第14章-债券的价格与收益

1、1 2l债券是种负债。发行人是债务人，持有者是债券是种负债。发行人是债务人，持有者是债权人。债权人。l是发行人和持有人之间的借贷契约。是发行人和持有人之间的借贷契约。l契约指定了票面利率、到期日、债券面值。契约指定了票面利率、到期日、债券面值。一、债券的特征一、债券的特征3l面值是面值是1000美元，美元， 这是到期时获得的本金。这是到期时获得的本金。l票面利率决定了所需支付的利息。票面利率决定了所需支付的利息。l利息每半年支付一次利息每半年支付一次l票面利率可以为票面利率可以为0l利息支付被称作利息支付被称作“息票支付息票支付”4二、固定收益证券品种二、固定收益证券品种（一）美国中长期国债（

2、一）美国中长期国债l中期及长期国债均可直接从中期及长期国债均可直接从财政部购买。财政部购买。l最小可以最小可以100美元的面值购买，美元的面值购买，但但1000美元更为普遍。美元更为普遍。l卖出价格如显示卖出价格如显示100:08，则，则等于等于100+8/32 ，即，即1002.50。l中期国债的期限中期国债的期限是是110年。年。l长期国债的期限长期国债的期限是是1030年。年。5（二）公司债券（二）公司债券l可赎回债券在到期日之前可以被回购。可赎回债券在到期日之前可以被回购。l可转换债券可以将所持债券转换成一定数量的可转换债券可以将所持债券转换成一定数量的公司普通股。公司普通股。l可回卖

3、债券赋予了持有人收回本金或继续持有可回卖债券赋予了持有人收回本金或继续持有的选择权。的选择权。l浮动利率债券的票面利息率是可调整的。浮动利率债券的票面利息率是可调整的。6（三）优先股（三）优先股l股利支付是永久性的。股利支付是永久性的。l不支付股息并不导致公司不支付股息并不导致公司破产。破产。l优先股股利支付优于普通优先股股利支付优于普通股。股。l股息不能享受税收减免。股息不能享受税收减免。l权益类权益类l固定的收益固定的收益7（四）债券市场的创新（四）债券市场的创新l逆向浮动利率债券逆向浮动利率债券l资产支持债券资产支持债券l巨灾债券巨灾债券l指数债券指数债券l通货膨胀保值国债通货膨胀保值国

4、债 (TIPS)8（五）我国债券品种（五）我国债券品种l根据发行主体：根据发行主体：l政府债券（国债和地方债）政府债券（国债和地方债）l金融债券（如政策性金融债、商业银行次级债、金融债券（如政策性金融债、商业银行次级债、证券公司债券。另外有央行票据。）证券公司债券。另外有央行票据。）l企业债券与公司债券企业债券与公司债券91(1)(1)TTBttP a rV a lu eCPrrPB =债券价值Ct = 债券利息T = 存续期 r = 半年期的折现率或半年期的利率Par Value=面值三、债券定价三、债券定价（一）基本定价公式（一）基本定价公式1030年到期（每半年付息一次），票面利率为年到

5、期（每半年付息一次），票面利率为8%，市场利率为，市场利率为10%。 例例4.2 债券定价债券定价6060105. 11000$05. 140$Pricett71.810$Price 11 （二）具体债券定价公式（二）具体债券定价公式l1、零息债券定价零息债券定价l零息债券是指以贴现方式发行，不附息票，而零息债券是指以贴现方式发行，不附息票，而于到期日时按面值一次性支付本利的债券。贴于到期日时按面值一次性支付本利的债券。贴现债券是典型的零息债券现债券是典型的零息债券；到期一次还本付息；到期一次还本付息债券的现金流特征与零息债券一样，定价方法债券的现金流特征与零息债券一样，定价方法也一样。也一样

6、。l基本定价公式：基本定价公式：nyMP)1(12l其中：其中：y为折现率（可采用同类债券的到期收为折现率（可采用同类债券的到期收益率，即市场利率），益率，即市场利率），n为债券期限（用年表为债券期限（用年表示）示）。lM的含义分几种情况的含义分几种情况：l如投资者将债券持有至到期日，则如投资者将债券持有至到期日，则M为债券面为债券面值；如投资者在到期前将债券出售，则值；如投资者在到期前将债券出售，则M为转为转让价格；如债券属于一次还本付息债券，则让价格；如债券属于一次还本付息债券，则M为债券的本利和。为债券的本利和。13 2、附息债券定价、附息债券定价 附息债券时指在债券到期前，按照债附息债

7、券时指在债券到期前，按照债券的票面利率定期向投资者支付利息，并券的票面利率定期向投资者支付利息，并在债券到期时偿还本金的债券。特征是未在债券到期时偿还本金的债券。特征是未来的现金流有多次来的现金流有多次。14 设设y为折现利率，为折现利率，C为票面利息，为票面利息，n为债券期限为债券期限（用年表示），（用年表示），M为债券面值。则为债券面值。则附息债券的附息债券的定价公式定价公式：l如果债券是一年付息如果债券是一年付息m次次，n是剩余付息次数，是剩余付息次数，则定价公式为：则定价公式为：nnttyMyCP)1()1(1nnttmyMmymCP)/1 ()/1 (/115l例：例： l一张面值为

8、一张面值为500元的元的10年期固定利率附息债券，票年期固定利率附息债券，票面利率为面利率为10%，一年附息一次，市场收益率为，一年附息一次，市场收益率为12%，求该债券的价格。求该债券的价格。l例：例： l一张票面金额为一张票面金额为1000元的债券，票面利率为元的债券，票面利率为8%，每半年付息一次，期限每半年付息一次，期限3年，若市场利率为年，若市场利率为6%，求，求该债券的价格。该债券的价格。50.443%)121 (500%)121 (5010101ttP17.1054)2/%61 (1000)2/%61 (2/80661ttP16四、债券收益率四、债券收益率（一）价格和收益率（所获

9、得收益率）存（一）价格和收益率（所获得收益率）存在负相关关系在负相关关系债券价格曲线（见下图）具有凸性。债券价格曲线（见下图）具有凸性。17（二）到期收益率（二）到期收益率l债券的支付现值与其价格相等的利率就是债券的支付现值与其价格相等的利率就是到期收益率到期收益率YTM。在以下方程式中求解在以下方程式中求解r：Par Value=面值面值采用试错法采用试错法1(1)(1)TTttBParValueCPrr18到期收益率的例子到期收益率的例子)1 (1000)1 ($4076.1276$60601rrtt假设一个票面利率为假设一个票面利率为8% ，半年付息一，半年付息一次，期限为次，期限为30

10、年的债券的卖价是年的债券的卖价是 1276.76.美元。平均回报率是多少？美元。平均回报率是多少？r = 半年收益率半年收益率3%债券等值收益率债券等值收益率= 6%实际年利率实际年利率 = (1.03)2)-1=6.09%19（三）到期收益率和当期收益率（三）到期收益率和当期收益率到期收益率到期收益率l债券的到期收益率为债券债券的到期收益率为债券投资的内在收益率。投资的内在收益率。l债券的到期收益率是债券债券的到期收益率是债券的支付现值与其价格相等的支付现值与其价格相等是利率。是利率。l债券的到期收益率假设所债券的到期收益率假设所有的债券都能以此收益率有的债券都能以此收益率再投资。再投资。当

11、期收益率当期收益率l当期收益率为债券的年利当期收益率为债券的年利息除以债券价格。息除以债券价格。l溢价出售的债券，票面利溢价出售的债券，票面利率率 当期收益率当期收益率到期收益到期收益率。率。l折价出售的债券而言，上折价出售的债券而言，上述关系正好相反。述关系正好相反。20（四）赎回收益率（四）赎回收益率l如果利率下降，债券价格会随之上升。如果利率下降，债券价格会随之上升。l低利率时，由于赎回风险很高，故可赎回债券低利率时，由于赎回风险很高，故可赎回债券的价格是平缓的。的价格是平缓的。l高利率时，高利率时， 可赎回债券和不可赎回债券的价格可赎回债券和不可赎回债券的价格趋同价格，故赎回风险可忽略

12、不计。趋同价格，故赎回风险可忽略不计。21图图 14.4 债券价格：债券价格：可赎回和不可赎回的债券可赎回和不可赎回的债券22（五）已实现的复合收益率和到期收（五）已实现的复合收益率和到期收益率：两者一定相等吗？益率：两者一定相等吗？l再投资假设再投资假设l持有期收益持有期收益l利率变化影响收益利率变化影响收益l利息的再投资利息的再投资l债券价格的变化债券价格的变化l如果再投资收益率等于原来的到期收益率，如果再投资收益率等于原来的到期收益率，则则为实现的复合收益率。为投资年数，为投资终值，为投资初值，即rnVVVVrVrVnnnnn0001123债券价格的时变性：债券价格的时变性：图图14.6

13、 30年期、息票利率为年期、息票利率为6.5%的的 债券的价格轨迹债券的价格轨迹24（六）到期收益率和持有期收益率（六）到期收益率和持有期收益率到期收益率到期收益率lYTM是债券持有至到是债券持有至到期的平均收益率。期的平均收益率。lYTM 取决于票面利率、取决于票面利率、期限和面值。期限和面值。l所有的这些都是已知所有的这些都是已知的。的。持有其收益率持有其收益率lHPR 是特定投资周期的是特定投资周期的回报率。回报率。lHPR 取决于持有期结束取决于持有期结束时的债券市场价格，这时的债券市场价格，这个市场价格现在是未知个市场价格现在是未知的。的。lHPR 极少能准确预测。极少能准确预测。2

14、5图图 14.7 30年期零息票债券价格随时间年期零息票债券价格随时间 变化的曲线变化的曲线26l评级公司：评级公司：l穆迪、标准普尔、惠普穆迪、标准普尔、惠普l等级划分等级划分l最高信用等级是最高信用等级是AAA 或或 AaalBBB或或Baa等级以上的债券是投资级债券。等级以上的债券是投资级债券。lBBB或或Baa等级以下的债券是投机级债券等级以下的债券是投机级债券或垃圾债券。或垃圾债券。 五、违约风险和债券定价五、违约风险和债券定价（一）评级机构及债券等级（一）评级机构及债券等级27l偿债能力比率偿债能力比率l杠杆比率杠杆比率l流动性比率流动性比率l盈利比率盈利比率l现金流负债比现金流负

15、债比（这些比率的含义见教材（这些比率的含义见教材P302）（二）评级机构使用的评级因素（二）评级机构使用的评级因素28图图 14.9 差异分析差异分析（O有偿付能力，有偿付能力，X为破产公司，纵轴为净资产为破产公司，纵轴为净资产收益率，横轴为偿债能力比率）收益率，横轴为偿债能力比率）29l偿债基金偿债基金 提前回购债券的方式。提前回购债券的方式。l次级额外债务次级额外债务 限制额外借贷数额。限制额外借贷数额。l股利限制股利限制 迫使公司留存资产而不是将其迫使公司留存资产而不是将其全部支付给股东。全部支付给股东。l抵押品抵押品 如果公司违约，债券持有者可以得到如果公司违约，债券持有者可以得到公司

16、的某一特定资产。公司的某一特定资产。（三）违约风险的保护（三）违约风险的保护30（四）违约风险和收益率（四）违约风险和收益率l利率的风险结构就是违约溢价模式。利率的风险结构就是违约溢价模式。l承诺收益率（是最大可能到期收益率）与期承诺收益率（是最大可能到期收益率）与期望收益率（必须考虑到违约可能性）存在差望收益率（必须考虑到违约可能性）存在差别。别。l风险溢价是承诺收益率与期望收益率之差。风险溢价是承诺收益率与期望收益率之差。31图图 14.11 收益率的分布收益率的分布32（五）信用违约掉期（五）信用违约掉期l信用违约掉期信用违约掉期(CDS) 实际上是对公司债券或者实际上是对公司债券或者是贷款违约风险的保险政策。是贷款违约风险的保险政策。lCDS 的购买者每年需支付保险费。的购买者每年需支付保险费。lCDS 发行者承诺购买违约债券或者支付给发行者承诺购买违约债券或者支付给CDS持有者债券面值和市场价格之间的差价。持有者债券面值和市场价格之间的差价。l债券持有机构，如银行，通过购买信用违约掉债券持有机构，如银行，通过购买信用违约掉期将债券评级提高到期将债券评级提高到AAA来增强他们贷款组合来增强他们贷款组合的信誉。的信誉。l这就意味着更多的未偿还信用违约掉期是为了这就意味着更多的未偿