九年级数学下册【教案】62二次函数图象和性质(二)

1、Io率A Rim6.2二次函数的图象和性质(3)学习目标：1、经历探索二次函数 y=ax2+c(a w 0)的图象作法和性质的过程.a、c对二次函数的图象的影响2、能够理解函数 y=ax2+c与y=ax2的图象的关系，知道3、能正确说出函数 y=ax2+c的图象的性质.学习重点能正确说出函数y=ax2+c的图象的性质.y=ax2+c的图象的性质.学习难点：能对比函数 y=ax2的图象性质正确说出函数课程导学：一、温故知新：y=ax2（a 丰 0）a>0a<0来源:Zxxk.Com图象开口方向对称轴顶点坐标增减性来源：Zxxk.Com最值抛物线y=ax2 (a w0)的形 状是由 来

2、确定的，一般说来，越大，抛物线的开口就_ ,来.：学 & 彳U 网 Z&XaXaK二、新知导学：1、操作与思考：函数y=x2+1的图象与y=x2的图象有什么关系?(1) 列表：x-3-2-101232y=x9410149.y=x2+ 1面的方法观察函数 y=x2-2与函数y=x2的图像的关系，与同学交流你的看法x-3-2 来源：学野+网-101232y=x9410149.y=x2-2(7)观察右图，思考：函数 y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象 平移 单位长度得到.函数y=-x 2-2的图象可由y=-x 2的图象 平移 单位长度得到.(8)图象向上移还是向下移，移多少个单

3、位长度，有什么规律吗？函数 y=ax2 (a w0)和函数 y=ax2+c(a丰0)的图象形状 ,只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象 可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当c0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。2、导练一：(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得

4、到y=x2+2的图象。(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位，所得的抛物线的函数式是 。3、观察上面的函数图象，你能总结函数y=ax2+c的性质吗？填写下列表格：y=ax2+c （a 丰 0）a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值抛物线y=ax2+c (a w。)的图象可由y=ax2的图象通过上卜平移得到.4、导练二:(4)抛物线y=-3x2+5的开口,对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对称轴 的左侧，y随x的增大而 ,在对称轴的右侧，y随x的增大而,正 东方工昨堂核&备课”制作A R in X当x=时，

5、取得最 值，这个值等于 。(5)抛物线 y=7x2-3的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对 称轴的左侧，y随x的增大而,在对称轴的右侧，y随x的增大而, 当x=时，取得最 值，这个值等于 。(6)二次函数 y=ax2+c (a w。)的图象经过.点A (1, -1), B (2, 5),则函数 y=ax2+c的表 达式为。若点C(-2,m),D (n ,7)也在函数的图象上，则点 C的坐 标为 点D的坐标为.5、导练三:(1)已知二次函数y=3x2+4，点 A(xi,yi),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)在其图象上，且 x2< x4<0,0<x3&l

6、t; x 1, |x 2|>|x i|, |x 3|>|x 4|,()A.y i>y2>y3>y4B.y 2>y1>y3>y4C.y 3>y2>y4>y1 D.y 4>y2>y3>y1(2)已知二次函数 y=ax2+c，当 x 取 x1,x 2(x1 x2, x 1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当 x取x1+x2时, 函数值为()A. a+c B. a-c C.- c D. c(3)函数y=ax2-a与y=a(a 0 0)在同一直角坐标系中的图象 x(4) 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线1 2y = x+3