带电粒子在匀强磁场中的运动含各种情况学习教案

1、会计学1带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动(yndng)含各种情况含各种情况第一页，共58页。带电粒子在磁场带电粒子在磁场(cchng)(cchng)中的运中的运动形式动形式第1页/共58页第二页，共58页。 - B v + v B F1、匀速直线运动、匀速直线运动(yndng)。2、匀速圆周运动、匀速圆周运动(yndng)。第2页/共58页第三页，共58页。带电粒子在匀强磁场中做带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动匀速圆周运动(yndng)，洛伦兹力就是它做圆周，洛伦兹力就是它做圆周运动运动(yndng)的向心力的向心力请你推导(tudo)半径和周期表达式。mvRqB2 mT

2、qB实验(shyn)演示第3页/共58页第四页，共58页。3、粒子运动方向与磁场有一夹角（大于、粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小度小于于90度）轨迹度）轨迹(guj)为螺线为螺线第4页/共58页第五页，共58页。1 1、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）以速度v v垂直垂直从从A A点射入磁感应强度为点射入磁感应强度为B B，宽度为，宽度为d d的匀强磁场中的匀强磁场中，且与磁场的边界垂直，通过磁场时速度方向与电，且与磁场的边界垂直，通过磁场时速度方向与电子原来子原来(yunli)(yunli)入射方向的夹角是入射方向的夹角是3030，则：，则：电子的

3、质量是电子的质量是 ，通过磁场的时间是通过磁场的时间是 。300vBABvd一、磁场(cchng)作用下粒子的偏转第5页/共58页第六页，共58页。 2 2、如图所示，在半径为、如图所示，在半径为R R 的圆的范围内，有匀的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带(ydi)(ydi)负电的质量为负电的质量为m m电量为电量为q q粒子，从粒子，从A A点沿半径点沿半径AOAO的方的方向射入，并从向射入，并从C C点射出磁场点射出磁场AOCAOC120o120o则此则此粒子在磁场中运行的时间粒子在磁场中运行的时间t t_( (不计重力不计重力) ) A

4、BRvvO120120C第6页/共58页第七页，共58页。3 . 图中图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向(min xin)里，磁里，磁感应强度大小为感应强度大小为B 。一带电粒子从平板上的狭缝。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂处以垂直于平板的初速直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的射入磁场区域，最后到达平板上的P 点点。已知。已知B 、v以及以及P 到到O的距离的距离l 不计重力不计重力,求此粒子的求此粒子的电荷电荷q与质量与质量m 之比。之比。POMNBvl第7页/共58页

5、第八页，共58页。4 4、长为、长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为磁场，如图所示，磁场强度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为m m，电量为，电量为q q的带正电粒的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度以速度(sd)v(sd)v平行平行极板射入磁场，欲使粒极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子不打在极板上，则粒子入射速度子入射速度(sd)v(sd)v应满足什应满足什么条件？么条件？+qmvLLB第8页/共58页

6、第九页，共58页。1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量粒子质量m、电量、电量q、若它以速度、若它以速度v沿与虚线成沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分别射入角分别射入，请你作出上述几种情况，请你作出上述几种情况(qngkung)下粒子的下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。轨迹、并求其在磁场中运动的时间。二、有界磁场(cchng)问题：第9页/共58页第十页，共58页。粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一从同一(tngy)直线边界射入的粒子，直线边界射入的粒子，

7、从从 同一同一(tngy)边界射出时，速度与边界的边界射出时，速度与边界的夹角相等。夹角相等。1、两个、两个(lin )对称对称规律：规律：第10页/共58页第十一页，共58页。入射角入射角300时时qBmqBmt3261第11页/共58页第十二页，共58页。第12页/共58页第十三页，共58页。入射角入射角1500时时qBmqBmt35265第13页/共58页第十四页，共58页。第14页/共58页第十五页，共58页。4、如图所示，在第一象限有磁感应强度为、如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的的匀强磁场，一个质量为匀强磁场，一个质量为m，带电，带电(di din)量为量为+q的粒子以速度的粒

8、子以速度v从从O点射入磁场，点射入磁场，角已知，角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）（粒子重力不计）第15页/共58页第十六页，共58页。2、如图所示，在、如图所示，在y则下列说法则下列说法(shuf)(shuf)中正确的是中正确的是A.A.液滴一定做匀速直线运动液滴一定做匀速直线运动B.B.液滴一定带负电液滴一定带负电C.C.电场线方向一定斜向下电场线方向一定斜向下D.D.液滴也有可能做匀变速液滴也有可能做匀变速直线运动直线运动（1）直线运动的情形）直线运动的情形(qng xing)：第35页/共58页第三十六页，共58页。

9、例例2 2、如图，套在足够长的绝缘直棒上的小球，其质量为、如图，套在足够长的绝缘直棒上的小球，其质量为m m，带电量，带电量+q+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直，小球可在棒上滑动，将此棒竖直(sh (sh zh)zh)放在相互垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁放在相互垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为场中，电场强度为E E，磁感应强度为，磁感应强度为B B，小球与棒的动摩，小球与棒的动摩擦因数为擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。大速度。变化变化4：假如电场反向，判断：假如电场反向，判断(pndun)运动情形。运动情

10、形。变化变化(binhu)1、小球加速度为最大加速度的一半时、小球加速度为最大加速度的一半时的速度。的速度。变化变化3、小球下滑速度为最大速、小球下滑速度为最大速度一半时的加速度。度一半时的加速度。变化2、假如 问题同变化1。qEmg2第36页/共58页第三十七页，共58页。变化变化5 5、如图所示，质量是、如图所示，质量是m m的小球带有正电荷，电量为的小球带有正电荷，电量为q q，小球中间，小球中间(zhngjin)(zhngjin)有一孔套在足够长的绝缘细杆上有一孔套在足够长的绝缘细杆上。杆与水平方向成。杆与水平方向成角，与球的动摩擦因数为角，与球的动摩擦因数为，此装，此装置放在沿水平方

11、向、磁感应强度为置放在沿水平方向、磁感应强度为B B的匀强磁场中。若从的匀强磁场中。若从高处将小球无初速释放，求：小球下滑过程中加速度的高处将小球无初速释放，求：小球下滑过程中加速度的最大值和运动速度的最大值。最大值和运动速度的最大值。第37页/共58页第三十八页，共58页。变化变化6 6：如图所示，在空间存在：如图所示，在空间存在(cnzi)(cnzi)着水平向右、场着水平向右、场强为强为E E的匀强电场，同时存在的匀强电场，同时存在(cnzi)(cnzi)着竖直向上、磁感着竖直向上、磁感强度为强度为B B的匀强磁场。在这个电、磁场共同存在的匀强磁场。在这个电、磁场共同存在(cnzi)(cn

12、zi)的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为有一个质量为m m、带电荷量为、带电荷量为q q的金属环。已知金属环与的金属环。已知金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为，且绝缘杆间的动摩擦因数为，且mgqEmgqE。现将金属环由静止。现将金属环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变。释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变。(1)(1)试定性说明试定性说明(shumng)(shumng)金属环沿杆的运动情况。金属环沿杆的运动情况。(3)(3)求金属环运动的求金属环运动的最大速度最大速度(sd)(sd)的大小。的大小。(2)(2

13、)求金属环运动的最大加速度的大小求金属环运动的最大加速度的大小。第38页/共58页第三十九页，共58页。变变7 7带负电的小物体带负电的小物体A A放在倾角为放在倾角为（sin=0.6sin=0.6）的绝缘）的绝缘斜面上。整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电斜面上。整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示。物体场中，如图所示。物体A A的质量为的质量为m m，电量为，电量为-q-q，与斜面间的，与斜面间的动摩擦因数为动摩擦因数为，它在电场中受到的电场力的大小等于重力，它在电场中受到的电场力的大小等于重力(zhngl)(zhngl)的一半。物体的一半。物体A A在斜面上

14、由静止开始下滑，经时间在斜面上由静止开始下滑，经时间t t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。磁感应强度大小为垂直于纸面。磁感应强度大小为B B，此后物体，此后物体A A沿斜面继续下沿斜面继续下滑距离滑距离L L后离开斜面。后离开斜面。物体物体A A在斜面上的运动情况在斜面上的运动情况(qngkung)(qngkung)如何？说明理由。如何？说明理由。物体物体(wt)A(wt)A在斜面上运动过程中由多少能量转化为内能？在斜面上运动过程中由多少能量转化为内能？第39页/共58页第四十页，共58页。例例2、如图，、如图，P

15、Q为一块长为为一块长为L，水平放置的绝缘平板，水平放置的绝缘平板(pngbn)，整个空间存在着水平向左的匀强电场，板的右半部分还存在着垂整个空间存在着水平向左的匀强电场，板的右半部分还存在着垂直于纸面向里的有界匀强磁场，一质量为直于纸面向里的有界匀强磁场，一质量为m，带电量为，带电量为q的物体，的物体，从板左端从板左端P由静止开始做匀加速运动，进入磁场后恰作匀速运动，由静止开始做匀加速运动，进入磁场后恰作匀速运动，碰到右端带控制开关碰到右端带控制开关K的挡板后被弹回，且电场立即被撤消，物体的挡板后被弹回，且电场立即被撤消，物体在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动，最后停在在磁场中仍做匀

16、速运动，离开磁场后做匀减速运动，最后停在C点点，已知，已知PC=L/4，物体与板间动摩擦因数为，物体与板间动摩擦因数为,求：（求：（1）物体带何）物体带何种电荷？种电荷？（2）物体与板碰撞前后的速度）物体与板碰撞前后的速度v1和和v2（3）电场强度）电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B多大？多大？第40页/共58页第四十一页，共58页。例例3 3、如图所示，匀强电场、如图所示，匀强电场(din chng)(din chng)的场强的场强E=4V/mE=4V/m，方，方向水平向左匀强磁场的磁感强度向水平向左匀强磁场的磁感强度B=2TB=2T，方向垂直于纸面，方向垂直于纸面向里，一个质量为向里，一

17、个质量为m=1gm=1g、带正电的小物体、带正电的小物体A A从从M M点沿绝缘点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，当它滑行粗糙的竖直壁无初速下滑，当它滑行h=0.8mh=0.8m到到N N点时离点时离开壁做曲线运动，运动到开壁做曲线运动，运动到P P点时恰好处于平衡状态，此点时恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成时速度方向与水平成450450角，设角，设P P与与M M的高度差的高度差H=1.6mH=1.6m，求求 （1 1）A A沿壁下滑过程中摩擦力作的功。沿壁下滑过程中摩擦力作的功。 （2 2）P P与与M M的水平距离。的水平距离。第41页/共58页第四十二页，共58页。（2）圆周运动情

18、形(qng xing)第42页/共58页第四十三页，共58页。例例2 2、如图所示，水平放置的平行金属板、如图所示，水平放置的平行金属板 AB AB间距为间距为 d d ，水平方向的匀强磁场为，水平方向的匀强磁场为B B 。今。今有一带电粒子在有一带电粒子在 AB AB 间竖直平面内作半径间竖直平面内作半径(bnjng)(bnjng)为为 R R 的匀速圆周运动，则带电粒的匀速圆周运动，则带电粒子转动方向为子转动方向为 时针，速率为时针，速率为 。 第43页/共58页第四十四页，共58页。例例3 3、在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕、在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直

19、方向的轴竖直方向的轴O O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图9 9所示，若小所示，若小球运动到球运动到A A点时，绳子突然断开，关于点时，绳子突然断开，关于(guny)(guny)小球在绳小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ）。）。A A小球小球(xio qi)(xio qi)仍做逆时针匀速圆周仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变运动，半径不变B B小球小球(xio qi)(xio qi)仍做逆时针匀速圆周仍做逆时针匀速圆周运动，半

20、径减小运动，半径减小C C小球小球(xio qi)(xio qi)做顺时针匀速圆周运做顺时针匀速圆周运动，半径不变动，半径不变D D小球小球(xio qi)(xio qi)做顺时针匀速圆周运做顺时针匀速圆周运动，半径减小动，半径减小第44页/共58页第四十五页，共58页。例例4 4、在如图所示的直角坐标系中、在如图所示的直角坐标系中, ,坐标原点坐标原点O O处固处固定有正电荷定有正电荷, ,另有平行于另有平行于y y轴的匀强磁场。一个质轴的匀强磁场。一个质量为量为m m带电量为带电量为q q的微粒的微粒, ,恰能以恰能以y y轴上轴上P P点点(0,a,0)(0,a,0)为圆心做匀速圆周运动

21、为圆心做匀速圆周运动, ,其轨迹其轨迹(guj)(guj)平面与平面与xOzxOz平面平行平面平行, ,角速度为角速度为,旋转方向如图中箭头所示旋转方向如图中箭头所示, ,试求匀强的磁感应强度大小和方向。试求匀强的磁感应强度大小和方向。第45页/共58页第四十六页，共58页。例例5 5、在竖直、在竖直(sh zh)(sh zh)放置的光滑绝缘圆环中，套有一放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电荷量为一个带电荷量为一q q、质量为、质量为m m的小环，整个装置放在如图的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，已知所示的正交电磁场中，已知E=mg/qE=mg/q当小环从大环顶无初当小环从大环顶无初速

22、下滑时，在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大？速下滑时，在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大？第46页/共58页第四十七页，共58页。例例1、如图所示，一个质量为、如图所示，一个质量为m、带电量为、带电量为q的正离子，的正离子，在在D处沿着图示的方向进入磁感应强度为处沿着图示的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，的匀强磁场，此磁场方向垂直纸面向里，结果离子正好从离开此磁场方向垂直纸面向里，结果离子正好从离开A点距离点距离为为d的小孔的小孔C沿垂直于沿垂直于AC的方向进入匀强电场，此电场方的方向进入匀强电场，此电场方向与向与AC平行且向上，最后离子打在平行且向上，最后离子打在B处，而处，而B离离A点距离点

23、距离为为2d（ABAC），不计粒子重力，离子运动轨迹始终），不计粒子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：在纸面内，求：（1）离子从）离子从D到到B所需的时间所需的时间(shjin)（2）离子到达）离子到达B处时的动能处时的动能（3）多种运动）多种运动(yndng)综合。综合。第47页/共58页第四十八页，共58页。例例2、如图所示，在、如图所示，在x轴上方是垂直纸面向里的磁感轴上方是垂直纸面向里的磁感应强度为应强度为B的匀强磁场，在的匀强磁场，在x轴下方轴下方(xi fn)是方向是方向与与y轴正方向相反的场强为轴正方向相反的场强为E的匀强电场，已知沿的匀强电场，已知沿x轴方向跟坐标原点相距为轴

24、方向跟坐标原点相距为L处有一垂直于处有一垂直于x轴的屏轴的屏MN。现有一质量。现有一质量m、带电荷量为、带电荷量为-q的粒子从坐标原点的粒子从坐标原点沿沿y轴正方向射入磁场。如果想使粒子垂直打在光屏轴正方向射入磁场。如果想使粒子垂直打在光屏MN上，那么：上，那么：（1）电荷从坐标原点射入时速度应为多大？）电荷从坐标原点射入时速度应为多大？（2）电荷从射入磁场到垂直打在屏上要用多少时间）电荷从射入磁场到垂直打在屏上要用多少时间？第48页/共58页第四十九页，共58页。例例3 3、如图所示，在、如图所示，在y y0 0的空间中存在匀强电场，场强沿的空间中存在匀强电场，场强沿y y轴负方向；在轴负方

25、向；在y y0 0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直垂直xyxy平面（纸面）向外。一电量为平面（纸面）向外。一电量为q q、质量为、质量为m m的带正的带正电的运动粒子，经过电的运动粒子，经过y y轴上轴上y yh h处的点处的点P1P1时速率为时速率为v0v0，方，方向沿向沿x x轴正方向；然后轴正方向；然后(rnhu)(rnhu)，经过，经过x x轴上轴上x x2h2h处的处的 P2P2点进入磁场，并经过点进入磁场，并经过y y轴上轴上y y2h2h处的处的P3P3点。不计重点。不计重力。求力。求 24.（2 2）粒子到达）粒子到达(dod)P2(dod)

26、P2时速时速度的大小和方向。度的大小和方向。（3 3）磁感应强度）磁感应强度(qingd)(qingd)的大小。的大小。（l l）电场强度的大小。）电场强度的大小。第49页/共58页第五十页，共58页。第50页/共58页第五十一页，共58页。1、速度选择器、速度选择器如图，在平行板电容器中，电场强度如图，在平行板电容器中，电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B相互垂直。具有某一速度相互垂直。具有某一速度v的带电粒子将沿虚线通的带电粒子将沿虚线通过不发生偏转，而其它速度的带电粒子将发生偏转。过不发生偏转，而其它速度的带电粒子将发生偏转。这种器件能把上述速度为这种器件能把上述速度为v的粒子选择出来，

27、所以叫的粒子选择出来，所以叫速度选择器。试证明速度选择器。试证明(zhngmng)带电粒子具有的速带电粒子具有的速度度v=E/B，才能沿图示的虚线通过。，才能沿图示的虚线通过。四、几种四、几种(j zhn)实际应用实际应用第51页/共58页第五十二页，共58页。2、霍尔效应、霍尔效应如图，厚度为如图，厚度为h，宽度为，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当的匀强磁场中，当电流通过导体时，在导体板的上侧面电流通过导体时，在导体板的上侧面A和下侧面和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场

28、不太强时，电势差为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差为U，电流，电流I和和B的关系为的关系为U=KIB/d。式中的比例系数式中的比例系数K为霍尔系数。设电流为霍尔系数。设电流I是电子是电子(dinz)的定向移动形成的，电子的定向移动形成的，电子(dinz)的平均定向速度为的平均定向速度为v，电量为，电量为e，回答以下问题：，回答以下问题：（1）达到稳定状态）达到稳定状态(zhungti)时，导体板上侧面时，导体板上侧面A的电势的电势 下侧面下侧面A的电势（填的电势（填“高于高于”、“低于低于”或或“等于等于”）。）。（2）电子）电子(dinz)所受洛伦兹力的大小为所受洛伦兹力的大小为

29、。（3）当导体板上下两侧之间的电势差为）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为时，电子所受静电力的大小为 （4）证明霍尔系数为）证明霍尔系数为K=1/ne，其中，其中n为导体单位体积为导体单位体积中电子的个数中电子的个数。第52页/共58页第五十三页，共58页。、磁流体发电机、磁流体发电机（1 1）如图，一束等离子体射入两平行金属板之间的）如图，一束等离子体射入两平行金属板之间的匀强磁场中，导线匀强磁场中，导线CDCD将受到力的作用，下列说法正确将受到力的作用，下列说法正确(zhngqu)(zhngqu)的是的是 （ ）A A、等离子体从右方射入，、等离子体从右方射入，CD

30、CD受到向左的作用力受到向左的作用力B B、等离子体从右方射入，、等离子体从右方射入，CDCD受到向右的作用力受到向右的作用力C C、等离子体从左方射入，、等离子体从左方射入，CDCD受到向左的作用力受到向左的作用力D D、等离子体从左方射入，、等离子体从左方射入，CDCD受到向右的作用力受到向右的作用力第53页/共58页第五十四页，共58页。（2）实验用磁流体发电机，两极板间距）实验用磁流体发电机，两极板间距d=20cm，磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B=5T，若接入额定功率，若接入额定功率P=100W的灯泡，正好正常发光，且灯泡正常发光时电阻的灯泡，正好正常发光，且灯泡正常发光时电阻(d

31、inz)R=100，不计发电机内阻，求：等离子，不计发电机内阻，求：等离子体的流速为多大？若等离子体均为一价离子，每秒体的流速为多大？若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个什么性质的离子打在下极板？钟有多少个什么性质的离子打在下极板？ 第54页/共58页第五十五页，共58页。、电磁流量计、电磁流量计如图为电磁流量计的示意图，非磁性管直径如图为电磁流量计的示意图，非磁性管直径(zhjng)为为d，内有导电液体流动，在垂直液体流向的方向上加一指，内有导电液体流动，在垂直液体流向的方向上加一指向纸里的匀强磁场，测得液体向纸里的匀强磁场，测得液体a、b两点间的电势差为两点间的电势差为U，则管内导电液体

32、的流量，则管内导电液体的流量Q= m3/s。第55页/共58页第五十六页，共58页。5 5、高能粒子在现代高科技活动中具有广泛应用，如微观粒子的研究、核能的生产等。、高能粒子在现代高科技活动中具有广泛应用，如微观粒子的研究、核能的生产等。粒子加速器是实现高能粒子的主要途径。如图所示为环形粒子加速器的示意图，图中粒子加速器是实现高能粒子的主要途径。如图所示为环形粒子加速器的示意图，图中实线所示环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调节的匀强磁场，质量为实线所示环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调节的匀强磁场，质量为m m，电荷量为，电荷量为q q的带正电的粒子在环中的带正电的粒子在环中(hun zhn)(hun zhn)做半径为做半径为R R的圆周运动。的圆周