代入法解二元一次方程组

1、（第（第1 1课时）课时）8.28.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组重庆重庆 大足大足 珠溪珠溪 申银华申银华学习目标：学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想学习重点：学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”探究新知探究新知问题问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解解：设胜x场，负y场 x + y =10， 2x + y =16问题问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得

2、到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知探究新知问题问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(10 x)场场2x +（10 x）=16问题问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知探究新知问题问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=162x+( (10 x) )=16探究新知探究新知把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：48xy210 xy 35xy；.；84xy 84xy或； 12yx 21yx 53y

3、x35yx或； 或. 规范解法，总结步骤规范解法，总结步骤 探究新知探究新知解解：由，得 .10 xy21016xx6x 把把代入代入，得，得 x+y=10， 2x+y=16问题问题4 对于二元一次方程组对于二元一次方程组你能写出求出你能写出求出x的过程吗？的过程吗？x+y=10， 2x+y=16可以把代入吗？可以选择可以选择变形吗？变形吗？把把 代入，得代入，得 6x. 4y探究新知探究新知问题问题5怎样求出怎样求出y？ 这个方程组的解是64xy，答：这个队胜答：这个队胜6场、负场、负4场场 代入或代入可不可以？哪种运算更简便？ 探究新知探究新知消元思想：消元思想：将未知数的个数由多化少、逐

4、一解决将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想的思想.把二元一次方程组中一个方程的一个把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现再代入另一个方程，实现消元消元，进而求得，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法y=1x = 2解得解得y二二元元一一次次方方程程组组3x8y=14xy=3,变形变形解得解得x代入代入消消x一元一次方程一元一次方程3(y+3)8y=14.x =y+3.用用y+3代替代替x，消未知数消未知数x用代入法解方

5、程组用代入法解方程组 应用新知应用新知加深认识加深认识练习练习1把下列方程改写成用含把下列方程改写成用含x的式子的式子表示表示y的形式：的形式： 310 xy 23xy?32 xyxy31加深认识加深认识 解：（解：（1）由得）由得 st3515)35(2ss1s把把代入得代入得解得解得8t所以这个方程组的解是：所以这个方程组的解是：1st ，练习练习2用代入法解下列二元一次方程组：用代入法解下列二元一次方程组：再把再把 代入，得代入，得1s（1）35215stst ，； （2）34165633xyxy， 加深认识加深认识解：（解：（2） 由得由得 )416(31yx336)416(35yy2

6、1y解得解得6x所以这个方程组的解是：所以这个方程组的解是：62xy，1把把 代入得代入得再把再把 代入，得代入，得21y回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）解二元一次方程组的核心思想是什么？）解二元一次方程组的核心思想是什么？归纳小结归纳小结二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元（2）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？归纳小结归纳小结用代入法解二元一次方程组的一般步骤：用代入法解二元一次方程组的一般步骤： 变形变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）； 代入求解代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）； 回代求解回代求解（把求得的未知数的值