附件：地方中学数学试卷库-概率

1、概率一.选择题(2015·江苏无锡崇安区·一模) “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”.这一事件是( )A. 随机事件 B. 确定事件 C. 必然事件 D. 不可能事件答案: A2(2015山东东营一模)小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )A. B. C. D. 答案：C3(2015山东济南网评培训)下列说法不正确的是A选举中，人们通常最关心的数据是众数B从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C数据3、5、4、1、2的中位数是3D某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10

2、次就有6次会获奖答案：D4(2015山东济南网评培训)在一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是A B C D答案：A5.（2015·广东中山·4月调研）在一个不透明的盒子中装2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为（ ）A2 B3 C4 D6答案：C6. (2015·广东从化·一模)下列说法错误的是（ * ）A必然事件的概率为1B数据6、4、2、2、1的平均数是3C数据5、2、3、0、

3、3的中位数是2D某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖答案：D7.（2015.河北博野中考模拟）在一个不透明的布袋中装有5个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 【 】A B C D 答案：D8.（2015·山东省济南市商河县一模）有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为7的倍数的概率是A.B. C.D.答案：A

4、9（2015·山东省东营区实验学校一模）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )A. B. C. D. 答案：C10（2015·江苏江阴·3月月考）在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个折球，除颜色不同外其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是 （ ）ABCD答案：D11. (2015·北京市朝阳区·一模)下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项：颜色数量（个）奖项红色5一等奖黄色6二等奖蓝色9三等奖白色10四等奖为了保

5、证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为A. B. C. D. 答案：A12 (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A、B，南面为出口C，北面分别有两个出口D、E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为【 】A B C D第7题图 答案：C13.（2015·广东潮州·期中）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）A

6、BCD答案：D14（2015山东潍坊第二学期期中）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A B C D答案：C；15（2015·无锡市南长区·一模）下列说法中,正确的是 ( )A为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D“打开电视，正在播放广告”是必然事件答案：A二.填空题1. （2015·湖南岳阳·调研）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，绿球1个，白球

7、2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ；答案：2. (2015·合肥市蜀山区调研试卷)有两个不透明的袋子，一个袋子中装有两个球（黑球、白球各一个），另一个袋子中装有3个球（白球，黑球，红球各一个），这些球除颜色外没有其它不同之处. 现从两个袋子中分别随机摸出1个球，则摸出的两个球颜色相同的概率是 . 答案：3（2015·广东高要市·一模）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 答案：4（2015山东滕州东沙河中学二模）同时抛掷两枚硬币

8、正面均朝上的概率为_ 答案：；5（2015山东滕州张汪中学质量检测二）如图1是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜那么在该游戏中乙获图1胜的概率是 答案：； 6.（2015·邗江区·初三适应性训练）从1，0，中随机任取一数，取到无理数的概率是 .答案：7.（2015·重点高中提前招生数学练习）在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将

9、它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是 .【答案】8（2015·山东省枣庄市齐村中学二模）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_答案：9. ( 2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_答案：10. （2015·辽宁盘锦市一模）中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象

10、、马、车、炮” 各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率 是_答案： 11（2015·辽宁东港市黑沟学校一模，3分）在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同小明从这个袋子中随机摸出一球，放回通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有_个答案：14612. （2015·山东省济南市商河县一模）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则等于 .答案：313（2015山东·枣庄一摸）小明和爸爸今年五一节准备到

11、峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是 答案：14(2015·江苏扬州宝应县·一模)甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜这个游戏 (填“公平”或“不公平”)答案: 不公平三.解答题1（2015山东滕州东沙河中学二模）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活

12、动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计来%源#:请你根据不完整的表格，回答下列问题：成绩x（分）频数图1频率50x<601060x<70160.0870x<800.2080x<906290x<100720.36（1）补全表格和频率分布直方图（图1）；（2）若将得分转化为等级，规定50x <60评为“D”，60x <70评为“C”，70x <90评为“B”，90x<100评为“A”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级

13、的可能性大?请说明理由答案：解：（1）在表中，从上到下依次填0.05，40，0.31；补全频率分布直方图从略（2）150，A2（2015山东滕州东沙河中学二模）一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定父亲说：现有4张卡片上分别写有l，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加试用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平答案：解：树状图略；不公平 3（2015山东滕州羊庄中学4月模拟）某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九（1）班是

14、先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班。九（4）班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1,2,3的三个白球的袋中摸出一个球，再从装有编号也为1,2,3的三个红球的袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加（1）请用列表或画树状图的方法求选到九（4）班的概率；（2）这一建议公平吗？请说明理由答案：（1）如图2所示；图23分 5分（2）不公平，； w，不公平。 5分4.（2015山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组

15、，对每一组的件数进行统计，绘制成如图3所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为第三组的频数是12请你回答：（1）本次活动共有 件作品参赛；（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是 度。频数1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30日期图3（3）本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？答案：（1）60.3分 (2)108°.6分（3）将一等奖用A，B表示，二等奖用a，b，c表

16、示，两次抽取卡片的可能结果如下表：ABabcA(A,B)(A,a)(A,b)(A,c)B(B, A)(B, a)(B, b)(B, c)a(a,A)a,B)(a,b)(a,c)b(b,A)(b,B)(b,a)(b,c)c(c,A)(c,B)(c,a)(c,b)总共有20种可能结果，其中有12种是一个一等奖和一个二等奖的可能情况5. （2015·江苏高邮·一模）（本题满分8分）从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车.（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概

17、率 中国*教育出%版#网解：画树状图略； 2分 （1）； 3分 （2）； 6. （2015·吉林长春·二模）小明小刚黄 蓝红 蓝黄 红红 红红 黄 红 蓝蓝红黄红蓝红小明小刚或答案： （4分） 所以P（出现颜色相同） （6分） 7. （2015·湖南永州·三模）（8分）为了解2015年祁阳县体育达标情况，县教育局从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）

18、扇形图中的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）我县九年级有学生7200名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为 （4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率 答案：解：（1）（1分）本次抽样测试的学生人数是：=40（人），故答案为：40； （2）（3分）根据题意得：360°×=54°；C级的人数是：406128=14（人），如图：www#.zzstep&.com*（3）（1分）根据题意得：7200×=1440（人）；（4）（3分）根据

19、题意画树形图如下：（1分）共有12种情况，选中小明的有6种，则P（选中小明）=（2分）8. （2015·江苏常州·一模）（本题满分8分）小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数的图像，并且在黑板上写出4个点的坐标：， 在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线又在双曲线上的概率是多少？ 小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线上的概率.解：点B与点D既在直线yx1上，又在双曲线y上 2 因此任取一个点，既在直线又在双曲线上的概率是 4 由（1）可得，“从A、B、C、D四个点中

20、任意挑选两个点进行描点”有6种等可能的情况，分别是：AB，AC，AD，BC，BD，CD 6其中，“两点都落在双曲线上”有AB、AD、BD 三种情况. 7 P（两点都落在双曲线上）=. 89.（2015·江苏江阴·3月月考）某中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A3元，B4元，C5元，D6元为了解学社对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：乙班购买午餐情况扇形统计图A18%B26%C50%D6%班别品种人数 甲、乙两班学生购买四种午餐情况统计表ABCD甲622166乙？13253（

21、1）求乙班学生人数；（2）求乙班购买午餐费用的中位数；（3）已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数均为4.44元，从平均数和众数的角度分析，哪个班购买的餐价格较高；（4）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？答案：解：（1）13÷26%=50（人）；（2）乙班购买A种午餐的人数为50×18%=9（人），中位数是5元；（3）甲、乙两班购买午餐费用的平均数相同，甲班购买午餐费用的众数是4元，乙班购买午餐费用的众数是5元，从平均数与众数可以看出乙班购买的午餐的价格较高；（4）=所以，恰好是购买C种午餐的学生的概率是10（2015·江苏江

22、阴·3月月考）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）来源:中国%&教#育出版网答案：解：（1）P（小鸟落在草坪上）（2）用树状图或表格列出所有可能的结果：“树状图” 开始 1 2 3 2 3 1 3 1 2列表：1231(1，2)(1，3)2(2，1)(2，3)3(3，1)(3，2)

23、所以编号为1，2，的2个小方格空地种植草坪的概率11（2015·江苏江阴长泾片·期中）近期，中国足球改革方案由中央深改小组审议通过，中国足球迎来春天的气息。甲、乙、丙三人进行踢足球训练球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次 （1）若开始时球在甲脚下，求经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率最大，乙会让球开始时在谁脚下？请说明理由答案：（1）来源甲乙丙甲乙乙丙甲丙甲丙乙甲乙丙 4分画树形图如图：可看出三次传球有8种等可能结果，其中传回甲脚下的有2种所以P（传球三次回到甲脚下）= 5分（2）由（l）可知：从甲开始

24、传球，传球三次后球传到甲脚下的概率为，球传到乙、丙脚下的概率为，所以三次传球后球回到乙脚下概率最大值为。所以乙会让球开始时在甲脚下或丙脚下 7分12（2015·江苏江阴青阳片·期中）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和4小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=上的概率答案：（1）5分（2）一共有6种等可能性结果，符合条件

25、的有2种6分P=8分13（2015·江苏江阴夏港中学·期中）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上. 从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.答案：解：P（所画三角形是等腰三角形）= . 2分 用树状图或利用表格列出所有可能的结果： 5分 以点A、E、B、C为顶点及以点D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，P（所画的

26、四边形是平行四边形）= 6分14（2015·江苏江阴要塞片·一模）小英与她的父亲、母亲计划清明小长假外出旅游，初步选择了苏州、常州、上海、南京四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：在一个不透明的袋子中装一个红球（苏州）、一个白球（常州）、一个黄球（上海）和一个黑球（南京），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；若两人所摸出球

27、的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题：（1）已知小英的理想旅游城市是常州，小英和母亲随机各摸球一次，,请用画树状图或列表法求两人均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是上海，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？答案：解：（1）画树状图得： ········· 2分 共有16种等可能的结果，均摸出白球的只有1种情况，····&#

28、183;····3分小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：；·········5分（2）由（1）得：共有16种等可能的结果，至少有一人摸出黄球的有7种情况，··6分小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是：·········8分15. (2015·安庆·一摸)2015年全国两会民生话题成为社会焦点安庆市记者为了了解百姓

29、“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了安庆市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如图所示的不完整的统计图表组别焦点话题频数（人数）A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=_，n=_扇形统计图中E组所占的百分比为_%；（2）安庆市现有人口大约620万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？中国教育&出*版网#答案：总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人），C组的频数n=4008040120

30、60=100，E组所占的百分比是：6分 （2）620× =186（万人）；9分（3）随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是 12分16. （2015·福建漳州·一模）漳州市教育局到某校抽查七年级学生 “根据音标写单词”的水平，随机抽取若干名学生进行测试（成绩取整数，满分为100分）.如下两幅是尚未绘制完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有 人；（2）该年段有450名学生，若全部参加测试，请估计60分以上（含60分）有 人； (3) 甲、乙、丙是该校三名英语成绩优秀的学生，随机抽取其中两名学生介绍英语学习经验，请用树状图或列表法表

31、示所有可能的结果，并求抽到甲、乙两名学生的概率.49.559.569.579.589.5100成绩（分）人数（人）（第21题 图1）（59.5-69.5）分（69.5-79.5）分（49.5-59.5）分（89.5-100）分16%（79.5-89.5）分4%32%8%（第21题 图2）答案：解：（1）50························&#

32、183;······································2分 （2）432··········

33、;··················································

34、;···4分21教育网（3）开始解法一. ·····················6分 ·········7分第一次结果第二次(甲，乙)甲乙丙甲乙丙（丙，甲）（丙，乙）（乙，丙）（乙，甲）（甲，丙）······

35、;··················································

36、;8分解法二 ··········7分······································

37、83;·················8分17.（2015·广东广州·二模）在读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表格，并绘制成如图7所示的统计图，请根据表格和统计图，解答如下问题：书籍类别教育文学科普艺术其它人数24121536（1）小颖所采用的调查方式是 （填“全面调查”或者“抽样调查”）；（2）补全图中的频数分布直

38、方图；（3）从被调查的同学中随机选取一位同学，求选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概率.（1）抽样调查-2分（2）根据题设的条件可知：阅读科普类的有15人，据此补全频数分布直方图如图-5分（3）根据题意分析可得：共有24+12+15+3+6=60人，其中阅读教育类的有24人，故选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概率.为 -7分18.（2015·广东广州·一模）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图M1­7，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转

39、盘，记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止)，然后，将两次记录的数据相乘(1)请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；(2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少 解：列表如下：1.530 00 0 0 1 1.53 11.5 3所有等可能的情况有12种，(1)乘积为负数的情况有4种，则P(乘积为负数).(2)乘积是无理数的情况有2种，则P(乘积为无理数).19.（2015·邗江区·初三适应性训练）在一只不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，它们除颜色外其余完全相同（1）从袋中任意摸出两个球，试用树

40、状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个红球的概率；（2）若在布袋中再添加个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到白球的概率为，求添加的白球个数答案：解：（1）画树状图略； P（两个红球）=； （2）列出方程 求出=2； 20.（2015·网上阅卷适应性测试）（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，请用树状图或列表法求出从三只口袋摸出的都是红球的概率（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、

41、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是 答案：（1）树状图或列表法正确； 共有8种等可能结果%网从三只口袋摸出的都是红球的概率是 （2） 21.（2015·江西省·中等学校招生考试数学模拟）如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关 (1)王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯是 事件，概率为 (2)王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请列表格或画树形图加以 ABC第5题D 分析

42、解：（1）随机，； 2分 第1次 第2次ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC （2）列表格如下： 4分 或画树状图如下：ABCDBACDCABDDABC 4分 所有可能结果有12种； 其中按下两个开关恰好能打开第一排与第三排的情况有2种（不妨设为开关A控制第一排， 开关C控制第三排，则符合条件的情况为AC、CA两种），P（打开第一排与第三排） 6分命题思路：考查运用列举法计算简单等可能事件发生的概率22. （2015·辽宁盘锦市一模）20.（12分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体

43、情况，对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名， D类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一 帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同中国#教育出%版网* 学和一位女同学的概率.解：（1）20， 2 ， 1； （2） 如图（3）选取情况如下：所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概

44、率 23（2015·山东省枣庄市齐村中学二模）（满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？答案：（1）

45、600 2分（2）略 2分（3）3200 2分（4）P= 2分24（2015·广东中山·4月调研）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ，其中不及格人数占样本人数的百分比为 ；（2）图1中的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或

46、画树形图的方法求出选中小明的概率 图1 图2证明：（1）40 ，20%；2分（2）54°，补充图形略3分（3）树形图如下：6分则P（选中小明）=7分25.（2015·山东枣庄·二模）西大附中的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图 （2）补充完整；（3）在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四

47、人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）答案：（1） 2002分 （2）（2分） （3） （6分）解：画树状图如下：26（2015山东·枣庄一摸）学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图 （1）该班共有多少名学生；（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整（3）若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；（4）在全班同学中随机选出一名学生，选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是多少答案：解：（1）20÷

48、;50%40（人）；（2）4082012（人），如图所示：（3）（人）；（4）选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是：27(2015山东济南模拟)某市教育系统举行“中国梦”演讲比赛，希望中学准备从甲、乙、丙三位教师和A、B两名学生中选取一位教师和一名学生参加比赛（1）若随机选一位教师和一名学生，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中有教师甲和学生A的概率解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：学生教师AB甲（甲，A）（甲，B）乙（乙，A）（乙，B）丙（丙，A）（丙，B）6分（2）因为共有6种等可能的结果，选中教师甲和学生A的情况有1种，7分所以P（恰好选中有教师甲和

49、学生A）10分28. (2015山东青岛一模)有两个不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上（1）若从手机中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率解：（1）从手机中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，3分（2）用树形图法表示：ABabBAabaABbbABa所有可能的结果AB Aa Ab BA Ba Bb aA aB ab bA bB ba5分可见，从手机和保护盖中随机取两个，共有12种不

50、同的情况其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，8分29.(2015山东济南一模)某市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的请回答下列问题：（1）统计表中a= ，b= ；（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？（3）株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，请用树状图或列表法求A、B同时入选的概率是多少？区域频数频率炎陵县4a茶陵县50.125攸县b0.15醴陵市80

51、.2株洲县50.125株洲市城区120.25解：（1）茶陵县频数为5，频率为0.125，数据总数为5÷0.125=40，a=4÷40=0.1，b=40×0.15=6故答案为0.1，6；2分（2）4+5+6+8+5+12=40，各组频数正确，12÷40=0.30.25，株洲市城区对应频率0.25这个数据是错误的，该数据的正确值是0.3；5分（3）设来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”为A、B、C、D，列表如下：共有12种等可能的结果，A、B同时入选的有2种情况，A、B同时入选的概率是：= 8分1(2015·江苏南京溧水区·一模)(8分)

52、某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，求下列事件的概率：(1)小明确定购买A款运动鞋，再从其余三款鞋中随机选取一款，恰好选中C款；(2)随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款答案: (1)因为选种、三款运动鞋是等可能，所以选中款的概率是3分 (2)画树状图或列表正确6分 (只有部分正确给4分)因为选中()、()、()、()、()、()是等可能所以选中是()的概率是 8分30(2015·江苏扬州宝应县·一模)(本题10分)有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率答案: 根据题意，可以画出如下的树形图：123213312第一个球第二