直线与平面垂直的判定说课

1、直线与平面直线与平面垂直的判定垂直的判定板块一、板块一、 教材分析教材分析 板块三、教法与学法分析板块三、教法与学法分析板块四、教学过程设计板块四、教学过程设计板块五、教学评价分析板块五、教学评价分析板块二、板块二、 学情分析学情分析 1.1. 地位和作用地位和作用2.2. 教学目标教学目标3.3. 重点和难点重点和难点本节是人教版高中数学第本节是人教版高中数学第二册下第九章第四节的第二册下第九章第四节的第一课时一课时 ，介绍线面垂直的介绍线面垂直的定义、判定及其应用。定义、判定及其应用。(1)(1)知识与技能知识与技能(2)(2)方法与过程方法与过程(3)(3)情感态度与价值观情感态度与价值

2、观 重点：重点：抽象概括线面垂直的定抽象概括线面垂直的定义和判定定理；义和判定定理；难点：操作确认线面垂直的判难点：操作确认线面垂直的判定定理及其应用。定定理及其应用。 学生在初中几何中已学过线线垂直，并对线学生在初中几何中已学过线线垂直，并对线面垂直有直观的认识。我班学生思维活跃，面垂直有直观的认识。我班学生思维活跃，动手能力强，能根据实物与模型的演示，积动手能力强，能根据实物与模型的演示，积极地思考，归纳与概括，并能类比线线垂直极地思考，归纳与概括，并能类比线线垂直积极的探索线面垂直的判定定理。但是学生积极的探索线面垂直的判定定理。但是学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，的抽象概括能

3、力、空间想象力还有待提高，力求通过本节教学让学生有一个新的飞跃。力求通过本节教学让学生有一个新的飞跃。 新课程理念指导下的教学模式是以教为主新课程理念指导下的教学模式是以教为主导，学为主体，不仅要让学生学会数学，更导，学为主体，不仅要让学生学会数学，更重要的是要重要的是要让学生会学数学让学生会学数学。本节课我借助。本节课我借助多媒体课件，采用多媒体课件，采用问题探究和启发式问题探究和启发式的教学的教学模式；学生在模式；学生在自主操作，合作交流，探究结自主操作，合作交流，探究结论论的过程中，解决了思维的碰撞，培养了质的过程中，解决了思维的碰撞，培养了质疑思辨、大胆创新的精神。疑思辨、大胆创新的精

4、神。 板块三、教法和学法分析板块三、教法和学法分析板块四、教学过程设计板块四、教学过程设计情景引入，构建垂直定义情景引入，构建垂直定义 小组合作，探究判定定理小组合作，探究判定定理 例题演练，加强知识应用例题演练，加强知识应用 总结反思，升华本节理论总结反思，升华本节理论 作业探究，巩固所学知识作业探究，巩固所学知识 板书设计，重要内容展现板书设计，重要内容展现 长征火箭情情景景引引入入，构构建建垂垂直直定定义义东方明珠情情景景引引入入，构构建建垂垂直直定定义义摩天大厦情情景景引引入入，构构建建垂垂直直定定义义博雅塔博雅塔 未名湖未名湖情情景景引引入入，构构建建垂垂直直定定义义A打开的书直立在

5、桌面上，打开的书直立在桌面上，书脊与桌面书脊与桌面垂直垂直学生活动：请举出校园生活中的线学生活动：请举出校园生活中的线面垂直的例子面垂直的例子 ？直线与平面垂直的判直线与平面垂直的判定定教室中两墙面的教室中两墙面的交线与地面交线与地面垂直垂直大厅柱子校园灯柱2006年年2月月6日，国旗护卫队队长王丙乾在衡中升国旗！日，国旗护卫队队长王丙乾在衡中升国旗！怎么用数学语言抽象表述线面垂直这种位置关系呢？怎么用数学语言抽象表述线面垂直这种位置关系呢？ 多媒体演示：多媒体演示：旗杆与它在地面上的影子的位置关系！旗杆与它在地面上的影子的位置关系！学生归纳：学生归纳：用数学语言归纳线面垂直的定义！用数学语言

6、归纳线面垂直的定义！ a a.P直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直的定义： 如果直线如果直线a a与平面与平面内的内的任意任意一条直线一条直线都都垂直，我们就说直线垂直，我们就说直线a a与平面与平面互相垂直互相垂直，记作：记作：a a. .直线直线a a 叫做平面叫做平面的垂线，平的垂线，平面面叫做直线叫做直线a a的垂面直线与平面垂直时，的垂面直线与平面垂直时，它们唯一的公共点它们唯一的公共点P P 叫做垂足叫做垂足. .amam内任一条直线是平面设计意图：教学过程中，充分设计意图：教学过程中，充分发挥学生的主动性，让他们去发挥学生的主动性，让他们去发现，总结，归纳；用定义直发现，总结，

7、归纳；用定义直接检验线面垂直是困难的；有接检验线面垂直是困难的；有更容易操作又比较简单的方法更容易操作又比较简单的方法吗吗 ? 探究探究1：如果一条直线与平面内的：如果一条直线与平面内的一条一条直线垂直，这条直线是否与这个平面直线垂直，这条直线是否与这个平面垂直呢？垂直呢？二、小组合作，探究判定定理二、小组合作，探究判定定理ba（1）问题探究探究探究2：如果一条直线和平面内的：如果一条直线和平面内的直线都垂直，这条直线是否与这个平面直线都垂直，这条直线是否与这个平面垂直？垂直？ba二、小组合作，探究判定定理二、小组合作，探究判定定理D DC CB BA A引导学生观察并思考：引导学生观察并思考

8、：1 1）折痕）折痕AD AD 与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？2 2）如何翻折才能使折痕）如何翻折才能使折痕AD AD 与桌面与桌面所在的平面垂直？所在的平面垂直？ mnP,mnm n Pllmln 设计意图：设计意图：将数学理论家们业已证将数学理论家们业已证明并形式化了的明并形式化了的“冰冷的美丽冰冷的美丽”还原还原为为“火热的思考火热的思考”!本环节，通过教师本环节，通过教师创设探究问题以及师生共同做游戏，创设探究问题以及师生共同做游戏，在分组合作、讨论、交流之中，学生在分组合作、讨论、交流之中，学生很容易接受线面垂直判定定理，而理很容易接受线面垂直判定定理，而理解该定理，教师要强调解该定理

9、，教师要强调“两条两条”、“相交相交”缺一不可。缺一不可。三、例题演练，加强知识应用三、例题演练，加强知识应用例例1 1、如图、如图(1)(1)有一根旗杆有一根旗杆AB AB 高高8m8m，它的顶端，它的顶端A A 挂有挂有两条长两条长10m10m的绳子，拉紧绳的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面子并把它的下端放在地面上的两点上的两点( (和旗杆脚不在同和旗杆脚不在同一条直线上一条直线上) )C C 、D D 。如果。如果这两点都和旗杆脚这两点都和旗杆脚B B 的距的距离是离是6m6m，那么旗杆就和地，那么旗杆就和地面垂直，为什么？面垂直，为什么？（1）A AB BC CD D（1）A AB

10、BC CD D证明：在证明：在ABC 和和ABD中中AC=AD=10，BC=BD=6 AB=8， ABC= ABC=90， ABBC，ABBD，又又BC BD=B，AB面面BCD，即旗杆和地面垂直。即旗杆和地面垂直。例例2 2、如图、如图(2)(2)，已知，已知a ab b，a a，求证：，求证：b b。（2）bamn三、例题演练，加强知识应用三、例题演练，加强知识应用直线与平面垂直的判定方法如果两条平行如果两条平行直线中的一条直线中的一条垂直于一个平垂直于一个平面，那么另一面，那么另一条也垂直于同条也垂直于同一个平面。一个平面。定义：如果一定义：如果一条直线垂于一条直线垂于一个平面内的任个平

11、面内的任意一条直线，意一条直线，则此直线垂直则此直线垂直于这个平面。于这个平面。判定定理判定定理: :如果如果一条直线垂直于一条直线垂直于一个平面内的两一个平面内的两条相交直线，那条相交直线，那么此直线垂直于么此直线垂直于这个平面。这个平面。 CABDOPPABCO9.4 9.4 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定例例1 1：例例2 2：1.1.直线与平直线与平面垂直的定面垂直的定义：义：2.2.直线与平直线与平面垂直的判面垂直的判定定理：定定理：板块五、教学评价设计板块五、教学评价设计 今年开始，我省全面进入新课标，为了更好地适应新的变化，在新的理念的指导下，我在本节课的处理上作了相应调整，借助多媒体辅助教学，采用“自主、合作、探究”的教学方法。 1、本节课借助