。12 18 6 9 2 32312和和18的最小公倍数是的最小公倍数是23 2 3 = 36 两个数既不是互质数关系又不是倍数两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去关系，先用这

7、两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的得的商是互质数为止，然后把所有的除除数数和最后的和最后的两个商两个商连乘起来连乘起来来点难的来点难的求下面每组数的最小公倍数求下面每组数的最小公倍数。12和和36 ( ) 12和和4 ( )28和和14 ( ) 35和和5 ( )36122835 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。4和和5 8和和154和和5的最小公倍数是的最小公倍数是45=208和和15的最小公倍数是的最小公倍数是8 15=1

8、20 1.1.如果较大数是较小数的倍数，那如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍么较大数就是这两个数的最小公倍数。数。2.如果两个数的最大公因数是如果两个数的最大公因数是1，那，那么这两个数的积就是它们的最小公么这两个数的积就是它们的最小公倍数。倍数。3和和68和和51和和124和和104和和64和和86和和7求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。2 2和和8 38 3和和8 68 6和和15 615 6和和9 94 4和和5 15 1和和7 47 4和和10 810 8和和10 10 练习：人民公园是练习：人民公园是1 1路和路和6 6路汽车的起点站。路汽车

9、的起点站。1 1路汽车路汽车 每每3 3分钟发车一次，分钟发车一次，6 6路汽车每路汽车每5 5分钟发车一分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？又同时发车？1路6路解：解：题意就是要求题意就是要求3和和5的最小公倍数。的最小公倍数。 3 5 = 15答：至少再过答：至少再过15分钟又同时发车。分钟又同时发车。阿凡提的故事阿凡提的故事 从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着拿到，就请阿凡提帮

10、他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月月1日日起，我要连续出去收账起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。工拿到了工钱。下面的说法对吗？说一说你的理由。下面

11、的说法对吗？说一说你的理由。（1 1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2 2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。）两个数的积一定是这两个数的公倍数。判断判断1 1、两个数的积一定是这两个数的公倍数、两个数的积一定是这两个数的公倍数。（。（ ） 2 2、两个数的积一定是这两个数的最小公倍数、两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（ ） 例如：例如：2 2和和4 4的积是的积是8 8，但是，但是2 2和和4 4的最小公倍数是的最小公倍数是4 4。3 3、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） 4 4、

12、两个数的积一定是这两个数的公倍数。（、两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）2.2.如果较大数是较小数的倍数，那么较大如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。数就是这两个数的最小公倍数。3.如果两个数的最大公因数是如果两个数的最大公因数是1，那么这，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。两个数的积就是它们的最小公倍数。1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数小公倍数4、用短除法求最小公倍数的方法：、用短除法求最小公倍数的方法： 用短除法求两个数的最小公倍数，每次都用用短除法求两个数的最小公倍数，每次都用这两个数公因数去除，除到两个数只有公因数这两个