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北 师 大 版 数 学 课 件精 品 整 理 第第5课时正弦函数的课时正弦函数的图像与性质图像与性质1.能从单位圆得出正弦函数的性质(定义域、值域、周期性,在0,2上的单调性). 2.理解正弦线的含义,能在单位圆中作出角的正弦线.3.了解正弦曲线的画法,能利用五点法画出正弦函数的简图.4.会利用正弦函数的图像进一步研究和理解正弦函数的性质.如图所示,装满细沙的漏斗在做单摆运动时,沙子落在与单摆运动方向垂直的运动的木板上的曲线轨迹.如下图,设任意角的终边与单位圆交于点P(a,b),过点P作x轴的垂线,垂足为M,我们称 MP为角的 ,如果b0,把MP看作与y轴 ,规定此时MP具有正值b;如果b0,把MP看作与y轴反向,规定此时MP具有负值b,当角的终边在x轴上时,正弦线变成 .问题1一点正弦线有向线段同向作正弦函数图像的一般方法(1)描点法:列表,描点,连线.(2)几何法:几何法就是利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图像.(3)五点法:正弦函数y=sin x,x0,2中,五个关键点为 、 、 、 、 .问题2(,0)(0,0)(2,0)根据曲线写出正弦函数的一些性质:问题3问题4创设情境中细沙在木板上形成的曲线是 的曲线,可采用“五点法”作图画出该曲线的图像. 正弦型函数正弦型函数1B2B34(0,2)(,2)(2,2)与正弦函数有关的函数的定义域与正弦函数有关的函数的值域与正

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