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1、数学数学(shxu)新人教新人教A选修汽车行驶路程选修汽车行驶路程第一页，共11页。曲边梯形的面积求法分割近似代替求和(qi h)取极限的方法复习(fx)回顾y=x2xyO1第1页/共11页第二页，共11页。思考(sko)汽车以速度v作匀速直线运动时,经过时间t所行驶的路程为S=vt.如果汽车作变速直线运动,在时刻t的速度为v(t)=-t2+2(单位:km/h),那么(n me)它在0 x1(单位:h)这段时间内行驶的路程s(单位:km)是多少?第2页/共11页第三页，共11页。y=x2xyO1以直代曲以不变代变在小区间内可以认为汽车在小区间内可以认为汽车(qch)近似于作匀速直线运近似于作匀

2、速直线运动动第3页/共11页第四页，共11页。(1)(1)分割分割(fng(fng) ) 在在0,1间插入间插入(ch r)n-1个分点：个分点： 分成(fn chn)n个小区间： 1 ,1,2,1,1, 0nnnnnniiSS1记第i个区间为nninitninini11, 2 , 1,1 其长度为对应的路程为Si第4页/共11页第五页，共11页。(2)近似(jn s)代替ninnninnitnivSSii, 2 , 1211121122 t0上在区间 nini,1 nivtv1局部(jb)小围范内“以匀速代变速”第5页/共11页第六页，共11页。(3)求和(qi h) niniintnivS

3、S111 ninnni12211211111022nnnnnn212112223nn 2612113nnnn22111131nn22111131nnSSn第6页/共11页第七页，共11页。(4)取极限(jxin)3522111131lim11limlim1 nnnivnssnninnnt0snsn第7页/共11页第八页，共11页。探究(tnji) 结合求曲边梯形面积的过程,你认为汽车(qch)行驶的路程s与由直线t=0,t=1,v=0和曲线v=-t2+2所围成的曲边梯形的面积有什么关系?Siniinss1nnss lim汽 车 路 程 与 曲 边 梯 形(txng)的面积数值上相等21Otvv=t2+2第8页/共11页第九页，共11页。堂上(tngshng)练习?35,?,2, 2 , 1,1,. 12吗这个值是出若能求的值吗用这种方法能求出的近似值路程从而得到汽车行驶的总作匀速行驶处的速度汽车近似地以时刻上时间间隔如果我们认为在每个小中近似代替在上面的第二步ssninivnininini 第9页/共11页第十页，共11页。堂上(tngshng)练习2.一辆汽车在笔直的公路上变速行驶,设汽车在时刻t的速度(sd)为v(t)=t25(单位:km/h

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