《大学物理下教学》稳恒磁场(2)

1、六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt运动电荷在周围空间激发磁场。运动电荷在周围空间激发磁场。磁场中的运动电荷受到磁力的作用。磁场中的运动电荷受到磁力的作用。电流或运动电荷之间相互作用的磁力是电流或运动电荷之间相互作用的磁力是通过磁场而作用的，也称为通过磁场而作用的，也称为磁场力磁场力。运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 稳恒磁场稳恒磁场六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt所受磁力的大小不同，磁力所受磁力的大小不同，磁力的方向总与运动方向垂直。的方向总与运动方

2、向垂直。沿某特定方向（或其反向）沿某特定方向（或其反向）运动时，磁力为零。定义运动时，磁力为零。定义其为该点处磁场的方向。其为该点处磁场的方向。运动试探电荷，以同一速率运动试探电荷，以同一速率v，沿不同方向，沿不同方向通过磁场中某点时：通过磁场中某点时：磁感应强度磁感应强度六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑pptvqFm在该点具有确定的量值。在该点具有确定的量值。vqFm且：vqFBm该点磁感应强度的大小定义为：该点磁感应强度的大小定义为：SI：特斯拉（特斯拉（T）沿着与磁场方向垂直的方向沿着与磁场方向垂直的方向运动时，所受到的磁力最大。运动时，所受到的磁力

3、最大。六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt+qvBmF矢量的方向。的方向，就是对于正电荷：BFvm磁力总是垂直于磁力总是垂直于B和和v所组成的平面。所组成的平面。六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt磁场的高斯定理磁场的高斯定理 使磁力线上任一点的切线方向和该点处使磁力线上任一点的切线方向和该点处的磁场方向一致。的磁场方向一致。通过磁场中某点处垂直于通过磁场中某点处垂直于B矢量的单位面积矢量的单位面积的磁力线数，等于该点的磁力线数，等于该点B矢量的数值。矢量的数值。磁感应线（磁力线）：磁感应线（磁力线）：六六 稳恒磁

4、场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt和闭合电流相互套链，和闭合电流相互套链，无头无尾的闭合线，无头无尾的闭合线，环绕方向和电流流向形成右手螺旋。环绕方向和电流流向形成右手螺旋。六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑pptSBSBdcosddsSBdsSdB磁通量磁通量：通过一给定曲面的总磁力线数。：通过一给定曲面的总磁力线数。SI：韦伯：韦伯（Wb）六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑pptBS0dd111SB0dd222SB通过任一闭合曲面的总磁通量必然是零。通过任一闭合曲面的总磁通量必然是零。 （

5、磁场是磁场是“涡旋场涡旋场”。）0dsSB1dS11B2dS22B六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑pptIP*30d4drrlIB真空磁导率：真空磁导率：A/mT10470lIdBdLLrrlIBB30d4d任意线电流所激发的总磁感应强度：任意线电流所激发的总磁感应强度：rlIdrBd毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt12345678lId例例 下图中各点磁感应强度的方向和大小。下图中各点磁感应强度的方向和大小。R+1、5 点点 ：0dB3、7点点 ：20

6、4ddRlIB02045sin4ddRlIB2、8 点：点：020135sin4ddRlIB4、6 点：点：六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt运动电荷的磁场运动电荷的磁场电流激发磁场，实质上是运动的带电粒子电流激发磁场，实质上是运动的带电粒子在其周围空间激发磁场。在其周围空间激发磁场。设：设：S、n、q、v则：则：I = q n v S 且：且： dN = n S dldl lv vq q六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt30d4drrlIB每一个电荷所激发的磁场：每一个电荷所激发的磁场：304ddrrvqNB

7、BvrBvrBI = q n v SdN = n S dl六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt例例1 载流长直导线的磁场。载流长直导线的磁场。解解20sind4drzIBLLrzIBB20sind4dcotcscdzdr，dcscd2dz 方向方向都都垂直纸面向内垂直纸面向内Bd21dsin40dIBICDod*1r2zzdBdz六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt）（210coscos4dI21dsin40dIB“无限长无限长”载流直导线：载流直导线：021dIB2012PCDzoIB六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨

8、工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt “半无限长半无限长”载流直导线：载流直导线：dIB40 “无限长无限长”载流直导线：载流直导线：d*PIo221IBdIB20IBX X六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt1d2dlIxoxIB20SB/dxlxISBd2dd021d2d0ddSxxIl120ln2ddIl 例例 载流长直导线的电流为载流长直导线的电流为I，求通过矩形面积，求通过矩形面积的磁通量的磁通量.解解B六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt解解 由于对称关系由于对称关系LLBBBsindd/例

9、例2 载流圆线圈轴线上的磁场。载流圆线圈轴线上的磁场。IxrBdBlIdPRo*x六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑pptsind4d20/rlIB llrIBd4sin20222sinxRrrR2/322202）（xRIRxxRP*oBdrlIdIRrI24sin202/32202）（xRIS六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑pptRIB200 1）0 x2）Rx3）若线圈有）若线圈有N匝匝讨讨论论x*BxoRI302xISB302xpBmnmeISp载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩2/322202）（xRIRB2/3220

10、2）（xRISnmeNISp六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑pptoI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）IRIB4002010100444RIRIRIBdIBA40IRo（1）x0BRIB200R（3）oIRIB800六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt例例3 载流直螺线管内部的磁场。载流直螺线管内部的磁场。 长为长为l，半径为，半径为R的载流密绕直螺线管，总匝数为的载流密绕直螺线管，总匝数为N，电流为，电流为I。求管内轴线上某点处的磁感应强度。求管内轴线上某点处的磁感应强度。2/32220)d(2d）（xRx

11、InRB解解 由例由例2，+ + + + + + + +PR+ +*xxdx六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑pptcotRx 2222cscRxRLLxRxRnIBB2/32220d2ddcscd2Rx21dsin20nIP1xx2x+ + + + + + + + +21xd2/32220)d(2d）（xRxInRB120coscos2nI六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑pptnIB021nI021xBnI0OnIB0“无限长无限长”螺线管螺线管 )(Rl 0,210,221左端点左端点 2,21右端点右端点 120coscos2nIB六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院编辑编辑ppt练习练习 一无限长的半径为一无限长的半径为R的半圆柱面金属薄片，的半圆柱面金属薄片，沿轴线方向均匀地通过电流沿轴线方向均匀地通过电流I。求：轴线上任一点的磁感应强度。求：轴线上任一点的磁感应强度。 六六 稳恒磁场稳恒磁场哈尔滨工程大学理学院哈