有理数教材分析PPT学习教案

1、会计学1有理数教材分析有理数教材分析第1页/共58页课标要求目标课标要求目标有理数的概念有理数的概念有理数的运算有理数的运算第2页/共58页本章的主要内容有理数的有关概念及其运算本章的教学重点: 有理数的概念、有理数的运算本章的教学难点: 对有理数概念的理解 对有理数的运算法则的理解 运算法则的获得过程第3页/共58页知识结构框图知识结构框图形形数数第4页/共58页课时多课时多基本概念多基本概念多(19课时约占课时约占30%)法则多法则多(正负数、有理数、数轴、相反正负数、有理数、数轴、相反数、倒数、绝对值、科学记数法数、倒数、绝对值、科学记数法)加与减、乘与除、乘方加与减、乘与除、乘方运算法

2、则运算法则：运算律：运算律：交换律、结合律、分配交换律、结合律、分配律律有理数大小比较有理数大小比较本章知识特点本章知识特点根据学生情况适当增加课时，补充小学未解决根据学生情况适当增加课时，补充小学未解决的问题，比如带分数的计算等的问题，比如带分数的计算等.计算问题的解决直接影响后续的学习，整式分式的计算，解方程等第5页/共58页有有理理数数的的引引言言第6页/共58页让学生逐渐体会让学生逐渐体会 “负数负数”引起的新变化引起的新变化正数和负数正数和负数第7页/共58页第8页/共58页使赤黑相消夺之 第9页/共58页1.“+”、“一一”号的新涵义号的新涵义三种意义三种意义 （1）表示运算符号）

3、表示运算符号; （2）表示一个数是正数、负数的性质符号）表示一个数是正数、负数的性质符号; （3）“一一”号还用来表示相反数。号还用来表示相反数。让学生逐渐认识让学生逐渐认识 “负数负数”2. 整数与分数的范围扩大了整数与分数的范围扩大了3. 本章对本章对“负数负数”的的6次认知次认知第第1 次次:负数的概念（负号）负数的概念（负号）第第2 次次:数轴（负号）数轴（负号）第第3 次次:相反数相反数第第4 次次:绝对值绝对值第第5 次次:加减乘除运算加减乘除运算第第6 次次:乘方乘方第10页/共58页第11页/共58页第12页/共58页第13页/共58页第14页/共58页第15页/共58页第16

4、页/共58页2015年年9月月3日，日，在北京举行的纪念抗日战争胜利在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，周年的阅兵活动中，一个受阅方阵自东向西经一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处的距离为中轴线与长安街的交汇处的距离为20米米?情境情境1第17页/共58页情境情境12015年年9月月3日，日，在北京举行的纪念抗日战争胜利在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，周年的阅兵活动中，一个受阅方阵自东向西经一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城过长安街，则该方阵

5、在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处的距离为中轴线与长安街的交汇处的距离为20米米?O第18页/共58页-20-100102030-30AO情境情境12015年年9月月3日，日，在北京举行的纪念抗日战争胜利在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，周年的阅兵活动中，一个受阅方阵自东向西经一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处的距离为中轴线与长安街的交汇处的距离为20米米?第19页/共58页-20-100102030-30O情境情境12015年年9月月3日，日，在北京举行的纪念抗日战争胜利

6、在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，周年的阅兵活动中，一个受阅方阵自东向西经一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处的距离为中轴线与长安街的交汇处的距离为20米米?第20页/共58页-20-100102030-30O情境情境12015年年9月月3日，日，在北京举行的纪念抗日战争胜利在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，周年的阅兵活动中，一个受阅方阵自东向西经一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇

7、处的距离为中轴线与长安街的交汇处的距离为20米米?第21页/共58页 哈利法塔在哈利法塔在75层和层和100层层各有一间避难所各有一间避难所. .如果发生火如果发生火灾时，一位游客恰好在灾时，一位游客恰好在85层层. .如果如果仅从距离的角度考虑，仅从距离的角度考虑，他会选择哪一层的避难所呢他会选择哪一层的避难所呢? OAB-1015O-1015BA情境情境2第22页/共58页 哈利法塔在哈利法塔在75层和层和100层层各有一间避难所各有一间避难所. .如果发生火如果发生火灾时，一位游客恰好在灾时，一位游客恰好在85层层. .如果如果仅从距离的角度考虑，仅从距离的角度考虑，他会选择哪一层的避难

8、所呢他会选择哪一层的避难所呢? 情境情境2第23页/共58页ABC 小明家小明家正正东东3千米处有家千米处有家超市超市A，正东，正东2千米千米处有家超市处有家超市C ，正西，正西2千米处有家超市千米处有家超市B. .如果仅如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪家超市从距离的角度考虑，他会选择哪家超市?情境情境3第24页/共58页-2-10123-3 你能建立数轴加以解释吗你能建立数轴加以解释吗?AOBC情境情境3第25页/共58页 你能举出类似的你能举出类似的例子吗例子吗? 情境情境3第26页/共58页-2-10123-3AOBC第27页/共58页 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的

9、绝对值.记作|a|.一. 定义：0 .4绝对值绝对值a|a|第28页/共58页几何意义几何意义a0a数轴上表示数数轴上表示数a的点与原点的点与原点的距离叫做数的距离叫做数a的的绝对值绝对值，代数意义代数意义正数正数的绝对值是的绝对值是它本身它本身；负数负数的绝对值是的绝对值是它的相反数它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.如果如果 a 0,那么那么|a|=a. 如果如果 a 0,那么那么|a|=-a. 如果如果 a =0,那么那么|a|=0. - 3性质性质符号符号绝对绝对值值+第29页/共58页有理数的运算有理数的运算有理数的运算有理数的运算先确定符号先确定符号再计算绝对值再计算绝对值同号同

10、号异号异号零零五种运算法则五种运算法则的共性的共性加加 法法减减 法法乘乘 法法除除 法法乘乘 方方交换交换律律结合结合律律分配分配律律与负数有关的运算，都借助绝对值，与负数有关的运算，都借助绝对值，把它们转化为正数之间的运算把它们转化为正数之间的运算核心素养核心素养：运算能：运算能力力第30页/共58页修订前修订前教材有教材有理数的理数的加法的加法的引入引入修订后修订后教材有教材有理数的理数的加法的加法的引入引入加加 法法第31页/共58页第32页/共58页1. 计算：计算：（1） 96 9 6 定类型；定符号；定加减定类型；定符号；定加减. .加加 法法15 定类型定类型定符号定符号定加减

11、定加减 ( )()2 51111 56 定类型定类型定符号定符号定加减定加减同号同号异号异号零零注意学生的思考过程不注意学生的思考过程不要觉得法则很简单，可要觉得法则很简单，可能对于学生有困难能对于学生有困难. .这是什么样的两个数相加？这是什么样的两个数相加？计算中遵循的法则是什么计算中遵循的法则是什么？第33页/共58页第34页/共58页修订前修订前教材有教材有理数的理数的乘法的乘法的引入方引入方式式修订后修订后教材有教材有理数的理数的乘法的乘法的引入方引入方式式乘乘 法法教学方教学方法法“归纳式归纳式”教学教学第35页/共58页第36页/共58页第37页/共58页学生的常见错误（易错点）

12、：学生的常见错误（易错点）：1. 符号错误；符号错误；2. 运算顺序错误；运算顺序错误；3. 分配律运用错误；分配律运用错误；4. 减法变加法时减法变加法时, 只改变运算符号只改变运算符号, 性质符号不改变错误性质符号不改变错误(除法同除法同)；5.乘方意义出错（底数理解错误）乘方意义出错（底数理解错误）.有理数的运算有理数的运算教师的常见问题：教师的常见问题：1. 讲解不到位；讲解不到位；2. 对学生要求不到位；对学生要求不到位；3. 训练不到位；训练不到位；4. 纠错不及时；纠错不及时；5. 没有耐心；没有耐心；6.题目过繁、过难题目过繁、过难.概念要讲清，方法要得当，指导要到位，纠错要及

13、时。第38页/共58页第39页/共58页第40页/共58页第41页/共58页第42页/共58页第43页/共58页第44页/共58页5多种方式途径提高学生的数学学习积极性手抄报数学竞赛（24点、百题、速算等）思维导图手持技术（科学计算器、图形计算器等）让课堂更有趣一些（数学游戏）用三个设计一个最大的数用四个设计一个最小的数和最大的数第45页/共58页6合理利用资源 不建议多加太多的习题计算题 可以改编试题，为后续学习做准备第46页/共58页第47页/共58页“人教版”八年级下册第二十章的“课题学习”第48页/共58页第49页/共58页第50页/共58页第51页/共58页第52页/共58页第53页/共58页价。第54页/共58页 明确明确“活动活动1 1”中的关键词，如中的关键词，如“收收”“