大学电路复习

1、第1章 教学重点 教学难点1、电路中电位的计算；2、电流、电压的参考方向与实际方向的关系；3、二端元件吸收能量的公式及有源元件与无源元件的规定。II原则上参考方向可任意选择。原则上参考方向可任意选择。在分析某一个电路元件的电压与电流的关系在分析某一个电路元件的电压与电流的关系时，需要将它们联系起来选择，这样设定的时，需要将它们联系起来选择，这样设定的参考方向称为参考方向称为关联参考方向关联参考方向。 U电电源源负负载载 U 电压电流相一致的方向，即电流从高电压电流相一致的方向，即电流从高电位流向低电位。电位流向低电位。小结：小结：(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向分析电路前必须选定

2、电压和电流的参考方向。(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包包括方向和括方向和符号符号），在计算过程中不得任意改变。），在计算过程中不得任意改变。+Riuu = Ri+Riuu = Ri（3）参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际 方向不变。方向不变。 US I U定值定值USU O I 定义定义： 其两端电压总能保持定值或一定的时间函其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想无关的元件叫理想电压源。电压源。 电路符号：电路符号：+_

3、iSuu对任意的对任意的i IS U I定值定值ISU O I 定义：定义：电激电激流流 其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。 电路符号：电路符号：iS+_uSii对任意的对任意的u + 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源 定义：定义： 电路符号：电路符号：

4、教学难点等效方法和KCL、KVL方法的综合运用。等效变换概念、实质；等效变换概念、实质；思考什么是线性电路？为什么等效变换？目的是什么？何时等效？如何代替？实际电压源与实际电流源等效？1 1、定义：、定义：若若N1和和N2的端口伏安关系完全一致，则的端口伏安关系完全一致，则N1 和和N2互为等效。互为等效。等效等效R等效等效= U / I 一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来等效等效。无无源源+U_IR等效等效+U_I2 2、目的：、目的：化简电路。化简电路。3 3、对外等效：、对外等效：其外部特性等效。其外部特性等效。电压源、电流源的串联和并联

5、电压源、电流源的串联和并联 一、一、 理想电压源的串并联理想电压源的串并联串联串联:uS= uSk ( 注意参考方向注意参考方向)电压相同的电压源才能并电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不联，且每个电源的电流不确定。确定。uSn+_+_uS1+_uS+_5VI5V+_+_5VI并联并联:snssuuu.1二、理想电流源的串并联二、理想电流源的串并联可等效成一个理想电流源可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）注意参考方向）.电流相同的理想电流源才能串联电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不并且每个电流源的端电压不能确定。能确定。串联串联:并联：并联：iS1iS2

6、iSkiSskssssksiiiiii 21 ,电源的等效变换电源的等效变换本小节将说明实际电压源、实际电流源两种模型可本小节将说明实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的以进行等效变换，所谓的等效等效是指是指端口的电压、电流在端口的电压、电流在转换过程中保持不变。转换过程中保持不变。u=uS Ri ii =iS Giui = uS/Ri u/Ri 通过比较，得等效的条件：通过比较，得等效的条件： iS=uS/Ri , Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_ba6A2A6V+_10 W Wab66V10W Wab6V60V10W W例例6. 网孔电流法网孔电流法 节点

7、电压法节点电压法教学难点熟练掌握用视察方法列写网孔方程。熟练掌握用视察方法列写节点方程。写出写出网孔电流法网孔电流法、节点电压法实质及其公式。、节点电压法实质及其公式。 网孔网孔 节点节点 回路回路 实质：实质： 公式：公式：网孔电流法网孔电流法 网孔分析法的步骤：网孔分析法的步骤： 1选定一组网孔，并假设各网孔电流的参考方向。选定一组网孔，并假设各网孔电流的参考方向。 2以网孔电流的方向为网孔的巡行方向，列写各网孔以网孔电流的方向为网孔的巡行方向，列写各网孔的的KVL方程。方程。 3由网孔方程解出网孔电流。原电路非公共支路的电由网孔方程解出网孔电流。原电路非公共支路的电流就等于网孔电流，公共

8、支路的电流等于网孔电流的代数和。流就等于网孔电流，公共支路的电流等于网孔电流的代数和。例 本例是含有受控源的情况。如图3.2.5所示电路，利用网孔分析法求电压u。图3.2.5 解解 先将受控源看成独立电源。如图中所标网孔方向，可知i1=0.1u, i3 =4A，对网孔2列方程为26i2-2i1-20i3=12其中可以解得i2=3.6A, u=8V。含有受控源 实质：实质： 公式：公式：节点电压法节点电压法举例说明：举例说明： (2) 列列KCL方程：方程： iR出出= iS入入i1+i2+i3+i4=iS1- -iS2+iS3- -i3- -i4+i5=- -iS3un1un2iS1iS2iS

9、3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012(1) 选定参考节点，标明其余选定参考节点，标明其余n-1个独立节点的电压个独立节点的电压代入支路特性：代入支路特性：S3S2S14n2n13n2n12n11n1iiiRuuRuuRuRuS35n24n2n13n2n1iRuRuuRuu 本例研究含有受控源的情况。如图所示电路，利用节点分析法求i1和i2。 叠加定理叠加定理 戴维宁（戴维南）定理戴维宁（戴维南）定理 最大功率传输定理最大功率传输定理教学难点1、各定理的应用。2、戴维南和诺顿定理中如何正确求出开路电压uoc与入端等效电阻Rin。叠加定理的应用叠加定理的应用说明说明如下：如下：1. 叠

10、加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。2. 不同电源所产生的电压或电流，叠加时要注意按参考不同电源所产生的电压或电流，叠加时要注意按参考方向求其代数和。方向求其代数和。3. 若运用叠加定理计算功率，必须在求出某支路的总电若运用叠加定理计算功率，必须在求出某支路的总电流或总电压后进行。因为若某电阻支路电流流或总电压后进行。因为若某电阻支路电流i是两个电源是两个电源分别作用时产生电流分别作用时产生电流i 和和i 之和，即之和，即i = i + i ，则功，则功率应为率应为P = Ri2 = R( i + i )2 但不能按下式计算但不能按下式计算

11、P R i 2+ R i 2V9V12444)13(OCUW60iuRV25. 2V92622u 电容、电感伏安关系电容、电感伏安关系 一阶动态三要素一阶动态三要素教学难点1、动态元件的储能及其有源与无源的判别。2、计算电容元件的电压应按 ，当iC(t)不能用一个函数表示时，应分段计算。 )(tf-)( f稳态值稳态值-)0( f - 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法 )0( f)( f任何形式的一阶电路的零输入响应、阶任何形式的一阶电路的零输入响应、阶跃零状态响应和阶跃全响应可归纳为跃零状态响应和阶跃全响应可归纳为f ( t ) = f

12、 ( ) f ( 0 0 ) f ( ) et 正弦三要素正弦三要素 正弦量和相量是一一对应正弦量和相量是一一对应 有效值向量、最大值相量有效值向量、最大值相量 会画相量图会画相量图 相量法求解正弦稳态电路相量法求解正弦稳态电路(1) 幅值幅值 (amplitude) (振幅、振幅、 最大值最大值)Im：反映正弦量变反映正弦量变化幅度的大小。化幅度的大小。(2) (2) 角频率角频率(angular frequency)w w ：每秒变化的角度：每秒变化的角度( (弧度弧度) )， 反映正弦量变化快慢。反映正弦量变化快慢。 正弦量的正弦量的三要素三要素：tiO / /w wT(3) 初相位初相

13、位(initial phase angle) ：反映了正弦量的：反映了正弦量的计时起点计时起点。 (w wt+ )表示正弦量随时间变化的表示正弦量随时间变化的进程进程,称之为相位角。它的大小决定该称之为相位角。它的大小决定该时刻正弦量的值。时刻正弦量的值。Im2 w wtTf w w22 单位：单位： rad/s ，弧度弧度 / 秒秒i(t)=Imsin(w w t+ )峰峰-峰值：峰值：2 Im)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。 IU UeUUmjmm 或：或：IeImjm

14、相量相量UU 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：mmI U、 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：I U、IU如：已知如：已知220 cos(45 )Vu tVe220j45m UVe2220j45 U则则或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:1U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？2110 2cos(45 ) Vu t1220 2cos(20 ) Vu t+1+jV202201 UV451102 U0 KCL I0 KVL U正弦交流电

15、路的分析和计算正弦交流电路的分析和计算IU、 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗表示，电路参数用复数阻抗（ ) )表示，则直流电路中表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。路中都能使用。 C CL LRR1jj、0 KCL I0 KVL U 电阻电路电阻电路RIU)(jLXIU纯电感电路纯电感电路)j(CXIU纯电容电纯电容电路路一般电路一般电路ZIU1. 根据原电路图画出相量模型图根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2.

16、 根据相量模型列出相量方程式或画相量图根据相量模型列出相量方程式或画相量图3. 用相量法或相量图求解用相量法或相量图求解4. 将结果变换成要求的形式将结果变换成要求的形式有功功率有功功率 P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。ii12iRIP 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。和，或各支路无功功率之和。)(iii12iCLXXIQ 的相位差的相位差与与为为iiiIU i1iisin iIUQ 或或i1iicos iIUP或或第十章第十章

17、耦合电感电路耦合电感电路互感互感含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算空心变压器空心变压器理想变压器理想变压器耦合电感耦合电感电路模型：电路模型： L1、L2和和M描述描述i1u1L1+- -11L2i2u2+- -22M同名端：同名端：用圆点或用圆点或“*”表示。表示。L1、L2自感系数；自感系数；M 互感互感1=L1i1+Mi22=L2i2+Mi1 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 同名

18、端同名端四、四、 耦合系数耦合系数 用耦合系数用耦合系数k 表示两个线表示两个线圈磁耦合的紧密程度。圈磁耦合的紧密程度。121defLLMkk=1 称全耦合称全耦合: : 漏磁漏磁 F s1 =Fs2=0F11= F21 ，F22 =F12 耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。空间磁介质有关。下 页上 页注意 返 回10. 2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算要注意的问题：要注意的问题：正弦稳态分析采用相量法正弦稳态分析采用相量法KVL方程时，耦合电感上的电压要包含互感电方程时，耦合电感上的电压要包含互感电压（使用同名端）压（使

19、用同名端）耦合电感上的互感电压与耦合电感上的互感电压与其它支路电流有关，可以用其它支路电流有关，可以用CCVS来代替来代替*jw w L11 I2 Ijw w L2jw w M+2 U+1 Ujw w L11 I2 Ijw w L2+2 j IM1 j IM+2 U+1 U12222111 w w w w w w w w IMjILjUIMjILjU10. 3 理想变压器理想变压器*1 I2 I+2 U+1 Un : 1N1N2理想变压器的电路模型理想变压器的电路模型 21UnU 211InI 变比变比212121LLLMMLNNn 前提：参前提：参考方向和考方向和同名端同名端*1 I2 I+2