2012 大学物理二 第五篇 量子物理学基础 第19章实验基础与基本原理

1、量子物理学基础量子物理学基础第第 五五 篇篇 引引 言言十九世纪末，十九世纪末，经典物理经典物理已发展得相当成熟，已发展得相当成熟，人们认为，对物理现象本质的认识已经完成。人们认为，对物理现象本质的认识已经完成。更使人感到经典物理似乎可以解决所有问题。更使人感到经典物理似乎可以解决所有问题。当时，著名的英国物理学家当时，著名的英国物理学家J.J.汤姆孙汤姆孙曾说道：曾说道：“物理学的大厦已基本建成，物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要后辈物理学家只要做些修补工作就行了。做些修补工作就行了。 ”电磁理论对波动光学的成功解释，电磁理论对波动光学的成功解释，然而在人类即将跨入然而在人类即将跨入2

2、0世纪的时候，世纪的时候，了某些无法用经典理论解释的实验现象了某些无法用经典理论解释的实验现象 。却发现却发现去寻找新的解决途径。去寻找新的解决途径。这些矛盾迫使人们跳出传统的物理学框架，这些矛盾迫使人们跳出传统的物理学框架，相对论相对论量子论量子论1900190019261926年是量子力学的酝酿时期，此时的量年是量子力学的酝酿时期，此时的量子力学是半经典半量子的学说，称为旧量子论。子力学是半经典半量子的学说，称为旧量子论。 波尔（丹麦）波尔（丹麦） 1885-19621922年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖爱因斯坦（德）爱因斯坦（德） 1879-19551879-19551921年诺贝尔物

3、理学奖年诺贝尔物理学奖 普朗克（德）普朗克（德） 1858-19471858-19471918年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖19261926年，海森堡和薛定谔从不同出发点建立了年，海森堡和薛定谔从不同出发点建立了量子力学。量子力学。19281928年，狄拉克统一相对论和量子论的成就。年，狄拉克统一相对论和量子论的成就。 海森堡（德）海森堡（德） 1901-19761932年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖 薛定谔（奥地利）薛定谔（奥地利） 188719611933年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖 狄拉克（英）狄拉克（英） 190219841933年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖 量子力学是

4、研究原子、分子和凝聚态物质的量子力学是研究原子、分子和凝聚态物质的结构和性质的理论基础，在化学、生物、信息、结构和性质的理论基础，在化学、生物、信息、激光、能源和新材料等方面的科学研究和技术激光、能源和新材料等方面的科学研究和技术开发中，发挥越来越重要的作用。开发中，发挥越来越重要的作用。Media : Xenon on Nickel (110) 氙原子氙原子Eigler, IBMMedia: Iron on Copper (111) 铁原子铁原子 Lutz & Eigler, IBMMedia : Carbon Monoxide on Platinum (111) CO(一氧化碳一氧化碳)分

5、子小人（身高分子小人（身高5纳米）纳米） Zeppenfeld & Eigler, IBM 胡钧，中国科学院上海应用物理研究所胡钧，中国科学院上海应用物理研究所 Nature， 侯建国，中国科技大学侯建国，中国科技大学AFM image 就是就是狭义相对论狭义相对论（1905）、）、广义相对论广义相对论（1916）“在本世纪初，发生了三次概念上的革命，在本世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，和和量子力学量子力学（1925）。）。”这这正如正如杨振宁杨振宁在在爱因斯坦对理论物理学的爱因斯坦对理论物理学的影响影响一文（一文（1

6、979）所说：）所说： 量子物理的理论基础独立于经典力学，同我量子物理的理论基础独立于经典力学，同我们的日常感受格格不入。对于生活在宏观世界们的日常感受格格不入。对于生活在宏观世界又比较熟悉经典力学的人们来说，学习量子物又比较熟悉经典力学的人们来说，学习量子物理确有一定难度。初学者往往试图用经典的概理确有一定难度。初学者往往试图用经典的概念去理解量子物理，这将使学习陷入困境。念去理解量子物理，这将使学习陷入困境。第第19章章 实验基础与基本原理实验基础与基本原理第第20章章 薛定谔方程薛定谔方程第第21章章 量子物理的应用量子物理的应用目目 录录第五篇第五篇 量子物理学基量子物理学基础础Qua

7、ntum Physics 19.119.1量子物理学的早期证据量子物理学的早期证据 黑体辐射黑体辐射温度不同时温度不同时, ,辐射的波长（或频率）也不同，辐射的波长（或频率）也不同， 例如：加热铁块，例如：加热铁块， 温度升高温度升高，铁块颜色由铁块颜色由这种这种与温度有关与温度有关的的电磁辐射，电磁辐射，称为称为热辐射。热辐射。也就是辐射电磁波。也就是辐射电磁波。物体受热就会发光，物体受热就会发光， 1. 热辐射热辐射激光激光 、 日光灯发光就不是热辐射。日光灯发光就不是热辐射。并不是所有发光现象都是热辐射，并不是所有发光现象都是热辐射， 例如：例如： 蓝白蓝白色色看看不出发光不出发光 暗红

8、暗红 橙色橙色 黄白色黄白色一一. 热辐射的基本概念热辐射的基本概念第第19章章 实验基础与基本原理实验基础与基本原理都有，都有，但是强度不同。但是强度不同。# # 热辐射强度按波长热辐射强度按波长( (频率频率) )的分布的分布和温度有关，和温度有关， 温度温度 短波长的电磁波的比例短波长的电磁波的比例 。# # 任何物体（气、液、固）在任何温度下，任何物体（气、液、固）在任何温度下，都会有热辐射。都会有热辐射。# 热辐射电磁波谱是热辐射电磁波谱是连续谱，连续谱，各种波长各种波长( (频率频率) )极高温物体发出的是极高温物体发出的是紫外光。紫外光。炽热物体发出的是炽热物体发出的是可见光，可

9、见光，低温物体发出的是低温物体发出的是红外光，红外光， 低温物体（例如人体）也有热辐射，但辐射较弱，低温物体（例如人体）也有热辐射，但辐射较弱，并且主要成分是波长较长的红外线。并且主要成分是波长较长的红外线。红外照相机拍摄的人的头部的红外照相机拍摄的人的头部的热图热图 热的地方显白色，冷的地方显黑色热的地方显白色，冷的地方显黑色这种这种温度不变温度不变的热辐射称之为的热辐射称之为平衡热辐射。平衡热辐射。2. 平衡热辐射平衡热辐射则物体的温度恒定。则物体的温度恒定。加热一物体，加热一物体，若物体所吸收的能量等于在若物体所吸收的能量等于在同一时间内辐射的能量，同一时间内辐射的能量， 3. 单色辐射

10、出射度（单色辐出度）单色辐射出射度（单色辐出度）M （单位时间内）（单位时间内） T单位面积单位面积M 单位时间内，从物体单位表面积发出的频单位时间内，从物体单位表面积发出的频率率在在 附近单位频率间隔内附近单位频率间隔内的电磁波的能量。的电磁波的能量。 d)(dTEM Ed)d( M 取决于取决于T， ，物，物质种类和表面情况质种类和表面情况单位：单位：w/m2.Hz)()(dd)(入射入射吸收吸收 EET 5. 单色吸收比（率）单色吸收比（率） (T)频率频率v 到到 v + dv 区间内，温度为区间内，温度为T的物体表面吸收的辐的物体表面吸收的辐射能量，与全部入射到该频率区间内的辐射能量

11、的比值射能量，与全部入射到该频率区间内的辐射能量的比值4.（总）辐出度（总发射本领）（总）辐出度（总发射本领）M(T)单位：单位：w/m2 0)()( dTMTM的物体，的物体，维恩设计的黑体维恩设计的黑体二二. .黑体黑体 1. 黑体：黑体：的的物物体体。即即 1 黑体是理想化模型，黑体是理想化模型，能能完全完全吸收吸收各种波长电磁波各种波长电磁波而而无反射无反射 小孔空腔小孔空腔即使是煤黑对太阳光的即使是煤黑对太阳光的 也小于也小于99%。 电磁波射入小孔后，电磁波射入小孔后，很难再从小孔中射出。很难再从小孔中射出。注意：注意：黑体黑体 黑色物体黑色物体 2、基尔霍夫辐射定律、基尔霍夫辐射

12、定律) )( ( ,TIMM 2 2 1 1 l黑体的光谱辐出度最大，与构成黑体的材料黑体的光谱辐出度最大，与构成黑体的材料无关。无关。利用黑体可撇开材料的具体性质，普遍利用黑体可撇开材料的具体性质，普遍研究热辐射本身的规律。研究热辐射本身的规律。l好的辐射体也是好的吸收体好的辐射体也是好的吸收体在平衡热辐射时在平衡热辐射时 123黑黑T),( 2 2 1 1 TIMMM 黑黑体体与材料无关的普适函数与材料无关的普适函数) )( ( ,TI1 黑体黑体 三三. 黑体辐射谱（即黑体辐射谱（即M 关系）关系）的规律的规律 1.黑体辐射测量的实验装置黑体辐射测量的实验装置黑体黑体 热电偶热电偶 测测

13、M (T)光栅光谱仪光栅光谱仪T 对黑体加热，会放出热辐射。对黑体加热，会放出热辐射。通过光栅可得到黑体辐射的频谱。通过光栅可得到黑体辐射的频谱。通过热电偶可得到黑体辐射的光谱辐出度。通过热电偶可得到黑体辐射的光谱辐出度。2. 黑体辐射谱的实验规律黑体辐射谱的实验规律不同温度下的黑体辐射曲线不同温度下的黑体辐射曲线曲线与横轴围的面积就是曲线与横轴围的面积就是M(T)M 10 -8 W/(m2 Hz) /1014HzM (10 -8 W/(m2 Hz) /1014HzbTm Km10898. 23 b1）维恩位移定律）维恩位移定律 m = C TC = 5.8801010 Hz/K或或1893年

14、由理论推导而得年由理论推导而得 m3. 黑体辐射定律黑体辐射定律测测 m=510nm，得得 T表面表面 = 5700K设太阳为黑体，设太阳为黑体，2）斯特藩）斯特藩 玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 Stefan（德）（德）Boltzman（奥）（奥）4)(TTM 斯特藩斯特藩 玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量428Kw/m1067. 5 斯特藩斯特藩 玻耳兹曼定律和维恩位移定律是玻耳兹曼定律和维恩位移定律是测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。1879年斯特藩从实验上总结而得年斯特藩从实验上总结而得1884年年玻耳兹曼玻耳兹曼从理论上证明从理论上证明例题例题先后两次测得

15、炼钢炉测温孔（近似为黑体）辐射出射度先后两次测得炼钢炉测温孔（近似为黑体）辐射出射度的峰值波长的峰值波长 1m=0.8 m、 2m =0.4 m ，求：求：（1 1）相应的温度比；（相应的温度比；（2 2）相应的辐射本领之比。）相应的辐射本领之比。解解 （1 1） 根据维恩位移定律根据维恩位移定律T1 1= = C 1 1m T2 2= = C 2m 21122121 mmmmTT （2 2）根据斯忒番）根据斯忒番- -玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律41o1TE 42o2TE 161)(421o2o1 TTEE四、经典物理遇到的困难四、经典物理遇到的困难如何从理论上找到符合实验的如何从理论上找到符合

16、实验的 函数式函数式?)(TM M (10 -8 W/(m2 Hz) /1014Hz匀速直线运动匀速直线运动时间时间t位移位移xx=vt+x0维恩（维恩（W. Wien）公式）公式（1864-1928）W. Wien1896年，维恩假设气体分子辐射的频率只与其年，维恩假设气体分子辐射的频率只与其 速率有关，首先从理论上速率有关，首先从理论上推出一个黑体辐射公式推出一个黑体辐射公式TeTM/3)( 其中其中 ， 为常量。为常量。 普朗克不太信服维恩公普朗克不太信服维恩公式的推导过程，认为维恩式的推导过程，认为维恩提出的假设没什么道理。提出的假设没什么道理。 高频段与实验符合很好，高频段与实验符合

17、很好，低频段明显偏离实验曲线。低频段明显偏离实验曲线。瑞利瑞利 金斯公式金斯公式L. Rayleigh(1842-1919) 1900年年6月，瑞利按经典的能量均分定理，把月，瑞利按经典的能量均分定理，把空腔中简谐振子平均能量取与温度成正比的连空腔中简谐振子平均能量取与温度成正比的连续值，得到一个黑体辐射公式续值，得到一个黑体辐射公式kTcTM222)( 123KJ1038. 1 k 低频段与实验符合很好，高低频段与实验符合很好，高频段明显偏离实验曲线。频段明显偏离实验曲线。 M,“紫外灾难紫外灾难”！ /1014HzM (10 - 9 W/(m2 Hz)0实验曲线实验曲线TeTM/3)( ，

18、 为常量为常量kTcTM222)( （1896）（1900）K2000 T“紫外灾难紫外灾难” “ 物理学晴朗天空物理学晴朗天空中的一朵乌云中的一朵乌云!”五、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式五、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 1900年年10月，普朗克利用数学上的内插法，月，普朗克利用数学上的内插法，把适用于高频的维恩公式和适用于低频的瑞利把适用于高频的维恩公式和适用于低频的瑞利金斯公式衔接起来，得到一个半经验公式，金斯公式衔接起来，得到一个半经验公式，即即普朗克黑体辐射公式：普朗克黑体辐射公式：12)(32 kThechTM 在全波段与实验曲线惊人地符合！在全波段与实验曲线惊人地符合！普

19、朗克常量：普朗克常量：seV10136. 4sJ10626. 61534 h /1014HzM (10 - 9 W/(m2 Hz)0实验曲线实验曲线TeTM/3)( ， 为常量为常量kTcTM222)( （1896）（1900）K200012)(32 kThechTM 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式符合实验曲线符合实验曲线 普朗克不满足普朗克不满足“侥幸猜到侥幸猜到”的半经验公式，的半经验公式，要要“不惜任何代价不惜任何代价” 地去揭示真正的物理意地去揭示真正的物理意义。义。 普朗克认为：普朗克认为：空腔内壁的分子、原子的振动空腔内壁的分子、原子的振动可以看成是许多带电的简谐振子，这些简

20、谐振可以看成是许多带电的简谐振子，这些简谐振子可以辐射和吸收能量，并与空腔内的辐射达子可以辐射和吸收能量，并与空腔内的辐射达到平衡。从空腔小孔辐射出的电磁波，就是由到平衡。从空腔小孔辐射出的电磁波，就是由这些空腔内壁的简谐振子辐射出的。这些空腔内壁的简谐振子辐射出的。 普朗克普朗克“绝望地绝望地”假设：假设：频率为频率为 的简谐振子的简谐振子的能量值，只能取的能量值，只能取 的整数倍。即，简谐的整数倍。即，简谐振子的能量是量子化的（振子的能量是量子化的（quantization），只能），只能取下面的一系列特定的分立值取下面的一系列特定的分立值 h ,3,2, 能量能量 称为称为能量子能量子(

21、quantum of energy)，空腔内的辐射就是由各种频率的能量子组成。空腔内的辐射就是由各种频率的能量子组成。上述假设称为上述假设称为普朗克能量子假设。普朗克能量子假设。 h 在这一假设基础上，再运用经典的统计物理在这一假设基础上，再运用经典的统计物理方法就可推出普朗克黑体辐射公式。方法就可推出普朗克黑体辐射公式。 能量子的假设对于经典物理来说是离经叛道能量子的假设对于经典物理来说是离经叛道的，就连普朗克本人当时都觉得难以置信。的，就连普朗克本人当时都觉得难以置信。“我当时打算将基本作用量子我当时打算将基本作用量子 h h 归并到经典理论归并到经典理论范畴中去，但这个常数对所有这种企图

22、的回答都范畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无情的是无情的”“企图使基本作用量子与经典理论调和起来的这企图使基本作用量子与经典理论调和起来的这种徒劳无功的打算，我持续了很多年，它使我付种徒劳无功的打算，我持续了很多年，它使我付出了巨大的精力出了巨大的精力”普朗克普朗克 能量子概念的提出标志了量子力学的诞生，能量子概念的提出标志了量子力学的诞生，普朗克为此获得普朗克为此获得1918年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。19001900年年1212月月1414日日 正常光谱中能量分布律的理论正常光谱中能量分布律的理论量子物理诞生日量子物理诞生日12)(/32 kThechTM 由普朗克公式可

23、导出其他所有热辐射公式：由普朗克公式可导出其他所有热辐射公式：40 d)()(TvTMTMv斯特藩斯特藩 玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律428Kw/m1067. 5 斯特藩斯特藩 玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量积分积分求导求导 m = C TbTmKm10898. 23 b维恩位移定律维恩位移定律1921 叶企孙，叶企孙，W.Duane， H.H.Palmer 测得：测得：sJ10)009. 0556. 6(34 h1986推荐值推荐值 sJ106260755. 634 hsJ1063. 634 h 1998推荐值推荐值 sJ1062606876. 634 h一般取：一般取： 叶企孙叶企孙（1898197

24、7）中国科学院学部委员，中国科学院学部委员， 清华大学首任物理系清华大学首任物理系主任（主任（1926）、首任理学院院长（）、首任理学院院长（1929）用用X 射线方法测定普朗克常量，射线方法测定普朗克常量，在国际上沿用了在国际上沿用了16年。年。一、光电效应一、光电效应赫兹赫兹 18871887年发现年发现 19.119.1量子物理学的早期证据量子物理学的早期证据 光电效应光电效应1.1.光电效应：光电效应：光照到金属表面时，金属中的电子吸光照到金属表面时，金属中的电子吸收光的能量而逸出金属表面的现象。收光的能量而逸出金属表面的现象。（1 1） 光电效应几乎是瞬时光电效应几乎是瞬时 发生的发

25、生的it(s)10-9o（2 2） 入射光频率一定，饱和光电流与入射光强成正比入射光频率一定，饱和光电流与入射光强成正比一一定定频频率率 2. 2. 光电效应的实验规律光电效应的实验规律Is饱和饱和电流电流OiU-Uc光强较强光强较强光强较弱光强较弱（3 3）光电子初动能和入射光频率的关系）光电子初动能和入射光频率的关系实验指出截止电压和入射光频率有线性关系：实验指出截止电压和入射光频率有线性关系： 截止电压的存在说明截止电压的存在说明光电子具有初动能，光电子具有初动能，2m21mveUc（4 4） 对于任何金属，对于任何金属，存在一个红限频率存在一个红限频率0才才有有光光电电效效应应发发生生

26、。，只只有有0 IsOU饱和饱和电流电流i光强较强光强较强光强较弱光强较弱Uc-Uc截截止止电电压压 按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光强按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光强, ,而不决定于光的频率。而不决定于光的频率。二二. . 经典电磁波理论的困难经典电磁波理论的困难 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止. .与实与实验结果不符验结果不符 . . 红限问题红限问题 瞬时性问题瞬时性问题 按经典理论按经典理论, ,无论何种

27、频率的入射光无论何种频率的入射光, ,只要其强度足够大，只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属就能使电子具有足够的能量逸出金属 . . 初动能问题初动能问题所有这些与实验结果不符！所有这些与实验结果不符！每个光量子具有能量和动量每个光量子具有能量和动量hchE三、爱因斯坦的光量子理论三、爱因斯坦的光量子理论 电磁辐射是由以光速电磁辐射是由以光速 c 运动的局运动的局域于空间小范围内的光量子所组成。域于空间小范围内的光量子所组成。hcEp四四. . 光电效应方程光电效应方程2mmvAh21 ceUmv2m21ohA 由能量守恒：由能量守恒：入射光量子能量入射光量子能量 = = 逸出功

28、逸出功 + + 光电子最大初动能光电子最大初动能 五五. .爱因斯坦光量子理论对光电效应的解释爱因斯坦光量子理论对光电效应的解释4. 4. 光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以 饱和光电流也大。饱和光电流也大。3. 3. 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积过程。所以无须时间的累积过程。 2. 2. 从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到 红限频率：红限频率：hA 0 1. 1. 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率从方程可以看出光电子初

29、动能和照射光的频率 成线性关系。成线性关系。Ahmv 2m21练习练习 1.1. 以一定频率的单色光照射在某种金属上，以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线如图中实线所示。然后保持光的测出其光电流曲线如图中实线所示。然后保持光的频率不变，增大照射光强度，频率不变，增大照射光强度，测出其光电流曲线如测出其光电流曲线如图中虚线所示，哪一个图是正确的？图中虚线所示，哪一个图是正确的？iiii频率不变的情况下，饱和电流只与光强有关频率不变的情况下，饱和电流只与光强有关 miI,答案（答案（b b）不变。不变。不变不变 UA, eUAvmAhm;221 iiii练习练习2.2. 以一定频率

30、的单色光照射在某种金属上，以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线如图中实线所示。然后测出其光电流曲线如图中实线所示。然后 在在光强不光强不变的情况下，增大照射光的频率，变的情况下，增大照射光的频率，测出其光电流曲测出其光电流曲线如图中虚线所示，不计转换效率与频率的关系，线如图中虚线所示，不计转换效率与频率的关系，下列哪一个图是正确的？下列哪一个图是正确的？ UAeAmvAhm,U221不不变变 答案答案（d d）光强光强 NhI miN, 不变不变例题例题 钾的光电效应的红限波长为钾的光电效应的红限波长为 o= 620 nm ，求（求（1）钾电子的逸出功；（）钾电子的逸出功；（2

31、）在）在 = 300 nm 的的紫外线照射下，钾的截止电压为多少？紫外线照射下，钾的截止电压为多少？34809196.63 103 10620 10 3.21 10JhcAh 解解ceUAmvAh2212.14 VcU光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用2)2)光控继电器光控继电器放大器放大器控制机构控制机构可以用于自动控制，自动计数、可以用于自动控制，自动计数、自动报警、自动跟踪等。自动报警、自动跟踪等。1)1)光电管：光电管： 将光信号转换成电信号将光信号转换成电信号3)3)光电倍增管光电倍增管 可对微弱光线进行可对微弱光线进行放大，可使光电流放大放大，可使光电流放大101

32、05 510108 8 倍，灵敏度高，倍，灵敏度高，用在工程、天文、科研、用在工程、天文、科研、军事等方面。军事等方面。K1K2K3K4K5KA 在光的量子理论确立之后，在光的量子理论确立之后，物理学家们试图将量子化概念物理学家们试图将量子化概念 也引入物质结构的研究中。也引入物质结构的研究中。也正是对物质结构的量子化研究，也正是对物质结构的量子化研究， 才产生了旧量子论，才产生了旧量子论， 进而发展为量子物理。进而发展为量子物理。也正基于此，量子物理是也正基于此，量子物理是 研究物质微观结构的强有力的工具。研究物质微观结构的强有力的工具。19.119.1量子物理学的早期证据量子物理学的早期证

33、据 氢原子光谱氢原子光谱 一一 原子的核式结构原子的核式结构1895年，伦琴发现年，伦琴发现X射线射线1896年，贝克勒耳发现了天然放射性年，贝克勒耳发现了天然放射性1898年，居里夫妇发现放射性元素钋与镭年，居里夫妇发现放射性元素钋与镭1897年，汤姆孙从实验上确认了电子的存在年，汤姆孙从实验上确认了电子的存在1910年，密立根精确地测定了电子的电荷年，密立根精确地测定了电子的电荷电子和放射性的发现揭示出电子和放射性的发现揭示出:原子不再是物质组成的永恒不变的最小单位原子不再是物质组成的永恒不变的最小单位 伦琴伦琴（Wilhelm Konrad Rontgen 18451923） 贝克勒尔贝

34、克勒尔（Antoine Henri Becquerel 18521908） 1901年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖1903年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖皮埃尔皮埃尔居里（居里（Pierre Curie 18591906） 玛丽玛丽居里（居里（Marie Curie 18671934） 1903年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖汤姆逊汤姆逊（Joseph John Thomson 18561940） 密立根密立根（Robert Andrews Millikan,1868-1953) 1906年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖1923年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖19091909年，盖革年，盖革

35、(H(HW WGeigerGeiger，18821945)18821945)和和马斯顿马斯顿(E.Marsden(E.Marsden，18891970)18891970)19111911年，年，卢瑟福提出了原子有核模型或原子核式结构：卢瑟福提出了原子有核模型或原子核式结构：19131913年，年，盖革和马斯顿在卢瑟福的指导下作了进一步的实验，盖革和马斯顿在卢瑟福的指导下作了进一步的实验，证明了卢瑟福原子模型的正确性。证明了卢瑟福原子模型的正确性。进行了一系列的进行了一系列的 粒子束被薄金箔散射的实验。粒子束被薄金箔散射的实验。发现有向后散射的发现有向后散射的 粒子粒子m1410原子中正电部分集

36、中在很小的区域原子中正电部分集中在很小的区域( )( )中，中，原子质量主要集中在正电部分，形成原子核，原子质量主要集中在正电部分，形成原子核，而电子则围绕着它运动。而电子则围绕着它运动。 然而，按照经典电动力学，然而，按照经典电动力学，如果电子围绕原子核作旋转运动，如果电子围绕原子核作旋转运动，则由于作曲线运动的电子都具有加速度，则由于作曲线运动的电子都具有加速度，电子将不断地辐射能量而减速，电子将不断地辐射能量而减速，其运动轨道的半径会不断缩小，其运动轨道的半径会不断缩小，最后将掉到原子核上去，原子随之坍缩。最后将掉到原子核上去，原子随之坍缩。但是，现实世界中的大量原子却稳定地存在着。但是

37、，现实世界中的大量原子却稳定地存在着。因此，经典物理学无法解释原子的稳定性问题。因此，经典物理学无法解释原子的稳定性问题。由于原子体积太小，因此不能直接观测其结构。由于原子体积太小，因此不能直接观测其结构。然而，人们发现，每种原子的辐射都具有然而，人们发现，每种原子的辐射都具有由一定的频率成分构成的特征光谱，由一定的频率成分构成的特征光谱，它们是一条条离散的谱线，称为线状谱。它们是一条条离散的谱线，称为线状谱。这种光谱只决定于原子自身，这种光谱只决定于原子自身，而与温度和压力等外界条件无关，而与温度和压力等外界条件无关，且不同的原子，辐射不同的光谱，且不同的原子，辐射不同的光谱，因此通常称它为

38、原子光谱，因此通常称它为原子光谱，它是研究原子结构的一种重要的手段。它是研究原子结构的一种重要的手段。A 即由此得来。即由此得来。红红蓝蓝紫紫6562.84340.54861.3二二 氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律氢原子的可见光光谱：氢原子的可见光光谱：。1853年瑞典人年瑞典人埃格斯特朗埃格斯特朗（A.J.Angstrom）测得氢可见光光谱的红线，测得氢可见光光谱的红线， 到到1885年，年， 观测到的氢原子光谱线已有观测到的氢原子光谱线已有14条。条。4101.74 波数波数R=1.0973731568549 107m-1（现代值）（现代值）巴耳末巴耳末（J.J.Balmer）分

39、析这些谱线后，得到分析这些谱线后，得到经验公式：经验公式： , 5 , 4 , 3,)121(4122nnB 波数波数B = 3645.6（经验常数）（经验常数） , 3 , 2 , 1n里德伯方程里德伯方程 里德伯常数里德伯常数BR/4 1889年，年， 里德伯里德伯（J.R.Rydberg）提出普遍方程：）提出普遍方程：2/2111nnR, 3, 2, 1/nnnn 氢光谱各谱线系与氢光谱各谱线系与 n 的关系：的关系：赖曼系赖曼系（紫外区），（紫外区）， n = 1；（；（1914）巴耳末系巴耳末系（可见光），（可见光）， n = 2；（；（1885） 帕邢系帕邢系（红外区），（红外区）

40、， n = 3；（；（1908） 布喇开系布喇开系（红外区），（红外区）， n = 4；（；（1922） 普芳德系普芳德系（红外区），（红外区）， n = 5；（；（1924） )11(22nnR nn 后来发现在紫外和红外区还有其他谱线系。后来发现在紫外和红外区还有其他谱线系。 经典物理的困难卢瑟福的原子模型卢瑟福的原子模型1.连续谱连续谱2.不稳定不稳定，)11(122nnR ，)11(22nnhcRhch 此式右端应为能量差。此式右端应为能量差。三三 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论 1913年年2月，玻尔从好友那里得知月，玻尔从好友那里得知 “我一看到巴耳末公式，整个问题我一看到巴耳末公式

41、，整个问题对我来说就全部清楚了。对我来说就全部清楚了。” 正如他后来常说的：正如他后来常说的：了氢原子光谱的经验公式，了氢原子光谱的经验公式， 他立即获他立即获“七巧板中的最后一块七巧板中的最后一块”。得了他理论得了他理论由由里德伯方程里德伯方程双方乘双方乘hc得得 引自玻尔的引自玻尔的“二月转变二月转变”1912年，玻尔来到卢瑟福的实验室年，玻尔来到卢瑟福的实验室19131913年，年，玻尔以玻尔以“原子和分子的结构原子和分子的结构”为题，为题，接连发表了三篇划时代的论文。接连发表了三篇划时代的论文。在卢瑟福原子核型结构的基础上，在卢瑟福原子核型结构的基础上，以高度的创造性和敏锐的批判精神，

42、以高度的创造性和敏锐的批判精神，把量子概念首先应用于氢原子系统，把量子概念首先应用于氢原子系统，提出了三个基本假设，提出了三个基本假设，对氢原子光谱的规律性，作出了圆满的解释。对氢原子光谱的规律性，作出了圆满的解释。提出了他的量子论，从而开创了旧量子论。提出了他的量子论，从而开创了旧量子论。 1 玻尔氢原子理论（玻尔氢原子理论（1913）：（）：（1） （1）定态假设：）定态假设： 经典轨道经典轨道+定态假设定态假设原子系统中，电子只能处在一些不连续的稳定状态，原子系统中，电子只能处在一些不连续的稳定状态，其电子只能在一定的轨道上绕原子核作圆周运动，其电子只能在一定的轨道上绕原子核作圆周运动，

43、但不辐射能量。但不辐射能量。这时，原子系统处于一定的稳定状态，称为定态。这时，原子系统处于一定的稳定状态，称为定态。iE原子的一个稳定状态，对应于一定的原子能量原子的一个稳定状态，对应于一定的原子能量 ，,21nEEE这些能量值之间是不连续的这些能量值之间是不连续的（2） 轨道量子化假设：轨道量子化假设：nnnrmre22024v +e-ernvnEnmmp1 玻尔氢原子理论（玻尔氢原子理论（1913）（2）原子系统中的电子绕原子核圆周运动的角动量原子系统中的电子绕原子核圆周运动的角动量nrmVLnnn, 3, 2, 1n2h必须是必须是 的整数倍的整数倍 （3） 频率条件：频率条件：hEEf

44、i EiEf 1 玻尔氢原子理论（玻尔氢原子理论（1913）：（）：（3）（量子跃迁假设）（量子跃迁假设）原子能量的任何变化，包括发射或吸收电磁辐射，原子能量的任何变化，包括发射或吸收电磁辐射，都只能在两个定态之间以跃迁方式进行。都只能在两个定态之间以跃迁方式进行。 原子系统中在某一轨道上运动的电子，原子系统中在某一轨道上运动的电子，由于某种原因从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，由于某种原因从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，原子就从一个稳定状态跃迁到另一个稳定状态。原子就从一个稳定状态跃迁到另一个稳定状态。iEfE原子在两个定态（分别属于能级原子在两个定态（分别属于能级 和和 ）之间跃迁时，发射的

45、电磁辐射的频率之间跃迁时，发射的电磁辐射的频率 h同时，原子吸收或辐射一个能量为同时，原子吸收或辐射一个能量为 的光子。的光子。 EiEf 解得轨道半径：解得轨道半径：m1029. 54112201mer 玻尔半径玻尔半径2 玻尔氢原子量子化理论（玻尔氢原子量子化理论（1）（1）氢原子中电子的轨道半径）氢原子中电子的轨道半径核外电子绕核作圆周运动时的核外电子绕核作圆周运动时的向心力是由电子与原子核之间的向心力是由电子与原子核之间的库仑力提供的库仑力提供的 20224nnnrerVm再按玻尔轨道量子化再按玻尔轨道量子化 nrmVLnnn122202rnmehnrn电子的轨道半径是量子化的电子的轨

46、道半径是量子化的 2 玻尔氢原子量子化理论（玻尔氢原子量子化理论（2）氢原子系统的总能量是带正电的原子核氢原子系统的总能量是带正电的原子核 与轨道电子组成的系统的与轨道电子组成的系统的静电能和电子运动的动能的代数和。静电能和电子运动的动能的代数和。以无限远为电子的静电能的零点，则静电能为nPreE024电子的动能为nnKremVE02282120224nnnrerVm（2）氢原子能量量子化）氢原子能量量子化 基态能量基态能量 基态能级基态能级氢原子系统的总能量氢原子系统的总能量 122204202118EnhmenreEEEnPKn122202rnmehnrn氢原子系统的能量是不连续的，即量子

47、化的。氢原子系统的能量是不连续的，即量子化的。这种量子化的能量值，称为能级。这种量子化的能量值，称为能级。eVhmeE6 .1322041, 3, 2, 1n电子从电子从 Ei 跃迁到跃迁到 Ef （Ei Ef）时）时发射发射光子，光子，2 玻尔氢原子量子化理论（玻尔氢原子量子化理论（3）（3）氢原子光谱）氢原子光谱频率：频率：EiEf )(1fiEEh能量能量守恒守恒里德伯公式：里德伯公式：22220411ifhhcmec里德伯常数里德伯常数 1722041009733. 18mhhcmeR与实验值一致。与实验值一致。赖曼系赖曼系（紫外区）（紫外区）巴耳末系巴耳末系( (可见区可见区) )帕

48、邢系帕邢系(红外区红外区)布喇开系布喇开系氢原子能级和能级跃迁图：氢原子能级和能级跃迁图：-13.6eV-3.39eV-1.81eV-0.85eVEn n121EnEn eV6 .132n 由能级算出的光由能级算出的光谱线频率和实验谱线频率和实验结果完全一致结果完全一致126 534原子能级分立原子能级分立 应该注意：应该注意：一个氢原子在瞬间只能从某一激发态一个氢原子在瞬间只能从某一激发态跃迁到另一低能态，并辐射某特定频率的光子。跃迁到另一低能态，并辐射某特定频率的光子。但大量的氢原子则可能各自处于不同的激发态，但大量的氢原子则可能各自处于不同的激发态，跃迁到另一个低能态，跃迁到另一个低能态

49、，并分别辐射不同频率的光子。并分别辐射不同频率的光子。所以，在氢原子光谱中，所以，在氢原子光谱中，能够同时观察到不同波长的谱线。能够同时观察到不同波长的谱线。在玻尔的量子论发表的第二年，在玻尔的量子论发表的第二年，夫兰克和赫兹在电子与汞原子碰撞的实验中，夫兰克和赫兹在电子与汞原子碰撞的实验中，利用它们之间的非弹性碰撞，利用它们之间的非弹性碰撞，使汞原子从低能级激发到高能级，使汞原子从低能级激发到高能级，从而在实验上直接证实了原子具有离散能级的概念。从而在实验上直接证实了原子具有离散能级的概念。夫兰克夫兰克(JFranck，1882一一1964)赫兹赫兹(GHertz，1 8871975)192

50、5年年诺贝尔诺贝尔物理学奖物理学奖3 索末菲理论（阅读）索末菲理论（阅读）1916年，索末菲在玻尔理论的基础上，年，索末菲在玻尔理论的基础上，提出了更一般的量子化条件，提出了更一般的量子化条件，即空间量子化条件，称为玻尔索末菲理论。即空间量子化条件，称为玻尔索末菲理论。npdq , 3, 2, 1nq电子的广义坐标 p电子的广义动量 玻尔索末菲理论能够圆满地解释玻尔索末菲理论能够圆满地解释氢原子和类氢原子的光谱规律。氢原子和类氢原子的光谱规律。旧量子论宣告确立！旧量子论宣告确立！卢瑟福的原子的核式模型卢瑟福的原子的核式模型普朗克、爱因斯坦量子化普朗克、爱因斯坦量子化光谱实验给出的光谱公式光谱实

51、验给出的光谱公式玻尔理论玻尔理论（假设、直觉）（假设、直觉）玻尔理论很好地解释了氢原子光谱的波长。玻尔理论很好地解释了氢原子光谱的波长。但是，不能说明氢原子光谱线的强度和复杂原子但是，不能说明氢原子光谱线的强度和复杂原子的光谱结构（即使是类的光谱结构（即使是类H离子和离子和He）。）。玻尔理论发展的基础：玻尔理论发展的基础：对玻尔理论的评价：对玻尔理论的评价：4. 是半经典理论，仍保留了是半经典理论，仍保留了“轨道轨道”概念。概念。2. 定态假设和角动量量子化条件都是对的，定态假设和角动量量子化条件都是对的， 3. 频率条件完全正确，一直沿用至今。频率条件完全正确，一直沿用至今。但是是但是是硬

52、加上去硬加上去的。的。1. 提出了原子能量量子化。提出了原子能量量子化。这是创造性地把这是创造性地把量子概念用到了原子结构模型。量子概念用到了原子结构模型。一场物理学革命的风暴正在酝酿一场物理学革命的风暴正在酝酿 玻尔理论在人们玻尔理论在人们认识原子结构认识原子结构的进程中有很的进程中有很玻尔正在讲解玻尔正在讲解他的他的互补原理互补原理 玻尔（左）和玻尔（左）和 海森伯（中）及海森伯（中）及 泡利（右）在一起泡利（右）在一起大的贡献大的贡献 1922年玻尔获诺贝尔物理奖。年玻尔获诺贝尔物理奖。在玻尔研究所里学术空气在玻尔研究所里学术空气很浓，这是玻尔演讲后与很浓，这是玻尔演讲后与踊跃的听众讨论

53、问题。踊跃的听众讨论问题。哥本哈根学派哥本哈根学派“丹麦是我出生的地方，丹麦是我出生的地方， 是我的故乡，是我的故乡， 这里这里就是就是我心中的世界我心中的世界 开始的地方。开始的地方。”玻尔婉拒了卢瑟福和普朗克玻尔婉拒了卢瑟福和普朗克的邀请，留在丹麦工作。的邀请，留在丹麦工作。他常引用安徒生的诗句：他常引用安徒生的诗句：玻玻尔尔和和他他的的孩孩子子们们照片中右面第一个孩子照片中右面第一个孩子Aage.Bohe后来从事核物理的研究，后来从事核物理的研究，因对原子核理论的杰出贡献，于因对原子核理论的杰出贡献，于1975年获诺贝尔奖。年获诺贝尔奖。尼尔斯尼尔斯波尔的名字是与下面两个原理分不开的。波

54、尔的名字是与下面两个原理分不开的。一个是一个是“对应原理对应原理”（1916年），年），它是说原子的量子力学模型在线度很大时必定趋于经典力学；它是说原子的量子力学模型在线度很大时必定趋于经典力学；另一个是另一个是“并协原理并协原理”（1927年），年），它指的是在不同实验条件下获得的有关原子系统的数据，它指的是在不同实验条件下获得的有关原子系统的数据，未必能用单一的模型来解释，未必能用单一的模型来解释，电子的波动模型就是对电子的粒子模型的补充。电子的波动模型就是对电子的粒子模型的补充。爱因斯坦曾经讲过：爱因斯坦曾经讲过：“波尔作为科学上的一位思想家之所以具有如此惊人的吸收力，波尔作为科学上的一

55、位思想家之所以具有如此惊人的吸收力，是因为他对隐秘事物的直觉的理解力，是因为他对隐秘事物的直觉的理解力，同时又兼有如此强有力的批判能力。同时又兼有如此强有力的批判能力。”作为量子物理学的最有资格的代表，作为量子物理学的最有资格的代表，尼尔斯尼尔斯波尔对物理学和人类的整个思维领域波尔对物理学和人类的整个思维领域作出了多次根本性的重大贡献，作出了多次根本性的重大贡献，留下了难以估价的精神遗产。留下了难以估价的精神遗产。例例19194 4 根据玻尔氢原子理论，巴尔末系中，根据玻尔氢原子理论，巴尔末系中， 谱线最小波长与最大波长之比为多少？谱线最小波长与最大波长之比为多少？22121nRcc解：解：,

56、 5, 4, 3nn最大频率4maxRc最小最小波长波长Rc4maxmin3n最小频率 365minRc最大波长 Rc536minmax95maxmin一、实验规律一、实验规律1922 23年康普顿研究了年康普顿研究了X射线在石墨上的散射射线在石墨上的散射19.2 康普顿效应康普顿效应 光阑光阑X 射线管射线管探探测测器器X 射线谱仪射线谱仪晶体晶体 0散射波长散射波长 , 0 石墨体石墨体(散射物质散射物质) 0散射曲线的五个特点：散射曲线的五个特点： 1、除原波长、除原波长 0外，出现了外，出现了移向长波方向的新的散射波移向长波方向的新的散射波长长 . 2、新波长、新波长 随散射角随散射角

57、 的的增大而增大。增大而增大。 3、当散射角增大时，原波、当散射角增大时，原波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度升高。长的谱线强度升高。 散射出现了散射出现了 0的现象，的现象，. . . . . . . . . .o（A）0.7090.749 波长波长.o0 o45 o90 o135 称为称为康普顿散射。康普顿散射。2sin220 c oA024. 0c原散射光称瑞利散射5.5.同一散射角下同一散射角下 随散射物质的变化随散射物质的变化0 II4.X4.X射线（光子流）与散射物质相互作射线（光子流）与散射物质相互作 用情况与散射物质种类无关用情况与散射物质种类无关二

58、二. . 经典物理遇到的困难经典物理遇到的困难经典物理无法解释经典物理无法解释康普顿效应！康普顿效应！根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率光频率应等于入射光频率: :0 三三. . 用光子论解释康普顿效应用光子论解释康普顿效应(1) (1) 基本思想基本思想X X射线（光子流）与散射物质相互作用情况与散射线（光子流）与散射物质相互作用情况与散射物质种类无关射物质种类无关光子光子电子电子弹性碰撞弹

59、性碰撞束缚强束缚强光子光子整个原子整个原子m自由电子热运动能量自由电子热运动能量光子光子静止自由电子静止自由电子弹性碰撞弹性碰撞能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒 001ehpehp1vmp 20 h0e hemv光子光子电子电子碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后oo1hchE hcE 1e1hp 22cmEo 02 p22mcE mp 2oohpe1建立方程建立方程动量守恒：动量守恒：由能量守恒：由能量守恒：质速关系：质速关系：20)(1cmm 余弦定理：余弦定理： 001ehpehp1vmp 22mc 2cmo hc hco 光子光子电子电子碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后oo1hchE hcE 1e1hp

60、22cmEo 02 p22mcE mp 2oohpe1mhehoeo 22m cos202h )(2h )(20h 求解得：求解得：令令oA024. 00 cmhc 电子的康普顿波长电子的康普顿波长2sin220 c 证明了爱因斯坦光子理论的正确性证明了爱因斯坦光子理论的正确性 证明了能量守恒、动量守恒定律的普适性证明了能量守恒、动量守恒定律的普适性 证明相对论效应在宏观、微观均存在证明相对论效应在宏观、微观均存在康普顿公式康普顿公式理论结果与实验相符，理论结果与实验相符，只与只与 有关，有关，2sin220 cmh )cos1(00 cmh 康普顿康普顿（A. H.Compton)美国人美国