统计学原理PPt1

1、2022-6-201统计学原理2022-6-202第一章 总论第二章 统计资料的收集第三章 统计数据的整理与显示第四章 总量指标与相对指标第五章 分布的数值特征第六章 时间数列第七章 统计指数第八章 相关与回归分析2022-6-203第一章 总 论1 统计学的产生和发展2 统计学的研究对象与研究方法3 统计学的分科4 统计学与各学科的关系5 统计学的基本概念2022-6-2041 统计学的产生和发展统计学的产生和发展一、统计学的产生 “结绳记数”二、统计学的发展（一）古典统计学时期（二）近代统计学时期（三）现代统计学时期2022-6-205（一）古典统计学时期（一）古典统计学时期1、“政治算术

2、学派政治算术学派” 创始人创始人：威廉威廉配第配第（1623-1687年）（英国） ，他的代表作是政治算术（1671年写出，1690年正式出版）。在这本书里，他用数字、重量和尺度数字、重量和尺度来分析英国、法国、荷兰三国的国情国力，提出了英国社会经济发展的方向。 创始人：创始人：约翰约翰格郎特格郎特（1620-1674年）（英国），他的代表作是对死亡率公报的自然观察和政治观察。他对伦敦的出生率、死亡率、性别比和人口发展趋势，作了分类计算和预测，证明瘟疫对当时的伦敦没有根本的威胁。 政治算术学派被认为是无统计学之名而政治算术学派被认为是无统计学之名而有统计学之实。这是统计学的正统。有统计学之实。

3、这是统计学的正统。2022-6-2062、“国势学派国势学派”： 创始人：创始人：海门尔康令（1606-1681）（德国） 继承者：继承者：阿亨瓦尔（1719-1772）（德国）、斯廖采尔（1735-1809）（德国） 他们在德国的大学开设了一门新课程 “国势学国势学”，主要讲述有关国情国力的系统知识，包括土地、人口、政治、军事、财政、货币、科学、艺术和宗教等。但这个学派始终没有把数量对比分析作为这门科学的基本特征。 阿亨瓦尔阿亨瓦尔在1749年首先将 “国势学国势学”正式命名为 “统计学统计学”。 “ 国势学派国势学派”有有 “统计学统计学”之名而无之名而无“统统计学计学”之实。之实。202

4、2-6-207两派之争的结束： 共同点：共同点：均以社会经济作为研究对象，是一门阐明国情国力的社会科学。 不同点：不同点：是否把数量方面作为一门科学的基本特征。 两个学派共同发展和相互争论达两百年之久，均对资本主义社会产生了很大影响。 结束：结束：1850年，德国一位经济学和统计学家克尼斯克尼斯（1821-1898）发表了一篇论文独立科学的统计学独立科学的统计学。 提出了“国家论”与“统计学”科学分工的主张。即“国家论”作为“国势学”的科学命名;“统计学”作为“政治算术”的科学命名。这一论文的发表，标志着两派学术争论的结束。2022-6-208（二）近代统计学时期（二）近代统计学时期1、“数理

5、统计学派数理统计学派” 数理统计学派产生于十九十九世纪中叶。创史人是比利时比利时的生物学家、数学家和统计学家阿道夫阿道夫凯特勒凯特勒（1796-1874年）。他把法国的古典概率引入统计学，使统计方法在“算术”的基础上，在准确化的道路上大大跨进了一步。后经葛尔登（1822-1911）、皮尔生（1857-1936）、尤尔、包勒和费雪等统计学家的不断丰富和发展，逐渐形成为一门独立的应用数学。是通用于研究自然现象和社会现象的方法体系。是通用于研究自然现象和社会现象的方法体系。2022-6-2092、“社会统计学” 由德国大学教授克尼斯首创 主要代表人物有恩格尔和梅尔 形成目前的社会经济统计学2022-

6、6-2010（三）现代统计学时期 20世纪初至今的数理统计学时期 统计推断学 20世纪60年代数理统计学发展的三个特点2022-6-20112 统计学的研究对象与研究方法一、统计学的研究对象及特点二、统计的功能与统计工作过程三、统计学的研究方法2022-6-2012一、统计学的研究对象及特点 （一）统计学的研究对象 统计学是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。 一般地说，统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数量特征和数量关系。数量关系。 数量特征：数量水平、数量规模 数量关系：比例、平均数、速度等2022-6-2013 统计学是一门认识方法论科统计学是一门认识方法论

7、科学学 ，它是研究如何收集数据、，它是研究如何收集数据、整理数据、分析数据，以便从整理数据、分析数据，以便从中作出正确推断的认识方法论中作出正确推断的认识方法论科学科学 。2022-6-2014（二）统计学研究的特点1、数量性2、总体性3、变异性2022-6-20151、数量性、数量性 统计学的特点是用大量数字资料说明事物的规模、水平、结构、比例关系、差别程度、普遍程度、发展速度、平均规模和水平、平均发展速度等。 统计研究是密切联系现象的质质来研究它的量量，并通过量反映现象的质质。所以统计数据总是客观的、具体的、也是最具有说服力的。2022-6-20162、总体性、总体性 统计研究的结论是在对

8、现象进行了大量观察和综合分析之后得出的。结论只对总体有效，而对个体则不一定是有效的。 统计研究现象总体的数量特征，主要是加强对现象规律的认识2022-6-20173、变异性、变异性 统计学研究现象的前提条件是现象中的各单位存在差异。2022-6-2018二、 统计的功能与统计工作过程（一）“统计” （Statistic）一词的三种涵义： 统计工作：统计实践（感性的认识） 统计资料：统计工作的结果 统计学：统计理论（理性的认识）2022-6-2019三者之间的关系： 统计工作是人们的统计实践，是主观反映客观的认识过程；统计资料是统计工作的结果。统计工作与统计资料是过程与成果的关系。统计学是统计工

9、作经验的总结和概括；反之，统计学所阐述的理论和方法又是指导统计工作的原则和方法。因此，统计学和统计工作之间存在着理论和实践的辨证关系。2022-6-2020（二）统计的功能： 信息的功能 咨询的功能 监督的功能 辅助决策的功能 统计信息已成为社会、经济、科技信息统计信息已成为社会、经济、科技信息的主体的主体2022-6-2021（三）统计工作过程 一个完整的统计认识的过程一般可分为：统计设计、收集数据、对数据进行整理与分析、积累资料等四个阶段。本教材主要介绍三个方面的内容，即： 收集数据：主要介绍调查方法 整理数据：主要介绍统计分组、分配数列、统计图、统计表等 分析数据：主要介绍综合指标、统计

10、指数、相关与回归分析、动态数列等。2022-6-2022三、统计学的研究方法 大量观察法 实验设计法 统计分组法 综合指标法 统计模型法 统计推断法2022-6-20233 统计学的分科一、描述统计学与推断统计学（一）描述统计学（二）推断统计学二、理论统计学和应用统计学（一）理论统计学（二）应用统计学2022-6-20244 统计学与各学科的关系一、统计学与数学的关系二、统计学与其他学科的关系2022-6-20255 统计学的基本概念一、总体与总体单位二、标志与指标三、变量与数据2022-6-2026一、总体与总体单位一、总体与总体单位 总体的概念： 指客观存在的、在同一性质的基础上结合起来的

11、许多个别单位的整体。 总体单位的概念： 构成总体的这些个别单位称为总体单位。2022-6-2027 总体和总体单位的概念是相对而言的，随着研究目的的不同，总体与总体单位就要相互转变。2022-6-2028二、标志与指标二、标志与指标（一）标志： 说明总体单位的属性和特征的名称。说明总体单位的属性和特征的名称。 品质标志品质标志 不变标志不变标志标志的分类标志的分类 数量标志数量标志 可变标志可变标志2022-6-2029（二）指标 1、概念：说明总体的综合数量特征的。、概念：说明总体的综合数量特征的。 一个完整的统计指标包括指标名称和指一个完整的统计指标包括指标名称和指标数值两个部分。标数值两

12、个部分。2、分类：、分类：（1）按反映总体的数量特征和计算方法的）按反映总体的数量特征和计算方法的不同，分为数量指标和质量指标。不同，分为数量指标和质量指标。 （总量指标）（总量指标）（2）按其数值表现的形式不同，可分为总）按其数值表现的形式不同，可分为总量指标、相对指标和平均指标。量指标、相对指标和平均指标。 2022-6-2030（三）标志与指标的关系1、联系第一，有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。 第二，两者存在着一定的变换关系。2022-6-20312、标志与指标的区别： 名 称 说明对象表示方式 标 志总体单位的属性特征或数量特征文字或数值 指 标总体的数量特征

13、数值2022-6-2032三、变量与数据（一）变量：变量：1、概念、概念2、分类、分类（1）品质变量）品质变量（2）数值变量：连续变量与离散变量）数值变量：连续变量与离散变量2022-6-2033根据计数特点的不同可以分为：连续变量：就是一个变量的取值与另一个取 值是连续不断的。如：增加值、 销售额、固定资产原值等。离散变量：就是一个变量的取值与另一个取 值是间断的。如：职工人数、企 业个数、设备台数等。 2022-6-2034（二）数据1、定性数据：名义级数据与序次级数据2、定量数据：间距级数据与比率级数据2022-6-2035第二章 统计资料的收集1、数据的来源与收集2、统计调查的基本要求

14、和方法3、统计调查方案4、统计调查问卷5、统计调查的组织形式6、统计调查误差2022-6-20361、数据的来源和收集一、直接来源第一手数据的收集（一）实验（二）统计调查二、间接来源第二手数据的收集2022-6-20372、统计调查的基本要求和方法一、统计调查的基本要求：准确性：指统计资料符合实际情况，准确可靠。及时性：统计资料及时满足领导需要和及时完成 各项调查资料的上报任务。完整性：一个完整的资料应该是对事物总体数量 特征的全面反映。2022-6-2038二、统计调查的方法 直接观察法 报告法 采访法 通信法 卫星遥感法 网上调查法2022-6-2039三、统计调查的分类：统计调查种类统计

15、调查种类调查调查范围范围调查调查时间时间调查调查组织组织形式形式全面调查全面调查非全面调查非全面调查经常性调查经常性调查一次性调查一次性调查定期报表定期报表专门调查专门调查 全面统计报表全面统计报表 普普 查查 抽抽 样样 调调 查查 重重 点点 调调 查查 典典 型型 调调 查查周周 期期 性性 调调 查查一一 次次 性性 调调 查查 普普 查查 抽抽 样样 调调 查查 重重 点点 调调 查查 典 型 调 查2022-6-20403、统计调查方案一个完整的统计调查方案主要包括以下内容：1、确定调查目的2、确定调查对象和调查单位3、拟定调查提纲4、制定统计调查表5、确定调查时间和调查期限6、调

16、查工作的组织实施2022-6-20414、统计调查问卷一、调查问卷的作用二、调查问卷的形式与基本结构三、问卷设计应注意的问题2022-6-2042一、调查问卷的作用 方便调查工作的开展和实施 易于对资料进行整理和分析 节省调查时间，提供调查效率2022-6-2043二、调查问卷的形式与基本结构（一）调查问卷的形式1、开放式调查问卷2、封闭式调查问卷3、半开放式调查问卷2022-6-2044（二）调查问卷的基本结构 问卷的题目 说明信 被调查者的基本情况 调查事项 填写说明2022-6-2045三、问卷设计应注意的问题（一）目的要明确、重点要突出、内容要简洁， 避免可有可无的问题； （二）提问自

17、然、用词准确、通俗易懂、适合被 调查者身份、易为被调查者接受；（三）要充分考虑分析和研究的需要；（四）问卷要编码，目的是为了满足专项调查数 据处理的需要。 2022-6-2046第五节 统计调查的组织形式 一、统计报表（略）二、专门调查普查 重点调查 典型调查 抽样调查2022-6-2047普查：是专门组织的一次性的全面调查。 特点1：普查是一次性调查，其主要用来调查属于一定时点上的社会经济现象的总量。 特点2：普查是专门组织的全面调查。其主要用来全面、系统地掌握重要的国情国力的统计资料。2022-6-2048三种非全面调查的比较 调查的种类 确 定 调 查 单 位 的 方 法 调查的目的 重

18、点调查 重点单位在全部单位中只是很小一部分，但它们的标志值在标志总量中却占绝大的比重。（客观性）重点单位的标志值 较大的全部单位的标志总量 比重只是要求掌握总体的基本情况。 典型调查 在对所研究的对象进行初步分析的基础上，有意识地确定最具有代表性的单位。（主观性）了解新生事物的发展趋势和规律。 抽样调查 按照随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本。根据样本的数据对总体做出具有一定可靠程度的推算。2022-6-2049第六节第六节 统计调查误差统计调查误差 一、登记性误差二、代表性误差2022-6-2050第三章 统计数据的整理与显示1统计数据整理的概念和步骤2统计分组3分配数列4统计表与统

19、计图2022-6-20511统计数据整理的概念和步骤一、统计数据整理的概念二、统计数据整理的步骤2022-6-2052一、统计数据整理的概念 统计数据整理，是指根据统计研究的目的，将统计调查所得的原始数据进行科学的分组和汇总，使之系统化、条理化的工作过程。 2022-6-2053二、统计数据整理的步骤（一）设计和编制统计数据整理汇总方案。（二）对调查的统计数据进行审核。（三）统计数据的分组和汇总。（四）将汇总整理的结果编制成统计表或 统计图，以反映社会经济现象的数 量特征和数量关系。（五）做好统计数据的系统积累和保管。2022-6-20542 统计分组一、统计分组的概念、作用和种类二、统计分组

20、的方法2022-6-2055一、统计分组的概念、作用和种类（一）、统计分组的概念与原则：1、概念：“分”：就是把同一总体中性质不同的总体单位分配到不同的组里，突出组与组之间的差异性。“组”：就是把同一总体中性质相同的总体单位归并到同一组里，突出组内的同质性。2022-6-20562、统计分组的原则： 穷尽原则：就是使总体中的每一个单位 都应有组可归。 互斥原则：就是使总体中的任何一个单 位只能归属于某一个组，而 不能同时或可能归属于几个 组。 2022-6-2057（二）统计分组的作用1、划分社会经济现象的类型。2、揭示社会经济现象的内部构成。3、分析社会经济现象之间的依存关系。2022-6-

21、2058（三）统计分组的种类 按分组标志的多少，可分为简单分组和复合分组。 按分组标志性质的不同，分为品质分组和数量分组。 按分组的作用和任务不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。2022-6-2059二、统计分组的方法（一）如何选择分组标志（二）品质标志分组的方法（三）数量标志分组的方法2022-6-2060（一）如何选择分组标志1、根据研究问题的目的和任务；2、选择最能反映现象本质特征的标志；3、要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择。 2022-6-2061（二）品质标志分组的方法 按品质标志分组，有的比较简单，分组的标志一经确定，组的名称和组数也随之确定了。如：人口按性别分组，

22、就分为“男”与“女”两组。 按品质标志分组，有的就比较复杂。如：国民经济的部门划分，就有三次产业分类、行业分类、机构部门分类 。这种比较复杂的分类，一般会有国家统计局和国家标准局统一制定分类标志，代码等。2022-6-2062（三）数量标志分组的方法 分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别。 根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相应的组距、组限。2022-6-2063分组的形式如下： 1、单项式分组: 一个变量值代表一组。一般适用于离散变量且变异范围较小。例：工人按日产量分组： 日产量（件）人数20 821102225233024 725 22022-6-20642

23、、组距式分组： 用一段距离代表一组。一般适用于连续变量 或变异范围较大的离散变量。 例：学生按学习成绩分组： 按 成 绩 分 组 人 数 60分以下2 60707 708011 809012 90分以上8 合 计402022-6-2065（1）等距分组： 各组的组距都相等。适用于标志值的变动比较均匀的情况下。 （2）异距分组： 各组的组距不完全相同。适用： a、标志值分布很不均匀 b、标志值相等的量具有不同意义 c、标志值按一定比例发展变化2022-6-2066组距分组的组限确定： 间断组距分组 如：儿童按年龄分组：未满周岁，12岁，34岁，59岁，1014岁。 连续组距分组 如：工厂按完成任

24、务的程度分组：100%以下，100%110%，110%120%，120%以上。 2022-6-2067 在连续组距的分组时，相邻两组的上、下限是重叠的，如110%。统计中按“上限不在内上限不在内”原则处理。即，110%统计到作为下限的第三组而不是统计到作为上限的第二组。2022-6-2068分组形式的总结：品质标志分组数量标志分组单项式分组组距式分组等距式分组异距式分组统计分组2022-6-2069三、分组中的几个基本概念（一）全距（R）= 数列中的最大值最小值（二）组距（d）= 一组中的较大值较小值 或 上限下限2022-6-20701、组数的多少与组距的大小有关。在全距一定时，组距大，组数

25、就少；、组数的多少与组距的大小有关。在全距一定时，组距大，组数就少；组距小，组数就多。组距小，组数就多。2、组距的确定要根据事物的数量特征来确定。组距如果过大，就会使、组距的确定要根据事物的数量特征来确定。组距如果过大，就会使性质不同的单位归并到了同一组里（破坏了组内的同质性）；组距性质不同的单位归并到了同一组里（破坏了组内的同质性）；组距过小，就会使同一性质的单位分到了不同的组里（破坏了组与组之过小，就会使同一性质的单位分到了不同的组里（破坏了组与组之间的差异性）。间的差异性）。3、决定组数的多少，并无规则可循，必须凭借经验和对研究对象的认、决定组数的多少，并无规则可循，必须凭借经验和对研究

26、对象的认识作出判断。有一个经验公式可供大家参考：识作出判断。有一个经验公式可供大家参考：【美国学者斯特杰斯美国学者斯特杰斯创用创用】 n = 1 + 3 . 3 lg N n：组数 N：总体单位数组距全距（三）组数 2022-6-2071（四）组限：组距两端的变量值上限：一组中的最大值。下限：一组中的最小值2022-6-2072（五）组中值 上、下限之间的中点数值就是组中值。 开口组与闭口组： 开口组：缺少上限或下限的组。如：60分以下；6070 ；8090； 90分以上。 闭口组：上、下限都齐备的组。如：7080分； 500600公斤； 90100岁2下限上限组中值2022-6-2073开口

27、组如何计算组中值：缺少上限：1、计算假定上限： 假定上限=下限+相邻组的组距 如：假定上限=90+10=100（分）； 2、计算组中值： 组中值=（90+100）2 = 95（分）缺少下限：1、计算假定下限： 假定下限=上限相邻组的组距 如：假定下限=6010=50（分）； 2、计算组中值： 组中值=（50+60）2 = 55（分）2022-6-20743 分配数列一、分配数列的概念和种类二、变量数列的编制实例三、分配数列的分布特征2022-6-2075一、分配数列的概念和种类（一）分配数列的概念 在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一标志进行归类排列。可分为：品质数列和变量数列。 分布数

28、列的两个要素： 一是总体按某标志所分的组； 二是各组所出现的单位数，即频数， 亦称次数（一般用 f 来表示）。2022-6-2076分布在各组的总体单位数叫次数，又叫频数。它有两种表现形式：1、绝对数形式，即次数（f）；2、相对数形式，即频率，各组次数与总次数 之比（f/f）。 如表3-6所示。在加权算术平均数的计算中，次数亦称为权数。 2022-6-2077（二）分配数列的种类1、品质分配数列。品质分配数列是按品质标志分组成为品质数列。编制品质数列时，只要分组标志一旦确定，组数和各组的界限也就随之确定了。品质数列一般比较稳定，能准确地反映总体的分布特征。2、变量分配数列。变量分配数列是按数量

29、标志分组形成为变量数列。编制变量数列与编制品质数列相比较，其编制就要复杂些。 2022-6-2078二、变量数列的编制实例：（一）等距数列的编制步骤第一步：将考试分数按大小顺序排列。第二步：根据数列的数量特征确定分组的形式。 考试成绩是连续变量且分布比较均 匀，确定采用等距分组的形式。第三步：找出数列中的最大值和最小值，再计 算全距。 （最大值=99；最小值=57；全距=42）2022-6-2079第四步：确定组数。 根据 N =50,将相关数据代入经验公式得： n=1+3.322log50=6.64第五步：确定组距。 42 6.64=6.33； 为了方便计算和绘制统计图，组 距一般取5或10

30、的整倍数，因此确定组距为10 。第六步：确定首组的下限和末组的上限。 首组的下限一般应小于数列中的最小值，末组 的上限应大于数列中的最大值。具体考虑到考试成 绩中，60分为一个重要的量的界限，即及格线。因 此，首组应为60以下，末组应为90以上。第七步：统计总体单位在各组的次数分配，并编制统计表 或统计图。如表3-7和图3-2。2022-6-2080（二）异距数列的编制 对于异距分组，由于次数的多少还要受到组距不同的影响，各组的频数可能会随着组距的扩大而增加，随着组距的缩小而减少。为了消除异距分组所造成的这种影响必须计算频数密度。 其公式如下： 频数密度 = 频数 / 组距 频率密度 = 频率

31、 / 组距标准组距次数 =频数密度 标准组组距（最小组的组距） 2022-6-2081三、分配数列的分布特征（一）累计次数和累计频率（二）次数分布的主要类型2022-6-2082（一）累计频数与累计频率：向上向上累计： 由标志值小小的方向向标志值大大的方向累计。 表示的意义是：上限上限以下以下。向下向下累计：由标志值大大的方向向标志值小小的方向累计。表示的意义是：下限下限以上以上。2022-6-2083（二）频数分布的类型：正态分布U U 型分布J J 型分布2022-6-20841、正态分布的特征： 两头小，中间大。即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少。2022-6-

32、20852、U 型分布的特征： 两头大，中间小。即靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两边的变量值分布的次数多。2022-6-20863、J 型分布的特征： 正J型分布 次数随着变量的增大而增多。例：投资额按利润率的大小分布。2022-6-2087反J型分布的特征： 次数随着变量的增大而减少。例：产品产量的增加，产品单位成本下降。2022-6-2088第四节 统计表与统计图一、统计表二、统计图2022-6-2089一、统计表（一）统计表的概念 把经过汇总整理得出的系统化的统计数据按一定的顺序填列在表格内，形成的就是统计表。 2022-6-2090（二）统计表的构成1、从构成要素上看，统计表是由总

33、标题、横行标题、纵行标题、指标数值四部分构成。2、从内容上看，统计表分为两个组成部分。一部分是统计表所要说明的总体，它可以是各个总体单位的名称、总体的各个组，这个部分的内容称为主词；另一部分则是说明总体的统计指标，包括指标名称和指标数值，这部分称为宾词。2022-6-2091（三）统计表的分类：1、按作用分类：（1）调查表（2）整理表或汇总表（3）分析表2、按主词分组 分类：（1）简单表（2）简单分组表（3）复合分组表3、按宾词设计 分类：（1）简单设计（2）复合设计2022-6-2092（四）编制统计表应注意的问题（四）编制统计表应注意的问题简练、明确、实用、美观、便于比较。2022-6-2

34、0931、标题2、线条的绘制3、合计栏的设置4、栏数的编号5、指标数值6、计量单位7、注解或数据来源2022-6-2094二、统计图（一）统计图的概念（二）统计图类型2022-6-2095（一）统计图的概念 统计图就是以散点、直线、折线、曲线、面积、形状、图形等具体的形象来表示统计数据的形式。 2022-6-2096（二）统计图类型1、条形图2、直方图3、折线图4、曲线图5、茎叶图6、帕拉图7、饼图8、散点图9、多种图形的组合2022-6-2097第四章第四章 总量指标与相对指标总量指标与相对指标第一节第一节 总量指标总量指标第二节第二节 相对指标相对指标第三节第三节 计算和运用相对指标的原则

35、计算和运用相对指标的原则2022-6-2098第一节第一节 总量指标总量指标一、总量指标的概念、特点、作用和分类二、总量指标的计量单位二、总量指标的计量单位2022-6-2099一、总量指标的概念、特点、作用和分类（一）总量指标的概念（二）总量指标的特点（三）总量指标的作用（四）总量指标的种类2022-6-20100（一）总量指标的概念 总量指标（Total Amount Indicant）是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。 2022-6-20101（二）总量指标的特点1.总量指标数值的大小会随着总体范围的大小而增减。2.总量指标的数值表现形式是绝对数。3.

36、只有对有限总体才能计算其总量指标。无限总体的单位数未知，无法汇总得到反映其总体规模和总水平的总量指标。2022-6-20102（三）总量指标的作用1、总量指标是认识社会经济现象的起点。2、总量指标是国家进行宏观管理和企业进 行经济核算的基本依据之一。3、总量指标是计算相对指标和平均指标的 基础。相对指标和平均指标往2022-6-20103（四）总量指标的种类 1总量指标按其反映总体的内容不同，可分为总体单位总量和总体标志总量。2总量指标按其反映时间状态的不同，可分为时期指标和时点指标。2022-6-20104总体单位总量：用来反映总体中单位数的多少。 简称总体总量。总体标志总量：用来反映总体中

37、单位标志值总 和的多少。简称标志总量。2022-6-20105时期指标与时点指标的概念：时期指标：是反映总体在某一段时期内活动过程结果的总 量指标。 例：工业产品产量、人口出生数、增加值、商品销售量等。时点指标：是反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量 指标。 例：职工人数、牲畜存栏头数、商品库存数、设备台数等。2022-6-20106时期指标和时点指标的区别：区别之一：指标的数值是否可以相加：指标的数值是否可以相加： 是时期指标 否时点指标区别之二：指标数值的大小是否与时间长度有关指标数值的大小是否与时间长度有关： 是时期指标 否时点指标 区别之三：取得资料的方法不同：取得资料的方法不同：

38、时期指标的数值必须连续不断累计取得。 时点指标的数值只能间断计数取得。2022-6-20107二、总量指标的计量单位 实物单位：是根据事物的属性和特点而采用的计量单位。 有：自然单位、度量衡单位、标准实物单位。 货币单位：是用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计量 单位。具有广泛的综合性和概括能力。 劳动单位：是用劳动时间表示的计量单位。如工日、工时等。2022-6-20108实物单位 自然单位：自然单位：按照被研究现象的自然状态来度量其 数量的一种计量单位。 度量衡单位：度量衡单位：按照统一的度量衡制度来度量客观 事物数量的一种计量单位。 标准实物单位：标准实物单位：按照统一折算的标准来度量

39、被研 究现象数量的一种计量单位。2022-6-20109第二节第二节 相对指标相对指标一、相对指标的概念、特点和作用二、相对指标的种类及计算方法2022-6-20110一、相对指标的概念、特点和作用一、相对指标的概念、特点和作用（一）相对指标的概念（二）相对指标的特点（三）相对指标的作用2022-6-20111（一）相对指标的概念 相对指标（Relative Indicant）是把两个有联系的指标加以对比而得到的统计指标。相对指标通常表现为相对比率，是从数量上反映事物在不同时间、空间、事物本身内部和事物之间的联系程度或对比关系，所以，相对指标也通称为相对数。 2022-6-20112 相对指标

40、的计量单位无名数：是一种抽象化的数值，常以倍数、系数、 成数、百分数、千分数等表示。有名数：是将相对指标中的分子和分母的指标计量 单位同时使用，形成双重单位。 如：人/平方公里、公斤/人2022-6-20113（二）相对指标的特点 相对指标是相互联系的指标对比的比率，因此它有两个特点：首先，它是抽象化的数值，反映现象间的相对程 度；其次，相对指标数值的大小与研究总体范围的大 小无直接联系。 2022-6-20114（三）相对指标的作用1.相对指标利用相互关联的指标对比，能从数量上反映社会经济现象的发展程度、密度或普遍程度。2.相对指标把现象绝对数的具体差异抽象化，使原来无法直接进行对比的事物，

41、具有了进行比较的共同基础。3.相对指标便于记忆、易于保密。2022-6-20115二、相对指标的种类及其计算方法相 对 指 标 的 种 类1、结构相对指标2、比例相对指标4、动态相对指标3、比较相对指标6、计划完成程度相对指标5、强度相对指标2022-6-20116（一）结构相对指标（一）结构相对指标1.概念和计算公式 结构相对指标（Relative Indicant of Structure）即结构相对数，是在统计分组的基础上，以总体中的部分数值除以总体数值而得的比重或比率。 其计算公式为：结构相对数=（总体部分数值总体全部数值）100 2022-6-201172.表示形式 结构相对指标为无

42、名数，一般用百分数、系数或成数表示。各组比重之和应为100%或1。其分子和分母可以同是总体单位数，也可以同是总体的标志数值，当然分子的数值仅是分母数值的一部分。2022-6-201183.结构相对指标的作用（1）说明总体内部构成，反映现象的本质和特征。（2）通过不同时期的比较，说明现象发展变化的过程。（3）根据各部分在总体中所占比重是否合理，反映工作质量的好坏。2022-6-20119（二）比例相对指标（二）比例相对指标1.概念和计算公式 比例相对指标（Relative Indicant of Proportion）即比例相对数，是总体内部各组成部分之间对比求得的比率。它反映了总体中各组成部分

43、之间的比例关系和数量联系程度。 其计算公式为：比例相对数总体中某部分数值总体中另一部分数值 2022-6-201202.表现形式 比例相对指标的数值通常用百分比或几比几的形式来表示， 2022-6-201213比例相对指标与结构相对指标的联系和区别(1)比例相对指标的作用与结构相对指标相同。(2)在实际工作中，比例相对指标和结构相对指标往往结合使用。2022-6-20122（三）比较相对指标（三）比较相对指标1.概念和计算公式比较相对指标（Comparative Relative Indicant）即比较相对数，是同类现象在同一时期的不同国家、地区、部门或单位之间的对比，用来说明现象在各种不同

44、条件下静态数量的对比关系，从而反映某一类现象在同一时期内，在不同空间发展的不均衡程度。 计算公式如下： 100某条件下某类指标数值比较相对数另一条件下同类指标数值2022-6-201232.数值表现形式 比较相对数一般用百分数或倍数表示。 2022-6-201243.比较相对指标的作用 在社会经济管理中，比较相对指标用途广泛。如可以用各种技术指标或经济指标与国际上同类企业的先进水平相比，这样可以找出差距，并寻求机会赶上先进的技术或水平。同时，比较相对数如果用在同一总体内的不同部分进行对比，用来说明总体内各组成部分的对比关系，这就是比例相对数。所以说，比例相对数可以看着是比较相对数的特例。 20

45、22-6-20125（四）动态相对指标（四）动态相对指标1.概念和计算公式 动态相对指标（Dynamic Relative Indicant）也称动态相对数，是指某一指标在不同时间上的数值对比，表明现象在不同时间上的发展变化程度。 其计算公式为： %100基期指标数值报告期指标数值动态相对数2022-6-201262.动态相对指标的数值表现形式 动态相对指标一般用倍数或百分数表示。 2022-6-201273.动态相对指标的运用（1）当基期指标数值为正数时，报告期指标可能出现三种情况：正数、零和负数。（2）当基期指标数值为负数时，动态相对指标的计算。（3）当基期指标数值为零时，无论报告期指标为

46、正、为负或为零，都不能计算动态相对指标。2022-6-20128（五）强度相对指标（五）强度相对指标1.强度相对指标的概念 强度相对指标（Relative Indicant of Intensity）也称强度相对数，是两个性质不同但有一定联系的指标数值对比求得的比率，是用来反映现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。 其计算公式为： 的总量指标数值另一有联系而性质不同某一总量指标数值强度相对数 2022-6-201292.强度相对指标具有的特点(1)强度相对指标的数值表现形式一般为有名数。(2)强度相对指标的分子、分母可以互换，因而有正指标与逆指标之分。(3)强度相对指标说明现象之间的依存性或相

47、关性比例关系，而不是结构性比例关系。(4)某些强度相对指标往往使用如“人均”之类的字眼，但它与平均指标有严格的区别。(5)强度相对指标一般根据总量指标计算，也可根据平均指标或相对指标计算。(6)同一现象往往与多个现象之间存在着依存关系，因而可计算多个强度相对指标，以便从不同角度说明现象的强度、密度和普遍程度。2022-6-20130强度相对指标有正、逆指标之分： 正指标：指标数值大小与现象的发展程度或 密度、普遍程度成正比例。例： 逆指标：指标数值大小与现象的发展程度或 密度、普遍程度成反比例。例：人口总数医院病床数数每万人拥有的医院病床医院病床数人口总数数每张医院病床负担的人2022-6-2

48、01313.强度相对指标的作用 (1) 强度相对指标可用来反映现象的密度和普遍程度。 (2) 强度相对指标可用来评价一国或地区的经济实力。(3) 强度相对指标可用来反映社会经济活动条件的优劣程度。(4) 强度相对指标可用来评价社会经济生活的条件或效果。2022-6-20132（六）计划完成程度相对指标（六）计划完成程度相对指标1.概念和计算公式 计划完成程度相对指标（Relative Indicant of Fulfillment of Plan）即计划完成相对数，是现象在某一时期内的实际完成数值与计划任务数值对比形成的比率。 其计算公式为：计划完成相对数=（实际完成数计划任务数）100 20

49、22-6-201332.计划完成程度相对指标的计算和运用必须注意的问题（1）公式中分子、分母的指标含义、计算口径、计算方法、计量单位、时间和空间范围必须一致；（2）判断计划完成程度的好坏应根据计划任务数的类型而定。 2022-6-20134如何判断计划完成程度： 当计划任务数是以最高限额最高限额规定的，如产品单位成本、费用率等。超过100%的部分为未完成计划部分；未超过100%的部分为超额完成计划部分。 当计划任务数是以最低限额最低限额规定的，如产品产量、销售额等。超过100%的部分为超额完成计划部分；未超过100%的部分为未完成计划部分。2022-6-201353.计划完成程度相对数的计算方

50、法 （1）当计划数是总量指标即绝对数时，计划完成程度相对指标的计算公式为：%100同期计划数实际完成数计划完成程度相对数2022-6-20136 （2）当计划任务数是由两个总量指标对比所得比率时，可以将比率直接计算计划完成相对数。 2022-6-20137 （3）当计划任务数是比上期（年、季度、月）提高或降低百分之几出现时，其计算公式为：%1001)1%10011计划降低率）（实际降低率（降低率）计划完成程度相对数（计划提高率）（实际提高率）（提高率）计划完成程度相对数（2022-6-20138例1：某工业企业2010年的工人劳动生产率计划规定比上年提高10%，实际提高了15%，则劳动生产率计

51、划完成程度为：计算结果表明，该企业工人劳动生产率比计划提高了4.55%，超额4.55%完成计划。%55.104%110%115%100%101%151）（）（度劳动生产率计划完成程2022-6-20139 例2：某企业2010年计划产品的单位成本比上年降低5%，实际降低6%，则该企业产品单位成本降低率计划完成程度为：计算结果表明：该企业产品单位成本超额1.05%完成计划。%95.98%95%94%100%51%61）（）（计划完成程度相对数2022-6-201404、计划执行进度的考核： 计划进度执行情况相对数，主要是用来分析计划期内的计划执行的进度，并据以考核计划执行的均衡性。全部计划数数累

52、计至本期止实际完成计划进度执行情况 2022-6-20141 例：计划全年出口产品600万元，到第三季度累计完成459万元。%75%100129%5 .76%100600459时间进度计划进度执行情况2022-6-201425.长期计划的检查 长期计划一般指五年或五年以上的计划。长期计划的检查分两种方法计算： （1）水平法 （2）累计法 2022-6-20143（1）水平法 在长期计划(如五年)中，有些指标只规定计划期最后一年应达到的水平，如各种产品产量、商品零售额等指标，对这类指标检查计划完成情况的方法叫水平法。 其计算公式为： 100%计计划划末末年年的的实实际际水水平平计计划划完完成成程

53、程度度计计划划规规定定的的末末年年水水平平2022-6-20144水平法的计算方法： 例、某地区“十一五”计划规定某种产品产量在2010年应达到200万吨，实际到220万吨。则该产品产量的计划完成程度为： 计算表明，超额10%完成“十一五”计划。%110%100200220计划完成程度2022-6-201452、计算提前完成计划的时间：是以连续12个月的实际数达到了计划规定的末年水平，则往后的时间均为提前完成计划的时间。例：某种产品产量从2009年7月份至2010年6月份实际已达到200万吨。则该产品产量提前半年时间完成计划。2022-6-20146 累计法： 指在计划中，规定整个计划期内累计

54、应达到的水平。 如：基本建设投资额、地质勘探工作量、造林面积等1、计算公式是：计划期规定的累计数数计划期间实际累计完成计划完成程度 2022-6-201472、计算提前完成计划的时间： 从计划全部时间减去自计划执行日起至累计实际完成数量达到计划数量的日期止，剩下的时间则为提前完成计划的时间。2022-6-20148例（ 1 ）、某地区“十一五”计划规定五年的基本建设投资总额，计划为22亿元，五年内实际累计完成22.4亿元。（2）、基本建设投资额从2006年起至2010年6月底止，实际累计完成了22亿元。（1）、 计算表明，超额1.8%完成了计划。（2）、从2006年1月1日起，累计至2010年

55、6月止共完成基本建设投资额22亿元。所以，提前半年完成计划。%8 .101%100224 .22划完成程度该地区基本建设投资计2022-6-201493 计算和运用相对指标的原则 一、可比性原则一、可比性原则（一）要准确地选择对比的基数（一）要准确地选择对比的基数（二）对比的分子、分母必须保持可比性（二）对比的分子、分母必须保持可比性二、与总量指标结合运用的原则二、与总量指标结合运用的原则三、多种相对指标结合运用的原则三、多种相对指标结合运用的原则2022-6-20150第五章第五章 分布的数值特征分布的数值特征1、数据分布集中趋势的测定、数据分布集中趋势的测定平均指标平均指标2、数据分布离散

56、程度的测定、数据分布离散程度的测定标志变异指标标志变异指标3、数据分布的偏度与峰度、数据分布的偏度与峰度2022-6-201511、数据分布集中趋势的测定、数据分布集中趋势的测定平均指标平均指标一、数值平均数二、位置平均数三、平均数的适用范围和运用原则2022-6-20152 平均指标（Mean）是用来描述统计数据分布集中趋势的主要指标，又称平均数。与总量指标、相对指标一样，是统计常用的综合指标。 平均数是将同一总体中各单位标志值的差异抽象化，用来表示总体各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。 根据各种平均数的具体代表意义和计算方式的不同，平均数可分为“数值平均数”和“位

57、置平均数”两大类。2022-6-20153数值平均数位置 平均数简单算术平均数加权算术平均数调和算术平均数几何平均数中位数众数2022-6-20154一、数值平均数一、数值平均数 数值平均数是根据数据分布的全部标志值（或变量值）来计算的平均数，也称均值，是反映数据分布集中趋势的重要指标。 它包括算术平均数、调和平均数和几何平均数。 2022-6-20155（一）算术平均数 算术平均数是分析社会经济现象一般水平的最基本指标，其基本计算公式是： 算术平均数由于掌握的资料不同，可分为简单算术平均数和加权算术平均数。 总体单位总量总体标志总量平均指标 2022-6-201561、简单算术平均数：主要用

58、于处理未分的原始资料。nxnxxxxniin 1212022-6-20157强度相对数与平均数的区别： 强度相对数1、强度相对数是由两个不同质但有联系的总体的指标数值对比求得。2、强度相对数的分子与分母不存在一一对应关系。3、强度相对数是反映两个有联系的总体之间的数量联系。 平均数1、平均数是在同质总 体内进行计算的。2、平均数的分子与分母是一一对应关系。分母是分子（标志值）的承担者。3、平均数是反映一般水平或集中趋势的。2022-6-201582、加权算术平均数单项式数列组距式数列 fxfffffxfxfxxnnn212211f：就是权数ffxffxffxffxxiniinn 1221120

59、22-6-20159 在总体单位数较多时，计算平均数就需要采用加权算术平均数的方法。（1）、单项式数列计算加权算术平均数 第一、把各组的标志值乘以相应数的单位数，求出各组的标志总量； 第二、再把各组的标志总量相加，求得总体标志总量； 第三、把各组的单位数相加，求得总体单位总量； 第四、用总体标志总量除以总体单位总量，求得平均数。2022-6-20160（2）、组距式数列计算加权算术平均数第一、确定各组的组中值；第二、把各组的组中值乘以相应的单位数，求出各组的标志总量；第三、再把各组的标志总量相加，求得总体标志总量；第四、把各组的单位数相加，求得总体单位总量；第五、用总体标志总量除以总体单位总量

60、，求得平均数。2022-6-20161平均数的大小受两个因素的影响：1、变量值本身水平的大小；2、标志值在各组出现次数的多少。 即权数权数大小的影响。 次数被称为权数，而标志值与次数相乘，则被称为加权。 在标志值水平一定时，权数的大小影响平均数的大小：权数越大，平均数就越接近这组标志值；权数越小，平均数就离这组标志值越远。权权 衡轻重衡轻重2022-6-201623、算术平均数的数学性质： 各个变量值与算术平均数的离差总和等于零。0)(,)0)(xxxxxnxnxxxnxxxxx（证明：0)(,)0)(xfxffxxfxxffxfxfxxffxxffxxfxx（证明：2022-6-20163各