物理光学与应用光学第12章

1、1第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统 121 光波的干涉条件光波的干涉条件一、干涉现象一、干涉现象1、什么是干涉现象（Interference）2、相干光波（Coherent wave）和相干光源 （Coherent light source） 能够产生干涉的光波，叫相干光波； 其光源称为相干光源。2干涉现象（Interference）4在两个光波叠加的区域形成稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象干涉现象The term Interference refers to the phenomenon that waves, under certain conditions,

2、intensify or weaken each other.3干涉现象实例（Interference Examples）4二、干涉条件二、干涉条件 122121221121210212)(1IIIdtEETIIt EEEEEE EEEE EEEEEEEE2121叠加后的光强为：和两个振动叠加光强的强弱。称为干涉项，它决定了12I涉现象。且稳定时，才能产生干，只有当的简单和。和不再是强的存在表明，叠加的光 0122112IIIII一般情况下，5 tIIIIIItt21212112212211cos)cos(),cos(22112122221111rkrkAA rkAE rkAE 其中则设有关。

3、和位相与两个光波的振动方向干涉项 )A,A( 2112I对于两个平面简谐波6常数位相差恒定，振动方向相同，频率相同，212121) 3(AA21AA(2)0;(1)干涉条件（必要条件）：干涉条件（必要条件）：有关。只与光程差注意：干涉的光强分布 )kr (k 21补充条件：补充条件：叠加光波的光程差不超过波列的长度如： 氦氖激光的波列长度可达107 km。白光为几个波长。7当两光波振动方向有一定夹角时， ，即只有两个振动的平行分量能够产生干涉，而其垂直分量将在观察面上形成背景光，对干涉条纹的清晰程度产生影响。一般夹角值小时，这种影响可以忽略。812122 2 杨氏干涉实验杨氏干涉实验（Youn

4、gs double-slit experiment）一、干涉图样的计算一、干涉图样的计算OxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxD1、P点的干涉条纹强度2cos4cos2200212121IIIIIIIIII则：设)(cos)(cos)(1220122012424rrIrrkIIkrrk则：光强 I 的强弱取决于光程差)(12rr 92、光程差的计算OxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxD222222222122DydxrDydxr)()(xdrrrrrrrr2212212122122)(xDdDxdrrxdrr2221212光程差：xDdIxDkdII2020424cosc

5、os则：103、干涉条纹（Interference fringes） 及其意义xDdII204cos，其中：为暗条纹；有最小值：时当为亮条纹；有最大值：时当21002140mIdDmxIIdDmxMINMAX,)(,x04IIdDmxMAX,021MINIdDmx,)(对于接收屏上相同的x值，光强I相等。条纹垂直于x轴。11OxyzP(x,y,D)S1r2r1S2Syx为暗条纹；时为亮条纹；时,)(,042112012MINMAXImrrIImrr用光程差表示：结论：1、干涉条纹代表着光程差的等值线。2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长，位相差变化2。在同一条纹上的任意一点到两个光

6、源的光程差是恒定的。12134、干涉条纹的间隔dDdDmdDme)(1条纹间隔：定义：两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用表示。eDd条纹的间隔：在杨氏实验中：涉系统。的公式，适合于任何干是一个具有普遍意义eOxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxD会聚角- 4- 20240 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 0eeImm-1m+2m+1145、干涉条纹间隔的影响因素dDdDmdDme)(1条纹间隔：1）相干波源到接收屏之间的距离D2）两相干波源之间的距离d3）波长15干涉条纹间隔与波长的关系。条纹间隔1ee,x0白条纹白条纹白光条纹16二、两个点源在空间形成的

7、干涉场二、两个点源在空间形成的干涉场22222212)2()2(DydxDydxrr迹。对点光源等光程差的轨干涉条纹应是空间位置空间分布的；两点源形成的干涉场是1222222222mdzymxm ；有：对于亮条纹，17在三维空间中，干涉结果：等光程差面等光程差面局部位置条纹18Key words1. Path difference2. Phase difference3. The order of interference4. The light distribution5. A maximum amount of light (maxima)6. A minimum amount of li

8、ght (minima)19本课内容回顾本课内容回顾6、干涉条纹间隔与波长：多色光的干涉7、两个点源在空间形成的干涉场：等光程差面2、P点的干涉条纹强度：cos2121IIIII3、光程差的计算：xDdDxdrrxdrr22212124、干涉条纹的意义：光程差的等值线。5、干涉条纹的间隔：e1、干涉现象和干涉条件20Homework (12-1&2)1. Light passes through two narrow slits of d=0.8mm. On screen 1.6m away the distance between the two second-order maxima is

9、 5mm. What is the wavelength of the light?2122Thomas Young (1773-1829)4A British physician and physicist. He could read at age 2, at 6 began studying Latin, and at 13 had also mastered Greek, Hebrew, Italian and French. At 19 he entered medical school, correctly explained the accommodation of the ey

10、e and was elected Fellow of the Royal Society. In 1796, he graduated from the University of Gottingen Medical School, opened a practice in London, and 5 years later became professor of Natural Philosophy at the Royal Institution. That same year,1801, he read the first of several papers presenting th

11、e wave theory of light and the principle of interference, much to the opposition of Newtons followers. Young made noteworthy contributions also to acoustics, atmospheric refraction, elasticity, fluid dynamics and color vision.23The light of distribution resulting from a superposition of waves will c

12、onsist of alternately bright and dark bands called interference fringes. Such fringes can be observed visually, projected on a screen, or recorded photoelectrically.Interference fringes24Interference fringesaxialZeroth-order maximumFirst-order minimumFirst-order maximum25123 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度 the vis

13、ibility (contrast) of interference fringes)()(mMmMIIIIKK表征了干涉场中某处干涉条纹亮暗反差的程度。-4-20240.00.81.0IMImIx可见度可见度(Visibility, Contrast)定义：定义：262121212122IIIIIIIIIImM，对于双光束干涉：)(21212IIIIK)cos)()cos)(cosKIIIIIIIIIIIII1212212121212121式（11-14）27一、一、振幅比振幅比 对条纹可见度的影响对条纹可见度的影响221212221212121122)(2AAAAAAAA

14、IIIIK值越小。相差越多时，和当，对比度变差。时，当，对比度最好。时，当KAAKAAKAA21212111 28二、二、光源宽度光源宽度 的影响和的影响和空间相干性空间相干性相干性（Coherence）相干性与干涉（Coherence & interference）xIxI291、光源宽度 对条纹可见度的影响(扩展光源)()(1212xxldxDdrrrrPc ,其中光程差：发出的光线到Pr1r2OS1S2SS0 x1r2rSdxcdblDl1l2x被称为干涉孔径角30)(cos1 200kdxIdIPcPI 点的光强：处的元光源在平面上的光强值，为单位宽度光源在设xDdbbbIdxkIIP

15、bbb2cos/sin12)(cos120022 点的光强：的整个光源在宽度为bbKsin3132bbKsin cb临界宽度讨论：1）光源的临界宽度：条纹可见度为0时的光源宽度 4 pb允许宽度2）光源的允许宽度：能够清晰地观察到干涉条纹时，允许的光源宽度(K=0.9)332、空间相干性（Spatial Coherence ) debc干涉系统不变量1S20 xebcLDxS120若通过光波场横向两点横向两点的光在空间相遇时能够发生干涉，则称通过空间两点的光具有相干性。 L/bd t横向相干宽度344当光源是点光源时，所考察的任意两点S1和S2的光场都是空间相干的，当光源是扩展光识时，光场平面

16、上具有空间相干性的各点的范围与光源的大小成反比。对于一定的光波长和干涉装置，当光源宽度b较大，且满足/,/bdlb时，通过S1和S2两点的光将不发生干涉，因而这两点的光场没有空间相干性。 我们从另一个角度考察光的空间相干性范围。对一定的光源宽度b，通常称光通过S1和S2恰好不发生干涉时所对应的这两点的距离为横向相干宽度，以么表示，bld/35调节d的大小，观察什么时间条纹消失，此时测量d，就可以计算出星体角直径。d36三、三、光源非单色性光源非单色性 的影响和的影响和时间相干性时间相干性1、光源非单色性 对条纹可见度的影响cos1 2 00kdkIdIdkI在干涉场中的光强：元光源密度），为光

17、强的光谱分布（谱设22sin12 cos1 2 002020kkkIdkkIIkkkk光强分布：所有谱线在干涉场中的22sinkkK373822sinkkK讨论：相干长度(coherence length)：对于光谱宽度为（或k）的光源能够产生干涉的最大光程差。221max2k最大光程差：392、时间相干性 (Temporal Coherence) 12maxttc时间相干性：若同一光源在相干时间内发出的光经过不同的路径在空间相遇时，能够产生干涉，则称光具有时间相干性。相干时间 t：光通过相干长度所需的时间。公式：40Partial Coherence & contrastIt is inco

18、rrect to think of light as either coherent or incoherent. Light can have different degrees of coherence,which introduced the concept of partial coherence.Complete coherence is merely a theoretical limit. 41Partial Coherence & contrastAssume that two wavetrains of light, each of finite length s, over

19、lap to their full extent. Such complete overlap will result in distinct maxima and minima of the highest degree of contrast. But even if the wavetrains overlap only in part, interference is possible. Although the degree of contrast of the fringes is less, depending on the degree of overlap.42本课内容回顾本

20、课内容回顾2、振幅比与可见度的关系：3、光源宽度与可见度的关系4、光源单色性与可见度的关系5、名词解释：空间相干性、时间相干性、相干长度、相干时间、干涉孔径角1、可见度的定义22212121212)(2AAAAIIIIK cb临界宽度43Homework1. 比较说明空间相干性和时间相干性的联系和区别。44VisibilityIt can be defined as K=(Imax-Imin)/(Imax+Imin) where Imax and Imin are the intensities at the maxima and minima of the fringe pattern.45

21、ContrastIt can be defined as the ratio of the difference between maximum areance Emax, and mimimum areance, Emin, to the sum of such areances:K=(Emax-Emin)/(Emax+Emin) The amount of power incident per unit area is called areance (illuminance).46CoherenceThe property of light necessary to produce int

22、erference is called coherence.47Coherence & InterferenceCoherence is a property of light. Interference is the process of interaction. Coherence means that two or more waves in a radiation field are in a fixed and predictable phase relationship to each other.We distinguish two classes of coherence, s

23、patial coherence and temporal coherence.48Spatial CoherenceSpatial coherence or, more precisely transverse spatial coherence refers to the phase relationship between waves traveling side by side, at a certain distance from one another. The farther apart the two waves, and the less coherent the light

24、 will be.49Coherence LengthThe length of a wavetrain, s, is called coherence length.50Temporal CoherenceTemporal coherence or, longitudinal spatial coherence (often called monochromaticity) applies to waves traveling the same path. It refers to the constancy, and predictability, of phase as a functi

25、on of time.51分光性质：振幅分割两个干涉的点源： 两个反射面对S点的象S1和S2SS1S2PM1M2n 12124 4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉521.条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域。一、干涉条纹的定域02.平板干涉的优点，取 ，用面光源。非定域条纹：非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉条纹。定域条纹：定域条纹：只在空间某些确定的区域产生的干涉条纹。SS1S2PM1M2n53二、平行平板 (Plane-Parallel Plates) 干涉（等倾干涉 Interference of equal inclination）2coshBCABANnBCABn 其中：21

26、121 2sinsinsinsinnnhtgACAN1.光程差计算kIIIIIcos22121 双光束干涉：nn542222222cossin12cossin2cos2nhnhnh 22 22 12222sincosnnnhnh或：nn phase changeNo phase change55Since the interval between the two surfaces may be an actual plate or film, or it may be a gap between plates. We have four possibilities, as the follow

27、ing. 2cos2 2nh2cos2 nhNo No No No 2cos2 2nh2cos2 nh562.平板干涉装置 注意：采用扩展光源，条纹域在无穷远。 条纹成象在透镜的焦平面上。573、条纹分析(Fringes of equal inclination)干涉条纹为同心圆环。涉条纹，称为等倾干涉相同，为一条干相同，只要的函数，变化，条纹是随）（ 1111（光程差与条纹级数）中心omnh22（最大干涉级在中心。时最大，）光程差在021 58，条纹越密。越大，条纹角半径越小说明平板厚度）条纹的角半径（hqNhnnN11311N 22222sin2, 1sin22cos24nhdmdmdmd

28、nhdmnh 则有：相邻条纹光程与条纹级数）条纹间隔（59122122112112 1 dnnddndnnncoscoscoscossinsin因为：变成将的关系与注意所以：1121121 2 2 sinsinsinefhnndfehnnd中央条纹宽，边缘条纹窄。fe（5）反射光条纹和透射光条纹互补60深度、定域面的位置和定域1二、楔形平板干涉（等厚干涉 Interference of equal thickness）SPb)SPa)图图11-16用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹a)定域面在板上方定域面在板上方b) 定域面在板内定域面在板内c) 定域面在板下

29、方定域面在板下方SPc)61 )( )(CPAPnBCABn图图11-18 楔形平板的干涉楔形平板的干涉2ACSPB=01 n nnnnn2、光程差计算6222 2cos2 2nhnh垂直入射时：用平行平板公式近似：察。的作用，在成象面上观透镜、实验装置：23L垂直入射时，光程差是厚度 h 的函数，在同一厚度的位置形成同一级条纹。fll111 图中：63等厚干涉等厚干涉1、劈尖干涉、劈尖干涉 （空气隙劈尖）（空气隙劈尖） 明暗条件：明暗条件：若若 i=0 , 并并注意到注意到 n=12sin22212 innd max), 2 , 1( k k2) 12( kmin)2 , 1 , 0( kd

30、i棱边棱边dn等厚条纹等厚条纹1n2n64（1）劈尖愈厚处劈尖愈厚处 条纹级别条纹级别（2）棱边处棱边处 d =0 , 对应着对应着（3）相邻两明（暗）纹间相邻两明（暗）纹间对应的厚度差为对应的厚度差为 d 2 d或或2) 12( kmin2 , 1 , 0max, 2 , 1 kk k愈高。愈高。暗纹暗纹讨论：讨论： ddkdk+1 1 2 3 4 565由上式看出由上式看出 越小越小, 越大越大, 使条纹愈清晰。使条纹愈清晰。 dLdkdk+1 （4）明（暗）纹间距明（暗）纹间距 L: L sin = d = sin2L展示：展示：波长变化对劈尖干涉条纹的影响波长变化对劈尖干涉条纹的影响6

31、6入手。分析条纹从决定的，注意条纹是由、条纹分布及性质 hh4212222mnhmnh暗条纹：亮条纹：（1）对于折射率均匀的楔形平板，条纹平行于楔棱67nhmmnhmhnmnh212222相邻条纹即h(2)e68eenHeemmeneeh2,2:此时高度变化为：为：则对应的为如果条纹的横向偏移量时若平板锲角为（3）（4）e69例、例、如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小 ？ （测量工具：两块平板玻璃）（测量工具：两块平板玻璃）1221说明说明 ：1珠小珠小说明说明 ：1珠大珠大若发现等厚条纹间隔变密若发现等厚条纹间隔变密在靠近在靠近“1”那那 端轻轻压一下端

32、轻轻压一下 若发现等厚条纹间隔变宽若发现等厚条纹间隔变宽 sin2L70复色光入射得彩色条纹复色光入射得彩色条纹71若在一平晶上放置一R很大的平凸透镜，则两面之间形成的空气契能实现等厚干涉。称为牛顿环牛顿环。RrCMNdo72白光入射的牛顿环照片白光入射的牛顿环照片73Home Work (3-4)1. An oil film (n=1.47, thickness 0.12m) rests on a pool of water. If light strikes the film at an angle of 60o, what is the wavelength reflected in t

33、he first order?2. When examining the surface of a polished workpiece in thallium light (535nm) , some scratch marks are seen where the fringes are distorted by 4/10 the distance between fringes. How deep are the scratches? 74 一、典型干涉系统一、典型干涉系统1、斐索 ( Fizeau ) 干涉仪：等厚干涉型的干涉仪L3GL2PQL1激光平面干涉仪激光平面干涉仪e75fiz

34、eau76球面干涉仪PLQDh R1R2PQkDNkDRRDh481182221277小结：基本特点：（1）属于等厚干涉（2）干涉光束，一个来自标准反射面，一个来自被测面。重点掌握：（1）光程差与厚度的关系。（2）厚度变化与条纹弯曲方向的关系。（3）干涉面间距变化与条纹移动的关系。条纹分析：22 nHee注意应用比例关系：782、迈克尔逊干涉仪（The Michelson interferometer）特点：M1 和M2 垂直时是等倾干涉，否则为等厚干涉。掌握：（1）系统结构，（2）M1或M2垂直于光线移动时对条纹的影响。Extended sourceBeam splitter Reflect

35、ive coating MirrorCompensating plate 79迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪17- 6M2M1M1GG12半透明半透明镀银层镀银层单单单单色色色色光光光光源源源源反反射射镜镜 1 1反射镜反射镜 2 2补偿玻璃板补偿玻璃板n干涉条纹移动数目，干涉条纹移动数目，2d =nd移动距离移动距离M2NN80）定域面位置不同（）光程差变化量：（注意：221SS81迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M1M2M1M2M1M2M1与与重重 合合等等倾倾干干涉涉条条纹纹M1M282M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1等等厚厚干干涉涉

36、条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹83用迈克耳孙干涉仪测气流用迈克耳孙干涉仪测气流 迈克尔逊干涉仪843、泰曼干涉仪（Twyman interferometer）特点：在迈克尔逊干涉仪的一个光路中加入了被测光学器件Contour linesFringes of equal thickness854、马赫曾德干涉仪（Mach-Zehnder interferometer）测量光一次通过被测域It is preferred to measuring large transparent objects.8687二、其他干涉技术二、其他干涉技术1、数字波面干涉术目的：产生移动的干

37、涉条纹，用光电器件探测条纹的变化。基本原理：利用光学拍频中干涉条纹强度随时间变化的性质。外差干涉原理频率偏移器ABP88tiEtyxiyxEtyxErr)(exp ,exp, 0则合成的光波：。，参考光波为设：干涉光波频率为tyxEyxEEyxEtyxIrrr,cos,2,0220光强分布：- 4- 20240 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 0tI(x,y,t)条纹是随时间变化的量。89Ttyxr2),( tyxEyxEEyxEtyxIrrr,cos,2,0220光强分布：ABtITt902、傅里叶变换光谱仪原理：利用光源的相干长度对条纹可见度的影响，测量光源的光谱分布

38、。相干长度：光谱宽度为的光源能够产生干涉的最大光程差dkikkIIdkikikkIdkkIdkkkIdkkIdkkkII)exp()()0(21 )exp()exp()(2)(2 )cos()(2)(2 cos1)(2)(000000设：I0(k)为随波数而变化的谱密度函数，整个光谱分布在（-，+）之间，为两光路的光程差。则：91）（）（傅里叶变换对：2 )exp()(21)( 1 )exp()()(00dikWkIdkikkIW通过移动M2，改变获得W()，再通过反傅里叶变换计算出I0(k)。W()I()dkikkIIIW)exp()()0(21- )()(0设92Homework (3-5

39、)1. Using red cadmium light, =643.8nm, Michelson in his original experiment could still see interference fringes after he had moved one of the mirrors 25cm away from the coincidence position. How many fringes did he count?93Armand H. L. FizeauArmand H. L. Fizeau (1819-1896), French physicist, was bo

40、rn of a wealthy French family that enabled him to be financially independent. Instead of shunning work, however, he devoted his life to diligent scientific experiment. His most important achievement was the measurement of the speed of light in 1849.94Albert Abraham MichelsonAlbert Abraham Michelson

41、(1852-1931) was born in Strelno, Prussia. He moved to the United States with his parents when he was 2. He graduated from, and taught at, the U. S. Naval Academy and later worked at the Case School of Applied Science, Clark University and the University of Chicago. In 1907 he was awarded the Nobel p

42、rize in physics, the first American scientist to be so honored. 95Michelson is best known for his precise determination of the velocity of light, for inventing the interferometer that bears his name. He also made noteworthy contributions to astronomy, spectroscopy and geophysics, was proficient in t

43、ennis and other sports, played the violin, and liked to paint landscapes.96Frank TwymanHe is a manager, at Adam Hilger Ltd., astronomical and optical instrument makers in London. The Twyman interferometer is particularly useful for the testing of optical components such as lenses, prisms and mirrors

44、.9712-5 平行平板的多光束干涉及其应用平行平板的多光束干涉及其应用一、平行平板的多光束干涉PLWnonnoLPh21LPtA1tA2tA3rA1rA2rA31、干涉场的强度分布（1）光程差与位相差（相邻光束之间）2242cos,cosnhnh干涉的结果。，点的条纹是由：rrrAAAP321 98是透射和反射系数和、设反射率和透射率trtr 2)(rrttrt.2expexp311(3210222irtatAirtatAarArt trrrrrrr强分布）反射光线合振幅与光（透射率）分别是界面的反射率和、（半波损失），.,)(exp)()(1 112nnirtatAnrn9924124 1

45、1111122222222210sin)(sin*.iiiiirrriirnrrrrIereereraAAIerearAAAAA光强：合振幅：（3）反射光的和振幅与光强分布10024124 222sin)(siniiritIIIII2411222sinitII（4）透射光的光强分布2sin11 ,2sin12sin 142222FIIFFIIFitir称为精细度系数设101为常数，为等倾干涉。关系，）光强分布与（）（）（）（、干涉条纹的特点hnhFIIFFIIitir 4 1 211 212 22222,cossin,sinsin强对比度）亮暗条纹的条件与光（2 1 0 ,2 : 1 ,12

46、minmaxminmaxminmaxIIIIKImFFIImIrrirr条纹对比度：暗条纹亮条纹：对于反射光102)2( )1 ,12 ,2 minmaxFFKFIImIImItititt（暗条纹：亮条纹：对于透射光2sin11 2FIIit103 24 2 322sinnh时，条纹变化一个级次当条纹间隔fhfehnh11111222sin2 sin2sin42 条纹间隔：转为将104214sin11 22 ,2 )4(2）（，设当级亮条纹：第相位差范围应的定义：两个半强度点对干涉条纹的锐度FIImmmit变得很小。时，当则有很小时，当 1 124 44 F,sin105也越好。条纹越精细，条

47、纹锐度值越大，越趋近于反射率之比条纹锐度与定义：相邻条纹相位差条纹精细度sFss , 1122 2 )5(106二、法布里泊罗干涉仪（Fabry-Perot interferometer）（一）仪器结构（干涉仪和标准具etalon） 2dcos=m107书中237页图11-37108（二）用作光谱线超精细结构的研究1、测量原理设光源中含有两条谱线：和，则：标准具在中心附近对应的干涉级为m2和m1。21122121222)(hhhmmm对应于条纹的位移eeem于是有：2 , 221212其中：hee1092. 自由光谱的范围（能测量的最大波长差）谱范围。为标准具常数或自由光RSRShhm2212

48、22 。，将无法判断是否越级当此时有正好两组条纹重合时，当hmmhee21 , ,2 21222的(m-1)级条纹1的m级条纹自由光谱范围类似于卡尺的最大量程。110当1和2差值非常小的时，它们产生的干涉条纹将非常靠近，如果两个条纹合成的结果被视为一个条纹，则两个波长就不能被分辨。思路：波长能否被分辨，取决于条纹能否被分辨。瑞利判据瑞利判据：两个波长的亮条纹只有当它们合强度中央的极小值低于两边的极大值的0.81时，两个条纹才能被分开。3. 分辨极限和分辨本领（Resolvance of the interferometer）111G1点emm2 ,221在)2111 (2sin122eeFIF

49、IIIiiiG222141241222 22)()(sin,eeeeFIFIImmFiiF点，在G2G1FIFIIii)2(sin1)2(sin12212任意点的光强分布121122221810412810)(.)(.eeFIIFIIIiiiMF时，当，为条纹精细度。其中得到2Fs 072154 esF.2G11312有标准具的分辨本领，由于 2 1931 072 4422222,coscos.coscosmhshAshhme。，数，记为称为标准具的有效光束mNANs970.msAm970.114三、干涉滤色片（Interference filters） 利用多光束干涉原理制成的一种从白光中过

50、滤出波段较窄的单色光的装置。1、滤色片的中心的波长（透射比最大的波长）。有不同的中心波长一定时，不同，当和取决正入射：；中心波长透射极大mnhmnhmnhmnhmnh2 2 222cos:cos115 m1=1 m2=2 m3=3h1=2.73x10-7m1=5.46x10-7m2=2.73x10-7m3=1.82x10-7mh2=5.46x10-7m1=10.92x10-7m2=5.46x10-7m3=3.64x10-7mh3=8.19x10-7m1=16.38x10-7m2=8.19x10-7m3=5.46x10-7m其中对应同一种波长，如5.46x10-7m，m1，m2，m3对应的h1，

51、h2，h3分别称为1，2，3级滤波片。mnh2 中心波长:1162、透射波长半宽度：透射比为峰值透射比一半时对应的波长差。已知，条纹的位相半宽度e12思路：寻找出波长与位相的关系已知RS表示的是和的干涉圆环刚好相差一个波长差，对应的位置变化是。因此：2RSe有：e2RSe1173、峰值透过比max itII过比，表示为：定义为中心波长处的透118滤光片按其结构可分为两类：4 吸收滤光片，它是利用物质对光波的选择性吸收进行滤光的。例如，红、绿玻璃以及各种有色液体等，具体滤光性能可参看有关手册；4 干涉滤光片，它是利用多光束干涉原理实现滤光的。4前者由于使用的物质有限，不能制造出在任意波长处、具有

52、所希望带宽的滤光片。4后者从原理上讲，可以制成在任何中心波长处、有任意带宽的滤光片。119ComplementarityInterference filters can also be made for reflection. Such filters are called dichroic mirrors; they reflect certain wavelengths and transmit others. Heat reflectors or hot mirrors reflect infrared (which on absorption converts into heat) and transmit the visible;cold mirrors, used in movi