第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动

1、第三章第三章 磁场磁场第第6 6节节 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动+BF运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。左手定左手定则则亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈电子枪电子枪磁场强弱选择挡磁场强弱选择挡加速电压加速电压选择挡选择挡洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪 用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转 思考思考B 分析：分析： 思考思考 思考思考v2v1v结论：结论：带电粒子运动方向与磁场方向夹角为带电粒子运动方向与磁场方向夹角为角角（0 0 9090）时，）时，带电粒子将做螺旋线运动。带电粒子将做螺旋

2、线运动。 vBqF=洛洛rvm2r =vqBmvr周期周期Tp pp p22=r =v 21202qUqUmvvm 12mvmUrqBBq（）电场和磁场都能对带电粒子施加影响，电电场和磁场都能对带电粒子施加影响，电场既能使带电粒子加速，又能使带电粒子偏转；场既能使带电粒子加速，又能使带电粒子偏转；磁场虽不能使带电粒子速率变化，但能使带电粒磁场虽不能使带电粒子速率变化，但能使带电粒子发生偏转子发生偏转（）质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量，轨道半径确定其质量的仪器带电粒子的电荷量，轨道半径确定其质量的仪器，叫做，叫做质谱仪质谱仪 原理：原理：

3、可见半径不同意味着比荷不同，意味着可见半径不同意味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子它们是不同的粒子。条件：条件：BV F洛洛R2vFqvBmr洛mvrqB半径：22rmTvqBpp周期：（1 1）加速原理：）加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加。使带电粒子的动能增加。qUmv212 +U+（2 2）多级加速器：）多级加速器： 粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同。为交变电压的变化周期相同。（3 3）直线加速器缺点：）直线加速器缺点：占有的空间范围大，在有占有的空间范围大，在有限的

4、空间内制造直线加速器受到一定的限制。限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。 回旋加速器是利用磁场使带电粒子作回旋运回旋加速器是利用磁场使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置。动，在运动中经高频电场反复加速的装置。回旋加速器的主要回旋加速器的主要结构是在磁极间的真空结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金室内有两个半圆形的金属扁盒（属扁盒（D D形盒）隔开相形盒）隔开相对放置，对放置，D D形盒上加交变形盒上加交变电压，其间隙处产生交电压，其间隙处产生交变电场。置于中心的粒变电场。置于中心的粒子源产生带电粒子射出子源产生带电粒子射出来，受到电场加速，在来，受到电场加速，在D D

5、形盒内不受电场，仅受形盒内不受电场，仅受磁极间磁场的洛伦兹力磁极间磁场的洛伦兹力，在垂直磁场平面内作，在垂直磁场平面内作圆周运动。圆周运动。 如果如果D D形盒上所加的变交电压的频率恰好等于形盒上所加的变交电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率，则粒子绕行半粒子在磁场中作圆周运动的频率，则粒子绕行半圈后正赶上圈后正赶上D D形盒上极性变号，粒子仍处于加速状形盒上极性变号，粒子仍处于加速状态。由于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度态。由于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度无关，因此粒子每绕行半圈受到一次加速，绕行无关，因此粒子每绕行半圈受到一次加速，绕行半径增大。经过很多次加速，粒子沿螺

6、旋形轨道半径增大。经过很多次加速，粒子沿螺旋形轨道从从D D形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特（形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特（MeV MeV ） 引出速度只与磁感强度和引出速度只与磁感强度和D D形盒半径有关，与形盒半径有关，与加速电压无关。因为加速电压只影响带电粒子加加速电压无关。因为加速电压只影响带电粒子加速的总次数。速的总次数。1. 1. 粒子在匀强磁场中的运动周期不变：粒子在匀强磁场中的运动周期不变：2mTqBp2.2.交变电场的周期和粒子的运动周期交变电场的周期和粒子的运动周期T相同相同-保保证粒子每次经过交变电场时都被加速。证粒子每次经过交变电场时都被加速。3.3.带电粒

7、子每经电场加速一次带电粒子每经电场加速一次, ,回旋半径就增大一回旋半径就增大一次次, ,每次增加的动能为：每次增加的动能为：=KEqU4.4.粒子加速的最大速度由盒的半径决定：粒子加速的最大速度由盒的半径决定：2DqBmvmqBDv2 如何确定带电粒子圆周运动如何确定带电粒子圆周运动圆心圆心O、半半径径r和和运动时间运动时间t1 1. .圆心的确定圆心的确定O（1 1）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心定圆心 方法一：方法一：过两点作过两点作速度的垂线速度的垂线，两垂线，两垂线交点交点即为圆心即为圆心。 ABVVO质量为质量为m m带电量为带

8、电量为e e的电子垂直磁场方向的电子垂直磁场方向从从M M点进入，从点进入，从N N点射出，如图所示，磁感应强度点射出，如图所示，磁感应强度为为B B，磁场宽度，磁场宽度d d，求粒子的初速度多大？，求粒子的初速度多大？ MNVV300dBO（2 2）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度，确定圆心度，确定圆心 方法二：方法二：过已知速度的点作过已知速度的点作速度的垂线和两点速度的垂线和两点连线的中垂线连线的中垂线，两垂线，两垂线交点即为圆心交点即为圆心。 ABV带电粒子在磁场中运动问题的解题思路带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找 圆 心找 圆 心画轨迹画轨迹1 1、已知两点速度方向、已知两点速度方向2 2、已知一点速度方向和另一点位置、已知一点速度方向和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心v1Ov2ABv1ABO定 半 径定 半 径 1 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2 2、定半径：、定半径： 3 3、确定运动时间：、确定运动时间：Ttp2qBmTp2注意：注意：用弧度表示：用弧度表示：t =（ o /360o）T几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中