[初二数学]SX山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学综合能力测试题

1、第15章综合能力检测题 一、选择题(每题4分，共32分)1.如图1，ABCAED,以下结论中正确的选项是 ADCAAED BAECDCE CAC=DE DBAE=CAD.2、如图2，EF90，AE=AF，以下条件不能判定AFCAEB的是 A. BECF B.12 C .BMCN D. BC图33如图3，BAF=EAD=90,AD=AB, AEBC,AFDC,那么以下结论中不一定正确的选项是 A. ABEADF, B.AE=AF C.AE=EF=AF D. B=D4如图4-1，是直角三角形，用四张与全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图4-2。假设中AB=5,BC=3,AC=4,那么这个梯形

2、的周长为 A.20 B.21 C. 22 D.2311xy图55在平面直角坐标系中，的位置如图5所示，点的坐标为那么点的坐标为 ；A.3，1 B.1，3 C. 1，4 D.不能确定 6.如图6，AB平分CAB,AC=AD,那么图中能全等的三角形有 对A.3 B.4 C. 5 D.67.如图7，BM=MQ,AM=PM,QMAB,那么PB与AQ的关系为 A. AQ=BP B.AQBP C . AQ=BP且AQBP D. 无法判断CDAEB图88如图8，ADC,假设BAC=155，那么的度数是( )A.50 B. 60 C. 70 D. 45二、填空题(每题4分，共24分)9.如图9，ABCECD,

3、假设B=55,那么ADE= 10.如图10所示，两个三角形全等，其中某些边的长度和某些角的度数，那么x=_11如图11，从这四个等式：，中选出两个作为条件，两个做结论，写出一个真命题 BEDAC图11 12.如图12，且三点共线那么AC与EC的关系为 13.如图13，是由8块能够完全重合的等腰直角三角形组成的图案，假设阴影局部的面积为32，那么整个图案的面积是 xyBCAO11图1414如图14，的顶点坐标分别为，ABCDCB,那么D点的坐标为 三、解答题共64分15本小题总分值6分如图15，在四边形中，AD=AB， 平分,F、G分别是的中点求证：；图1516. 本小题总分值8分如图16，四边

4、形ABEC中，AE平分BAC,假设AB=AD，B+C=180,求证：EDC=C17. 本小题总分值8分如图17，ABC中，ADBC,BEAC,BE=AE,D为BC中点，求证：BD=18. 本小题总分值8分如图18，在四边形ABCD中，B=AED=C,AE=DE,猜想线段AB、CD、BC三者之间关系，并给予证明。19. 本小题总分值8分如图19，AE=CF,DEAC,BFAC,AB=CD.(1)如图，EF与BD交于G,求证EG=FG.(2)假设DEC沿AC移至图位置时，其余条件不变，中的结论是否成立？请说明理由.20.本小题总分值8分如图20，ABC=ADC=90,BC=CD,求证：AC上任意一

5、点E到B、D两点距离相等.21本小题总分值8分如图21的网格中，每个小正方形的边长均为1，请你在网格中找出一个与ABC全等的三角形，并给予证明.22本小题总分值10分先阅读材料，再解答问题阅读材料：题目：如图22-1，ABBD,CDBD,假设AE平分BAC, CE平分ACD,求证：BE=DE.证明：在AC上截取AF=AB，连接EF，AE平分BAC,BAE=CAE，AF=AB，AE=AE,ABEAFE,BE=EF,AFE=B，ABBD,CDBD,D=B=90，AFE=EFC=D=90，CE平分ACD,ECD=ECF,EC=EC,RtEDCRtEFC,DE=EF,BE=EF=DE.：解决问题：当A

6、BBD,CDBD,改为ABCD，其余条件不变，如图22-2，上述结论是否成立？假设成立，请给与证明；假设不成立，请说明理由 备用题一、选择题ABECFD图 11如图1，沿直角边所在的直线向右平移得到，以下结论中错误的选项是2如图2，=40，那么的度数为 A30 B35C40 D45 3如图3，中，EPF=， 是中点，以下四个结论中不一定正确的选项是 ：ACFPBE图3A B CPE=PF, D 二、填空题4.如图4，点D、C在BF上，ABEF，A=E，请补充一个条件使ABCEFD, 补充的一个条件是 5.如图5，ABC与ABD中， AD与BC相交于O点，1=2, C=D请你 写出图中所有的全等

7、三角形: 6如图6，E、F直线BD上两点，ADBC,AD=BC,DEBF，那么图中和AE相等的线段是_；三、解答题78分ABC的三个顶点坐标如下表：1在直角坐标系中，画出，使ABC. 2写出三个顶点的坐标。8.如图8，AB=AC=AD，BD=CD，求证：ADBC.9.如图9，AB=AC,CDAB, BEAC,(1)求证：AF平分BAC;(2)将AF平分BAC与条件AB=AC互换位置其余条件不变，所得命题是否正确？假设正确，请给予证明；假设不正确，请说明理由.1010分如图11，12，CD，求证：OCOD?学生新报?沪科八年级第15章单元测试第15章综合能力检测题参考答案 一、选择题1.D 解析

8、：因为ABCAED,所以BAC=EAD.因为EAC=EAC,所以BAE=CAD.答案选D2C 解析：因为EF90，AE=AF，当BECF时能判定AFCAEB，即A正确；当.12时，那么EABFAC,能判定AFCAEB，即B正确；当BC时能判定AFCAEB，即D正确；所以不正确的选项是C. 图33C 解析：因为BAF=EAD=90, EAF=EAF,所以BAE=FAD,因为AEBC,AFDC, AB=AD,所以ABEADF,AE=AF, B=D 所以A、B、D正确；不一定正确的选项是C.4B 解析：由图4-1，4-2可知，梯形的上底为3；下底为8；两腰为5，所以周长为21，答案选B。5B 解析：

9、作ACX轴，BDX轴，因为，所以AOC=OBD,因为，所以ACOODB,所以AC=OD,OC=BD,因为点的坐标为，所以OD=AC=1,BD=OC=3,所以点的坐标为1，3 ，答案选B。 6.D 解析：因为AB平分CAB,AC=AD,AB=AB，所以AECAED,所以EC=ED,CEF=DEF,因为EF=EF,所以CEFDEF;同理可证ACBADB，FCBDFB，ACFADF，ECBEDB。共6对.答案选D。A.3 B.4 C. 5 D.67.C 解析：因为QMAB, BM=MQ,AM=PM,所以AMQPMB，所以AQ=BP, B=Q,因为Q+A=90,所以B+A=90,所以AQBP。答案选C

10、.CDAEB图88A 解析：因为ADC,BAC=155, 所以BAE=BAC=155, E=C所以EAC=360-155-155=50，因为对顶角相等，所以=EAC=50，答案选A。二、填空题9.答案：125 解析：因为ABCECD,所以CDE=B=55,所以ADE=180-CDE=12510.答案：80解析：因为两个三角形全等，由的边角不难的出D与A是对应角，所以x=180-B-D=180-40-60= 8011此题答案不唯一；如:选作条件，作结论，命题为：如图11，如果，那么，。BEDAC图11 12.答案：AC=EC,ACEC 解析：因为，所以AC=EC, BAC=DCE,因为BAC+A

11、CB=90,所以DCE+ACB=90,即ACEC.13.答案：64. 解析：由于8块能够完全重合的等腰直角三角形全等，而阴影局部恰好是4个等腰直角三角形，面积为32，所以整个图案的面积是64.14答案：2，1解析：DCB位置如图，不难看出D点的坐标为2，1.三、解答题15证明：AD=AB， F、G分别是的中点，AF=AG,平分,FAE=GAE,AE=AE,EFAEGA,EF=EG本小题总分值8分如图17，在四边形中，AD=AB， 平分,F、G分别是的中点求证：；图1516.证明：AE平分BAC, BAE=DAE,AB=AD，AE=AE，BAEDAE,B=ADE, ADE+EDC=180,B+C

12、=180,EDC=C17.证明：BEAC, ADBC,BEC=AEF=90, FAE+C=EBC+C=90,FAE=EBC, BE=AE, AEFBEC,AF=BC,D为BC中点，BD=。18.解：猜想线段AB、CD、BC三者之间关系为BC=AB+CD.证明：AEC=AED+CED, AEC=BAE+B,又B=AED，CED=BAE，B=C, AE=DE,BAECED,AB=CE,BE=CD,BC=BE+EC,BC=AB+CD.19.(1)证明：AE=CF, EF=EF, AF=CE,DEAC,BFAC,AFB=CED=90,AB=CD.,AFBCED,BF=DE.GFB=GED=90, BG

13、F=DGE,BGFDGE,EG=FG.(2)结论仍成立。证明：AE=CF, EF=EF, AF=CE,DEAC,BFAC,AFB=CED=90,AB=CD.,AFBCED,BF=DE.GFB=GED=90, BGF=DGE,BGFDGE,EG=FG.20.证明：ABC=ADC=90,BC=CD,AC=AC，RtABCRtADC,BAE=DAE,AB=AD,AE=AE,BAEDAE,BE=DE,即AC上任意一点E到B、D两点距离相等.21解：MQNABC, 或OLXABC.不妨选证：MQNABC。证明：AD=MS=1,CD=NS=2, ADC=MSN=90,ADCMSN,AC=MN;又AE=BE

14、=QJ=JM=2, AEB=QJM=90,AEBQJM,AB=QM,又BC=QN=3,MQNABC.22.解：上述结论：BE=DE仍成立.证明：在AC上截取AF=AB，连接EF，AE平分BAC,BAE=FAE，AF=AB，AE=AE,ABEAFE,BE=EF,AFE=B，ABCD，D+B=180，AFE+CFE=180,即B+CFE=180,CFE=D，CE平分ACD,ECD=ECF,EC=EC,EDCEFC,DE=EF,BE=EF=DE.备用题参考答案一、选择题1D2C3D二、填空题4.答案不唯一：如AB=EF,或BD=CF,或AC=DE等5.答案：ABCBAD； AOCBOD. 6答案：FC三、解答题7(1)答案不唯一，如下图。. 2三个顶点的坐标分别为。8.证明：AB=AC=AD，BD=CD，ABDACD,BAD=CAD,又AE=AE,BAECAE,AEB=AEC,AEB+AEC=180,AEB=AEC=90,ADBC.9. 解：(1)证明：AB=AC,CDAB, BEAC