高考物理电磁感应复习课件.

1、电磁感应电磁感应十、电磁感应十、电磁感应内容内容要求要求说明说明7878电磁感应现象，磁通电磁感应现象，磁通量法拉第电磁感应定量法拉第电磁感应定律楞次定律律楞次定律1 1、导体切割磁感线时、导体切割磁感线时感应电动势的计算，只感应电动势的计算，只限于限于L L垂直于垂直于B B、v v的情的情况。况。2 2、在电磁感应现象里、在电磁感应现象里，不要求判断内电路中，不要求判断内电路中各点电势的高低。各点电势的高低。7979导体切割磁感线时的导体切割磁感线时的感应电动势右手定则感应电动势右手定则8080自感现象自感现象8181日光灯日光灯普通高等学校招生全国统一考试大纲要求普通高等学校招生全国统一

2、考试大纲要求 在电磁感应一章主要要解决三个基本问题在电磁感应一章主要要解决三个基本问题1、感应电流的产生条件是什么？、感应电流的产生条件是什么？2、感应电流的方向如何判断？、感应电流的方向如何判断？3、感应电流的大小（感应电动势）应如何计算？、感应电流的大小（感应电动势）应如何计算？ 楞次定律解决了感应电流的方向判断问题，法拉第电磁楞次定律解决了感应电流的方向判断问题，法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大小，而感应电流的大小感应定律用于计算感应电动势的大小，而感应电流的大小只需运用闭合电路欧姆定律即可确定。因此，只需运用闭合电路欧姆定律即可确定。因此，楞次定律、楞次定律、法拉第电磁感应定律

3、法拉第电磁感应定律是电磁感应这一章的重点。是电磁感应这一章的重点。 另外，电磁感应的规律也是自感、交变电流、变压器等知另外，电磁感应的规律也是自感、交变电流、变压器等知识的基础，与实际生活联系较多，因而在电磁学中占据了举识的基础，与实际生活联系较多，因而在电磁学中占据了举足轻重的地位。足轻重的地位。 全章可分为全章可分为三三个单元：个单元：第一单元：第一单元：磁通量磁通量 产生感应电流的条件产生感应电流的条件 楞次定律和右手定则楞次定律和右手定则第第二二单元：单元：法拉第电磁感应定律和切割感应法拉第电磁感应定律和切割感应 电动势电动势 第三单元第三单元： 自感现象自感现象 日光灯原理日光灯原理

4、复习单元的划分及课时按排1 1、磁通量、磁通量 电磁感应现象电磁感应现象 产生感应电流的条件产生感应电流的条件 楞次定律楞次定律和右手定则（和右手定则（2 2课时）课时）2 2、法拉第电磁感应定律及切割式法拉第电磁感应定律及切割式（3 3课时）课时）3 3、电磁感应现象中综合问题电磁感应现象中综合问题（4 4课时）课时）4 4、自感现象、自感现象 日光灯原理（日光灯原理（1 1课时）课时）第一单元：第一单元：磁通量磁通量 电磁感应现象电磁感应现象 产生感应电流的条件产生感应电流的条件 楞次楞次定律和右手定则定律和右手定则一、磁通量一、磁通量 磁感应强度磁感应强度B与垂直磁场方向的面积与垂直磁场

5、方向的面积S的乘积叫做穿过这的乘积叫做穿过这个面的磁通量个面的磁通量=BS=BS1 1、S S与与B B垂直：垂直：3 3、S S与与B B不垂直不平行：不垂直不平行：=B=BS= BSS= BS=Bs=Bscos （1 1）磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数）磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数（2）S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积Badbc2 2、 S S与与B B平行：平行：=0=0（3）磁通量虽然是标量，却有正负之分）磁通量虽然是标量，却有正负之分 磁通量如同力做功一样，虽然是标量，却有正负之分，磁通量如同力做功一样，虽然

6、是标量，却有正负之分，如果穿过某个面的磁通量为如果穿过某个面的磁通量为，将该面转过，将该面转过180，那么穿过，那么穿过该面的磁通量就是该面的磁通量就是- 如图甲所示两个环如图甲所示两个环a和和b，其面积，其面积SaSb，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿过环过环a、b的磁通量的大小？的磁通量的大小？ 我们若从上往下看，则穿过环我们若从上往下看，则穿过环a、b的的 磁感线如图乙所示，磁感线有进有出相互磁感线如图乙所示，磁感线有进有出相互抵消后，即抵消后，即a=出出-进进，得，得ab 。 由此可知，若有像图乙所示的磁场，在由此可知，若有像图乙所示的磁场，在求磁通量

7、时要按代数和的方法求总的磁通量。求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量。 （4）磁通量与线圈的匝数无关）磁通量与线圈的匝数无关 磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数影响。同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。圈匝数影响。同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。二、磁通量的变化量二、磁通量的变化量=2-1 =B S sin（是是B与与S的夹角）的夹角） S、不变，不变，B改变，这时改变，这时=B SsinB、不变，不变，S改变，这时改变，这时=S BsinB、S不变，不变，改变，这时改变，这时=BS(sin2-sin1) B、S、中有两

8、个或三个一起变化时，就要分别中有两个或三个一起变化时，就要分别计算计算1、2，再求，再求2-1了。了。 三、感应电流三、感应电流(电动势电动势)产生的条件产生的条件 产生感应电动势的条件：只要穿过某一回路的磁通量产生感应电动势的条件：只要穿过某一回路的磁通量发生变化发生变化. 产生感应电流的条件：满足产生感应电动势的同时，产生感应电流的条件：满足产生感应电动势的同时，电路必须是闭合的。电路必须是闭合的。例：如图例：如图112所示，以边长为所示，以边长为50cm的正方形导线框，放置在的正方形导线框，放置在B=0.40T的身强磁场中。已知磁场方向与水平方向成的身强磁场中。已知磁场方向与水平方向成3

9、7角，角，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中磁通量的变求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中磁通量的变化量化量【例】如图所示，开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直，【例】如图所示，开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列做法中可行的是（下列做法中可行的是（ ）A A、以、以abab为轴转动为轴转动B B、以、以bdbd边为轴转动（转动的角度小于边为轴转动（转动的角度小于6060）C C以以bdbd边为轴转动边为轴转动9090后，增大磁感强度后，增大磁感强度DD、

10、以、以acac为轴转动（转动的角度小于为轴转动（转动的角度小于6060）四、感应电流四、感应电流(电动势电动势)方向的判定：方向的判定： 1右手定则，右手定则， 主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定，应用时时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定，应用时要特别注意四指指向是电源内部电流的方向因而也是要特别注意四指指向是电源内部电流的方向因而也是电势升高的方向。电势升高的方向。 伸开右手，让大拇指跟其余四指伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直垂直，并与手掌在同一平面内，让磁，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直

11、感线垂直(或斜着或斜着)穿过掌心，穿过掌心，大拇指大拇指指向导体指向导体运动运动的方向，其余的方向，其余四指四指所指所指的方向就是的方向就是感应电流的方向感应电流的方向.原磁场原磁场 方向方向磁通量变化磁通量变化感应电流感应电流磁场方向磁场方向运动运动现象现象感应电流方感应电流方向（俯视，向（俯视，顺、逆时针）顺、逆时针）B B感感与与B B原原的方的方向（同向、反向（同向、反向）向）向上向上增加增加顺时针顺时针向下向下反向反向向上向上减少减少逆时针逆时针向上向上同向同向S SN NS SN NN NS增加增加向下向下向上向上逆时针逆时针反向反向N NS向下向下减少减少顺时针顺时针向下向下同向

12、同向2. 楞次定律：楞次定律： 感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化磁通量的变化.原磁场的磁通量原磁场的磁通量减减小时，感应电流磁场与原磁场方向相小时，感应电流磁场与原磁场方向相同同；原磁场的磁通量原磁场的磁通量增增加时，感应电流磁场与原磁场方向相加时，感应电流磁场与原磁场方向相反反【例】如图所示，平行的长直导线【例】如图所示，平行的长直导线P P、QQ中中通过同方向、同强度的电流，矩形导线框通过同方向、同强度的电流，矩形导线框abcdabcd与与P P、Q Q处在同一平面中，从图示中处在同一平面中，从图示中的位置的位置I I向右匀速运动到位

13、置向右匀速运动到位置，关于在这，关于在这一过程中线框中的电流方向，正确的结论一过程中线框中的电流方向，正确的结论是（是（ ） A A沿沿abcdaabcda方向不变方向不变 B B沿沿adcbaadcba方向不变方向不变 C C由沿由沿abcdaabcda方向变为沿方向变为沿adcbaadcba方向方向 DD由沿由沿adcbaadcba方向变为沿方向变为沿abcdaabcda方向方向(1)利用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤是：利用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤是：明确闭合回路中引起感应电流的明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向原磁场方向；确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量确定原磁场穿过

14、闭合回路中的磁通量如何变化如何变化(是是增大还是减小增大还是减小)；根据楞次定律确定根据楞次定律确定感应电流的磁场方向感应电流的磁场方向(增反减同增反减同) 注意：注意：“阻碍阻碍”不是阻止不是阻止，阻碍磁通量变化指：磁通量，阻碍磁通量变化指：磁通量增加时，阻碍增加增加时，阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反，起感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用抵消作用)（实际上磁通量还是增加）；磁通量减少时，阻（实际上磁通量还是增加）；磁通量减少时，阻碍减少碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用)（实际上磁通量还是减小）。（实际上磁通量还是减

15、小）。 利用利用安培定则安培定则（右手螺旋定则）确定感应电流方向（右手螺旋定则）确定感应电流方向【例】一平面线圈用细杆悬于【例】一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置和位置和位置时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为别为 位置位置 位置位置A逆时针方向逆时针方向 逆时针方向逆时针方向B逆时针方向逆时针方向 顺时针方向顺时针方

16、向C顺时针方向顺时针方向 顺时针方向顺时针方向D顺时针方向顺时针方向 逆时针方向逆时针方向例例. 如图所示，有两个同心导体圆环。内环中如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？流？方向如何？【例】如图所示装置中，【例】如图所示装置中，cd杆原来静止。当杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？杆将向右移动？A.向右匀速运动向右匀速运动 B.向右加速运动向右加速运动C.向左加速运动向左加速运动

17、D.向左减速运动向左减速运动电电 I I磁磁 B B（安培定则）（安培定则）磁磁 B B（I, I,或或动动q q）力力 F F或或f f（左手定则）（左手定则）磁磁 B B（ v v）电电 I I（右手定则）（右手定则）原因原因结果结果归纳：归纳：练习练习: :如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈MM相相连接，要使小导线图连接，要使小导线图N N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒上的裸金属棒abab的运动情况是（两线线圈共面放置）（的运动情况是（两线线圈共面放置）（ ）A A向右匀速

18、运动向右匀速运动 B B向左加速运动向左加速运动 C C向右减速运动向右减速运动 D D向右加速运动向右加速运动练习练习:两圆环两圆环A、B置于同一水平面上，其中置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，为均匀带电绝缘环，B为导体环，当为导体环，当A以如图所示方向绕中心转动的角速度发生变化以如图所示方向绕中心转动的角速度发生变化时，时，B产生如图所示方向的感应电流，则（产生如图所示方向的感应电流，则（ ）AA可能带正电且转速减小可能带正电且转速减小 BA可能带正电且转速增大可能带正电且转速增大 CA可能带负电且转速减小可能带负电且转速减小 DA可能带负电且转速增大可能带负电且转速增大【例】如图

19、所示，有一圆环，在其左侧【例】如图所示，有一圆环，在其左侧放着一条形磁铁，当把磁铁向右移动时，放着一条形磁铁，当把磁铁向右移动时，判断环的运动情况判断环的运动情况(2)(2)对楞次定律中对楞次定律中“阻碍阻碍”的含义还可的含义还可以推广为，以推广为，感应电流的效果总是要阻感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因碍产生感应电流的原因。阻碍相对运动，可理解为阻碍相对运动，可理解为“来拒去留来拒去留”； （因相对运动而引起的感应电流）（因相对运动而引起的感应电流） 使线圈面积有扩大或缩小的趋势；使线圈面积有扩大或缩小的趋势；( (增缩减扩增缩减扩) ) 阻碍原电流的变化阻碍原电流的变化 （自感现象

20、）（自感现象） 【例】如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨【例】如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M、N，两根导体棒中，两根导体棒中P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（当一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ）AP、Q将互相靠拢将互相靠拢 BP、Q将互相远离将互相远离C磁铁的加速度仍为磁铁的加速度仍为g D磁铁的加速度小于磁铁的加速度小于g练习：练习： 如图所示，蹄形磁铁的如图所示，蹄形磁铁的N N、S S极之间放极之间放置一个线圈置一个线圈abcdabcd，磁铁和线圈都可以绕轴转动，磁铁和线圈都可以绕轴转动

21、，若磁铁按图示方向绕若磁铁按图示方向绕OOOO轴转动，线圈的运轴转动，线圈的运动情况是：（动情况是：（ ）A. A. 俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同B. B. 俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同同C. C. 线圈与磁铁转动方向相同，但开始时转速线圈与磁铁转动方向相同，但开始时转速小于磁铁的转速，以后会与磁铁转速一致小于磁铁的转速，以后会与磁铁转速一致D. D. 线圈与磁铁转动方向相同，但转速总小于线圈与磁铁转动方向相同，但转速总小于磁铁的转速磁铁的转速练习练习:如图所示，如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴是一个可

22、绕垂直于纸面的轴O转动的闭合转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器的滑片矩形导线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框外向纸内看，线框ab将（将（ ）A保持静止不动保持静止不动B逆时针转动逆时针转动C顺时针转动顺时针转动D发生转动，但电源极性不明，发生转动，但电源极性不明， 无法确定转动方向无法确定转动方向 例：在图例：在图111中，中，CDEF为闭合线圈，为闭合线圈，AB为电阻丝。当滑动为电阻丝。当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在中的感应电流在G处处产生的磁感强度的方向是产生的磁感强度的方向是“”时，

23、电源的哪一端是正极？时，电源的哪一端是正极？例：如图所示，一条形磁铁从静止开始，例：如图所示，一条形磁铁从静止开始，穿过采用双线绕成的闭合线圈，条形磁穿过采用双线绕成的闭合线圈，条形磁铁在穿过线圈过程中可能铁在穿过线圈过程中可能. .减速运动减速运动 B.B.匀速运动匀速运动C.C.自由落体运动自由落体运动 D.D.非匀变速运动非匀变速运动第第二二单元：单元：法拉第电磁感应定律和切割感应电动势法拉第电磁感应定律和切割感应电动势一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律 1、表述：、表述： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的通量的变化率变

24、化率成正比成正比 2、公式：、公式： Ek/t k为比例常数，为比例常数， 当当E、t都都取国际单位时，取国际单位时，k1，所以有，所以有E/t 若线圈有若线圈有n匝，则相当于匝，则相当于n个相同的电动势个相同的电动势/t串联，所串联，所以整个线圈中的电动势为以整个线圈中的电动势为En/t。例：一个共有例：一个共有10匝的闭合矩形线圈，总电阻为匝的闭合矩形线圈，总电阻为10、面积为、面积为0.04m2，置于水平面上。若线框内的磁感强度在，置于水平面上。若线框内的磁感强度在0.02s内，由垂内，由垂直纸面向里，从直纸面向里，从1.6T均匀减少到零，再反向均匀增加到均匀减少到零，再反向均匀增加到2

25、.4T。则在此时间内，线圈内导线中的感应电流大小为则在此时间内，线圈内导线中的感应电流大小为_A，从，从上向下俯视，线圈中电流的方向为上向下俯视，线圈中电流的方向为_时针方向。时针方向。3、磁通量、磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化量、磁通量的变化率（、磁通量的变化率（/t）的意义的意义 物理意义物理意义与电磁感应的关与电磁感应的关系系磁通量磁通量穿过回路的磁感穿过回路的磁感线的条数线的条数无关无关磁通量变化磁通量变化穿过回路的磁通穿过回路的磁通量的量的变化量变化量感应电动势产生感应电动势产生的的条件条件磁通量变化率磁通量变化率穿过回路的磁通穿过回路的磁通量的量的变化快慢变化快慢 决定决定感

26、应电动势感应电动势的的大小大小 例、如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用例、如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求：，设插入方式相同，试求：(1)两次线圈中平均感应电动势之比？两次线圈中平均感应电动势之比？(2)两次线圈之中平均电流之比？两次线圈之中平均电流之比？(3)两次通过线圈的电量之比？两次通过线圈的电量之比？练习练习:在边长为在边长为a的等边三角形的区域内有匀强磁场，磁感应强的等边三角形的区域内有匀强磁场，磁感应强度为度为B，其方向垂直纸面向里，一个边长也为，其方向垂直纸面向里，一个边长也为a的等边三角形

27、的等边三角形导线框导线框EFG正好与上述磁场区域边界重合，现以周期正好与上述磁场区域边界重合，现以周期T绕几何绕几何中心中心O在纸面内匀速转动，于是框架在纸面内匀速转动，于是框架EFG中产生感应电动势，中产生感应电动势，经过经过T/6线框转到图中虚线位置，则在线框转到图中虚线位置，则在T/6内，线框的平均感应内，线框的平均感应电动势的大小为多少？电动势的大小为多少？练习练习:矩形导线框矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图随时间变化的图象如图甲所

28、示，甲所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，在时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，在0-4s时时间内，线框间内，线框ab边受安培力随时间变化的图象（力的方向规定以向边受安培力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向），可能如图乙中（左为正方向），可能如图乙中（ ）练习练习:如图所示，如图所示，abcd区域里有一匀强磁场，现有一竖直的圆环区域里有一匀强磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁场场o是圆环的圆心，是圆环的圆心，AB是圆环竖直的直径。则（是圆环竖直的直径。则（ ）A当当A与与d

29、重合时，环中电流最大重合时，环中电流最大 B当当O与与d重合时，环中电流最大重合时，环中电流最大C当当O与与d重合时，环中电流最小重合时，环中电流最小 D当当B与与d重合时，环中电流最大重合时，环中电流最大4.感应电量的计算感应电量的计算 设在时间设在时间 t t内通过导线截面的电量为内通过导线截面的电量为q q，则根据电流定，则根据电流定义式义式 及法拉第电磁感应定律及法拉第电磁感应定律 E=n E=n /t t ，得：，得：Iqt/ RnttRntREtIq如果闭合电路是一个单匝线圈（如果闭合电路是一个单匝线圈（n=1n=1），则：），则：qR 上式中上式中n为线圈的匝数，为线圈的匝数，

30、为磁通量的变化量，为磁通量的变化量，R为闭为闭合电路的总电阻。合电路的总电阻。注意：与发生磁通量变化的时间无关。注意：与发生磁通量变化的时间无关。 例、有一面积为例、有一面积为S100cm2的金属环，的金属环，电阻为电阻为R0.1，环中磁场变化规律如，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t2t1时间内通过金属环某一截面的电荷时间内通过金属环某一截面的电荷量为量为_C练习练习:物理实验中，常用一种叫做物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计冲击电流计”的仪器测定通的仪器测定通过电路的电量如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用过电路的电量如图所示，探

31、测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为来测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为n，面积为，面积为s，线，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为圈与冲击电流计组成的回路电阻为R若将线圈放在被测匀强磁若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180，冲击，冲击电流计测出通过线圈的电量为电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（磁感应强度为（ ）AqR/SBqR/ns CqR/2nSDqR/2S练习练习: 如图，在匀强磁场中固定放置如图，在匀强磁场中固定放置

32、一根串接一电阻一根串接一电阻R的直角形金属导轨的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨面朝里，另有两根金属导轨c、d分分别平行于别平行于oa、ob放置。保持导轨之放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：现经历以下四个过程：以速率以速率v移移动动d，使它与，使它与ob的距离增大一倍；的距离增大一倍；再以速率再以速率v移动移动c，使它与，使它与oa的距离减的距离减小一半；小一半；然后，再以速率然后，再以速率2v移动移动c，使它回到原处；使它回到原处；最后以速率最后以速率2v移移

33、动动d，使它也回到原处。设上述四个，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻过程中通过电阻R的的电量电量的大小依次的大小依次为为Q1、Q2、Q3和和Q4，则（，则（ ）AQ1=Q2=Q3=Q4 BQ1=Q2=2Q3=2Q4 C2Q1=2Q2=Q3=Q4 DQ1Q2=Q3Q4 二、关于公式二、关于公式E=BLv的正确理解的正确理解（1）当导体运动的方向既跟导体本身垂直又跟磁感线垂直时，）当导体运动的方向既跟导体本身垂直又跟磁感线垂直时，感应电动势最大，感应电动势最大， E=BLv ；导体运动的方向和磁感线平行时，；导体运动的方向和磁感线平行时，不切割磁感线，感应电动势为零；不切割磁感线，感应电动

34、势为零； 0或或180时时E=0；导体运动的方向和磁感线不垂直不平行时，分解导体运动的方向和磁感线不垂直不平行时，分解v或或B，取，取垂垂直分量直分量进行计算。进行计算。（2）此公式用于匀强磁场，导体各部分切割磁感线速度相同）此公式用于匀强磁场，导体各部分切割磁感线速度相同情况。情况。 （3）若导体各部分切割磁感线速度不同，可取其平均速度求）若导体各部分切割磁感线速度不同，可取其平均速度求电动势。电动势。 （4）公式中的）公式中的L指有效切割长度。指有效切割长度。 例、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势例、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达式的表达式(B.L.R(B.L.

35、R已知已知) )答案答案: : E=BlvsinE=Blvsin; ;E=2BRv;E=2BRv;E=BRvE=BRv练习练习:如图所示，平行金属导轨间距为如图所示，平行金属导轨间距为d d，一端跨接电阻为，一端跨接电阻为R R，匀强磁场磁感应强度为匀强磁场磁感应强度为B B，方向垂直平行导轨平面，一根长金，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成属棒与导轨成 角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度的方向以恒定速度v v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（ ）A ABdvBdv/ /（RsinRsin）

36、B BBdvBdv/R /R C CBdvsinBdvsin/R /R DDBdvcosBdvcos/R/R例、如图例、如图3所示，在所示，在2Lx0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于向垂直于xoy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于位于xoy平面内，线框的平面内，线框的ab边与边与y轴重合，轴重合，bc边长也为边长也为L。令线框。令线框从从t=0的时刻起由静止开始沿的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间

37、（取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象可的函数图象可能是下图中的哪一个？（能是下图中的哪一个？（ ）三三.转动产生的感应电动势转动产生的感应电动势 转动轴与磁感线平行。如图，磁感应强度为转动轴与磁感线平行。如图，磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长方向垂直于纸面向外，长L的金属棒的金属棒oa以以o为轴在该平面内为轴在该平面内以角速度以角速度逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。 在应用感应电动势的公式时，在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度必须注意其中的速度v应该指导线应该指导线上各点的平均速度，在图中应该是上各点的平

38、均速度，在图中应该是金属棒金属棒中点的速度中点的速度，因此有。，因此有。2212LBLBLE【例】【例】 如图所示，如图所示，xoy坐标系坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分，一个围成四分之一圆形的导体环之一圆形的导体环oab，其圆心在原点，其圆心在原点o，半径为，半径为R，开始时在，开始时在第一象限。从第一象限。从t=0起绕起绕o点以角速度点以角速度逆时针匀速转动。试画出逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势环内感应电动势E随时间随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势而变的函数图

39、象（以顺时针电动势为正）。为正）。解：解： 感应电动势的最大值为感应电动势的最大值为Em=BR2， 周期为周期为T=2/ 例、竖直平面内有一金属圆环，半径为例、竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电，总电阻为阻为R，有感应强度为，有感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点平面，环的最高点A有铰链连接长度为有铰链连接长度为2a，电，电阻也为阻也为R的导体棒的导体棒AB，它由水平位置紧贴环面，它由水平位置紧贴环面摆下，如图，当摆到竖直位置时，摆下，如图，当摆到竖直位置时，B端的线速端的线速度为度为v，则此时，则此时AB两端的电压大小为（两端的电压大小为（ ） Bav/5

40、 4Bav/5 Bav Bav/3ABB线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为别为L1、L2，所围面积为，所围面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图示的轴以角速度，线圈绕图示的轴以角速度匀速转动。线圈的匀速转动。线圈的ab、cd两边两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BS。如果线圈。如果线圈由由n匝导线绕制而成，则匝导线绕制而成，则E=nBS。从图示位置开始计时，则。从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为感应电动势的瞬时值为e=nBScos

41、t 。该结论与线圈的形状。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B垂直）。垂直）。实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。 四、公式四、公式E=n /t与与E=BLvsin的区别与联系的区别与联系（1）研究对象不同，）研究对象不同，E=n /t的的研究对象是一个回路研究对象是一个回路，而，而E=BLvsin研究对象是磁场中运动的一段导体研究对象是磁场中运动的一段导体。（2）物理意义不同；）物理意义不同；E=n /t求得是求得是t时间内的时间内的平均感应电平均感应电动势动势，当

42、，当t0时，则时，则E为瞬时感应电动势；而为瞬时感应电动势；而E=BLvsin，如果如果v是某时刻的瞬时速度，则是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻的也是该时刻的瞬时感应电动势瞬时感应电动势；若；若v为平均速度，则为平均速度，则E为平均感应电动势。为平均感应电动势。（3）E=n /t求得的电动势是整个回路的感应电动势，而求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。不是回路中某部分导体的电动势。整个回路的电动势为零，整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。（4）E=BLvsin和和E=n /t本质上是本质上是统一统

43、一。前者是后者的一种。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用EBLvsin求求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用E= n /t求求E比较方便。比较方便。例、如图所示，有一夹角为例、如图所示，有一夹角为的金属角架，的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，方向与角架所在平面垂直，一段直导线一段直导线ab垂直垂直ce，从顶角，从顶角c贴着角架以贴着角架以速度速度v向右匀速运动，求：向右匀速运动，求

44、：(1)t时刻角架的时刻角架的瞬时感应电动势；瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感时间内角架的平均感应电动势？应电动势？练习练习: :如图所示，正方形线圈如图所示，正方形线圈ABCDABCD位于匀强磁场中，位于匀强磁场中，ABAB边与边与磁场左边界重合。在相同的时间内使线圈分别向左匀速拉出磁场左边界重合。在相同的时间内使线圈分别向左匀速拉出磁场和绕磁场和绕ABAB边匀速转出磁场。则前后两种情况下回路中通过边匀速转出磁场。则前后两种情况下回路中通过的电量的电量q q1 1 、q q2 2与外力所做的功与外力所做的功WW1 1 、WW2 2 之比为：（之比为：（ ） A A、 q q1 1

45、q q2 2 = 1 2 = 1 2 B B、q q1 1 q q2 2 = 1 1 = 1 1 C C、 WW1 1WW2 2 = 1 = 1 D D、WW1 1 W W2 2 = 8 = 8 2 22专题：电磁感应现象中综合问题专题：电磁感应现象中综合问题 问题的处理思路问题的处理思路 1 1、确定电源、确定电源: :产生感应电流或感应电动势的那部分电产生感应电流或感应电动势的那部分电路就相当于电源，利用路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律确定其电确定其电动势的大小，利用动势的大小，利用楞次定律楞次定律确定其正负极确定其正负极. . 需要强调的是：在电源需要强调的是：在

46、电源内部内部电流是由电流是由负极流向正极负极流向正极的，的，在在外部外部从从正极流向外电路正极流向外电路，并由负极流入电源，并由负极流入电源. .如无感如无感应电流，则可以假设电流如果存在时的流向应电流，则可以假设电流如果存在时的流向. . 2 2、分析电路结构、分析电路结构, ,画等效电路图画等效电路图. . 3 3、利用电路规律求解、利用电路规律求解, ,主要有欧姆定律，串并联规律主要有欧姆定律，串并联规律等等. . 例题例题: :用同样材料和规格的导线做成的圆环用同样材料和规格的导线做成的圆环a a和和b,b,它们的半径之比它们的半径之比r ra a:r :rb b2:1,2:1,连接两

47、圆环连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计且靠的很近部分的两根直导线的电阻不计且靠的很近, ,均均匀变化的磁场具有理想的边界（边界宽于圆匀变化的磁场具有理想的边界（边界宽于圆环直径）如图所示环直径）如图所示, ,磁感应强度以恒定的变化磁感应强度以恒定的变化率变化率变化. .那么当那么当a a环置于磁场中与环置于磁场中与b b环置于磁环置于磁场中两种情况下场中两种情况下, ,直导线中上下直导线中上下A A、B B两点电两点电势差之比势差之比U U1 1 / U / U2 2为为 . . B BA AB BA A 例例: :如图所示，平行导轨置于磁感应强度为如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B B

48、（方（方向向里）的匀强磁场中，间距为向向里）的匀强磁场中，间距为L L且足够长，左端且足够长，左端电阻为电阻为R R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C C的电容器。现有一长的电容器。现有一长2L2L的金属棒的金属棒abab放在导轨上，放在导轨上，abab以以a a为轴顺时针以角速度为轴顺时针以角速度 匀速转过匀速转过9090的过程的过程中，通过中，通过R R的电量为多少？的电量为多少？ 分析分析: :要注意电路结构的分析及要注意电路结构的分析及金属棒切割过程的分析金属棒切割过程的分析. . abab沿轨道滑动的过程中沿轨道滑动的过程中, ,棒上电棒上电源电动

49、势不断增大源电动势不断增大, ,通过通过R R的电流的电流不断增大不断增大, ,电容器不断被充电电容器不断被充电; ;当当棒即将脱离轨道时棒即将脱离轨道时,R,R上电流达到上电流达到最大最大,C,C被充电量同时也达到最大被充电量同时也达到最大. .当棒离开轨道时当棒离开轨道时,C,C放电放电, ,所有电所有电荷通过荷通过R RC CR R (1)(1)设设abab棒以棒以a a为轴旋转到为轴旋转到b b端刚脱离导轨的过程中端刚脱离导轨的过程中, ,通通过过R R的电量为的电量为Q Q1 1 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得: :tSBtE

50、tRSBREI223321LLLS 由电流定义由电流定义I=Q/tI=Q/t得得: :RBLQ2321 在这一过程中电容器充电的总电量在这一过程中电容器充电的总电量QQ= =CUCUmm, ,U Umm为为abab棒棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即22)221(2BLLLBUm 解得解得: :CBLQ222 （2 2）当）当abab棒脱离导轨后棒脱离导轨后C C对对R R放电放电, ,通过通过R R的电量为的电量为 Q Q2 2, ,所以整个过程中通过所以整个过程中通过 R R的总电量为：的总电量为：Q=QQ=Q1 1+Q+Q2 2)223(2

51、CRBLQ 例题例题: :半径为半径为a a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2TB=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为，磁场方向垂直纸面向里，半径为b b的金属圆环与的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4ma=0.4m，b=0.6mb=0.6m，金属环上分别接有灯，金属环上分别接有灯L L1 1、L L2 2，两灯的电阻均为，两灯的电阻均为R R =2=2，一金属棒，一金属棒MNMN与金属环接触良好，棒与环的电阻均与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计忽略不计 （1 1）若棒以）若棒以v

52、v0 0=5m/s=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径滑过圆环直径OO OO 的瞬时（如图所示）的瞬时（如图所示）MNMN中的电动势和中的电动势和流过灯流过灯L L1 1的电流。的电流。 （2 2）撤去中间的金属棒）撤去中间的金属棒MNMN，将右面的半圆环，将右面的半圆环OLOL2 2O O 以以OO OO 为轴向上翻转为轴向上翻转9090，若此时磁场随时间均匀变化，其，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为变化率为B/tB/t=4/=4/（T/sT/s），求），求L L1 1的功率。的功率。 解析：（解析：（1 1）棒滑过圆环直径）棒滑过圆环直径O

53、O OO 的瞬的瞬时时,MN,MN中的电动势中的电动势 E E1 1=B2av=0.2=B2av=0.20.80.85=0.8V 5=0.8V 等效电路如图（等效电路如图（1 1）所示）所示, ,流过灯流过灯L L1 1的电流的电流 I I1 1=E=E1 1/R=0.8/2=0.4A /R=0.8/2=0.4A （2 2）撤去中间的金属棒）撤去中间的金属棒MN,MN,将右面的半圆将右面的半圆环环OLOL2 2OO以以OOOO为轴向上翻转为轴向上翻转90,90,半圆环半圆环OLOL1 1OO中产生感应电动势中产生感应电动势, ,相当于电源相当于电源, ,灯灯L L2 2为外电路为外电路, ,等

54、效电路如图（等效电路如图（2 2）所示）所示, ,感应电感应电动势动势 E E2 2=/t=/t=0.5=0.5aa2 2B/t=0.32V B/t=0.32V L L1 1的功率的功率 P P1 1=E=E2 22 2/4R=1.28/4R=1.2810102 2WW图（图（1 1）图（图（2 2）电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，

55、如中的有关规律，如楞次定律楞次定律、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律、左右左右手定则手定则、安培力的计算公式安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规等，还要应用力学中的有关规律，如律，如牛顿运动定律牛顿运动定律、动量定理动量定理、动能定理动能定理、动量守恒定动量守恒定律律、机械能守恒定律机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。来应用。由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关， 所所以对磁场中运动导体进行以对磁场中运动导体进行动态分析动态分析十分必要。十分必要。问题：问题：竖直放置的竖直放置的U U形导

56、轨宽为形导轨宽为L L，上端串，上端串有电阻有电阻R R。磁感应强度为。磁感应强度为B B的匀强磁场方向的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒垂直于纸面向外。金属棒abab的质量为的质量为mm，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后后abab保持水平而下滑。试分析保持水平而下滑。试分析abab下滑过程下滑过程中的运动情况并确定能表征其最终运动情中的运动情况并确定能表征其最终运动情况的物理量的值况的物理量的值（其余导体部分的电阻（其余导体部分的电阻都忽略不计）都忽略不计）基本思路是基本思路是: : F=BILF=BIL临界状态临界状态v v与与a a方向关系方向

57、关系运动状态的分析运动状态的分析a a变 化 情变 化 情况况F=maF=ma合外力合外力运动导体所运动导体所受的安培力受的安培力感应电流感应电流确定电源（确定电源（E E，r r）rREI变形变形 ：水平放置的水平放置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端串有电阻，上端串有电阻R R，磁感应，磁感应强度为强度为B B匀强磁场方向竖直向下，有一根导体棒匀强磁场方向竖直向下，有一根导体棒abab，与导轨接，与导轨接触良好，用恒力触良好，用恒力F F作用在作用在abab上，由静止开始运动，不计摩擦。上，由静止开始运动，不计摩擦。分析分析abab 的运动情况，并求的运动情况，并求abab的最大速度

58、。的最大速度。abBR F分析：分析：abab 在在F F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力应电流，感应电流又受到磁场的作用力f f，画出受力图：，画出受力图： f1a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL F f2最后，当最后，当f=F f=F 时，时，a=0a=0，速度达到最大，速度达到最大， FfF=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm称为收尾速度称为收尾速度.变形：变形：如图所示，竖直平行导轨间距如图所示，竖直平行导轨间距l l=20cm=20cm，导轨顶端

59、接，导轨顶端接有一电键有一电键K K。导体棒。导体棒abab与导轨接触良好且无摩擦，与导轨接触良好且无摩擦，abab的电阻的电阻R=0.4R=0.4，质量，质量m=10gm=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1TB=1T。当。当abab棒由静止释棒由静止释放放0.8s 0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求abab棒的最大速度和最终速度的大小。（棒的最大速度和最终速度的大小。（g g取取10m/s10m/s2 2）K K

60、a ab b解解: :mgRvlBm22ab ab 棒由静止开始自由下落棒由静止开始自由下落0.8s0.8s时速度大小为时速度大小为v=gt=8m/sv=gt=8m/s则闭合则闭合K K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小瞬间，导体棒中产生的感应电流大小I IBlv/R=4ABlv/R=4Aabab棒受重力棒受重力mg=0.1N, mg=0.1N, 安培力安培力F=BIL=0.8N.F=BIL=0.8N.因为因为F Fmgmg，abab棒加速度向上，开始做减速运动，棒加速度向上，开始做减速运动，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，当安培力当安培力 F=mgF