小学数学应用题解题思路及方法实用教案

1、会计学1小学小学(xioxu)数学应用题解题思路及方法数学应用题解题思路及方法第一页，共148页。n运算的应用题，叫做一般应用题。n题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。第1页/共148页第二页，共148页。 1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24

2、、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题30类典型类典型(dinxng)应用题：应用题： 第2页/共148页第三页，共148页。所求几份的数量所求几份的数量另一总量（总量份数）另一总量（总量份数）所求份数所求份数【解题思路和方法】【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。求出所要求的数量。第3页/共148页第四页，共148页。（元）n答：需要(xyo)1.92元。第4页/共148页第五页，共148页。n 9033561030300（公顷）n答：5台拖拉机6 天耕地(gn

3、gd)300公顷。第5页/共148页第六页，共148页。n 105353（次）n列成综合算式：n 105（100547）3（次）n答：需要(xyo)运3次。第6页/共148页第七页，共148页。总量总量1份数量份数量份数份数总量另一份数总量另一份数另一每份数量另一每份数量【解题思路和方法】【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。所求的数量。第7页/共148页第八页，共148页。n 3.27912.8904（套）n答：现在可以做904套。第8页/共148页第九页，共148页。nn 2412368（天）n答：小明(xio mn)8天可以读完红岩。第9页

4、/共148页第十页，共148页。（天）n列成综合算式：n5030（5010）15006025（天）n答：这批蔬菜可以吃25天。第10页/共148页第十一页，共148页。简单的题目简单的题目(tm)可以直接套用公可以直接套用公式；复杂的题目式；复杂的题目(tm)变通后再变通后再用公式。用公式。第11页/共148页第十二页，共148页。第12页/共148页第十三页，共148页。n80米(l m)。第13页/共148页第十四页，共148页。第14页/共148页第十五页，共148页。第15页/共148页第十六页，共148页。数数 较大的数较大的数【解题思路和方法】【解题思路和方法】简单的题目可以简单的

5、题目可以(ky)直接套用公直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式；复杂的题目变通后再用公式。式。第16页/共148页第十七页，共148页。第17页/共148页第十八页，共148页。n答：东库存(kcn)粮280吨，西库存(kcn)粮200吨。第18页/共148页第十九页，共148页。第19页/共148页第二十页，共148页。第20页/共148页第二十一页，共148页。【解题思路和方法】【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。的题目变通后利用公式。第21页/共148页第二十二页，共148页。桃树是186棵。第22页/共148页第二十三页，共

6、148页。(ninlng)分别是36岁和9岁。第23页/共148页第二十四页，共148页。第24页/共148页第二十五页，共148页。第25页/共148页第二十六页，共148页。先求出倍数，再用倍比关系求出要先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。求的数。第26页/共148页第二十七页，共148页。n 40（3700100）1480（千克）n答：可以榨油1480千克。第27页/共148页第二十八页，共148页。n 400（48000300）64000（棵）n答：全县48000名师生共植树64000棵。第28页/共148页第二十九页，共148页。第29页/共148页第三十页，共148页。目变通后再

7、利用公式。目变通后再利用公式。第30页/共148页第三十一页，共148页。第31页/共148页第三十二页，共148页。n400253100（秒）n答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。第32页/共148页第三十三页，共148页。第33页/共148页第三十四页，共148页。追及时间追及路程追及时间追及路程（快速慢速）（快速慢速）追及路程（快速追及路程（快速慢速）追及时间慢速）追及时间【解题思路和方法】【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。的题目变通后利用公式。第34页/共148页第三十五页，共148页。n列成综合算式n 7512（12

8、075）9004520（天）n答：好马20天能追上劣马。第35页/共148页第三十六页，共148页。第36页/共148页第三十七页，共148页。第37页/共148页第三十八页，共148页。第38页/共148页第三十九页，共148页。第39页/共148页第四十页，共148页。第40页/共148页第四十一页，共148页。棵距棵距4 三角形植树三角形植树棵数距离棵数距离棵距棵距3 面积植树面积植树棵数面积棵数面积（棵距行距）（棵距行距）【解题思路和方法【解题思路和方法(fngf)】先弄清楚植树问题的类型，然后先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。可以利用公式。第41页/共148页第四十二页，共1

9、48页。第42页/共148页第四十三页，共148页。第43页/共148页第四十四页，共148页。第44页/共148页第四十五页，共148页。第45页/共148页第四十六页，共148页。n 22244（盏）n答：大桥两边一共(ygng)可以安装44盏路灯。第46页/共148页第四十七页，共148页。第47页/共148页第四十八页，共148页。第48页/共148页第四十九页，共148页。n列成综合(zngh)算式n（377）（41）73（年）n答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。第49页/共148页第五十页，共148页。第50页/共148页第五十一页，共148页。第51页/共148页第五十二页，共1

10、48页。2（顺水速度逆水速度）（顺水速度逆水速度）2水速水速顺水速船速顺水速船速2逆水速逆水速逆水速水速逆水速水速2 逆水速船速逆水速船速2顺水速顺水速顺水速水速顺水速水速2 【解题思路和方法】【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关大多数情况可以直接利用数量关系的公式。系的公式。第52页/共148页第五十三页，共148页。n船逆水行这段路程的时间为n 3201032（小时）n答：这只船逆水行这段路程需用32小时。第53页/共148页第五十四页，共148页。第54页/共148页第五十五页，共148页。第55页/共148页第五十六页，共148页。式。式。第56页/共148页第五十七页，共1

11、48页。第57页/共148页第五十八页，共148页。（米）n答：大桥的长度是800米。第58页/共148页第五十九页，共148页。（秒）n答：需要73秒。第59页/共148页第六十页，共148页。(xyo)6秒钟。第60页/共148页第六十一页，共148页。第61页/共148页第六十二页，共148页。第62页/共148页第六十三页，共148页。n分针追上时针(shzhn)的时间为n 20（11/12） 22（分）n答：再经过22分钟时针(shzhn)正好与分针重合。第63页/共148页第六十四页，共148页。第64页/共148页第六十五页，共148页。第65页/共148页第六十六页，共148页

12、。如果两次都盈或都亏，则有：如果两次都盈或都亏，则有：参加参加(cnji)分配总人数分配总人数（大盈小盈）分配差（大盈小盈）分配差参加参加(cnji)分配总人数分配总人数（大亏小亏）分配差（大亏小亏）分配差【解题思路和方法】【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关大多数情况可以直接利用数量关系的公式。系的公式。第66页/共148页第六十七页，共148页。n（2）有多少个苹果？n 3121147（个）n答：有小朋友12人，有47个苹果。第67页/共148页第六十八页，共148页。第68页/共148页第六十九页，共148页。n 40630270（人）n答：有6 辆车，有270人。第69页/共

13、148页第七十页，共148页。第70页/共148页第七十一页，共148页。第71页/共148页第七十二页，共148页。第72页/共148页第七十三页，共148页。第73页/共148页第七十四页，共148页。第74页/共148页第七十五页，共148页。第75页/共148页第七十六页，共148页。的积一定，这两种量就叫做成的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识反比例的意义和解比例等知识的综合运用。的综合运用。【数量关系】【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这判断正比例或反比例关系

14、是解这类应用题的关键。许多典型应类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。题去解决，而且比较简捷。【解题思路和方法】【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。用比和比例的性质去解应用题。正反比例问题与前面讲过的倍正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本比问题基本(jbn)类似。类似。第76页/共148页第七十七页，共148页。第77页/共148页第七十八页，共148页。n X13n答：91分钟可以(ky)做13道应用题。第78页/共

15、148页第七十九页，共148页。nn答：10天就可以看完。第79页/共148页第八十页，共148页。第80页/共148页第八十一页，共148页。总份数比的前后项之总份数比的前后项之和和【解题思路和方法【解题思路和方法(fngf)】先把各部分量的比转化为各占总先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法之几是多少的计算方法(fngf)，

16、分别求出各部分量的值。分别求出各部分量的值。第81页/共148页第八十二页，共148页。n三班植树 56045/140180（棵）n答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。第82页/共148页第八十三页，共148页。第83页/共148页第八十四页，共148页。第84页/共148页第八十五页，共148页。n820第85页/共148页第八十六页，共148页。，两个百分点就是两个百分点就是2%。【数量关系】【数量关系】掌握掌握“百分数百分数”、“标准量标准量”“比较比较量量”三者之间的数量关系：三者之间的数量关系：百分数比较量标准百分数比较量标准量量标准量比较量百分标准量比较量百分数数

17、【解题思路和方法】【解题思路和方法】一般有三种基本类型：一般有三种基本类型：（1）求一个数是另一求一个数是另一个数的百分之几；个数的百分之几；（2）已知一个数，求已知一个数，求它的百分之几是多少；它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百已知一个数的百分之几是多少，求这个数。分之几是多少，求这个数。第86页/共148页第八十七页，共148页。第87页/共148页第八十八页，共148页。90%n答：用去了10%，剩下90%。第88页/共148页第八十九页，共148页。n或者 14205250.220%n答：男职工(zhgng)人数比女职工(zhgng)少20%。第89页/共148页第九十页，共14

18、8页。n。第90页/共148页第九十一页，共148页。n55.6%n答：男职工(zhgng)占全厂职工(zhgng)总数的44.4%，女职工(zhgng)占55.6%。第91页/共148页第九十二页，共148页。【解题思路和方法【解题思路和方法(fngf)】解这类题的关键是求出草每天的解这类题的关键是求出草每天的生长量。生长量。第92页/共148页第九十三页，共148页。第93页/共148页第九十四页，共148页。第94页/共148页第九十五页，共148页。n 30（172）2n答：17人2小时可以淘完水。第95页/共148页第九十六页，共148页。2）假设全都是兔，则有假设全都是兔，则有 鸡

19、数鸡数（4鸡兔总数实际脚数）（鸡兔总数实际脚数）（42）第二鸡兔同笼问题：第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有假设全都是鸡，则有 兔数兔数（2鸡兔总数鸡与兔脚之差）鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）假设全都是兔，则有假设全都是兔，则有 鸡数鸡数（4鸡兔总数鸡与兔脚之差）鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）【解题思路和方法】【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。

20、以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到通过先假设，再置换，使问题得到解决。解决。第96页/共148页第九十七页，共148页。第97页/共148页第九十八页，共148页。第98页/共148页第九十九页，共148页。n日记本数451530（本）n答：作业本有15本，日记本有30本。第99页/共148页第一百页，共148页。第100页/共148页第一百零一页，共148页。第101页/共148页第一百零二页，共148页。则：则：总人数（每边人数层数）层总人数（每边人数层数）层数数4 【解题思路【解题思路(sl)和方法】和方法】方阵问题有实心与空心两种。实心方方阵问题有实心与空心

21、两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。化较多，其解答方法应根据具体情况确定。第102页/共148页第一百零三页，共148页。第103页/共148页第一百零四页，共148页。第104页/共148页第一百零五页，共148页。n 141466160（人）n答：这队学生共160人。第105页/共148页第一百零六页，共148页。n 77940（只）n答：棋子有40只。第106页/共148页第一百零七页，共148页。树。第107页/共148页第一百零八页，共148页。亏损率（进货价售价）亏损率（进货价售价）进货价进货

22、价100%【解题思路【解题思路(sl)和方法】和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。的题目变通后利用公式。第108页/共148页第一百零九页，共148页。n答：二月份比原价下降了1%。第109页/共148页第一百一十页，共148页。第110页/共148页第一百一十一页，共148页。第111页/共148页第一百一十二页，共148页。第112页/共148页第一百一十三页，共148页。存款年（月）数存款年（月）数100%利息本金存款年（月）数利息本金存款年（月）数年（月）利率年（月）利率本利和本金利息本利和本金利息本金本金1年（月）年（月）利率

23、存款年（月）数利率存款年（月）数 【解题【解题思路和方法】思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。杂的题目变通后再利用公式。第113页/共148页第一百一十四页，共148页。30（月）n答：李大强的存款期是30月即两年半。第114页/共148页第一百一十五页，共148页。第115页/共148页第一百一十六页，共148页。【数量关系】【数量关系】溶液溶剂溶质溶液溶剂溶质浓度浓度(nngd)溶质溶质溶液溶液100%【解题思路和方法】【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。题目变通后

24、再利用公式。第116页/共148页第一百一十七页，共148页。第117页/共148页第一百一十八页，共148页。第118页/共148页第一百一十九页，共148页。乙容器乙容器(rngq)中最后盐中最后盐水的百分比浓度为水的百分比浓度为 245004.8%答：乙容器答：乙容器(rngq)中最中最后的百分比浓度是后的百分比浓度是4.8%。 第119页/共148页第一百二十页，共148页。第120页/共148页第一百二十一页，共148页。第121页/共148页第一百二十二页，共148页。第122页/共148页第一百二十三页，共148页。第123页/共148页第一百二十四页，共148页。第124页/共148页第一百二十五页，共148页。五级幻方五级幻方(hun fn)的幻的幻和和325565【解题思路和方法】【解题思路和方法】首先要确定每行、每列以及每条对首先要确定每行、每列以及每条对角线上各数的和（即幻和），其次角线上各数的和（即幻和），其次是确定正中间方格的数，然后再确是确定正中间方格的数，然后再确定其它方格中的数。定其它方格中的数。第125页/共148页第一百二十六页，共148页。那个数要用到四次（即出现在中行、中列