模糊控制及应用PPT学习教案

1、会计学1模糊控制及应用模糊控制及应用(yngyng)第一页，共175页。第1页/共175页第二页，共175页。第2页/共175页第三页，共175页。第3页/共175页第四页，共175页。输出量 控制(kngzh)装置被控(bi kn)对象给定(i dn)值开环控制系统开环控制系统 适用于控制对象变化缓慢，适用于控制对象变化缓慢， 不能建立系统数学模型的，不能建立系统数学模型的， 控制精度要求不高的场合。控制精度要求不高的场合。第4页/共175页第五页，共175页。第5页/共175页第六页，共175页。是负反馈系统是负反馈系统(xtng)控制量控制量反反馈馈量量给给定定值值偏偏差差信信号号 e比

2、比较较器器+-第6页/共175页第七页，共175页。第7页/共175页第八页，共175页。随着系统随着系统(xtng)复杂程度的提高，将难以建立系复杂程度的提高，将难以建立系统统(xtng)的精确数学模型和满足实时控制的要求。的精确数学模型和满足实时控制的要求。人们希望探索一种除数学模型以外人们希望探索一种除数学模型以外(ywi)的的描述手段和处理方法。描述手段和处理方法。例如例如(lr)：骑自行车骑自行车水箱水温控水箱水温控制制第8页/共175页第九页，共175页。模糊控制就是模仿人的控制过程，其中模糊控制就是模仿人的控制过程，其中(qzhng)包含了人的控制经验和知识。包含了人的控制经验和

3、知识。 模糊控制方法既可用于简单的控制对象，也可模糊控制方法既可用于简单的控制对象，也可用于复杂的过程。用于复杂的过程。模糊控制以模糊集合论作为数学模糊控制以模糊集合论作为数学(shxu)基础。基础。1965年美国教授年美国教授(jioshu)首先提出了模糊首先提出了模糊集合的概念。集合的概念。1974年英国教授年英国教授)首先将模糊集合理论应用于首先将模糊集合理论应用于加热器的控制。加热器的控制。1.1模糊控制理论的产生和发展第9页/共175页第十页，共175页。p航空航天航空航天p无人驾驶车辆无人驾驶车辆p生产调度系统生产调度系统(xtng)p能源生产系统能源生产系统(xtng)p过程控制

4、系统过程控制系统(xtng)p机器人机器人第10页/共175页第十一页，共175页。模糊控制的主要(zhyo)应用领域第11页/共175页第十二页，共175页。模糊控制的主要(zhyo)应用领域第12页/共175页第十三页，共175页。模糊控制的主要(zhyo)应用领域第13页/共175页第十四页，共175页。系，模拟人类学习和自适应能系，模拟人类学习和自适应能力。力。第14页/共175页第十五页，共175页。第15页/共175页第十六页，共175页。第16页/共175页第十七页，共175页。第17页/共175页第十八页，共175页。康托（1845年1918年），德国数学家把若干确定的有区别的

5、（不论是具体把若干确定的有区别的（不论是具体(jt)的的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为一个集合，其中各事物(对象对象)称为该集合称为该集合的元素。的元素。 属于不属于第18页/共175页第十九页，共175页。第19页/共175页第二十页，共175页。aAaAaA aA 第20页/共175页第二十一页，共175页。 |Xx xUx10( )AaACaaA第21页/共175页第二十二页，共175页。EBAAB第22页/共175页第二十三页，共175页。2.1 经典经典(jngdin)集合集合第23页/共175页第二十四页

6、，共175页。 差运算(yn sun) 集合的直积ABx xA and xB A-BA-BB BYyXxyxYX,|,2.1 经典经典(jngdin)集合集合第24页/共175页第二十五页，共175页。 , , X1 2 3= , Ya b= 3 ,3 ,2 ,2 ,1 ,1 ,bababaXY bababaYX, 3, 3, 2, 2, 1, 12.1 经典经典(jngdin)集合集合第25页/共175页第二十六页，共175页。ABBAABBAABCABC()()ABCABC()()ABCABAC()()()ABCABAC()()()2.1 经典经典(jngdin)集合集合第26页/共175

7、页第二十七页，共175页。AAAAAAAAAEAAEEAAAAAE2.1 经典经典(jngdin)集合集合第27页/共175页第二十八页，共175页。AABA()AABA()ABAB()ABAB()()AA2.1 经典经典(jngdin)集合集合第28页/共175页第二十九页，共175页。11.mnxXYyyx111212122212.mmnnnmx yx yx yx yx yx yx yx yx yXYxXyY( , )x yXY2.1 经典经典(jngdin)集合集合第29页/共175页第三十页，共175页。( , )x yXYXYXYRYX.,),(xRyRyxRyx记作记作”具有关系具

8、有关系对对则称“则称“若若 2.1 经典经典(jngdin)集合集合第30页/共175页第三十一页，共175页。Rij10 ,ijx yRrx yR若若1 21 2(, ,. ;, ,. )in jm2.1 经典经典(jngdin)集合集合第31页/共175页第三十二页，共175页。 模糊性总是伴随复杂性而出现的，复杂性意味着因素的多样性，联系的多样性。 事物的普通(ptng)联系造成了事物的复杂性和模糊性。 模糊性也起源于事物的发展变化性，变化性就是不确定性。过渡阶段的事物表现为从属于到不属于的变化过程的渐进性。2.2 模糊(m hu)集合第32页/共175页第三十三页，共175页。模糊模糊

9、(m hu)(m hu)概念概念天气(tinq)冷热雨的大小(dxio)风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低第33页/共175页第三十四页，共175页。 日常生活中的成年人、青年人、高个子日常生活中的成年人、青年人、高个子、冷与热等等都是一些、冷与热等等都是一些(yxi)(yxi)不分明的模不分明的模糊的概念，对这样的概念，传统的集合论显糊的概念，对这样的概念，传统的集合论显得无能为力，因此，美国控制论专家于得无能为力，因此，美国控制论专家于19651965年提出了模糊集合用以描述模糊概念。年提出了模糊集合用以描述模糊概念。2.2 模糊(m hu)集合第34页/共175页第三十五页，共175页。这

10、个映射称为这个映射称为A A的隶属函数。的隶属函数。Ux 1 , 0 xA1 , 0:UA第35页/共175页第三十六页，共175页。2.2 模糊(m hu)集合 （二）符号意义：模糊集合用大写字母A表示，隶属度函数用 来表示。A中的元素用x来表示，则 称为x属于A的隶属度，表示论域中的元素x属于其模糊子集A的程度(chngd)。U表示集合的全体，即论域。模糊集合可以表示为： xA UxxxAA|,第36页/共175页第三十七页，共175页。2.2 模糊(m hu)集合第37页/共175页第三十八页，共175页。 模糊性是由于对象模糊性是由于对象(duxing)(duxing)无精确无精确定义

11、造成的。因此，对它的描述需要采用隶定义造成的。因此，对它的描述需要采用隶属函数。属函数。 随机性是在事件是否发生的不确定性中随机性是在事件是否发生的不确定性中表现出来的不确定性，而事件本身的状态和表现出来的不确定性，而事件本身的状态和类属是确定的。类属是确定的。2.3 模糊性与随机性模糊性与随机性第38页/共175页第三十九页，共175页。 由上述定义可知由上述定义可知(k zh)，模糊性也是一，模糊性也是一种不确定性，但它不同于随机性，所以模糊种不确定性，但它不同于随机性，所以模糊理论不同于概率论。模糊性通常是指对概念理论不同于概率论。模糊性通常是指对概念的定义以及语言意义的理解上的不确定性

12、。的定义以及语言意义的理解上的不确定性。例如，例如，“老人老人”、“温度高温度高”、“数量大数量大”等所含等所含的不确定性即为模糊性。可见，模糊性主要的不确定性即为模糊性。可见，模糊性主要是人为的主观理解上的不确定性，而随机性是人为的主观理解上的不确定性，而随机性则主要反映的是客观上的自然的不确定性，则主要反映的是客观上的自然的不确定性，或者是事件发生的偶然性。或者是事件发生的偶然性。2.3 模糊性与随机性模糊性与随机性第39页/共175页第四十页，共175页。2.3 模糊性与随机性模糊性与随机性 随机性与模糊性具有本质上的不同，它们是随机性与模糊性具有本质上的不同，它们是不同情况下的不确定性

13、。例如，不同情况下的不确定性。例如，“明天有雨明天有雨”的的不确定性，是由今天的预测产生的，时间过去了不确定性，是由今天的预测产生的，时间过去了，到明天就变成确定的了。再有，到明天就变成确定的了。再有“掷一下色子是掷一下色子是四点四点”的不确定性是根据掷之前推测发生的，实的不确定性是根据掷之前推测发生的，实际做一下掷色子的实验，它就是确定的事件了。际做一下掷色子的实验，它就是确定的事件了。但是但是(dnsh)“(dnsh)“老人老人”、“气温高气温高”等的不确等的不确定性，即使时间过去了，即使做了实验，它仍然定性，即使时间过去了，即使做了实验，它仍然是不确定的，这是由语言意义模糊性的本质所确是

14、不确定的，这是由语言意义模糊性的本质所确定的。定的。 第40页/共175页第四十一页，共175页。模糊与随机的区别和联系模糊与随机的区别和联系模糊：表示某个事件本身多大程度属于某个分模糊：表示某个事件本身多大程度属于某个分类的度量。类的度量。随机：表示某个事件发生可能性大小的度量。随机：表示某个事件发生可能性大小的度量。两种不确定性，不能互相两种不确定性，不能互相(h xing)(h xing)替代，可替代，可以结合。以结合。例如求例如求“明天下大雨明天下大雨”的概率，的概率，“下大雨下大雨”是是模糊事件。模糊事件。2.3 模糊性与随机性模糊性与随机性第41页/共175页第四十二页，共175页

15、。（1 1）向量）向量(xingling)(xingling)表示法表示法（2 2）ZadehZadeh表示法表示法（3 3）序偶表示法）序偶表示法2.4 2.4 模糊集合的表示模糊集合的表示(biosh)(biosh)方法方法第42页/共175页第四十三页，共175页。（1 1）向量）向量(xingling)(xingling)表示法表示法第43页/共175页第四十四页，共175页。（2 2）ZadehZadeh表示法表示法第44页/共175页第四十五页，共175页。（3 3）序偶表示法）序偶表示法第45页/共175页第四十六页，共175页。示例示例(shl)(shl)2.4 2.4 模糊模

16、糊(m hu)(m hu)集合的表示方法集合的表示方法第46页/共175页第四十七页，共175页。第47页/共175页第四十八页，共175页。2.5 2.5 其它其它(qt)(qt)模糊集合的概念模糊集合的概念第48页/共175页第四十九页，共175页。2.5 2.5 其它模糊其它模糊(m hu)(m hu)集合的概念集合的概念第49页/共175页第五十页，共175页。2.5 2.5 其它其它(qt)(qt)模糊集合的概念模糊集合的概念第50页/共175页第五十一页，共175页。2.5 2.5 其它模糊集合其它模糊集合(jh)(jh)的概念的概念第51页/共175页第五十二页，共175页。2.

17、6 2.6 隶属隶属(lsh)(lsh)函数函数（一）隶属度函数(hnsh) 经典集合的特征函数(hnsh)只能取0和1两种值，与二值逻辑相对应。 模糊集合的特征函数(hnsh)取值范围从0，1集合扩大到0，1区间 ，与连续逻辑相对应，是经典集合特征函数(hnsh)的扩展和一般化。第52页/共175页第五十三页，共175页。两种函数(hnsh)的关系2.6 2.6 隶属隶属(lsh)(lsh)函数函数第53页/共175页第五十四页，共175页。（二）确定隶属函数(hnsh)应遵循的一些基本原则:例:适中速度(sd)的集合是模糊集合.可表示为:“适中(shzhng)速度”= 0/30+0.5/4

18、0+1/50+0.5/60+0/70 从最大隶属度函数点向两边延伸时,其隶属函数的值是必须是单调递减的,而不允许有波浪形.1)表示隶属函数的模糊集合必须是凸模糊集合2.6 2.6 隶属函数隶属函数第54页/共175页第五十五页，共175页。凸模糊集合凸模糊集合非凸模糊集合非凸模糊集合o x2.6 2.6 隶属隶属(lsh)(lsh)函数函数第55页/共175页第五十六页，共175页。2) 变量所取隶属度函数通常变量所取隶属度函数通常(tngchng)是对称的、平衡是对称的、平衡的的3) 隶属度函数要符合隶属度函数要符合(fh)人们的语义顺序，避人们的语义顺序，避免不恰当的重叠免不恰当的重叠附近

19、隶属函数附近隶属函数(hnsh)的范围的范围重叠范围重叠范围LUA1A2x 1.0000.51.032很高很高适中适中高高交叉越界的隶属函数示意图交叉越界的隶属函数示意图重叠指数的定义重叠指数的定义速度速度/km.h-12.6 2.6 隶属函数隶属函数第56页/共175页第五十七页，共175页。4) 论域中每个点至少属于一个隶属函数的论域中每个点至少属于一个隶属函数的区域，并应属于不超过两个隶属函数的区域。区域，并应属于不超过两个隶属函数的区域。5) 当两个隶属函数重叠时，重叠部分对两当两个隶属函数重叠时，重叠部分对两个隶属函数的最大隶属度不应有个隶属函数的最大隶属度不应有(yn yu)交叉。

20、交叉。6) 当两个隶属函数重叠时，重叠部分的任当两个隶属函数重叠时，重叠部分的任何点的隶属函数的和应该小于或等于何点的隶属函数的和应该小于或等于1。2.6 2.6 隶属隶属(lsh)(lsh)函数函数第57页/共175页第五十八页，共175页。2.6 2.6 隶属隶属(lsh)(lsh)函数函数第58页/共175页第五十九页，共175页。Trig(x;20,60,80)Trap(x;10,20,60,90)g(x;50,20)bell(x:20,4,50)第59页/共175页第六十页，共175页。隶属(lsh)函数参数化三角形隶属(lsh)函数梯形(txng)隶属函数xccxbbxaaxcba

21、xtrigbcxcabax 0 0),;(xddxccxbbxaaxdcbaxTrapcdxdabax 0 1 0),(2.6 2.6 隶属函数隶属函数第60页/共175页第六十一页，共175页。隶属(lsh)函数参数化高斯形隶属(lsh)函数一般(ybn)钟形隶属函数的宽度。决定的中心；代表MFMFcecxgcx ),;(2)(21bacxcbaxbell211),;(2.6 2.6 隶属函数隶属函数第61页/共175页第六十二页，共175页。cc-ac+a斜率(xil)=-b/2a隶属(lsh)函数的参数化：以钟形函数(hnsh)为例，bacxcbaxbell211),;(a,b,c,的几

22、何意义如图所示。改变a,b,c,即可改变隶属函数的形状。第62页/共175页第六十三页，共175页。第63页/共175页第六十四页，共175页。人的“工作认真”程度在0,1中打分，便得到一个(y )从U到0,1的映射，记模糊集A=“工作认真”例如，设 表示(biosh)4个人，对每个1234 ,iUx x x xx1234()0.35,()0.72,()0.97,()0.83AAAAxxxx( )Aix这样 就确定了一个(y )模糊集，它表示出每个人对“工作认真”的符合程度。2.6 2.6 隶属函数隶属函数第64页/共175页第六十五页，共175页。 例：设例：设F是远大于是远大于0的实数集合

23、，（显然的实数集合，（显然(xinrn)F是模糊集合，而论域是模糊集合，而论域U表示全部实数集合）表示全部实数集合）U中任一元中任一元素素u隶属模糊集合隶属模糊集合F的隶属度的隶属度F (u)可有下式来定义：可有下式来定义： F (u)=0 u 0 211001uu02.6 2.6 隶属隶属(lsh)(lsh)函数函数第65页/共175页第六十六页，共175页。例：以人的岁数作为论域U0,120，单位是“岁”，那么“年轻”，“年老”，都是U上的模糊子集。隶属函数(hnsh)如下： “年轻”（u） “年老”（u） 121025251251205uuu120050251501205uuu2.6 2

24、.6 隶属隶属(lsh)(lsh)函数函数第66页/共175页第六十七页，共175页。论域的二种形式(xngsh)：1）离散形式（有序或无序）： 举例：X=上海 北京(bi jn) 天津 西安为城市的集合。 模糊集合 C = “对城市的爱好”可以表示为： C = (上海,0.8),(北京(bi jn),0.9), (天津,0.7),(西安,0.6)隶属函数的性质： a) 定义为有序对； b) 隶属函数在0和1之间； c) 其值的确定(qudng)具有主观性和个人的偏好。又：X = 0 1 2 3 4 5 6为一个家庭可拥有自行车数目的集合模糊集合 C = “合适的可拥有的自行车数目”C = (

25、0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)第67页/共175页第六十八页，共175页。6X6X6X1A0A1131 0)(xA精确(jngqu)集合模糊(m hu)集合1)(xA1136第68页/共175页第六十九页，共175页。2) 连续(linx)形式:令X = R+ 为人类年龄的集合,模糊集合 B = “年龄在50岁左右(zuyu)”则表示为: 4)1050(11)( | )(,xxXxxxBBB式中：图示:第69页/共175页第七十页，共175页。模糊(m hu)集合的公式表示()/ ()/ iAiixXAiXxxXAx

26、xX为离散对象集合为连续空间（通常为实轴）注意(zh y): 和并非求和和积分(jfn)符号.上述三个例子分别可写为C = 0.8 /上海+0.9 /北京 +0.7 /天津 +0.6 /西安C = 0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/6xxBR/)1050(114/ 不是除法运算第70页/共175页第七十一页，共175页。设模糊集 ，规定(gudng)模糊集之间的并、交以及补运算如下：( )1( )( )1( )A xA xB xB x=-=- xBxAxBxAxBA,max xBxAxBxAxBA,minUBA,2.7 2.7 模糊集合模糊集合(jh)(jh)

27、的基本运算的基本运算第71页/共175页第七十二页，共175页。2.7 2.7 模糊集合模糊集合(jh)(jh)的基本运算的基本运算第72页/共175页第七十三页，共175页。2.7 2.7 模糊集合的基本模糊集合的基本(jbn)(jbn)运算运算第73页/共175页第七十四页，共175页。例例 设设x=1,2,3上有两个模糊上有两个模糊(m hu)子子集为集为1/1 0.8/20.6/3A 0.3/1 0.5/20.7/3B 1/1 0.8/20.7/3AB则有则有0.3/1 0.5/20.6/3AB0/1 0.2/20.4/3A 0.7/1 0.5/20.3/3B 2.7 2.7 模糊集合

28、的基本模糊集合的基本(jbn)(jbn)运算运算第74页/共175页第七十五页，共175页。第75页/共175页第七十六页，共175页。模糊集合的其它模糊集合的其它(qt)(qt)类型类型第76页/共175页第七十七页，共175页。设U为论域， ，则有幂等律交换律结合律吸收(xshu)律UCBA,AAAAAA,ABBAABBA,CBACBACBACBAAABAAABA,2.7 2.7 模糊模糊(m hu)(m hu)集合的基本运算集合的基本运算第77页/共175页第七十八页，共175页。同一律分配律复原(f yun)律对偶(du u)律不满足(mnz)互补律：AEAEEAAAA,CABACBA

29、CABACBAAA BABABABA,AAEAA,2.7 2.7 模糊集合的基本运算模糊集合的基本运算第78页/共175页第七十九页，共175页。3 模糊关系模糊关系(gun x)与模糊关与模糊关系系(gun x)合成合成3.1 模糊模糊(m hu)关系关系3.2 模糊模糊(m hu)关系合成关系合成第79页/共175页第八十页，共175页。( , )|,XYx yxX yY1 , 0:,YXyxR第80页/共175页第八十一页，共175页。3.1 模糊(m hu)关系第81页/共175页第八十二页，共175页。3.1 模糊(m hu)关系第82页/共175页第八十三页，共175页。10 ,i

30、jijrryxR3.1 模糊(m hu)关系第83页/共175页第八十四页，共175页。 max( ,)ijijijijijtrsrs min( ,)ijijijijijtrsrs(1)ijRr=-设R、S是 XY 上的模糊(m hu)关系，其模糊(m hu)关系矩阵为( )ijRr=()ijSs=模糊关系是一类特殊的模糊集。同模糊集合一样有交、并、补、包含、相等等运算法则相似。 ijtSRT ijtSRT3.1 模糊关系第84页/共175页第八十五页，共175页。ijijrsijijrsTRSR ijrR 第85页/共175页第八十六页，共175页。 模糊模糊(m hu)(m hu)矩阵运算

31、的性质：恒等律矩阵运算的性质：恒等律, , 交交换律换律, ,分配律分配律, , 结合律结合律, , 吸收律吸收律, , 复原律复原律, ,对偶对偶律律, , 同一律和模糊同一律和模糊(m hu)(m hu)集合的性质一样。集合的性质一样。对模糊矩阵对模糊矩阵(j zhn)，互补律不成立。，互补律不成立。AAEAA,3.1 模糊(m hu)关系第86页/共175页第八十七页，共175页。第87页/共175页第八十八页，共175页。3.2 3.2 模糊模糊(m hu)(m hu)关系合成关系合成第88页/共175页第八十九页，共175页。第89页/共175页第九十页，共175页。3.2 3.2

32、模糊关系模糊关系(gun x)(gun x)合成合成第90页/共175页第九十一页，共175页。第91页/共175页第九十二页，共175页。第92页/共175页第九十三页，共175页。RSo1 ()mikijjkjtrs1 21 21 2, ,. ;, ,. ;, ,.,in jm kl3.2 3.2 模糊模糊(m hu)(m hu)关系合成关系合成第93页/共175页第九十四页，共175页。模糊关系模糊关系(gun x)和模糊矩阵的合成例子和模糊矩阵的合成例子例 某家中，子女与父母的长像相似关系(gun x)R是模糊关系(gun x)。可看作(kn zu)A=子，女、B=父，母模糊关系可表示

33、为：R 父 母子 0.8 0.3女 0.3 0.66 . 03 . 03 . 08 . 06 . 03 . 03 . 08 . 0模糊矩阵R=该家中父母与祖父母（C=祖父，祖母）的相似关系也是模糊关系：S 祖父 祖母父 0.7 0.5母 0.1 0.11 . 01 . 05 . 07 . 0模糊矩阵S=孙子、孙女与祖父母的相似程度？RS=1 . 01 . 05 . 07 . 0=) 1 . 06 . 0()5 . 03 . 0() 1 . 06 . 0()7 . 03 . 0() 1 . 03 . 0()5 . 08 . 0() 1 . 03 . 0()7 . 08 . 0(3 . 03 .

34、05 . 07 . 0= 此模糊关系表明：孙子与祖父、祖母的相似程度为0.7、0.5;孙女与祖父、祖母的相似程度为0.3、0.3。第94页/共175页第九十五页，共175页。nnRRRRRRR23.2 3.2 模糊模糊(m hu)(m hu)关系合成关系合成第95页/共175页第九十六页，共175页。语言语言(yyn)是信息交流的重要工具，分为两种是信息交流的重要工具，分为两种:形式语言形式语言有严格的语法规则和语义，不存在有严格的语法规则和语义，不存在任何模糊性和歧义。任何模糊性和歧义。自然语言自然语言具有语义丰富、灵活等特点，同时具有语义丰富、灵活等特点，同时具有模糊性，如温度很高，年龄很

35、大等。具有模糊性，如温度很高，年龄很大等。第96页/共175页第九十七页，共175页。我们把带有模糊性的语言我们把带有模糊性的语言(yyn)称为模糊语言称为模糊语言(yyn)，如长、短、大、小等。，如长、短、大、小等。模糊语言变量是具有模糊性和一定歧义的模糊语言变量是具有模糊性和一定歧义的词语，取值用模糊语言表示词语，取值用模糊语言表示(biosh)的模的模糊集合。糊集合。设论域设论域 U=0，150，以语言变量名称，以语言变量名称N=年龄年龄为例，则为例，则T(年龄年龄)可定义为：可定义为： T(年龄年龄)=（儿童（儿童,少年少年,青年青年,中年中年,老年）。老年）。4 4 模糊语言变量与模

36、糊语句模糊语言变量与模糊语句第97页/共175页第九十八页，共175页。评价(pngji)“自然语言”一组学生共10人，考试成绩为：72 68 71 70 8669 70 82 72 75如何(rh)评价上述数据？这些(zhxi)学生平均分73.5分这次考试成绩大多数在分左右，个别在分以上精确，但是不直观第98页/共175页第九十九页，共175页。语言算子是指语言系统中一类修饰字词的前缀词或模语言算子是指语言系统中一类修饰字词的前缀词或模糊量词糊量词(lingc)，用来调整词的含义，如新、旧等。，用来调整词的含义，如新、旧等。通常分为：通常分为：语气算子，如极、很、特别、较、稍微等。语气算子，

37、如极、很、特别、较、稍微等。模糊化算子，如大概、大约模糊化算子，如大概、大约(dyu)、近似等。、近似等。判定化算子，如偏向于、多半是等。判定化算子，如偏向于、多半是等。4 4 模糊语言变量与模糊语句模糊语言变量与模糊语句第99页/共175页第一百页，共175页。H当 时， 称为集中化算子(sun z)，它能加强语气的肯定程度 1H当 时， 称为散漫化算子，它能减弱语气的肯定(kndng)程度 1HAH uAuAH第100页/共175页第一百零一页，共175页。点类似于点类似于“四舍五入四舍五入”，并常，并常把隶属度为把隶属度为0.50.5作为分界。作为分界。第101页/共175页第一百零二页

38、，共175页。式中式中x为语言变量为语言变量(binling)的名称，如年龄、速度等；的名称，如年龄、速度等； T(x)为语言变量为语言变量(binling)值的集合，每个语言值都值的集合，每个语言值都是定义在论域是定义在论域U上的一个模糊集合；上的一个模糊集合；U为为x的论域；的论域；G为语法规则，用以产生语言变量为语法规则，用以产生语言变量(binling)x的值的名的值的名称；称；M为语义规则，是与语言变量为语义规则，是与语言变量(binling)相联系相联系的算法规则，用以产生模糊集合的隶属函数。的算法规则，用以产生模糊集合的隶属函数。 MGUxTx,第102页/共175页第一百零三页

39、，共175页。010203040很慢慢较慢中等较快快很快5060708090100110120速度语义规则语义值集合语法规则速度语言变量五元素的相互关系4 4 模糊语言变量模糊语言变量(binling)(binling)与模糊语句与模糊语句第103页/共175页第一百零四页，共175页。4 4 模糊语言变量模糊语言变量(binling)(binling)与模糊语句与模糊语句第104页/共175页第一百零五页，共175页。若炉温偏低且温度变化的系数为若炉温偏低且温度变化的系数为负，则增加负，则增加(zngji)(zngji)燃料量。燃料量。4 4 模糊模糊(m hu)(m hu)语言变量与模糊语

40、言变量与模糊(m (m hu)hu)语句语句第105页/共175页第一百零六页，共175页。5 模糊推理 模糊推理的概念：推理就是模糊推理的概念：推理就是(jish)(jish)根据已根据已知的一些命题，按照一定的法则，去推断一个新知的一些命题，按照一定的法则，去推断一个新的命题的思维过程和思维方式。简单的说，从已的命题的思维过程和思维方式。简单的说，从已知条件求未知结果的思维过程就是知条件求未知结果的思维过程就是(jish)(jish)推推理。理。第106页/共175页第一百零七页，共175页。第107页/共175页第一百零八页，共175页。后件前件5 模糊推理第108页/共175页第一百零

41、九页，共175页。第109页/共175页第一百一十页，共175页。5 模糊推理第110页/共175页第一百一十一页，共175页。 在模糊推理中，一般运用的方式是：给定一个模糊蕴含关在模糊推理中，一般运用的方式是：给定一个模糊蕴含关系系“若若A则则B”， ， ；现已知；现已知 ，求从蕴，求从蕴含关系能推断出什么样的结论含关系能推断出什么样的结论B1。模糊蕴含关系一般是。模糊蕴含关系一般是经过大量的实验或经验得到的，它是统计经过大量的实验或经验得到的，它是统计(tngj)的结果的结果。因此，这些实验或经验的量越大越多，则所得的蕴含。因此，这些实验或经验的量越大越多，则所得的蕴含关系就越准确。它是推

42、理的依据和出发点。关系就越准确。它是推理的依据和出发点。 按照条件变量和模糊规则的多少，推理方法可以分按照条件变量和模糊规则的多少，推理方法可以分成以下几种：成以下几种：UAVBUA 15 模糊推理第111页/共175页第一百一十二页，共175页。第112页/共175页第一百一十三页，共175页。近似推理方法的推理规则为：近似推理方法的推理规则为：大前提：若大前提：若 A则则 B ；小前提：如今小前提：如今 A1 ；结论结论(jiln)： 即结论即结论(jiln)B1可用可用A1与由与由A到到B的推的推理关系进行合成而得到。理关系进行合成而得到。11ABBAR5 模糊推理第113页/共175页

43、第一百一十四页，共175页。若若x是是A，则，则y是是B的推理的推理(tul)句的模糊关系为句的模糊关系为 Zadeh Zadeh的模糊推理算法的模糊推理算法(sun f)(sun f)( )/ ,( )/ABXYAxx Byy( , ) ( )( ) 1( )ABRx yA xB yA x 第114页/共175页第一百一十五页，共175页。( , ) ( )( )ABABABRx yA xB y第115页/共175页第一百一十六页，共175页。( , )11( )( )ABRx yA xB x ( , )1 ( )( )ABRx yA xB x 第116页/共175页第一百一十七页，共175

44、页。()()ABACRA BA C( , ) ( )( )(1( )( )R x yA xB yA xC y11BAR如果(rgu)A1，则5 模糊推理第117页/共175页第一百一十八页，共175页。例：对于一个系统(xtng)，当输入A时，输出为B，否则为C，且有：已知当前输入 。求输出D。 3211 . 04 . 01uuuA3212 . 05 . 08 . 0vvvB3217 . 06 . 05 . 0vvvC3214 . 012 . 0uuuA5 模糊推理第118页/共175页第一百一十九页，共175页。解：先求模糊关系矩阵(j zhn)因为则CABAR1 . 01 . 01 . 0

45、2 . 04 . 04 . 02 . 05 . 08 . 0BA7 . 06 . 05 . 06 . 06 . 05 . 0000CA7 . 06 . 05 . 06 . 06 . 05 . 02 . 05 . 08 . 0CABAR5 模糊推理第119页/共175页第一百二十页，共175页。输出(shch)即6 . 06 . 05 . 07 . 06 . 05 . 06 . 06 . 05 . 02 . 05 . 08 . 04 . 012 . 0 RAD3216 . 06 . 05 . 0vvvD5 模糊推理第120页/共175页第一百二十一页，共175页。1TRABC现在 A1 且 B1

46、 ，则 C1 。根据推理(tul)合成规则RBACT2111第121页/共175页第一百二十二页，共175页。控制器。控制器。第122页/共175页第一百二十三页，共175页。11TTRA BCA BD2111TCABR1TRAB CD21111TDABCR5 模糊推理第123页/共175页第一百二十四页，共175页。第124页/共175页第一百二十五页，共175页。第125页/共175页第一百二十六页，共175页。第126页/共175页第一百二十七页，共175页。第127页/共175页第一百二十八页，共175页。第128页/共175页第一百二十九页，共175页。第129页/共175页第一百三

47、十页，共175页。第130页/共175页第一百三十一页，共175页。第131页/共175页第一百三十二页，共175页。第132页/共175页第一百三十三页，共175页。第133页/共175页第一百三十四页，共175页。这里这里(zhl)R(zhl)R相当于一个变换器，如下图所示：相当于一个变换器，如下图所示：第134页/共175页第一百三十五页，共175页。第135页/共175页第一百三十六页，共175页。第136页/共175页第一百三十七页，共175页。6.2 模糊模糊(m hu)控制系统的组控制系统的组成成第137页/共175页第一百三十八页，共175页。第138页/共175页第一百三十九

48、页，共175页。给给定定值值R+-6.2 模糊控制系统的组成模糊控制系统的组成第139页/共175页第一百四十页，共175页。数字量转化数字量转化(zhunhu)为模糊量为模糊量模糊量转化模糊量转化(zhunhu)为数字量为数字量模模糊糊推推理理模糊化模糊化解模糊化解模糊化模糊控制器的基本模糊控制器的基本(jbn)结构：结构：第140页/共175页第一百四十一页，共175页。第141页/共175页第一百四十二页，共175页。1 ,kkkkrkeeeyyek为：误差和误差的变化定义在采样时刻决策逻辑去模糊化知识库过程模糊化模模糊糊控控制制器器ee 和计算+ +- -模糊推理单元精确值模糊值模糊值

49、精确值第142页/共175页第一百四十三页，共175页。6.2 模糊模糊(m hu)控制系统的组成控制系统的组成那么怎样那么怎样(znyng)(znyng)设计一个模糊控制器设计一个模糊控制器? ?第一个问题是如何把确定量转换为对应的模糊量。第一个问题是如何把确定量转换为对应的模糊量。如何形成模糊控制规则库。如何形成模糊控制规则库。 如何实现模糊输出量的解模糊判决。如何实现模糊输出量的解模糊判决。 第143页/共175页第一百四十四页，共175页。第144页/共175页第一百四十五页，共175页。（一）模糊控制器的语言（一）模糊控制器的语言(yyn)(yyn)变量变量 模糊控制器的输入语言模糊

50、控制器的输入语言(yyn)(yyn)变量变量一般取系统误差一般取系统误差e e及其变化率及其变化率 。 e 6.3 模糊控制器设计模糊控制器设计(shj)步骤步骤第145页/共175页第一百四十六页，共175页。（二）语言变量值的选取（二）语言变量值的选取 误差、误差变化率和控制量的变化量，均误差、误差变化率和控制量的变化量，均为语言变量，一般可分为大、中、小三个等级为语言变量，一般可分为大、中、小三个等级。考虑到变量的正负，常选用正大。考虑到变量的正负，常选用正大(zhngd)(zhngd)、正中、正小、零、负小、负中、负大等七个、正中、正小、零、负小、负中、负大等七个语言变量值。语言变量值

51、。 6.3 模糊模糊(m hu)控制器设计步骤控制器设计步骤第146页/共175页第一百四十七页，共175页。第147页/共175页第一百四十八页，共175页。第148页/共175页第一百四十九页，共175页。第149页/共175页第一百五十页，共175页。 上表只是一个参考性的模糊集的表，具体上表只是一个参考性的模糊集的表，具体模糊集的赋值要根据具体的问题来确定。这里模糊集的赋值要根据具体的问题来确定。这里只是从原理上加以说明。实际问题的输入量都只是从原理上加以说明。实际问题的输入量都是连续变化的量，通过上述的模糊化处理，把是连续变化的量，通过上述的模糊化处理，把连续量离散为连续量离散为-6

52、-6，+6+6之间有限个整数值的做之间有限个整数值的做法是为了使模糊推理方便。当然法是为了使模糊推理方便。当然(dngrn)(dngrn)，这种转化是比较粗糙的，人在使用大脑进行，这种转化是比较粗糙的，人在使用大脑进行这一转化时也同样是不精确的。这一转化时也同样是不精确的。6.3 模糊模糊(m hu)控制器设计步骤控制器设计步骤第150页/共175页第一百五十一页，共175页。则表则表, ,可直接由可直接由e e和和ecec查询相应查询相应的控制量的控制量u u。6.3 模糊控制器设计模糊控制器设计(shj)步骤步骤第151页/共175页第一百五十二页，共175页。( (一一) ) 常见的控制

53、规则常见的控制规则(guz)(guz) 1 1单输入单输入- -单输出模糊控制器的模糊控制规则单输出模糊控制器的模糊控制规则(guz) (guz) if E then U if E then U if E then U else V if E then U else V6.3 模糊模糊(m hu)控制器设计步控制器设计步骤骤第152页/共175页第一百五十三页，共175页。2.双输入-单输出模糊(m hu)控制器的模糊(m hu)控制规则 if E and then U3.多输入-单输出模糊(m hu)控制器的模糊(m hu)控制规则 if A and B and and N then UE6

54、.3 模糊控制器设计模糊控制器设计(shj)步骤步骤第153页/共175页第一百五十四页，共175页。3.3.双输入双输入- -多输出模糊控制器的模糊控制规则多输出模糊控制器的模糊控制规则 若控制规则有多个若控制规则有多个(du (du )控制通控制通道，各控制通道可以输出多个道，各控制通道可以输出多个(du (du )不同的控制，相当于双输入不同的控制，相当于双输入单输出的多单输出的多个个(du (du )系统的叠加。系统的叠加。 if E and then U if E and then U And if E and then V And if E and then V And And E

55、E6.3 模糊模糊(m hu)控制器设计步骤控制器设计步骤第154页/共175页第一百五十五页，共175页。例第155页/共175页第一百五十六页，共175页。( (二二) )基于控制规则的模糊关系基于控制规则的模糊关系(gun x)(gun x)描述整个系统控制规则的模糊关系描述整个系统控制规则的模糊关系(gun x)(gun x)可可写作写作121.mmiiRRRRR6.3 模糊模糊(m hu)控制器设计步骤控制器设计步骤第156页/共175页第一百五十七页，共175页。3 3、模糊推理、模糊推理 模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的

56、推理能力。该推理过程拟人的基于模糊概念的推理能力。该推理过程是基于模糊逻辑是基于模糊逻辑(lu j)(lu j)中的模糊关系和推中的模糊关系和推理规则来进行的。理规则来进行的。6.3 模糊模糊(m hu)控制器设计步骤控制器设计步骤第157页/共175页第一百五十八页，共175页。已知：表达手动控制策略的模糊已知：表达手动控制策略的模糊(m hu)关关系系 R 和输入语言变量对应的模糊和输入语言变量对应的模糊(m hu)集集合合 E1 ，或，或 E1 and ，或，或 A1 and B1 and C1 ，求：输出语言变量对应的模糊，求：输出语言变量对应的模糊(m hu)集合。集合。 11UER

57、111()UEER1111()UABCR1E6.3 模糊控制器设计模糊控制器设计(shj)步骤步骤第158页/共175页第一百五十九页，共175页。4 4、解模糊化方法。、解模糊化方法。 解模糊化（清晰化）是将模糊推理得解模糊化（清晰化）是将模糊推理得到到(d do)(d do)的控制量（模糊量）变换为的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的清晰量。也就是从模糊输实际用于控制的清晰量。也就是从模糊输出隶属函数中找出一个最能代表这个模糊出隶属函数中找出一个最能代表这个模糊集合作用的精确量集合作用的精确量 解模糊化方法有最大隶属度法，中位解模糊化方法有最大隶属度法，中位数法，加权平均，重心法，求和法

58、或估值数法，加权平均，重心法，求和法或估值法等等。法等等。6.3 模糊模糊(m hu)控制器设计步骤控制器设计步骤第159页/共175页第一百六十页，共175页。 最大隶属度法最大隶属度法 在模糊集合中选隶属度最大的论在模糊集合中选隶属度最大的论域元素作为确定域元素作为确定(qudng)(qudng)量输出量输出 取中位数法取中位数法 先计算输出模糊集合的隶属度曲线先计算输出模糊集合的隶属度曲线和论域元素横坐标围成区域的面积，取平和论域元素横坐标围成区域的面积，取平分该面积的数作为模糊判决结果。分该面积的数作为模糊判决结果。 重心法重心法11011()()niiiniiy UyyUy6.3 模

59、糊模糊(m hu)控制器设计步骤控制器设计步骤第160页/共175页第一百六十一页，共175页。0600otC=7 模糊控制应用模糊控制应用(yngyng)实例实例第161页/共175页第一百六十二页，共175页。0ett=-7 模糊控制应用模糊控制应用(yngyng)实例实例第162页/共175页第一百六十三页，共175页。(2)输入、输出变量的模糊划分输入、输出变量的模糊划分 模糊控制规则前提部中每一个语言变量都形成一个与确模糊控制规则前提部中每一个语言变量都形成一个与确定论域相对应的模糊输入控制空间，而在结论部中的语言定论域相对应的模糊输入控制空间，而在结论部中的语言变量则形成模糊输出空间，每一个语言值被定义在同一论变量则形成模糊输出空间，每一个语言值被定义在同一论域上。在本问题中，将描述输入变量以及输出变量的语言域上。在本问题中，将描述输入变量以及输出变量的语言值值 E 和和 U 均取为均取为 “负大负大 NB ” 、“负小