世纪金榜·2016高考物理一轮配套课件：热点专题突破系列8-电磁感应中的三类图像问题

1、热点专题突破系列(八)电磁感应中的三类图像问题【高考热点概述高考热点概述】利用图像分析和解决物理问题是重要的数学方法之一。与公式比较利用图像分析和解决物理问题是重要的数学方法之一。与公式比较, ,图像较为直观、快捷图像较为直观、快捷, ,既可以定性地分析各物理量之间的数学关系既可以定性地分析各物理量之间的数学关系, ,又又能进行数学运算能进行数学运算, ,同时电磁感应的图像问题能检测学生灵活处理物理同时电磁感应的图像问题能检测学生灵活处理物理新情景问题的能力新情景问题的能力, ,是近几年高考的热点。图像问题考查的知识、规是近几年高考的热点。图像问题考查的知识、规律灵活多样律灵活多样, ,常见的

2、类型如图所示：常见的类型如图所示：【热点分类突破热点分类突破】一、图像选择一、图像选择由给定的电磁感应过程选出正确的图像由给定的电磁感应过程选出正确的图像【例证例证1 1】如图所示如图所示, ,有一等腰直角三角形的区有一等腰直角三角形的区域域, ,其斜边长为其斜边长为2L,2L,高为高为L L。在该区域内分布着如。在该区域内分布着如图所示的磁场图所示的磁场, ,左侧磁场方向垂直纸面向外左侧磁场方向垂直纸面向外, ,右侧磁场方向垂直纸面向右侧磁场方向垂直纸面向里里, ,磁感应强度大小均为磁感应强度大小均为B B。一边长为。一边长为L L、总电阻为、总电阻为R R的正方形导线框的正方形导线框abc

3、dabcd, ,从图示位置开始沿从图示位置开始沿x x轴正方向以速度轴正方向以速度v v匀速穿过磁场区域。取沿匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正顺时针的感应电流方向为正, ,则图乙中表示线框中电流则图乙中表示线框中电流i i随随bcbc边的位置边的位置坐标坐标x x变化的图像正确的是变化的图像正确的是( () )【精讲精析精讲精析】选选D D。0 0L L过程中过程中, ,无感应电流无感应电流;L;L2L2L过程中过程中bcbc边切割磁边切割磁场的有效长度逐渐增大场的有效长度逐渐增大, ,电流沿顺时针方向电流沿顺时针方向;2L;2L3L3L过程中过程中adad和和bcbc分别分别切

4、割左右磁场切割左右磁场, ,总电动势不变总电动势不变, ,感应电流不变感应电流不变, ,电流沿逆时针方向电流沿逆时针方向;3L;3L4L4L过程中过程中adad边切割磁场有效长度逐渐减小边切割磁场有效长度逐渐减小, ,电流沿顺时针方向电流沿顺时针方向, ,故选故选D D。【总结提升总结提升】电磁感应图像问题的分析方法电磁感应图像问题的分析方法二、图像转换二、图像转换两种不同图像之间的相互转换两种不同图像之间的相互转换【例证例证2 2】在竖直向上的匀强磁场中在竖直向上的匀强磁场中, ,水平放置一个不变形的单匝金属水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈圆线圈, ,规定线圈中感应电流的正方向如图所示规定

5、线圈中感应电流的正方向如图所示, ,当磁场的磁感应强度当磁场的磁感应强度B B随时间随时间t t如图变化时如图变化时, ,在图中正确表示线圈感应电动势在图中正确表示线圈感应电动势E E变化的是变化的是 ( () )【精讲精析精讲精析】选选A A。在第。在第1s1s内内, ,由楞次定律可判定电流为正由楞次定律可判定电流为正, ,其产生的其产生的感应电动势感应电动势E E1 1= ,= ,在第在第2s2s和第和第3s3s内内, ,磁场磁场B B不变化不变化, ,线圈中无线圈中无感应电流。在第感应电流。在第4s4s和第和第5s5s内内,B,B减小减小, ,由楞次定律可判定由楞次定律可判定, ,其电流

6、为负其电流为负, ,产生的感应电动势产生的感应电动势E E2 2= ,= ,由于由于B B1 1= =B B2 2, ,t t2 2=2=2t t1 1, ,故故E E1 1=2E=2E2 2, ,由此可知由此可知,A,A选项正确。选项正确。1111BStt2222BStt【总结提升总结提升】电磁感应图像类选择题的常用解法电磁感应图像类选择题的常用解法(1)(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势( (增大还是增大还是减小减小) )、变化快慢、变化快慢( (均匀变化还是非均匀变化均匀变化还是非均匀变化),),特别是物理量的正负特别是

7、物理量的正负, ,排除错误的选项。排除错误的选项。(2)(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系系, ,然后由函数关系对图像做出分析和判断。然后由函数关系对图像做出分析和判断。三、图像应用三、图像应用根据图像的信息进行分析、判断或求解根据图像的信息进行分析、判断或求解【例证例证3 3】如图甲所示如图甲所示,10,10匝圆形匝圆形( (半径半径r r0 0=0.1m)=0.1m)线圈的区域内有均匀线圈的区域内有均匀变化的磁场变化的磁场, ,滑动变阻器的最大阻值为滑动变阻器的最大阻值为R R0 0=22,=22,与线圈

8、连接后与线圈连接后, ,组成分组成分压器对负载压器对负载R(R(纯电阻纯电阻) )供电。图乙所示为该电路的路端电压随外电供电。图乙所示为该电路的路端电压随外电阻变化的关系图线阻变化的关系图线, ,每匝线圈允许通过的电流不能超过每匝线圈允许通过的电流不能超过2A2A。求：。求： (1)(1)磁场磁感应强度的变化率磁场磁感应强度的变化率 和单匝线圈的内阻。和单匝线圈的内阻。(2)(2)接到滑动变阻器接到滑动变阻器a a、b b间的负载电阻间的负载电阻RR的阻值许可范围。的阻值许可范围。Bt【精讲精析精讲精析】(1)(1)由题图乙知由题图乙知, ,线圈的感应电动势线圈的感应电动势E=12VE=12V

9、即即nrnr0 02 2 =E=12V,=E=12V,可得可得 =38T/s;=38T/s;当路端电压当路端电压U= U= 时时, ,外电路电阻等于内阻外电路电阻等于内阻, ,由题图乙知单匝线圈的内阻由题图乙知单匝线圈的内阻r=0.2r=0.2。BtBtE2(2)(2)单匝线圈允许通过的电流不能超过单匝线圈允许通过的电流不能超过2A,2A,内电压的最大值是内电压的最大值是4V,4V,外电外电压的最小值为压的最小值为8V,8V,所以电路的外电阻必须大于或等于所以电路的外电阻必须大于或等于44。当滑动变阻器的滑动触头处在当滑动变阻器的滑动触头处在a a端时端时, ,负载电阻负载电阻RR与与R R0

10、 0并联并联, ,应有应有4,4,得负载电阻得负载电阻R4.9R4.9即接到变阻器即接到变阻器a a、b b间的负载电阻不能小于间的负载电阻不能小于4.94.9。答案：答案：(1)38T/s(1)38T/s0.20.2(2)R4.9(2)R4.900R RRR【专题强化训练专题强化训练】1. 1. 纸面内两个半径均为纸面内两个半径均为R R的圆的圆相切于相切于O O点点, ,两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场磁场, ,磁感应强度大小相等、方向相反磁感应强度大小相等、方向相反, ,且不随时间变且不随时间变化。一长为化。一长为2R2R的导体杆的导体杆OAO

11、A绕过绕过O O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转, ,角速度为角速度为。t=0t=0时时,OA,OA恰好位于两圆的公切线上恰好位于两圆的公切线上, ,如图所示。若选取如图所示。若选取从从O O指向指向A A的电动势为正的电动势为正, ,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是图像可能正确的是( () )【解析解析】选选C C。导体杆切割磁感线的有效长度为。导体杆切割磁感线的有效长度为L=2RsinL=2Rsint,t,平均速平均速度度 = = 2Rsin2Rsint,t,则感应电动势则感应电动势E=BL =2B

12、RE=BL =2BR2 2sinsin2 2t,t,再根据再根据右手定则可知右手定则可知, ,开始时开始时A A端为电源正极端为电源正极, ,故选故选C C。v12v2.2.如图甲如图甲, ,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落, ,穿过一根穿过一根竖直悬挂的条形磁铁竖直悬挂的条形磁铁, ,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心始终保持重合。若取磁铁中心O O为坐标原点为坐标原点, ,建立竖直向下为建立竖直向下为正方向的正方向的x x轴轴, ,则图乙中最能正确反映环中感应电流则图乙中最能正确反映环中感应电流i

13、i随环心随环心位置坐标位置坐标x x变化的关系图像是变化的关系图像是( () )【解析解析】选选B B。闭合铜环下落过程的侧视图如图所示。闭合铜环下落过程的侧视图如图所示, ,据据右手定则或楞次定律可知闭合铜环在原点右手定则或楞次定律可知闭合铜环在原点O O上方和下方时上方和下方时电流方向相反电流方向相反,D,D错。闭合铜环从错。闭合铜环从位置到位置到位置过程电位置过程电动势动势E E变大变大,位置速度与磁感线平行位置速度与磁感线平行,E=0,E=0,闭合铜环下落闭合铜环下落过程加速运动过程加速运动, ,且在原点且在原点O O下方速度较大下方速度较大, ,电动势电动势E E的最大值比上方的最大

14、值比上方E E的的最大值大最大值大,A,A、C C错错,B,B对。对。3.(3.(多选多选) )如图甲所示如图甲所示, ,两固定的竖直光滑金属导轨足两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c c、d,d,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h h处。磁场处。磁场宽为宽为3h,3h,方向与导轨平面垂直。先由静止释放方向与导轨平面垂直。先由静止释放c,cc,c刚进刚进入磁场即匀速运动入磁场即匀速运动, ,此时再由静止释放此时再由静止释放d,d,两导体棒与导轨始终保持良两导体棒与导轨始终保持良好接触

15、。用好接触。用a ac c表示表示c c的加速度的加速度, ,E Ekdkd表示表示d d的动能的动能, ,x xc c、x xd d分别表示分别表示c c、d d相相对释放点的位移。图乙中正确的是对释放点的位移。图乙中正确的是( () )【解析解析】选选B B、D D。导体棒。导体棒c c在进入磁场之前做自由落体运动在进入磁场之前做自由落体运动, ,进入磁场进入磁场时在时在d d进入磁场之前做匀速直线运动进入磁场之前做匀速直线运动, ,受力平衡受力平衡,mg=F,mg=F安安= ,= ,在在d d也进入磁场的瞬间也进入磁场的瞬间, ,由于导体棒由于导体棒d d做匀加速直线运动的末速度与导体棒

16、做匀加速直线运动的末速度与导体棒c c的匀速运动的速度相同的匀速运动的速度相同, ,可知在导体棒可知在导体棒d d进入磁场时导体棒进入磁场时导体棒c c的位移为的位移为3h,3h,从此时刻直到从此时刻直到c c离开磁场离开磁场, ,由于两棒运动的速度大小、方向均相同由于两棒运动的速度大小、方向均相同, ,没有产生感应电流没有产生感应电流, ,导体棒导体棒c c、d d均做匀加速直线运动均做匀加速直线运动, ,加速度等于重力加速度等于重力加速度。可以得出在第一个加速度。可以得出在第一个h h内导体棒内导体棒c c做自由落体运动做自由落体运动,h,h到到3h3h做匀速做匀速22B L vR直线运动

17、直线运动,3h,3h到到4h4h以以g g做匀加速直线运动。在导体棒做匀加速直线运动。在导体棒c c离开磁场以后离开磁场以后, ,只只受重力受重力, ,加速度等于重力加速度。故加速度等于重力加速度。故B B正确正确,A,A错误。导体棒错误。导体棒d d在在c c离开磁离开磁场时的速度比刚进入磁场时的速度大场时的速度比刚进入磁场时的速度大, ,故导体棒故导体棒d d的匀加速过程在此时的匀加速过程在此时结束结束, ,对应的下落高度为对应的下落高度为2h,2h,从此时开始直到导体棒从此时开始直到导体棒d d离开磁场经历了离开磁场经历了一个减速过程一个减速过程, ,故故C C错误错误,D,D正确。正确

18、。4.(20134.(2013新课标全国卷新课标全国卷)如图如图, ,在水平面在水平面( (纸面纸面) )内有三根相同的均内有三根相同的均匀金属棒匀金属棒abab、acac和和MN,MN,其中其中abab、acac在在a a点接触点接触, ,构成构成“V”V”字型导轨。字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MNMN向右匀速运动向右匀速运动, ,从图示位从图示位置开始计时置开始计时, ,运动中运动中MNMN始终与始终与bacbac的平分线垂直且和导轨保持良好接的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流触。下列关于回路中电流i i与时间与时间t

19、 t的关系图线的关系图线, ,可能正确的是可能正确的是( () )【解析解析】选选A A。先写出金属棒。先写出金属棒MNMN匀速向右切割磁感线产生的感应电动匀速向右切割磁感线产生的感应电动势及整个回路电阻的表达式。再根据欧姆定律求出回路中的感应电流。势及整个回路电阻的表达式。再根据欧姆定律求出回路中的感应电流。金属棒金属棒MNMN匀速向右切割磁感线产生的感应电动势为匀速向右切割磁感线产生的感应电动势为E=E=BLvBLv, ,设设bacbac= =2 2, ,金属棒单位长度的电阻为金属棒单位长度的电阻为r,r,则整个回路的电阻为则整个回路的电阻为R=R=r(Lr(L+ + 2)=r(1+ )L

20、,2)=r(1+ )L,再根据欧姆定律可得回路中的电流为再根据欧姆定律可得回路中的电流为i= =i= = = =定值定值, ,故图故图A A正确。正确。L2sin1sinERBLvBvsin1r(1 sin )r(1)Lsin5.(20135.(2013山东高考山东高考) )将一段导线绕成图甲所示的闭合回路将一段导线绕成图甲所示的闭合回路, ,并固定在并固定在水平面水平面( (纸面纸面) )内。回路的内。回路的abab边置于垂直纸面向里的匀强磁场边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场路的圆环区域内有垂直纸面的磁场,以向里为磁场以向里为磁场的正方向的正方向, ,其

21、磁其磁感应强度感应强度B B随时间随时间t t变化的图像如图乙所示。用变化的图像如图乙所示。用F F表示表示abab边受到的安培边受到的安培力力, ,以水平向右为以水平向右为F F的正方向的正方向, ,能正确反映能正确反映F F随时间随时间t t变化的图像是变化的图像是( () )【解析解析】选选B B。根据图乙可知。根据图乙可知, ,在在0 0 时间内时间内, ,先是向里的磁通量均匀先是向里的磁通量均匀减小减小, ,然后向外的磁通量均匀增加然后向外的磁通量均匀增加, ,根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律E= E= 和楞次定律可知和楞次定律可知, ,这段时间内感应电流恒定不变这段时间

22、内感应电流恒定不变, ,感应电流方向感应电流方向由由b b向向a,a,由左手定则可以判定由左手定则可以判定,0,0 时间内时间内, ,abab边受到恒定的水平向边受到恒定的水平向左的力左的力F;F;同理可以判定同理可以判定, ,在在 T T时间内时间内, ,先是向外的磁通量均匀减小先是向外的磁通量均匀减小, ,然后向里的磁通量均匀增加然后向里的磁通量均匀增加, ,这段时间内这段时间内abab边中将产生恒定的由边中将产生恒定的由a a向向b b的的感应电流感应电流, ,根据左手定则不难判断根据左手定则不难判断, ,这段时间内这段时间内abab边受到恒定的水平向边受到恒定的水平向右的力右的力F,F

23、,因此因此, ,只有选项只有选项B B正确。正确。T2tBStT2T26.6.如图甲所示如图甲所示, ,不计电阻的平行金属导轨竖直放置不计电阻的平行金属导轨竖直放置, ,导轨间距为导轨间距为L=1m,L=1m,上端接有电阻上端接有电阻R=3,R=3,虚线虚线OOOO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量将质量m=0.1kgm=0.1kg、电阻、电阻r=1r=1的金属杆的金属杆abab从从OOOO上方某处垂直于导轨由上方某处垂直于导轨由静止释放静止释放, ,杆下落过程中始终与导轨保持良好接触。杆下落过程中的杆下落过程中始终与导轨保持良好接触。杆下落过程中的v-

24、tv-t图像如图乙所示。图像如图乙所示。(g(g取取10m/s10m/s2 2) )求：求：(1)(1)磁感应强度磁感应强度B B。(2)(2)杆在磁场中下落杆在磁场中下落0.1s0.1s的过程中电阻的过程中电阻R R产生的热量。产生的热量。【解析解析】(1)(1)由图像知由图像知, ,杆自由下落杆自由下落0.1s0.1s进入磁场进入磁场, ,以以v=1.0m/sv=1.0m/s做匀速做匀速运动运动, ,产生的电动势产生的电动势E=BLvE=BLv杆中的电流杆中的电流I=I=杆所受安培力杆所受安培力F F安安=BIL=BIL由平衡条件得由平衡条件得mg=Fmg=F安安代入数据得代入数据得B=2

25、TB=2TERr(2)(2)电阻电阻R R上产生的热量上产生的热量Q=IQ=I2 2Rt=0.075JRt=0.075J答案：答案：(1)2T(1)2T(2)0.075J(2)0.075J7.7.如图甲所示如图甲所示, ,一边长一边长L=2.5mL=2.5m、质量、质量m=0.5kgm=0.5kg的正方形金属线框的正方形金属线框, ,放在放在光滑绝缘的水平面上光滑绝缘的水平面上, ,整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为B=0.8TB=0.8T的有界匀强磁场中的有界匀强磁场中, ,它的一边与磁场的边界它的一边与磁场的边界MNMN重合。在水平向重合。在水平向

26、左的力左的力F F作用下由静止开始向左运动作用下由静止开始向左运动, ,经过经过5s,5s,线框被拉出磁场。测得线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示, ,在金属线框被拉出在金属线框被拉出的过程中：的过程中：(1)(1)求通过线框导线截面的电量及线框的电阻。求通过线框导线截面的电量及线框的电阻。(2)(2)写出水平力写出水平力F F随时间变化的表达式。随时间变化的表达式。(3)(3)已知在这已知在这5s5s内力内力F F做功为做功为1.92J,1.92J,那么在此过程中那么在此过程中, ,线框产生的焦耳线框产生的焦耳热是多少热是

27、多少? ?【解析解析】(1)(1)由由I-tI-t图像的面积可得：图像的面积可得：q= q= 5 50.5C=1.25C0.5C=1.25C则由则由q= q= 得得R=4R=4。122BLR(2)(2)线框中的电流线框中的电流I=I=则则由由I-tI-t图像的斜率可得：图像的斜率可得： =0.1A/s=0.1A/s故故a=0.2m/sa=0.2m/s2 2因因F-FF-FA A=ma=ma所以所以F=ma+F=ma+F=0.2t+0.1(N)F=0.2t+0.1(N)。BLvRIBLvBLatRtRI0.5 A /st522B LatR(3)v=at=0.2(3)v=at=0.25m/s=1m

28、/s5m/s=1m/s根据功能关系根据功能关系W WF F-Q= mv-Q= mv2 2所以所以Q=1.67JQ=1.67J。答案：答案：(1)1.25C(1)1.25C44(2)F=0.2t+0.1(N)(2)F=0.2t+0.1(N)(3)1.67J(3)1.67J128.(20148.(2014安徽高考安徽高考) )如图甲所示如图甲所示, ,匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B B为为0.5T,0.5T,其其方向垂直于倾角方向垂直于倾角为为3030的斜面向上。绝缘斜面上固定有的斜面向上。绝缘斜面上固定有“”“”形状形状的光滑金属导轨的光滑金属导轨MPN(MPN(电阻忽略不计电阻忽略

29、不计),MP),MP和和NPNP长度均为长度均为2.5m,MN2.5m,MN连线水连线水平平, ,长为长为3m3m。以。以MNMN中点中点O O为原点、为原点、OPOP为为x x轴建立一维坐标系轴建立一维坐标系OxOx。一根粗。一根粗细均匀的金属杆细均匀的金属杆CD,CD,长度长度d d为为3m3m、质量、质量m m为为1kg1kg、电阻、电阻R R为为0.3,0.3,在拉力在拉力F F的作用下的作用下, ,从从MNMN处以恒定速度处以恒定速度v=1m/s,v=1m/s,在导轨上沿在导轨上沿x x轴正向运动轴正向运动( (金属杆金属杆与导轨接触良好与导轨接触良好) )。g g取取10m/s10

30、m/s2 2。(1)(1)求金属杆求金属杆CDCD运动过程中产生的感应电动势运动过程中产生的感应电动势E E及运动到及运动到x=0.8mx=0.8m处电势处电势差差U UCDCD。(2)(2)推导金属杆推导金属杆CDCD从从MNMN处运动到处运动到P P点过程中拉力点过程中拉力F F与位置坐标与位置坐标x x的关系式的关系式, ,并在图乙中画出并在图乙中画出F-xF-x关系图像。关系图像。(3)(3)求金属杆求金属杆CDCD从从MNMN处运动到处运动到P P点的全过程产生的焦耳热。点的全过程产生的焦耳热。【解析解析】(1)(1)金属杆金属杆CDCD在匀速运动中产生的感应电动势在匀速运动中产生的感应电动势E=BE=Blv(v(l=d),=d),解得解得E=1.5V(DE=1.5V(D点电势高点电势高) )。当当x=0.8mx=0