中考物理杠杆平衡培优易错难题练习(含答案)

1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 .如图所示，轻质杠杆 AOB的支点是O, AO=BQ若在A端和B端分别悬挂重力相等的 两个重物，则杠杆（）A.保持平衡B. A端下沉C. B端下沉D.以上均可能【答案】B【解析】【分析】【详解】轻质杠杆AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则Fi=F2；动力臂为OA,阻力臂为OC,满足OC OB OA所以可知Fi OA F2 OC根据杠杆的平衡条件可知， A端下沉。故选Bo2 .如图所示为等刻度轻质杠杆，A处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在 B处A,可能为0.5牛B. 一定为2牛C. 一定为

2、3牛 D,可能是4牛【答案】D设杠杆每小格的长度为 L,若在B点用垂直OB竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件F11 F2I2可得则有Fmin若在B点斜拉使杠杆在水平位置平衡，Fmin4LG 2L4L2L4N 2 2N由杠杆平衡条件Fli F2I2 可知F2l2F1-li则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在 B点施加的力F 2N故选D。3 .如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的1部分长度是木尺长的 1,在木尺末端的 B点加一个作用力 F,当力F=3N时，木尺的另一端

3、4A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）D. 2NA. 3NB. 9NC. 1N【答案】A【解析】【分析】【详解】设直尺长为I,如图所示：从图示可以看出：杠杆的支点为O,动力F=3N动力臂OBI4阻力为直尺的重力 G,阻力臂CO= - l - 1= - l由杠杆平衡的条件得F >OB=G>OC3NX 1= G X 144G=3N故选A。4.如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A B CA.当重物悬挂在 A点，动力作用在 C点时，该杠杆一定是省力杠杆B.当重物悬挂在 C点，动力作用在 B点时一定比

4、作用在 A点时要省力C.无论重物挂在 A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等D.如果动力作用在 C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变 【答案】C 【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB .不论重物悬挂在 A点或C点，也不论动力作用在 C点还是B点，判断杠杆是省力还 是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法 在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误；C.无论重物挂在 A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据 W Gh 可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确；D.动力作用在C点且方向始终

5、保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化， 但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。5.悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在 A 点，最小的力为Fa,若力施加在B点或C点，最小的力分别为 Fb、Fc、且AB=BO=OC下 列判断正确的是（）（忽略。点的位置变化）A. Fa > GB. Fb = GC. Fc <GD. Fb> Fc【答案】C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为 Fa；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小

6、，为 Fb;若力施加在 C 点，当OC为力臂时，最小的力为 Fc,从支点作阻力的力臂为 G,如图所示：A. Fa的力臂AO>Gi,根据杠杆的平衡条件可知, B. Fb的力臂B0>Gi,根据杠杆的平衡条件可知, C. Fc的力臂C0> G,根据杠杆的平衡条件可知, D. Fb的力臂BO=OC根据杠杆的平衡条件可知,FavG, A 错误。FbVG, B 错误。 Fcv G, C 正确。 Fb=Fc, D 错误。6.如图所示，杠杆可绕 0点转动，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓 慢地由位置 A拉到位置B的过程中，力 F()A.变大B,变小C.不变D.先变大后变小【答案

7、】A【解析】【分析】解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡 条件进行分析。【详解】将杠杆缓慢地由位置 A拉到位置B,动力臂不变，阻力 G的力臂变大，而阻力不变，根据 杠杆平衡条件F|1 F2l2分析得出动力变大。故选Ao7 .如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重6N,直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法 中正确的是（）A.测力计在a位置时的示数为1.5N8 .测力计从a位置车t到b位置后，示数将会变小C.测力计在a位置时示数为 Fa,移至c位置时示数为 Fc,则Fa ： Fc=4

8、 ： 1D.测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大【答案】C【解析】【分析】A.我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为1阻力臂的-,根据杠杆平衡条件 Fli F2I2我们可以知道，动力应为阻力 6N的4倍，即为24N, A选项错误，不符合题意；B.测力计a位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a位置转到b位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件Fli F2I2可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B选项错

9、误，不符合题意；C.当测力计从a位置转到c位置时，动力臂变为原来的 4倍。由杠杆平衡条件 Fli F2I2 可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平1衡，动力应变为原来的 1,即Fa： Fc=4： 1。C选项正确，符合题意；4D.对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件F11 F2I2可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D选项错误，不符合题意。故选C。8.如图杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在 A、B两端分别挂上质量为 mi、m2的重物时，杠

10、杆平衡，此时 AO恰好处于水平位置，AO BO ,不计杠杆重力，则 m1、m2的关系为m21 . m1 m2C. m1 m2【答案】C【解析】 【详解】杠杆示意图如下:8 . m1m2D.无法判断根据杠杆的平衡条件：FiL F2L2可知,G1L1G2L2migL1 m2gL2即 mi Li m2 L2因为力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂Li> L2,所以物体的重力G1< G2,即 m1< m2 ,故选 C。9 .如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的 是 （）A.两侧钩码同时向外移一格B.左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码

11、C.在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D.在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码【答案】B【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为 G,横梁上一个格的长度为 L,原来杠杆处于平衡状态，则有2G 3L 3G 2LA.两边各向外移一格，左边2G 4L 8GL右边3G 3L 9GL由于8GL 9GL杠杆右端下沉，故A 不符合题意；B.左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边2G 4L右边4G 2L因2G 4L 4G 2L故 B 符合题意；C.在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边3G 3L 9GL右边4G 2L 8GL因为9GL 8GL杠杆左端下沉，故C 不符合题意；D.在两侧钩码

12、下方，同时减去一个相同的钩码，左边G 3L 3GL右边2G 2L 4GL由于3GL 4GL杠杆右端下沉，故D 不符合题意。故选B。10.如图所示的轻质杠杆 OA上悬挂着一重物 G,。为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（）G为1 000 N （车架所受重力忽略F的大小为 （）1mA.此杠杆一定是省力杠杆B.沿竖直向上方向用力最小C.沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡D.此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆【答案】D【解析】【分析】【详解】A.因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故 A错误；B.沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误；C. 10

13、OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。D.因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正确。故选D。11 .如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力D. 500 NA. 200 NB. 300 NC. 400 N【答案】B【解析】【分析】【详解】由平衡条件可知GI1FI2L Gl11000N 0.3F 1 = 300N12Im故选Bo12 . 一轻质不等臂杠杆 AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置33平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所不。已知：水1.0 10 kg/m ,

14、铝 2.7 103kg/m3,铜8.9 103kg/m3,则下列判断正确的是（）A 0 BA. A端下降B. B端下降C.仍然平衡D.无法判断【答案】B【解析】【分析】【详解】在轻质不等臂杠杆 AOB两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知 OB<OA,据杠杆的平衡条件得G 铝？OA=G 铜？OB即p铝 V 铝g?OA=p铜V 铜g?OB而p铝<p铜，所以V铝g>V铜g将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有（G 铝-F 浮）？OA, （G 铜-F 浮/ ）?OB即（p铝V铝g-p水 V 铝g）?OA, （p铜V铜g-p铜V铜g）?OB那么P 铝 V 铝 g

15、?OA -P水 V 铝g?OA<p 铜 V 铜 g?OB -P铜 V 铜 g?OB所以B端下沉。故 ACD错误，B正确。故选Bo13 .有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（）A.粗细两端质量一样C.细端质量较大【答案】B【解析】B.粗端质量较大D.无法判定【详解】如图1,设。点到粗端的距离为 L,在。点左侧对称地割取长也为 再次利用对称割法，在 O点右侧割取与。点左侧所割等大的一部分 两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图 端剩下的重力为 G左，力臂为l左，右端剩下的

16、重力为 G右,力臂为L的一段（图1）。现（图 2虚线部分），将2所示部分。设左l右，由杠杆平衡条件有:G左l左 G右l右，很明显l左l右，故有G左G右，再加上被取走的部分，仍有左端的重力小于右端重力，即粗 端重力大，质量大。故选B。别为mi=30kg, m2=20kg,为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（A.把mi向右移动0.5米C.把mi向右移动0.2米B.把m2向左移动D.把m2向左移动0.5米0.3米14 .在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分 跷跷板的支点在木板中点，根据图中信息可知，木板左边受到的压力比右边大，为了使跷跷板在水平位置平衡

17、，应该将mi向右移，则 m2的力臂不变为1.5m,根据杠杆的平衡条件有migli m2gl2代入数据可得 mi向右移后的力臂lm2gl2 20kg i.5m 1m1 m1g30kgmi的力臂由1.5m变为1m,为了使跷跷板在水平位置平衡，把m1向右移动0.5米，所以BCD项错误，A项正确。故选A。15.如图所示，直杆 OA的下端挂一重物 G且可绕O点转动。现用一个始终与直杆垂直的 力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，不计杆的重力，则拉力F大小的变化情况是()A. 一直变小B. 一直不变C. 一直变大D.先变小后变大【答案】C【解析】【分析】【详解】由图可知，由于力 F始终与杠杆垂直，则力

18、F所对应的力臂始终不变，大小为力 F的作用 点到。点的距离，设为li,在逐渐提升的过程中，重力大小不变，方向竖直向下，则对应 力臂逐渐变大，设为12,由于缓慢转动，视为受力平衡，则由杠杆平衡公式可得Fli =Gl2由于等式右端重力 G不变，12逐渐变大，则乘积逐渐变大，等式左端li不变，则可得F逐渐变大，故选Co16.如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体 M为重5000N的配重，杠杆 AB的支点 为O,已知OA： OB=1 : 2,滑轮下面挂有建筑材料 巳每个滑轮重100N,工人体重为700N,杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（）

19、A.工人对地面的压力为 400NB.建筑材料P重为600NC.建筑材料P上升的速度为3m/sD.物体 M对地而的压力为 4400N【答案】A【解析】【分析】【详解】A.当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N,此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力 F、竖直向上的支持力 F支，由力的平衡条件知道F+F 支=G即F 支=G-F=700N-300N=400N由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力Fff=F 支=400N故A正确；1 一B.由图知道，绳子的有效段数是n=2,且滑轮组摩擦均不计，由 F -

20、 G物G动知道，2建筑材料P的重力G=2F-G动=2 X 300N-100N=500N故B错误；C.因为物重由2段绳子承担，所以，建筑材料P上升的速度1 1 ,v v绳二一 1m/s=0.5m/s22故C错误；D.以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道FA' =+G 定=3 X300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即Fa=F' a =1000N由杠杆的平衡条件知道又因为OA： OB=1： 2,所以Fa X OA=Fb x OB1000N OA2OA500N由于

21、物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M的拉力等于物体 M对杠杆的拉力,FB' =FB =500N物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体 力为M受到的支持Fm 支持=Gm -Fb' =5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力Fm a=Fm 支持=4500N故D错误。故选Ao17.身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物.已知扁担长为1.8m,重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m,如图所示.则A.以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400NB.以。为支点，可计算出兄弟二人

22、承担的压力之比为4:9C.以。为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5D.以弟弟的肩 B为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N【答案】A【解析】【分析】【详解】A.设哥哥承担的压力为 Fa,弟弟承担的压力为 Fb,以哥哥的肩 A为支点，由杠杆平衡条 件可得：FB AB G OA,FbG OAAB900N 0.8m1.8m400N ,A选项正确；BC.因为支点是固定点，杠杆能绕支点转动，图中的 误，不符合题意.D.以弟弟的肩B为支点，由杠杆平衡条件可得：O不符合支点的特点，B、C选项错FA AB G OB ,FaG OB 900N 1.0mAB1.8m=500N ,D选项错误，不符合题意

23、;18.如图所示，重力为 G的均匀木棒竖直悬于 。点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F,让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动的过程中（）A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变大C.动力F保持不变D.动力F逐渐减小【答案】B【解析】【分析】先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以 阻力臂）分析动力的变化。【详解】A.由图示可知，木棒是一个杠杆，力F是动力，力F始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A不符合题意；B.木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0,转过。角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故 B

24、符合题意；CD.已知G、L保持不变，Lg逐渐变大，由杠杆平衡条件有GLg=FL动力F逐渐增大，故 CD不符合题意。故选Bo【点睛】本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析 问题解决问题是关键。19.如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕。点在竖直平面内转动，AB 3BO,配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在 B点施加竖直向下的拉力为 F1 时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1:F2 2:3,杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下

25、列说法正确的是（）A.配重对地面的压力为 50牛时，健身者在 B点施加竖直向下的拉力为160牛B.配重对地面的压力为 90牛时，健身者在 B点施加竖直向下的拉力为120牛C.健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛D.配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为 540牛【答案】C【解析】【分析】【详解】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为F G Fn由图知动滑轮上有 2段绳子承担物重，因此杠杆 A点受到的拉力Fa 2F G 动 2 (G Fn) G 动根据杠杆的平衡条件得到FA OA FB OB即2 (G Fn) G动 OA Fb OB因为A

26、B 3BO所以AO 2BO则2 (G Fn) G动 2 Fb 1即Fb 4 (G Fn) 2G 动当压力为85N时F1 4 (120N-85N) 2G动当压力为60N时F24 (120N-60N) 2G动因为Fi: F2= 2:3所以F14 (120N-85N) 2G 2F 4 (120N-60N) 2G动 3解得G 动 30NA.当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为Fb 4 (G Fn) 2G动 4 (120N-50N) 2 30N = 340N故A错误;B.当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为Fb 4 (G Fn) 2G动 4 (120N-90N) 2 30N =180

27、N故B错误；C.健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，根据 Fb 4 (G F" 2G 动可得400N4 (120N Fn) 2 30N解得FN 35N故C正确；D.配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0,根据Fb 4 (G Fn) 2G 动可得FB 4 (120N-0N) 2 30N = 540N > 500N因为人的最大拉力等于体重500N,因此配重不可能匀速拉起，故 D错误。故选C。20.如图所示，轻质杠杆左侧用细绳挂着正方体甲，正方体甲放在水平放置的电子测力计上，右侧挂着重为1N的钩码乙，。为支点，正方体甲的边长为 0.1m。在杠杆水平平衡的条件下，当只改变动力臂 1

28、1,电子测力计的示数 T随之改变，T- 11的关系如图所示。则下列 判断正确的是()A.阻力臂12为6cmaB.正方体甲受到的重力为6NC.当动力臂li=2cm时，左侧细绳对杠杆的拉力为2ND.当动力臂li=4cm时，正方体甲对电子测力计的压强为100Pa【答案】D【解析】【分析】通过甲物体处于平衡条件的分析确定杠杆所受的拉力大小，再根据杠杆平衡条件结合图像 上不同的点来解题。【详解】A.根据题意，甲始终处于静止状态，甲受到绳子的拉力，甲物体自身的重力，电子秤对 甲物体的支持力G F支%物体拉杠杆的力和杠杆拉物体的力是一对相互作用力F拉F2电子测力计对物体甲的支持力和物体甲对电子测力计的压力是

29、一对相互作用力F支T即F2 G T根据杠杆的平衡条件FiLi F2L2得FiLiG T L2根据图像可知当Ti=2N, Li=2cm1N 2cm G 2N L2根据图像可知当 Ti=iN, Li=4cmiN 4cmG iN L2解得L2=2cm, G=2N, A、B选项错误；C.由图像可知，当 Li=2cm,此时Ti=2NF2 G Ti 3N 2N iN细绳对杠杆的拉力是 iN, C选项错误；D.由图像可知，当 Li=4cm,此时Ti=iN,由公式F iNS O.im O.imP - iOOPaD选项正确。故答案选择Do21 .如图所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕。点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离由题意可知，测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动的过程中，金属杆处于水平状态，处 于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得OA Fs k金属杆的重力和金属杠的长度大小不