材料物理讲稿第6章

1、许多材料由于其电学性质获得应用许多材料由于其电学性质获得应用材料的电学材料的电学材料电学性质的来源？材料电学性质的来源？金属金属导线导线陶瓷陶瓷绝缘体绝缘体半导体半导体信息、控制等领域的物质基础信息、控制等领域的物质基础超导体超导体逐渐获得工程上的应用逐渐获得工程上的应用欧姆定律欧姆定律 J= E=E/ J：通过导体的电流密度，即单位时间通过传导方通过导体的电流密度，即单位时间通过传导方向上的单位截面积的电量；向上的单位截面积的电量；E：导体所处的电场强导体所处的电场强度；度； ：电阻率；：电阻率； ：电导率，为电阻率的倒数。电导率，为电阻率的倒数。意义：通过材料的电流密度与其所处的电场强度意

2、义：通过材料的电流密度与其所处的电场强度成正比，比例系数为电导率。成正比，比例系数为电导率。工程中工程中相对电导率相对电导率(IACS%)表征导体材料的表征导体材料的导电性能。导电性能。将国际标准软纯铜的电导率（将国际标准软纯铜的电导率（20 C下的电阻率下的电阻率 =1.72410-8 m）定义为）定义为100%，其他导体材料，其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该材料的相对电的电导率与之相比的百分数即为该材料的相对电导率。例如导率。例如Fe的相对电导率仅为的相对电导率仅为17。经典自由电子理论经典自由电子理论材料中的自由电子作无材料中的自由电子作无规则热运动。规则热运动。设电场强度为设

3、电场强度为E，材料单位体积内的自由电子数，材料单位体积内的自由电子数为为n，电子两次碰撞的平均自由时间（弛豫时间），电子两次碰撞的平均自由时间（弛豫时间）为为 ，电子的平均漂移速度为，电子的平均漂移速度为v，电子的电量为，电子的电量为e，质量为质量为m，则价电子受到的力，则价电子受到的力电场存在时，电子受电场力作用作加速运动。电场存在时，电子受电场力作用作加速运动。电子与晶格原子碰撞时停止，即运动受到阻力。电子与晶格原子碰撞时停止，即运动受到阻力。自由电子与晶格中的原子碰撞是电阻的来源。自由电子与晶格中的原子碰撞是电阻的来源。Evfem所以有所以有 其中其中l= v为电子的平均自由程。为电子的

4、平均自由程。meEv电流密度电流密度 EEnvnJmee2所以电导率所以电导率 vnlnmeme22成功地推导出了导体的电导率，电子导电为主时，成功地推导出了导体的电导率，电子导电为主时，还可推出导体电导率与热导率的关系。但实际测还可推出导体电导率与热导率的关系。但实际测得的电子平均自由程比理论估计的大得多。得的电子平均自由程比理论估计的大得多。考虑量子效应，在自由电子近似下，仅费米面附考虑量子效应，在自由电子近似下，仅费米面附近的电子运动未被抵消，对导电性有贡献。按照近的电子运动未被抵消，对导电性有贡献。按照量子自由电子理论可以推知电导率量子自由电子理论可以推知电导率与经典自由电子理论下的电

5、导率的形式相同。但与经典自由电子理论下的电导率的形式相同。但其中的其中的 F、lF、vF分别是费米面附近的电子的弛分别是费米面附近的电子的弛豫时间、平均自由程和运动速度。豫时间、平均自由程和运动速度。可以成功地解释一价的碱金属的电导。可以成功地解释一价的碱金属的电导。但对其他金属，如过渡金属，其电子结构复杂，但对其他金属，如过渡金属，其电子结构复杂，电子分布不是简单的费米球，必须用能带理论才电子分布不是简单的费米球，必须用能带理论才能解释其导电性。能解释其导电性。FF2F2memevnln在能带理论下，有电导率在能带理论下，有电导率其中其中n*称为有效电子数，表示单位体积内实际称为有效电子数，

6、表示单位体积内实际参加传导过程的电子数，参加传导过程的电子数，m*称为电子的有效质称为电子的有效质量，是考虑晶体点阵对电场作用的结果。量，是考虑晶体点阵对电场作用的结果。此公式不仅适用于金属，也适用于非金属。此公式不仅适用于金属，也适用于非金属。对碱金属，对碱金属，n*=n，m*=m，即与自由电子的假设，即与自由电子的假设形式相同。形式相同。不同的材料有不同的有效电子密度不同的材料有不同的有效电子密度n*，导致其，导致其导电性的很大差异。导电性的很大差异。FF2F2*e*evml*nm*n一价元素（包括一价元素（包括IA族碱金属族碱金属Li、Na、K、Rb、Cs和和IB族族Cu、Ag、Au）价

7、带价带s电子半充满，成为传导电子，所以这些元电子半充满，成为传导电子，所以这些元素都是良导体。电阻率只有素都是良导体。电阻率只有10-610-2 cm。1二价元素（包括二价元素（包括IIA族碱土金属族碱土金属Be、Mg、Ca、Sr、Ba和和IIB族族Zn、Cd、Hg）价带价带s电子充满。由于满带电子不能成为传导电电子充满。由于满带电子不能成为传导电子，这些元素似乎应为绝缘体。但在三维晶体子，这些元素似乎应为绝缘体。但在三维晶体中，由于原子之间的相互作用，能带交叠中，由于原子之间的相互作用，能带交叠费米能级以上无禁带费米能级以上无禁带导体。导体。二二二二二二二二IIIA族元素族元素Al、Ga、I

8、n、Tl：最外层的电子排布是：最外层的电子排布是ns2np3s电子是充满的，但电子是充满的，但p电子是半充满的，电子是半充满的，可成为传导电子可成为传导电子导体。导体。四价元素：最外层电子排布四价元素：最外层电子排布ns2np4，有未填满的，有未填满的p轨道，但形成固体时，通过原子间的电子共用使轨道，但形成固体时，通过原子间的电子共用使其价带满填。在价带之上是空带，其间有能隙其价带满填。在价带之上是空带，其间有能隙EgGe和和Si的的Eg分别为分别为0.67eV和和1.14eV，室温下价带，室温下价带电子受热激发可进入导带，成为传导电子电子受热激发可进入导带，成为传导电子在在室温下是半导体，在

9、低温下是绝缘体。室温下是半导体，在低温下是绝缘体。VA族元素族元素As、Sb、Bi的每个原子有的每个原子有5个价电子，个价电子，是不满填的。但其每个原胞有两个原子是不满填的。但其每个原胞有两个原子五个五个带填带填10个电子，几乎全满个电子，几乎全满导带电子很少，传导带电子很少，传导电子密度比一般金属少导电子密度比一般金属少4个数量级个数量级有效电有效电子很少，电导率比一般金属导体低子很少，电导率比一般金属导体低半金属。半金属。离子晶体：一般有与四价元素相似的能带结构，离子晶体：一般有与四价元素相似的能带结构，而而Eg很大，有效电子数是很大，有效电子数是0一般是绝缘体。一般是绝缘体。例：例：Na

10、Cl晶体，晶体，Na+离子的离子的3s电子移到电子移到Cl-离子的离子的3p轨道，使轨道，使3s成为空带，成为空带，3p成为满带，其间是成为满带，其间是10eV的禁带，热激发不能使之进入导带。的禁带，热激发不能使之进入导带。某些离子化合物可以在一定的温度区间成为固态某些离子化合物可以在一定的温度区间成为固态的导体，如的导体，如 -Al2O3在在300 C有有0.35 -1cm-1的电导的电导率率不以电子而以离子为载流子。不以电子而以离子为载流子。能带理论认为：导带中的电子可在晶格中自由运能带理论认为：导带中的电子可在晶格中自由运动动电子波通过理想晶体点阵电子波通过理想晶体点阵(0K)时不受散射

11、，时不受散射，电阻为电阻为0破坏晶格周期性的因素对电子的散破坏晶格周期性的因素对电子的散射形成电阻射形成电阻实际晶体总有杂质和缺陷实际晶体总有杂质和缺陷散射电子散射电子晶格振动：只要温度不在绝晶格振动：只要温度不在绝对零度，晶体中的原子总是对零度，晶体中的原子总是以平衡位置为中心不停地振以平衡位置为中心不停地振动，在弹性范围内交替聚拢动，在弹性范围内交替聚拢和分离和分离晶体中任何时候晶体中任何时候都有许多原子处于与理想的都有许多原子处于与理想的平衡位置偏离的位置，对自平衡位置偏离的位置，对自由电子的运动产生散射。由电子的运动产生散射。温度越高，晶格振动越剧烈，对电子散射越显著，温度越高，晶格振

12、动越剧烈，对电子散射越显著，导体的电阻越大。导体的电阻越大。晶格热振动有波的形式，称为晶格波或点阵波，晶格热振动有波的形式，称为晶格波或点阵波，其能量也是量子化的。将晶格振动波的能量子称其能量也是量子化的。将晶格振动波的能量子称为声子。为声子。由前面的推导知，电阻率由前面的推导知，电阻率理想晶体中无杂质散射电子理想晶体中无杂质散射电子，只有声子散射电只有声子散射电子，所以电子的平均自由程子，所以电子的平均自由程lF由声子数目决定。由声子数目决定。声子数目随温度升高而增多，在不同的温度范声子数目随温度升高而增多，在不同的温度范围有不同的规律。围有不同的规律。FF2F1*e*m1llnv可以推导，

13、在温度可以推导，在温度T2 D/3的高温，有的高温，有 T其中其中 D为德拜温度，即具有原子间距的波长的声为德拜温度，即具有原子间距的波长的声子被激发的温度。子被激发的温度。在在T0的情形，即金属中不一的情形，即金属中不一定是简单的自由电子导电，如定是简单的自由电子导电，如Zn、Fe等能带结构等能带结构复杂，可能由空穴控制传导复杂，可能由空穴控制传导霍尔系数反常现霍尔系数反常现象。对这一现象的揭示促进了量子理论的建立。象。对这一现象的揭示促进了量子理论的建立。peR1应用：应用：通过霍尔效应测量硅材料的杂质浓度，感量为通过霍尔效应测量硅材料的杂质浓度，感量为1018/m3的量级的量级硅晶体的原

14、子浓度（单位体硅晶体的原子浓度（单位体积内的原子数）为积内的原子数）为1028/m3的量级的量级测量的相测量的相对精度可达对精度可达10-10的量级的量级高于所有化学分析方高于所有化学分析方法法霍尔电场强度霍尔电场强度Ey正比于外磁场的磁感应强度，又正比于外磁场的磁感应强度，又正比于霍尔电压正比于霍尔电压Vy可通过可通过Vy的测量来测量磁的测量来测量磁感应强度感应强度用霍尔效应制成磁强计。用霍尔效应制成磁强计。根据霍尔效应还可制成霍尔器件，用来制作非接根据霍尔效应还可制成霍尔器件，用来制作非接触开关和传感器等，广泛应用于计算机和自动控触开关和传感器等，广泛应用于计算机和自动控制系统。制系统。1

15、 1 零电阻零电阻汞在低温下的电阻与温度的关系汞在低温下的电阻与温度的关系超导现象：某些导体在温度低于某特定温度时，超导现象：某些导体在温度低于某特定温度时，电阻突然降为零的现象。电阻突然降为零的现象。在在4.2K附近电附近电阻突然降低到阻突然降低到无法检测到的无法检测到的程度程度1908，荷兰，荷兰Kamerlingh Onnes得到得到1K的低温，的低温，1911年他发现年他发现零电阻：超导态的电阻率小于目前可以检测到零电阻：超导态的电阻率小于目前可以检测到的小电阻率的小电阻率10-23 m。大多数的金属中都发现了超导现象，大多数的金属中都发现了超导现象，陶瓷和聚合物中也发现了超导现象。陶

16、瓷和聚合物中也发现了超导现象。超导体超导体(superconductor)可可以出现超导现象的以出现超导现象的导体导体超导转变温度或临界温度Tc：出现超导现象的最高温度对处于超导态的超导体施加磁场，超导体中的对处于超导态的超导体施加磁场，超导体中的磁感应强度为磁感应强度为0，即外加的磁场会被排斥在超导，即外加的磁场会被排斥在超导体之外，超导体是完全的抗磁体体之外，超导体是完全的抗磁体2 2 迈斯纳迈斯纳 ( (MeissnerMeissner) )效应效应正常态正常态(TTc)超导态超导态(TTc)迈斯纳效应与过迈斯纳效应与过程无关程无关独立独立于零电阻现象于零电阻现象TTc在在Tc以下对某些

17、超导态以下对某些超导态的材料施加外磁场的材料施加外磁场V、Nb、Ta以外有超以外有超导性质的金属都是第导性质的金属都是第类超导体。类超导体。M Hc H Hc称为临界磁场强度。称为临界磁场强度。3 3 两类超导体和临界磁场强度两类超导体和临界磁场强度第一类超导体第一类超导体磁场强度增至临界值磁场强度增至临界值Hc，磁化强度，磁化强度M突然降突然降至至0，材料中出现磁感，材料中出现磁感应强度，即迈斯纳效应应强度，即迈斯纳效应消失，超导态消失转至消失，超导态消失转至正常传导正常传导临界磁场强度随温度的升高而降低，表达式为临界磁场强度随温度的升高而降低，表达式为其中其中H0是是0K时的临时的临界磁场

18、。界磁场。2c0c-1TTHH可见临界温度以下只可见临界温度以下只是出现超导态的必要是出现超导态的必要条件，而非充分条件条件，而非充分条件部分材料的临界磁场部分材料的临界磁场强度与温度的关系。强度与温度的关系。在在Tc以下以下施 加 外 磁施 加 外 磁场场V、Nb、Ta以以及合金和化合及合金和化合物超导体都是物超导体都是第第II类超导体类超导体M Hc1 Hc2 H 外磁场强度增至外磁场强度增至Hc1时，材料的磁时，材料的磁化强度开始降低，使材料中出现化强度开始降低，使材料中出现磁感应强度，但迈斯纳效应只部磁感应强度，但迈斯纳效应只部分消失，部分超导态被破坏。分消失，部分超导态被破坏。外磁场

19、强度达外磁场强度达Hc2时超导态被完全破时超导态被完全破坏，材料内的磁化强度变为坏，材料内的磁化强度变为0。Hc1和和Hc2分别称为上、分别称为上、下临界磁场强度下临界磁场强度第二类超导体第二类超导体 H Hc2 正常相 混合相 Hc1 迈斯纳相 Tc T 混合态混合态部分区部分区域是超导态，部分域是超导态，部分区域是正常态，材区域是正常态，材料仍具有零电阻效料仍具有零电阻效应。外磁场升高超应。外磁场升高超导态区域变小，直导态区域变小，直到到Hc2正常态的区正常态的区域相互接触，整个域相互接触，整个材料都转变成了正材料都转变成了正常态。常态。部分第二类超导部分第二类超导体的临界磁场体的临界磁场

20、Hc2与温度的关系。与温度的关系。零电阻零电阻电流无穷大？电流无穷大？超导体在电流通过时也产生磁场，当电流产生的超导体在电流通过时也产生磁场，当电流产生的磁场与外磁场之和超过临界磁场强度磁场与外磁场之和超过临界磁场强度Hc时，超导时，超导态被破坏，此时的电流密度态被破坏，此时的电流密度Jc称为临界电流密称为临界电流密度度保持超导态的最大输入电流。保持超导态的最大输入电流。外磁场升高，外磁场升高，Jc降低，当外磁场为降低，当外磁场为0时时Jc最大。最大。 超导体的三个临界参数：临界温度超导体的三个临界参数：临界温度Tc、临界磁场、临界磁场强度强度Hc、临界电流密度、临界电流密度Jc。处于超导态的

21、充分条件：温度、外磁场、电流密处于超导态的充分条件：温度、外磁场、电流密度都低于这三个临界值。度都低于这三个临界值。这三个参数的高低是超导体能否实用的关键。这三个参数的高低是超导体能否实用的关键。4 4 临界电流密度临界电流密度两超导体之间夹一纳米尺寸两超导体之间夹一纳米尺寸的绝缘膜，形成超导层绝的绝缘膜，形成超导层绝缘层超导层的结构缘层超导层的结构Josephson理论理论上先预言，实验证明上先预言，实验证明薄片为正常导体或真薄片为正常导体或真空也可。空也可。5 5 约瑟夫森效应约瑟夫森效应I 超导 Ic 正常传导 0 Vc V 由于隧道效应，由于隧道效应，电流可流过绝缘电流可流过绝缘体体,

22、且两侧的超导且两侧的超导体层之间没有电体层之间没有电压，整个结构显压，整个结构显示出零电阻效应示出零电阻效应电流超过电流超过Ic正常正常传导，服从欧姆定律传导，服从欧姆定律正常传导态的自由正常传导态的自由能是常数。超导态能是常数。超导态的自由能随磁场强的自由能随磁场强度变化。度变化。G 正常传导态 Gn 超导态 Gs 0 Hc H 临界磁场强度临界磁场强度Hc：Gs=Gn当当HHc，Gs超导态的熵超导态的熵Ss。超导态更超导态更有序有序从正从正常态转变为超常态转变为超导态是由一种导态是由一种无序的高能态无序的高能态向有序的低能向有序的低能态态“凝聚凝聚”的的过程。过程。实验结果：锡的熵实验结果

23、：锡的熵熵变熵变何种有序度变化？何种有序度变化？自由能和熵的变化自由能和熵的变化磁场存在时由正常态到超磁场存在时由正常态到超导态的转变有潜热放出导态的转变有潜热放出一级相变。一级相变。在无磁场存在时，可以推导从在在无磁场存在时，可以推导从在T=Tc时，比热时，比热容有突变。容有突变。晶体结构分析：超导态和正常态的晶体结构没有晶体结构分析：超导态和正常态的晶体结构没有可察觉的差别。可察觉的差别。德拜温度测量：未发现明显的变化德拜温度测量：未发现明显的变化两相晶格两相晶格振动基本相同振动基本相同猜测猜测电子的有序度发生了变化电子的有序度发生了变化实验：锡的比热容实验：锡的比热容比热容的突比热容的突

24、变，转变时变，转变时没有潜热没有潜热在无磁场在无磁场的条件下的的条件下的超导转变是超导转变是二级相变。二级相变。无令人信服的解释。各种理论和模无令人信服的解释。各种理论和模型都只能解释部分现象。型都只能解释部分现象。热力学的研究结果热力学的研究结果磁场下是一级相变，无磁磁场下是一级相变，无磁场时为二级相变。场时为二级相变。相变前后未观察到晶体结构和晶格振动的变化相变前后未观察到晶体结构和晶格振动的变化推测超导相变是由电子的行为引起。推测超导相变是由电子的行为引起。实验观测：实验观测：“同位素效应同位素效应”，即某超导体样品的，即某超导体样品的临界温度与他的同位素原子量的平方根成反比。临界温度与

25、他的同位素原子量的平方根成反比。因为原子振动的频率与原子量的平方根成反比因为原子振动的频率与原子量的平方根成反比推测晶体离子虽然不是载流子，但其振动（声推测晶体离子虽然不是载流子，但其振动（声子）可能参与了超导转变过程。子）可能参与了超导转变过程。2 超导转超导转变的机理变的机理同位素效应显示了超导体中的电子行为和声同位素效应显示了超导体中的电子行为和声子之间有密切的联系。子之间有密切的联系。相变潜热相变潜热超导转变有电子能量跃变，即超导超导转变有电子能量跃变，即超导态与正常态之间有能隙态与正常态之间有能隙超导态的能量低于正超导态的能量低于正常态，是基态；正常态在能隙上部，是激发态。常态，是基

26、态；正常态在能隙上部，是激发态。用不同频率的光子照射超导体用不同频率的光子照射超导体从超导体吸收从超导体吸收的光子频率（能量）可以测出能隙的大小的光子频率（能量）可以测出能隙的大小kTc的的数量级，其中数量级，其中k为玻耳兹曼常数。为玻耳兹曼常数。按按Tc=4K计算，能隙在万分之一计算，能隙在万分之一eV的数量级。的数量级。正常传导正常传导电子的能量是电子的能量是1eV的量级的量级超导相变前后电子的能量只变化了原来的万超导相变前后电子的能量只变化了原来的万分之一左右分之一左右声子的能量恰是这一数量级声子的能量恰是这一数量级声子与超导相变声子与超导相变有密切的联系。有密切的联系。认为超导体中的电

27、子分为超导电子和正常电子认为超导体中的电子分为超导电子和正常电子在在Tc温度一部分正常态电子凝聚成超导电子导温度一部分正常态电子凝聚成超导电子导致超导态的出现，温度降低发生凝聚的电子更多。致超导态的出现，温度降低发生凝聚的电子更多。超导电子能量低且有序。超导电子能量低且有序。明确指出是电子凝聚产生超导态，成功解释明确指出是电子凝聚产生超导态，成功解释超导体的热力学性质和电磁性质。超导体的热力学性质和电磁性质。不能解释为什么在不能解释为什么在Tc温度会开始电子凝聚。温度会开始电子凝聚。从波函数和电子动量的推导预言超导的载流子是从波函数和电子动量的推导预言超导的载流子是电子对，并推导出了电子对，并

28、推导出了电子对尺寸（关联长度）电子对尺寸（关联长度）和和迈斯纳现象的穿透深度迈斯纳现象的穿透深度。二流体理论二流体理论London理论理论 按照量子理论，费米面附近按照量子理论，费米面附近的任意两个自由电子的任意两个自由电子1和和2，如果其动量大小相等，如果其动量大小相等方向相反，自旋方向相反，且其能量满足方向相反，自旋方向相反，且其能量满足E1-E2k D（其中（其中k为玻耳兹曼常数，为玻耳兹曼常数， D为德拜温为德拜温度），则他们是相互吸引的，否则就相互排斥。度），则他们是相互吸引的，否则就相互排斥。1956年年Cooper证明：费米面附近能量分别为证明：费米面附近能量分别为E1、E2的两

29、电子的两电子1和和2，只要他们有相互吸引作用，不，只要他们有相互吸引作用，不论其作用多么弱或来自何种机制，都要形成束缚论其作用多么弱或来自何种机制，都要形成束缚态，使电子的总能量就略小于态，使电子的总能量就略小于E1+E2。一对能量和费米能相近，动量大小相等方向相反，一对能量和费米能相近，动量大小相等方向相反，自旋方向相反，相互束缚在一起的电子对称为自旋方向相反，相互束缚在一起的电子对称为Cooper对对库帕对降低总能量库帕对降低总能量稳定稳定大量自由电子形成库帕对大量自由电子形成库帕对超导态变成稳定态超导态变成稳定态库帕（库帕（Cooper）对对1957年年J. Bardeen、L. N.

30、Cooper和和Schrieffer共共同提出。同提出。电子是通过吸收和发射声子形成库帕对的，声子电子是通过吸收和发射声子形成库帕对的，声子的平均能量大约是的平均能量大约是k D，所以与费米能相差小于，所以与费米能相差小于k D的电子可形成库帕对。的电子可形成库帕对。凝聚能密度：一定温度下库帕对形成引起的单位凝聚能密度：一定温度下库帕对形成引起的单位体积材料的总能量降低值。体积材料的总能量降低值。可以证明在可以证明在T=Tc时凝聚能密度为时凝聚能密度为0，随温度降低，随温度降低，凝聚能密度增大，凝聚到超导态的电子数增加。凝聚能密度增大，凝聚到超导态的电子数增加。在绝对零度费米面附近的电子全部形

31、成库帕对在绝对零度费米面附近的电子全部形成库帕对解释了超导相变的原因，并可计算解释了超导相变的原因，并可计算Tc。BCS理论理论BCS理论对零电阻效应的解释理论对零电阻效应的解释正常传导：载流子受到散射而损失了能量产生电正常传导：载流子受到散射而损失了能量产生电阻，晶格从散射过程中获得了能量，即焦耳热。阻，晶格从散射过程中获得了能量，即焦耳热。超导态：组成库帕对的电子也被散射，但这种散超导态：组成库帕对的电子也被散射，但这种散射不影响库帕对的质心动量，只是使库帕对得以射不影响库帕对的质心动量，只是使库帕对得以维持维持电流通过超导体时库帕对的定向匀速运电流通过超导体时库帕对的定向匀速运动不受阻碍

32、，电子的能量无损失动不受阻碍，电子的能量无损失无电阻无电阻改变库帕对质心动量的散射才会呈现电阻改变库帕对质心动量的散射才会呈现电阻是是一种拆散库帕对的散射一种拆散库帕对的散射拆散库帕对需要能量拆散库帕对需要能量电流密度低时无法提供拆对的能量，所以能改变电流密度低时无法提供拆对的能量，所以能改变库帕对总动量的散射被完全制止库帕对总动量的散射被完全制止超导态库帕超导态库帕对电子受到声子散射后又同时吸收了同样的声子，对电子受到声子散射后又同时吸收了同样的声子，电子能量无损失，不需要外电场做功补偿能量和电子能量无损失，不需要外电场做功补偿能量和动量动量无电阻。无电阻。BCS理论的成功和不足：理论的成功

33、和不足：几乎解释了当时发现的所有超导现象。几乎解释了当时发现的所有超导现象。但从该理论通过严密计算得到所有超导体的临界但从该理论通过严密计算得到所有超导体的临界温度温度Tc不超过不超过30K，现在已经研制出现在已经研制出Tc高于高于160K的高温超导材料的高温超导材料一些科学家认为，量子理论对超导解释的缺一些科学家认为，量子理论对超导解释的缺陷孕育着新的理论的出现，可能带来科学的巨变陷孕育着新的理论的出现，可能带来科学的巨变应用集中于利用强大的电流和磁场以及约瑟夫森应用集中于利用强大的电流和磁场以及约瑟夫森效应。效应。用于前一种场合的超导材料称为强电超导材料，用于前一种场合的超导材料称为强电超

34、导材料，用于后一种场合的只涉及小电流和弱磁场，称为用于后一种场合的只涉及小电流和弱磁场，称为弱连接超导材料或超导电子材料。弱连接超导材料或超导电子材料。约瑟夫森器件约瑟夫森器件很弱的磁场就可以使通过约瑟很弱的磁场就可以使通过约瑟夫森结的电流从最大变到最小夫森结的电流从最大变到最小超导量子干涉超导量子干涉器件器件(SQUID)可探测微弱的电磁信号。可探测微弱的电磁信号。日本用日本用SQUID探测脑声刺激的反应，能探测人脑探测脑声刺激的反应，能探测人脑发生的发生的1110-15T的超微弱磁场。的超微弱磁场。美国制成了目前最准确的电压标准仪器，已经在美国制成了目前最准确的电压标准仪器，已经在美国国家

35、计量局作为电压标准使用了几十年。美国国家计量局作为电压标准使用了几十年。强电超导材料强电超导材料产生强磁场产生强磁场磁悬浮磁悬浮我国已经世界上第一列超导磁悬浮列我国已经世界上第一列超导磁悬浮列车车不能达到商业上的成功。不能达到商业上的成功。超导发电机也已制造成功。超导发电机也已制造成功。1960年起研制超导电缆用于输电年起研制超导电缆用于输电尚无工业规尚无工业规模的应用。模的应用。应用的主要障碍：应用的主要障碍：Tc低实用的强电超导体低实用的强电超导体稳定且容易加工成型的合金超导体。稳定且容易加工成型的合金超导体。高温超导体不稳定，一般是陶瓷，难于制成线材高温超导体不稳定，一般是陶瓷，难于制成

36、线材临界电流密度和临界磁场强度的限制。临界电流密度和临界磁场强度的限制。超导体与正常导体的连接也比较困难。超导体与正常导体的连接也比较困难。理论不完善理论不完善超导临界参数的极限？能否获得超导临界参数的极限？能否获得Tc高于室温的超导体？高于室温的超导体？Tc提高进程提高进程1986，IBM，M u l l e r 和和Bednorz：金属氧化物金属氧化物超导体。超导体。1987，赵忠贤赵忠贤等：等：Tc达液氮达液氮温区。温区。2001：C60/BrH3有有机超导体，机超导体，Tc达达117K。电热效应电热效应逆效应？热能逆效应？热能电能？电能？如果导体或半导体两端有温差，则这两端存在如果导体

37、或半导体两端有温差，则这两端存在电势差，这一电势差称为热电势。电势差，这一电势差称为热电势。假设多数载流子是电子。热端电子能量高，冷端假设多数载流子是电子。热端电子能量高，冷端的电子能量低的电子能量低电子自发向冷端移动电子自发向冷端移动热端热端和冷端之间形成电场。和冷端之间形成电场。电场抑制电子进一步向冷端流动电场抑制电子进一步向冷端流动建立平衡，建立平衡，平衡时热端和冷端之间有一定的热电势。平衡时热端和冷端之间有一定的热电势。多数载流子是空穴的情形与此类似。多数载流子是空穴的情形与此类似。定义材料在单位温差下所能产生的热电势的大小定义材料在单位温差下所能产生的热电势的大小为材料的绝对热电塞贝

38、克系数（绝对塞贝克系为材料的绝对热电塞贝克系数（绝对塞贝克系数），即绝对塞贝克系数数），即绝对塞贝克系数V：热电势，热电势，T：温度温度TVSddMott和和Jones用量子力学推导出高温下用量子力学推导出高温下k：玻耳兹曼常数；玻耳兹曼常数；e：电子电量；电子电量； ：电导率；：电导率；E：能量，能量，EF：费米能。费米能。F)(lne3k22EEEETS塞贝克塞贝克1821年发现两种不同的导体或半导体组年发现两种不同的导体或半导体组成回路时，若两接触处温度不同，则回路中有成回路时，若两接触处温度不同，则回路中有电动势电动势塞贝克效应塞贝克效应绝 对 塞 贝 克绝 对 塞 贝 克系 数 分

39、别 为系 数 分 别 为SA、SB的导的导体体A、B的之的之间的电动势间的电动势 EAB=SAB T其中其中SAB=SA-SB 称为导体称为导体A、B间的相对塞贝克间的相对塞贝克系数；系数； T为温差。为温差。以同种材料组成回路，则产生的热电势相以同种材料组成回路，则产生的热电势相互抵消，无热电流产生。互抵消，无热电流产生。要获得热电势，必须用不同的导体或半导体要获得热电势，必须用不同的导体或半导体形成回路，这种不同导体组成的回路称为热电偶形成回路，这种不同导体组成的回路称为热电偶主要应用主要应用测温。测温。要求：材料具有大的热电系数，热电势稳定，具要求：材料具有大的热电系数，热电势稳定，具有

40、良好的重现性。有良好的重现性。R型热电偶（型热电偶（PtRh-Pt）常用于高温测量。常用于高温测量。K型热电偶（型热电偶（NiCr-NiAl）常用于中温测量。）常用于中温测量。低温测量常用低温测量常用T型热电偶（铜康铜）和型热电偶（铜康铜）和J型热型热电偶（铁康铜）。电偶（铁康铜）。更高温度的测量可用钨铼热电偶，在惰性或干更高温度的测量可用钨铼热电偶，在惰性或干燥氢中其使用温度可达燥氢中其使用温度可达2760 C，短时间可至，短时间可至3000 C。塞贝克效应塞贝克效应温差发电温差发电效率低且成本高效率低且成本高结构简单、体积小结构简单、体积小特殊场合特殊场合高山高山上、南极、月球和太空上、南

41、极、月球和太空已经使用和正在开发的热电材料都是半导体：已经使用和正在开发的热电材料都是半导体：低温区低温区(300400 C)：Bi2Te3、Sb2Te3、HgTe、Bi2Se3、Sb2Se3、ZnSb以及他们的复合体。以及他们的复合体。中温区中温区(400700 C):PbTe、SbTe、Bi(SiSb) 2、Bi2(GeSe)3。在高温区在高温区( 700 C)：CrSi2、MnSi1.73、FeSi2、CoSi、Ge0.7Si0.3、 -AlBi2。实用的温差发电装置的转换效率已经达到实用的温差发电装置的转换效率已经达到12以上。以上。1834年珀尔帖发现：不同的导体组成回路并通以年珀尔

42、帖发现：不同的导体组成回路并通以电流时，在导体的两接头处，一端吸热，一端放电流时，在导体的两接头处，一端吸热，一端放热，出现温差热，出现温差珀耳帖效应珀耳帖效应电能电能热能：珀耳帖效应焦耳热热能：珀耳帖效应焦耳热?焦耳热焦耳热向环境放热向环境放热珀尔帖热珀尔帖热导体或半导体内部各部分之间形导体或半导体内部各部分之间形成温差，即电流使导体或半导体内部各部分之成温差，即电流使导体或半导体内部各部分之间形成热流间形成热流是塞贝克效应的逆过程是塞贝克效应的逆过程珀耳帖效应应用：电子制冷珀耳帖效应应用：电子制冷实用装置用半导实用装置用半导体，其中体，其中n型和型和p型半导体通过金型半导体通过金属电极连接

43、属电极连接不影响制冷效率，不影响制冷效率，但提高元件吸热但提高元件吸热面积并方便加工。面积并方便加工。中间导体定律：中间导体定律：热电偶接入两端热电偶接入两端无温差时，因中无温差时，因中间导体不产生热间导体不产生热电势，不影响热电势，不影响热电偶的热电势。电偶的热电势。电子制冷装电子制冷装置的原理图置的原理图固体对外电场的响应：固体对外电场的响应：导体或半导体导体或半导体载流子浓度大，载流子在外电载流子浓度大，载流子在外电场的作用下作长程定向迁移场的作用下作长程定向迁移绝缘体：载流子浓度很低，在外电场的作用下一绝缘体：载流子浓度很低，在外电场的作用下一般看不到宏观的载流子长程定向迁移，但会产生

44、般看不到宏观的载流子长程定向迁移，但会产生沿电场方向的电偶极矩或原来电偶极矩在外电场沿电场方向的电偶极矩或原来电偶极矩在外电场作用下改变，称为极化作用下改变，称为极化电介质：在外电场作用下可以产生极化的物质。电介质：在外电场作用下可以产生极化的物质。1 极化的概念极化的概念普通物理：真空平板电容器存储的电量普通物理：真空平板电容器存储的电量Q=qA= 0EA= 0VA/dq：单位面积的电荷数，即电荷密度；：单位面积的电荷数，即电荷密度；A：平板：平板的面积；的面积；E：电场强度；：电场强度； 0：真空中的介电常数；：真空中的介电常数；d：平板间距；：平板间距；V：平板间的电压。：平板间的电压。

45、所以真空平板电容器的电容所以真空平板电容器的电容dAVdVAVQC000法拉第法拉第(M. Faraday)发现，将一种绝缘体发现，将一种绝缘体(电介电介质质) 插入两极板之间时，电容器的电容增加插入两极板之间时，电容器的电容增加 r称为该材料的相对称为该材料的相对介电常数，介电常数， = r 0称称为材料的介电常数。为材料的介电常数。dAdACC0r0r电容增加的原电容增加的原因：电介质在因：电介质在电场中产生了电场中产生了极化极化正极正极板附近的电介板附近的电介质感生出负电质感生出负电荷，负极板附荷，负极板附近的电介质感近的电介质感生出正电荷。生出正电荷。这种感应出的表面电荷不像导体中的自

46、由电荷那这种感应出的表面电荷不像导体中的自由电荷那样可作长程的宏观运动，所以也称为束缚电荷。样可作长程的宏观运动，所以也称为束缚电荷。这种电介质在外电场作用下产生束缚电荷的现这种电介质在外电场作用下产生束缚电荷的现象称为电介质的极化。象称为电介质的极化。极化产生了一个和外电场相反的电场，使电介质极化产生了一个和外电场相反的电场，使电介质中的实际场强比外电场小，从而引起电荷的存储中的实际场强比外电场小，从而引起电荷的存储能力增加，即电容增加。能力增加，即电容增加。电介质的两大类：电介质的两大类：极性分子电介质：没有外电场作用时，分子中正极性分子电介质：没有外电场作用时，分子中正负电荷的统计重心不

47、重合，分子中存在电偶极子，负电荷的统计重心不重合，分子中存在电偶极子，如如H2O、SO2、H2S、NH3、CO分子等；分子等；非极性分子电介质：没有外电场作用时，分子中非极性分子电介质：没有外电场作用时，分子中正负电荷的统计重心重合，分子中不存在电偶极正负电荷的统计重心重合，分子中不存在电偶极子，如子，如H2、N2、CH4分子等。分子等。极性分子的电偶极子的偶极矩为极性分子的电偶极子的偶极矩为 =ql q：分子中正、负电荷重心所含的等效电量，：分子中正、负电荷重心所含的等效电量，l：正、负电荷重心的距离。正、负电荷重心的距离。2 与极化相关的物理量与极化相关的物理量外电场作用下，分子中固有的电

48、偶极矩发生改外电场作用下，分子中固有的电偶极矩发生改变变趋向于外电场方向或改变正负电荷重心趋向于外电场方向或改变正负电荷重心距离距离极性分子电介质在外电场下的极化。极性分子电介质在外电场下的极化。外电场作用下，电介质中的非极性分子的正、负外电场作用下，电介质中的非极性分子的正、负电荷的重心产生分离，产生电偶极矩电荷的重心产生分离，产生电偶极矩电介质电介质在垂直于外电场的表面上产生一定密度的正负电在垂直于外电场的表面上产生一定密度的正负电荷荷非极性分子电介质在外电场作用下的极化非极性分子电介质在外电场作用下的极化定义电介质中单位体积内的所有电偶极矩的矢量定义电介质中单位体积内的所有电偶极矩的矢量

49、和为（电）极化强度和为（电）极化强度V为电介质的体积，为电介质的体积， 为其中的电偶极矩。为其中的电偶极矩。VP可以证明，平板电容器的极化强度可以证明，平板电容器的极化强度P等于电介质等于电介质的表面电荷密度的表面电荷密度 ，即，即P= 电极化强度不仅与外电场有关，还和极化电荷电极化强度不仅与外电场有关，还和极化电荷所产生的电场有关：所产生的电场有关： P= e 0E其中其中 e称为电极化率，称为电极化率，E为作用于电介质的实际为作用于电介质的实际有效电场强度。有效电场强度。对平板电容器，有对平板电容器，有 E=E0+E 其中其中E0为外电场的强度，为外电场的强度，E 为电介质表面的束缚为电介

50、质表面的束缚电荷产生的电场强度。电荷产生的电场强度。注意到注意到E0和和E 方向相反，则方向相反，则另一方面，均匀无限大电介质中的电场强度为另一方面，均匀无限大电介质中的电场强度为真空中的真空中的1/ r，即，即其中其中 为极板上的自由电荷密度。为极板上的自由电荷密度。0000-PEEE所以所以 = 0 rErrEE00 P=-0E=0rE-0E=(0r-0)E=(-0)E写成矢量式，有写成矢量式，有P+ 0E= E定义定义 D=P+ 0E为电位移矢量或电感应强度矢量，则有为电位移矢量或电感应强度矢量，则有000EEEDr即在充满电场的均匀电介质中，电位移矢量等即在充满电场的均匀电介质中，电位

51、移矢量等于自由电荷产生的场强乘以于自由电荷产生的场强乘以 0。又可推知又可推知 P= e 0E=( - 0)E e= r-1即电极化率和相对介电常数的关系。即电极化率和相对介电常数的关系。宏观极化宏观极化各种微观极化机制的共同贡献各种微观极化机制的共同贡献电子质量很小，电子质量很小，对电场的反应很对电场的反应很快，能够以光频快，能够以光频随外电场变化。随外电场变化。3 电介质极化的机制电介质极化的机制在外电场作用下，电子轨道相对于原子核发生位在外电场作用下，电子轨道相对于原子核发生位移，使原子的正负电荷重心不再重合，产生相对移，使原子的正负电荷重心不再重合，产生相对位移。这种极化称为电子位移（

52、形变）极化。位移。这种极化称为电子位移（形变）极化。电子、离子的位移极化电子、离子的位移极化固体中的正负离子在电场的作用下向相反方向移固体中的正负离子在电场的作用下向相反方向移动，偏离平衡位置，形成感生偶极矩。也可认为动，偏离平衡位置，形成感生偶极矩。也可认为离子晶体正负离子的键距在电场方向上被拉长。离子晶体正负离子的键距在电场方向上被拉长。由于离子的质量比电子的大得多，其极化建立时由于离子的质量比电子的大得多，其极化建立时间也远比电子慢，约为间也远比电子慢，约为10-1210-13s。取向极化取向极化极性分子电介质的分子偶极矩在外电场作用下沿极性分子电介质的分子偶极矩在外电场作用下沿外加电场

53、方向转向而产生宏观偶极矩的极化。外加电场方向转向而产生宏观偶极矩的极化。取向极化需较长的时间，在取向极化需较长的时间，在10-210-10s离子晶体离子晶体高分子链高分子链此外还有电子、离子弛豫极化和空间电荷极化等此外还有电子、离子弛豫极化和空间电荷极化等极化机制。极化机制。恒定电场恒定电场电介质按不同的机制经不同的时间电介质按不同的机制经不同的时间建立极化，使材料具有一定的电量存储建立极化，使材料具有一定的电量存储交变电场交变电场电介质反复建立极化再去极化，电电介质反复建立极化再去极化，电流和电压不再同相位，而相位差与极化机制（极流和电压不再同相位，而相位差与极化机制（极化建立的快慢）和电场

54、交变频率有关。化建立的快慢）和电场交变频率有关。在理想平板真空电容器上加上角频率在理想平板真空电容器上加上角频率 =2 f的的交流电压交流电压U=U0ei t则在电极上出现电荷则在电极上出现电荷 Q=C0U= C0U0ei t ，1 1 复介电常数和介电损耗复介电常数和介电损耗其回路电流其回路电流UCiUCitQIti000Cedd电容电流电容电流IC比电压比电压U超前超前90相位相位电子、离子位移极电子、离子位移极化速度极快，在一化速度极快，在一般的交变频率（如般的交变频率（如5 1012Hz以下的无以下的无线电频率）线电频率）下可迅下可迅速达到稳态，这类速达到稳态，这类极化称为瞬时位移极化

55、称为瞬时位移极化。极化。而取向极化及电子、离子弛豫极化则需较长时间，而取向极化及电子、离子弛豫极化则需较长时间，使电流和电压的相位差不再是使电流和电压的相位差不再是90 。C= rC0IC = r IC仍比电压仍比电压U超前超前90相位。相位。实际介电材料实际介电材料与理想介电材料不同，其电导与理想介电材料不同，其电导率不为零，介质中的电流一般包括三部分：率不为零，介质中的电流一般包括三部分：1、由几何电容的充电和位移极化引起的瞬时电、由几何电容的充电和位移极化引起的瞬时电流流Ic，其相位比电压，其相位比电压U超前超前90 ，是容性电流；，是容性电流；2，3、由松弛极化引起的吸收电流、由松弛极

56、化引起的吸收电流Iac和由电导和由电导（漏电）引起的剩余电流（漏电电流）（漏电）引起的剩余电流（漏电电流）Idc，其，其位相与电压位相与电压U相同，是电流中的电导分量。相同，是电流中的电导分量。在极板间填充相对介电常数为在极板间填充相对介电常数为 r的理想电介质，则的理想电介质，则其中其中II=Iac+Idc是电流中的是电流中的电导分量。电导分量。 真实电介质平板电容器的总电流真实电介质平板电容器的总电流IT=Ic+Iac+Idc =Ic+II 总电流比总电压超总电流比总电压超前前 =90- 度，其中度，其中 称为损耗角。称为损耗角。由于由于 Ic=i CU II=GU其中其中G为电导。所以为

57、电导。所以其中其中A为极板的面积，为极板的面积，d为电介质厚度即极板间为电介质厚度即极板间距，距， 为电导率。为电导率。IT= iCU+GUUdAdAi0rUdAiUdAdAii*定义定义为复电导率为复电导率EJ*则电流密度则电流密度rr*r- i也具有欧姆定律的形式。也具有欧姆定律的形式。 *= -i类似于复电导率，定义复介电常数和复相对介电类似于复电导率，定义复介电常数和复相对介电常数分别为：常数分别为：都是都是 的函数。此时有：的函数。此时有：UCCUQCC0*r0*rUiCiUiCdtdUCdtdQIrrr00)(* 所以总电流所以总电流UCUCiIrr00T 即总电流分两项：第一项即

58、总电流分两项：第一项Ic为电容的充电放电过为电容的充电放电过程，无能量损耗，由复相对介电常数的实部程，无能量损耗，由复相对介电常数的实部 r 描描述；第二项述；第二项II与电压同位相，为能量损耗部分，与电压同位相，为能量损耗部分，由复相对介电常数的虚部由复相对介电常数的虚部 r 描述，称为介质相描述，称为介质相对损耗因子对损耗因子所以所以II/Ic可代表介电材料在交变电场下的能量损可代表介电材料在交变电场下的能量损耗的大小，耗的大小， 角的大小可反映这一比值，所以将角的大小可反映这一比值，所以将 角称为损耗角。角称为损耗角。rrtan 可表示为获得给定存储电荷要消耗的能量的大小可表示为获得给定

59、存储电荷要消耗的能量的大小对绝缘材料，为降低能量损耗，防止发热引起对绝缘材料，为降低能量损耗，防止发热引起材料损坏，希望材料的材料损坏，希望材料的tan 小。小。对介电材料（如高分子材料）高频加热、高频对介电材料（如高分子材料）高频加热、高频干燥等则希望干燥等则希望tan 大大 。更精确的描述是损耗因子，即损耗角的正切：更精确的描述是损耗因子，即损耗角的正切：频率频率2 2 介电损耗的影响因素介电损耗的影响因素频 率 很 低 ， 即频 率 很 低 ， 即 0时，所有极时，所有极化机制都能跟上化机制都能跟上电场的变化，介电场的变化，介电损耗为电损耗为0频率极高，频率极高，即即 时所有极时所有极化

60、机制都化机制都跟不上电跟不上电场的变化，场的变化，介电损耗介电损耗为为0在不同的频率，在不同的频率，不同弛豫时间的不同弛豫时间的极化机制起作用，极化机制起作用，使使tan 变化，在变化，在某频率达到极值某频率达到极值 温度对温度对tan 的影响：通过的影响：通过弛豫时间弛豫时间 影响影响tan exp(E0/kT)E0为分子活化能，为分子活化能，k为玻耳兹曼常数为玻耳兹曼常数tan 随温度有随温度有升降升的升降升的关系关系温度温度介电体击穿介电体击穿：介电体在高电场下电流急剧增大，介电体在高电场下电流急剧增大，在某一电场强度下完全丧失绝缘性能的现象。在某一电场强度下完全丧失绝缘性能的现象。引起