最好的大学物理学课件静止电荷与静电场

1、物理学物理学 大学物理大学物理第九章第九章 静止电荷与静电场静止电荷与静电场自然界存在大量的电现象，与人类的生活和生产密切相关。自然界存在大量的电现象，与人类的生活和生产密切相关。 电荷是产生电磁场的源电荷是产生电磁场的源由相对于观察者静止的电荷产生的场称为由相对于观察者静止的电荷产生的场称为静电场静电场； 由相对于观察者运动的电荷产生的场的一部分称为由相对于观察者运动的电荷产生的场的一部分称为磁场磁场。大学物理大学物理 第一节第一节 电荷电荷 库仑定律库仑定律两种电荷正电荷和负电荷（1747，美，富兰克林）电荷（charge）是粒子的性质，电荷是一个概念，只能通过存在的后果来描述。 电磁场之

2、源电磁场之源9.1.1 9.1.1 电荷电荷 电荷的基本性质： 电荷与电荷之间存在相互作用力，同种电荷相斥，异种电荷相吸。电荷量（q q） ：物体带电荷的多少。 单位：单位：库仑（库仑（C）大学物理大学物理 3密立根（密立根（R.A.millikan 19061917年年)，用液滴法测定了，用液滴法测定了电子电荷，证明微小粒子带电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它电量的变化是不连续的，它只能是元电荷只能是元电荷 e 的整数倍的整数倍,即即粒子的电荷是量子化的。粒子的电荷是量子化的。获获1923年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖。1986年的推荐值为：年的推荐值为：e e = =1.6

3、1.602177330217733 1010-19-19库仑库仑( (C C)量子化现象在自然界普遍存在量子化现象在自然界普遍存在只有当系统由少量粒子构成时才明显体现其作用只有当系统由少量粒子构成时才明显体现其作用大学物理大学物理 4 在一个孤立系统（与外界没有电荷交换）内发生的任何物理过程中，正负电荷的代数和保持不变。不管在宏观尺度上还是在微观尺度上，电荷守恒定律都成立。在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。电荷的这一性质叫做电荷量的相对论不变性。电荷的这一性质叫做电荷量的相对论不变性。 例如：两物体摩擦起电，通过电荷转移（电子转移到

4、另一个物体上）例如：两物体摩擦起电，通过电荷转移（电子转移到另一个物体上），最终两物体带有等量异号的电荷。，最终两物体带有等量异号的电荷。大学物理大学物理 实验发现两个带电体之间有相互作用力。实验发现两个带电体之间有相互作用力。如何探索带电体之间相互作用力规律？如何探索带电体之间相互作用力规律？ 消除形状的影响消除形状的影响2）先研究两个微小电荷之间）先研究两个微小电荷之间的相互作用力规律的相互作用力规律基本原基本原理；理；3）再由）再由叠加原理叠加原理得到总的相得到总的相互作用力。互作用力。“基本原理基本原理”+“叠加原理叠加原理”1）将带电体划分成足够小的微元：）将带电体划分成足够小的微元

5、：大学物理大学物理 6库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806） 法国物理学家，法国科学院院士。1785年通过扭秤实验创立库仑定律, 使电磁学的研究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的姓氏命名.9.1.2 9.1.2 库仑定律库仑定律电磁学的最基本规律电磁学的最基本规律大学物理大学物理 大学物理大学物理 库仑通过扭秤实验发现在真库仑通过扭秤实验发现在真空中两个静止空中两个静止点电荷点电荷之间的之间的作用力有如下规律：作用力有如下规律：2）作用力的方向沿着两个点电荷的连线方向；）作用力的方向沿着两个点电荷的连线方向；3）两点电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，满足牛顿第）两点电

6、荷间的相互作用力大小相等，方向相反，满足牛顿第三定律。三定律。如何表示库仑力的大小？如何表示库仑力的大小？1）大小与其电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；）大小与其电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；12r21F12F21r2q1q212112qqFF )Cm(N1098.8229 k21r 2212112rqqkFF 库仑定律是个实验定律，两电荷之间的距离在10-15-109cm的范围是正确有效的，并且只适用于静止的点电荷。大学物理大学物理 041 k)m/(NC10854187817. 822120 称为真空的介电系数或电容率称为真空的介电系数或电容率如何表示库仑力的方

7、向？如何表示库仑力的方向？2212112rqqkFF 12r12F2q1q比例系数的比例系数的有理化：有理化：同号电荷相排斥，异号电荷相吸引！同号电荷相排斥，异号电荷相吸引！12122122112rrrqqkF 0121212rrr 点电荷之间的相互作用力与点电荷之间的相互作用力与电荷间相互距离的电荷间相互距离的平方成反平方成反比比；这一点至关重要！；这一点至关重要！2101221202112-4FrrqqF 单位矢量单位矢量012r020214rrqqF FFrrrrr 1200122112 ; ;大学物理大学物理 实验表明，库仑力满足线性叠加原实验表明，库仑力满足线性叠加原理，即多个点电荷

8、同时作用于一个点电理，即多个点电荷同时作用于一个点电荷的力等于每个点电荷单独存在是对该荷的力等于每个点电荷单独存在是对该点电荷作用力之矢量和。点电荷作用力之矢量和。1q4q3q2qoq1Or2Or4Or3Or0F 静电力的叠加原理静电力的叠加原理基本原理基本原理+叠加原理叠加原理解决复杂的问题解决复杂的问题如何解决多个点电荷同时作用于一个点电荷的力的问题？如何解决多个点电荷同时作用于一个点电荷的力的问题？1F2F3F4F43210FFFFF 探究1FiiiiirrqqF0200i14大学物理大学物理 Q0q如何解决带电体作用于一如何解决带电体作用于一个点电荷的力的问题？个点电荷的力的问题？基本

9、原理基本原理+叠加原理叠加原理 解决复杂的问题解决复杂的问题1、将带电体划分成微小的、将带电体划分成微小的“点电荷点电荷”dqqd2、用库仑定律计算两点电荷之间的相互作用力、用库仑定律计算两点电荷之间的相互作用力dF02004ddrrqqF Fd3、积分法计算出整个带电体对点电荷、积分法计算出整个带电体对点电荷q0的作用力的作用力F： VrrqqFF02004dd r020214rrqqF 大学物理大学物理 qqq q a0q例题例题1： 求放在正方形中心的求放在正方形中心的点电荷点电荷q0所受的库仑力。所受的库仑力。基本原理基本原理+叠加原理叠加原理【解解】0F 45cos40FFF2004

10、1aqqF erqqF42021 【问题延伸问题延伸】若将下边的两个负电荷换成等量的若将下边的两个负电荷换成等量的正电荷，结果如何？正电荷，结果如何？200022aqqF 方向竖直向下方向竖直向下大学物理大学物理 132. 电场电场的性质：的性质：1 放在电场中的电荷要受到电场力的作用2 在电场中移动电荷，电场力要对电荷做功电电 荷荷电电 场场电电 荷荷9.2.1 9.2.1 电场电场 (Electric field)两个电荷之间的相互作用力是如何传递的？是否需要时间？两个电荷之间的相互作用力是如何传递的？是否需要时间？1. 什么是电场？什么是电场？带电体周围空间存在的一种特殊的物质。其重要性

11、质之一带电体周围空间存在的一种特殊的物质。其重要性质之一就是当有外来电荷处于其中时会受到电场力的作用。就是当有外来电荷处于其中时会受到电场力的作用。电荷之间的相互作用力是通过电场传递的，或者说电荷周围存在电荷之间的相互作用力是通过电场传递的，或者说电荷周围存在电场，进入电场中的任何带电体，都将受到电场的作用力。电场，进入电场中的任何带电体，都将受到电场的作用力。大学物理大学物理 140qFE场强与试验电荷无关，反映电场本身的性质。1. 试验电荷试验电荷0q2. 电场强度电场强度描述电场强弱与方向的描述电场强弱与方向的物理量物理量 利用“电场对处于其中的电荷有力的作用”这一性质。Q 场源电荷F试

12、验电荷0q3）单位）单位：牛顿/库仑N/C，或伏特/米（V/m）。如何检验电场的存在和描述电场的强弱？问问 题题9.2.2 9.2.2 电场强度电场强度描述电场强弱的物理量 体积体积和和电量电量均均足够小足够小的点电荷。的点电荷。 实验发现：在电场中某一点，实验发现：在电场中某一点，F/q0是常数，是常数，F 的方向不变。的方向不变。1）定义：）定义：2）物理意义：）物理意义：单位正电荷在电场中某点所受到的电场力。单位正电荷在电场中某点所受到的电场力。表示空间某一点电场的强弱与方向。表示空间某一点电场的强弱与方向。XZYO大学物理大学物理 159.2.3 9.2.3 电场强度的计算电场强度的计

13、算 场强叠加原理场强叠加原理 如果已知带电体的情况（大小、形状和带电量），能不能用如果已知带电体的情况（大小、形状和带电量），能不能用理论计算的方法求出该带电体产生的电场强度？理论计算的方法求出该带电体产生的电场强度？位矢位矢r 场源电荷场源电荷q 场点场点p0qFEpp rperqqF4200 0qFEpp 试验电荷试验电荷0qF库仑力库仑力pErerq420 大学物理大学物理 电场强度的电场强度的大小大小：204rqE 电场强度的电场强度的方向方向： 当当 q0 时，时， E 的方向沿矢径指向外；的方向沿矢径指向外；当当 qR时：时：此时此时, 相当于一个点电荷的电场强度相当于一个点电荷的

14、电场强度.圆环中心的场强等于零。圆环中心的场强等于零。这是迭加原理的必然结果。这是迭加原理的必然结果。23220)(4xRqxE xRPE大学物理大学物理 例题例题5 均匀带电圆盘垂直于盘面的轴线上一点的场强。均匀带电圆盘垂直于盘面的轴线上一点的场强。设圆盘带电量为设圆盘带电量为 ，半径为，半径为qR【解解】带电圆盘可看成许多同心的圆环组成。带电圆盘可看成许多同心的圆环组成。)2(rdrdSdq )(1221220 xRxE dExEp)(XR23220)(4xrdqxdE E23220)(4xRqxE 环环Eddqrdrx Rxrrdrx023220)(2 2/ Rq 取一半径为取一半径为r

15、，宽度为宽度为dr 的细圆环。其带电量为：的细圆环。其带电量为：方向：方向：沿轴线（沿轴线（x x轴）方向。轴）方向。大学物理大学物理 讨论讨论1RRx或XRxE)(1221220 xRxE 02 E 相当于相当于无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面产生的产生的电场强度，可看成是均匀场，场强垂直电场强度，可看成是均匀场，场强垂直于板面，方向由电荷的正负决定。于板面，方向由电荷的正负决定。0 0 大学物理大学物理 无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面产生的电场强度产生的电场强度02 E大学物理大学物理 2024xRE 在远离带电圆面处，相当于点电荷在远离带电圆面处，相当于点电荷产生的电场强度。产

16、生的电场强度。xR讨论讨论2 当当)(1221220 xRxE XRxE2/122)/1(xRxx 2/122)/1 ( xR1/22xR利用二项式展开，保留利用二项式展开，保留到二次项，得：到二次项，得：222/1222/1)/1 (xRxR 2024xR 204xq E会如何？会如何？大学物理大学物理 两种最常用的电场强度两种最常用的电场强度方向垂直于棒方向垂直于棒rE02 PErrPE具有柱面对称性具有柱面对称性1、无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线的场强的场强大学物理大学物理 2、无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面产生的电场强度产生的电场强度02 E 大学物理大学物理 02 E0 0 大学物理大学物理 36小 结1. 库仑定律-点电荷之间的相互作用规律2. 库仑力的叠加原理：即多个电荷同时作用力等于每个电荷单独作用力之矢量和。3. 电场强度描述电场强弱的物理量 0qFE单位正电荷在电场中某点所受到的电场力大学物理大学物理 37（1）点电荷产生的电场强度., 321qqq（2）点电荷系 产生的电场中的场强 （3）任意带电体(连续带电体)电场中的场强(1) 无限长均匀带 电细