本科物理专业毕业论文

1、本科生毕业论文（设计）册作者姓名：*指导教师：*所在学部：理学部专 业：物理学班级（届）：2014届1班二一四年五月十日学位论文原创性声明本人所提交的学位论文量子力学的建立及其特点的研究，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的原创性成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。本声明的法律后果由本人承担。论文作者（签名）：指导教师确认（签名）：年 月 日年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解河北师范大学汇华学院有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权河北师范大学汇华学院可以将学位论

2、文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在 年解密后适用本授权书）论文作者（签名）：指导教师（签名）：年 月 日年 月 日河北师范大学汇华学院本科毕业论文（设计）任务书编 号：2014230204013论文（设计）题目： 量子力学的建立及其特点的研究 学 部： 理学部 专业： 物理学 班级： 2014届1班 学生姓名： * 学号： 2010511296 指导教师： * 职称： 副教授 1、论文（设计）研究目标及主要任务量子力学的建立与已有学科的建立有很多不同之处，如量子力学的建立过程极短，它是众多集物理、数学、哲学于一身的科

3、学家的集体的结晶。通过对量子力学建立和发展过程的分析，提出量子力学建立的特点。2、论文（设计）的主要内容从量子力学的建立和发展过程出发，通过与经典力学、电磁学等学科的建立过程相比较，就量子力学是大批物理学家的共同结晶、量子力学建立过程中的方法论、量子力学完备性的讨论、量子力学对马克思主义哲学理论的贡献风方面展开论述。3、论文（设计）的基础条件及研究路线以现有的关于量子力学建立过程的著作以及学者们的相关论文为基础条件，以量子力学建立的诸多进展为量子力学建立的研究路线；以量子力学建立的过程中体现的特殊性作为其建立的特点的研究路线。4、主要参考文献1.杨福家.原子物理学.北京.高等教育出版社，200

4、8年版2.周世勋.量子力学教程. 北京.高等教育出版社，2009年版3.江向东，黄艳华.量子世界的曙光.河北.河北科学技术出版社，2013年版5、计划进度阶段起止日期1查阅文献，拟定论文研究方向2013.12.2 2013.12.152撰写并完成开题报告2013.12.21 2014.2.233整理、分析资料，完成论文初稿，交指导老师2013.2 2014.3.314经指导老师建议，修改论文2014.4 2014.4.205经指导老师审定，最终定稿2014.4.20 2014.5.10指 导 教师: * 2013 年 12 月 15 日教研室主任: 年 月 日河北师范大学汇华学院本科生毕业论文

5、（设计）开题报告书 理 学部 物理学 专业 2014 届学生姓名*论文（设计）题目量子力学的建立及其特点的研究指导教师*专业职称副教授所属教研室研究方向课题论证：通过对量子力学建立过程的叙述，试图总结出量子力学建立的一些特点，如，量子力学的建立是一大批物理学家的共同结晶、量子力学与经典力学在方法论上的异同、量子力学完备性的讨论等等。 方案设计：第一章介绍量子力学建立的背景，第二章介绍量子力学的建立过程，海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学二者异曲同工，第三章试图提出量子力学建立的一些特点，第四章是总结。 进度计划：2013年12月2日-2013年12月15日，进行论文选题；2013年12月21日

6、-2014年2月23日，查阅书籍，完成开题报告；2014年2月-2014年3月31日，进行毕业论文的初稿写作；2014年4月2014年4月20日，经指导老师批改，修改论文；2014年4月20日-2014年5月10日，进一步修改论文，并最终定稿。指导教师意见： 同意开题指导教师签名： 年 月 日教研室意见： 教研室主任签名： 年 月 日河北师范大学汇华学院本科生毕业论文（设计）文献综述量子力学是描写微观物质的一个物理学理论，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子力学为基础所进行的。19世纪末，经

7、典力学和经典电动力学在描述微观系统时的不足越来越明显。量子力学是在20世纪初由普朗克、玻尔、海森堡、薛定谔、泡利、德布罗意、马玻恩、费米、狄拉克、爱因斯坦、康普顿等一大批物理学家共同创立的。在量子力学中，一个物理体系的状态由波函数表示，波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。对应于代表该量的算符对其波函数的作用；波函数的模平方代表作为其变量的物理量出现的几率密度。我的课题是量子力学的建立及其特点的研究，为了做好毕业论文，我通过查阅与分析相关文献资料，对撰写的论文起到了一定的作用，现对相关文献的有关内容作如下分析：原子物理学原子物理学是20世纪初开始形成的一门学科，主要研究物质结构的“原

8、子”层次。原子物理学的发展导致量子理论的发展，而量子力学又使原子物理学得以完善。原子是从宏观到微观的第一个层次，是一个重要的中间环节。物质世界这些层次的结构和运动变化，是相互联系、相互影响的，对它们的研究缺一不可，黑体辐射研究的就是辐射与周围物体处于平衡状态时的能量按波长的分布，黑体辐射实验是量子力学建立过程中的一个著名实验。量子力学教程作者周士勋对量子力学的建立作了简单的叙述，本文主要参考了原子结构的波尔理论在量子力学建立过程中的作用，除此以外该书对于薛定谔的波动方程和不确定关系也有所涉及。20世纪后半叶以来，量子力学理论和应用都有了长足的进展。在本书的第八章介绍了量子力学在国内外的若干进展

9、，包括朗道能级、阿哈罗诺夫-玻姆效应、贝利相位。量子世界的曙光本书介绍了微观世界的奥秘，揭示了量子世界的诸多理论的建立过程，其中包括海森堡的矩阵力学以及薛定谔的波动力学的建立，不确定关系等等。除此以外，该书对于宇宙中的其它粒子也作了介绍。通过对文献的理解分析，以及对于量子力学建立的特点的分析得到的相关结论有：量子力学的研究现状：两个力学量同时具有确定测量值的物理条件即这两个力学量算符能够互相对易，它是量子力学中一个重要的定理，在处理量子物理学问题时起着十分重要的作用。例如：在研究腔量子电动力学的Jaynes-Cummings模型时将用到该定理。近年来关于该定理的研究较多，在各种版本的量子力学教

10、材中均有提及，该定理的运用十分广泛。量子力学的发展趋势：量子力学朝两个方向发展，一个是想更小尺度的应用，原子核物理就是在量子力学指引下发展的，进而发展为目前的基本粒子物理学。量子力学使人类对物质世界的认识从宏观层次跨进了微观层次。量子力学的另一个发展方向，就是把量子力学用于更大尺度上的问题，比如分子和固体物理或凝聚态物理的问题。从研究对象的尺度看，从固体物理到地球物理、星球物理和宇宙物理，其研究范围越来越大。存在问题：量子力学的许多解释，涉及到一般的哲学问题，这些问题又涉及到本体论、认识论和科学哲学的基本概念和理论。以下为一些这些问题：决定论：自然是偶然的还是自然规律是严格决定性的？局部性：所

11、有的相互作用都是局部性的还是有远程相互作用？因果；现实；完全性：存在一个万有理论吗？通过对藏考文献的分析，叙述了量子力学建立的过程，及其建立过程的一些特点。河北师范大学汇华学院本科生毕业论文（设计）翻译文章量子力学的发展1920年代中期海森堡和薛定谔创造了量子力学的完整形式，工作基本上是独立的。这两个非同寻常的事件如何发生，已经被广泛的研究；最喜欢引用的是最大干扰器，量子力学的概念发展。在这里，我们简单介绍一些这些发展的主要特点，一些材料是众所周知的，但下文中其他部分都没有。水平与上一年的文科课程，现代物理学没有被给予在多伦多大学数学是一致的。海森堡的矩阵力学海森堡的出发点是院子的波尔模型。这

12、种模式已经延长了索末菲理论，以及1925年夏天许多物理学家通过实验和错误浏览一些原子物理的泥沼的教训。这种情况下，与选自具有原子物理学的一个好的理论相差甚远。海森堡试图建立这样一种理论，很快就遇到了困难。他试图做出单摆核和熟悉的问题一个电子的轨道之间的类比。然而，他在结束了“泥沼复杂的数学方程，没有出路。”然后海森堡想起爱因斯坦的一个原则就是：理论决定什么可以观察到。海森堡应用这个主意，他试图通过抛出任何企图直接描述电子的轨道，以建立一个原子理论。相反，他受限于理论的变量的观测值，而在这种情况下是波长和线的强度在原子光谱。正如他说：“我认为这更贴合自己限制到这些，对待他们，因为它是，作为电子轨

13、道的代表。”从这个原则，他建立了他的完整的量子力学的形式。 在后来的谈话中，爱因斯坦承认他使用了类似的原则，在发展相对论的理论，但在这种情况下，认为海森堡去了太多太远。在任何情况下，由于观测值，线谱的波长的光，是不连续的理论，海森堡内置同样是不连续的。这一提法量子力学通常被称为矩阵力学;我们将看到，这区别于薛定谔的理论。海森堡首次发表他的矩阵力学与1926年在该杂志 DER Physick 。薛定谔的波动力学1905年爱因斯坦提出光子，是一个关于自然的电磁波领域的补充，可以被看作是一个粒子，现在我们所说的光子。1923年德布罗意提出粒子状的物体，如电子，也可以看作是某种形式的浪潮。这时德布罗意

14、是个研究生，他的建议是他的博士论文的一部分。他的监督委员会，不知道是怎么打这种稀奇古怪的提案，问薛定谔，他宣称，当时的想法是“垃圾！”该委员会成员们找到爱因斯坦，他大体上上说，他们应该给孩子博士学位，因为“可能有什么东西。”这就是德布罗意如何得到他的博士学位的，并于1926年戴维森和革末居然看到电子展示的干涉图样。1926年薛定谔发表了一系列论文，给出了量子力学的完整形式；这一提法的中心思想是德布罗意的假说。这一提法，被称为波动力学。当我们早些时候表示，我们可以通过认识到这种模式的“允许轨道”对应站立的电子波“解释”专案玻尔模型中，我们描述了波动力学的原子理论。有趣的是，这些论文中的第一篇与海

15、森堡的文章同时出版。薛定谔的文章在杂志Annelen der Physick ，该杂志是发表海森堡的文章的theZeitschrift杂志的竞争对手。 很明显，1923年和1926年之间薛定谔改变了他的关于电子的波动性的想法。对于薛定谔实际上是如何得出波动力学存在一些争议，但在1925年的秋天，想必他是在构建自己的理论，他写了一篇名为寻求道路的文章，可能会提供一些线索。 您可能还记得薛定谔的猫悖论，这是第一次他于1935年以“科学的形式”发表在Zeitschrift der Physick杂志上。然而，他1925年的文章，讲述了一个古老的尚琪亚印度教悖论，饮誉了一些技术，成为了猫悖论。这种原始

16、形式的悖论投在两个人的形式中，人们在注视着一个花园，另外在一个黑暗的房间里。相当于现代一个人在看盒子，看看猫是活着还是死了，而另一个人在大厅里等待。正如我们所讨论的，在这个现代形式的国家“崩溃”的第一人，而它不垮的第二人。1925年薛定谔断言议决悖论Vedantists：所有的意识是其中之一。正如他写道：“很容易用言语表达出结论，我们察觉到的仅仅有一个外形，那不是真实的。吠檀多哲学，这是其中的一个基本的教条，寻求通过一些类比，来澄清它。最吸引人的是，多面水晶展示了现实存在的物体中包含的几百个小图片”。下面是文章的另一个片段：“ .你可能会突然进来看看，在一瞬间，韦丹塔的基本信念的深刻正确性：

17、.知识，感觉和选择基本上是永恒的，不可改变的数字的对于所有的人，反对所有的敏感众生”。你认为薛定谔有过这样的闪念吗？有识之士的眼光在东方传统有时也被称为启蒙？最后，薛定谔自己对吠檀多哲学和现代物理学做了一个有趣的比喻：如果最后我们回顾一下马赫“宇宙是不是两次孕育的”这个想法，我们应认识到，它的出现接近奥义书的正统教条。外部世界和意识是同一个东西。比较这两种形式的量子力学尽管他们完全不同的世界观，其公布后不久，表明，矩阵力学和波动力学在数学上是相同的。事实上，薛定谔是作证明的人之一。尽管他们的正式等价，似乎有超过参与数学的解释只是逻辑。例如，海森堡写道：“我越思考薛定谔理论的物理部分，更厌恶，在

18、我看来。 ”而薛定谔写道： “如果一个人坚持到这该死的量子跳跃，然后我后悔曾经参与过这个东西。” 在当时的公元5世纪，在印度有一个关于通用流量的数论派教徒和佛教徒之间的激烈的争论。辩论历时数天，并吸引了大量的人潮。据佛教徒：“该现象在离散时刻彼此几乎没有间隔.毫无疑问，能源闪烁一个接一个，产生稳定现象的错觉。宇宙是一个断断续续的运动。”根据印度教徒：“该现象是波或波动，无处不在未分化的物质中，与它们有相同的背景，宇宙代表连奏运动。”The Development of Quantum MechanicsIntroductionWorking essentially independently

19、, in the mid-1920s Heisenberg and Schrödinger both created a full form of Quantum Mechanics. How these two extraordinary events occurred has been extensively studied; a favorite reference is Max Jammer, The Conceptual Development Of Quantum Mechanics.Here we briefly outline some of the key feat

20、ures of these developments. Some of the material is well-known, but other parts of what follows are not. The level is consistent with an upper-year liberal arts course in modern physics without mathematics that is given at the University of Toronto.Heisenberg's Matrix MechanicsHeisenberg's s

21、tarting point was the Bohr model of the atom. This model had been extended by Sommerfeld, and by the Summer of 1925 many physicists had learned through trial and error how to navigate through some of the morass of atomic physics. This circumstance, however, is far short from having a good theory of

22、atomic physics.Heisenberg attempted to build such a theory, and immediately ran into difficulties. He was attempting to make an analogy between the orbit of an electron about a nucleus and the familiar problem of a simple pendulum. However, he ended up in a "morass of complicated mathematical e

23、quations, with no way out." Then Heisenberg remembered a principle of Einstein's: that the theory decides what can be observed. Heisenberg applied this idea to his attempts to build an atomic theory by throwing out any attempt to describe the orbits of the electrons directly. Instead he res

24、tricted the variables in the theory to the observables, which in this case are the wavelengths and the intensities of the lines in the atomic spectra. As he commented, "I thought it more fitting to restrict myself to these, treating them, as it were, as representatives of the electron orbits.&q

25、uot; And from this principle he built his complete form of Quantum Mechanics.In a later conversation, Einstein admitted that he had used a similar principle in developing the theories of relativity, but in this case thought that Heisenberg had gone much too far. In any case, since the observables, t

26、he wavelengths of the line spectra, are discontinuous the theory that Heisenberg built is similarly discontinuous. This formulation of Quantum Mechanics is often called Matrix Mechanics; we shall see that this distinguishes it from Schrödinger's theory.Heisenberg first published his Matrix

27、Mechanics in 1926 in the journal Zeitschrift der Physick.Schrödingers Wave MechanicsIn 1905 Einstein proposed that light, in addition to its well known nature as a wave of electric and magnetic fields, can be thought of as a particle, which now we call the photon. In 1923 Louis de Broglie propo

28、sed that particle-like objects, such as electrons, could also be thought of as some sort of wave. At this time de Broglie was a graduate student, and his proposal was part of his PhD thesis. His supervising committee didn't know what to make of this outlandish proposal and asked Schrödinger

29、, who pronounced that the idea was "rubbish!" The committee went to Einstein, who essentially said that they should give the kid his PhD, since "there might be something to it." So that is how de Broglie got his PhD, and in 1926 Davisson and Germer actually saw electrons demonstr

30、ating an interference pattern.In 1926 Schrödinger published a series of papers giving a full form of Quantum Mechanics; in this formulation the central idea is de Broglie's hypothesis. This formulation, then, is called Wave Mechanics. When earlier we stated that we could "explain"

31、 the ad hoc Bohr model by realising that the 'allowed orbits' of that model correspond to standing waves of electrons, we were describing how Wave Mechanics describes the theory of an atom.It is interesting to note that the first of these papers appeared simultaneously to Heisenberg's fi

32、rst publication. Schrödinger's paper was in the journal Annelen der Physick, a competitor to theZeitschrift journal that had published Heisenberg's work.It is obvious that Schrödinger changed his mind about a wave aspect to electrons between 1923 and 1926. There is some controversy

33、 about how Schrödinger actually arrived at Wave Mechanics, but in the Fall of 1925, presumably as he was building his theory, he wrote an essay, Seek for the Road, which may provide some clues. You may recall the Schrödinger's Cat paradox, which was first published in its "scienti

34、fic form" in 1935 in Zeitschrift der Physick. However in his 1925 essay he recounts an ancient Sankhya Hindu paradox that, jazzed up with some technology, became the cat paradox. In that original form the paradox was cast in the form of two people, one looking at a garden, the other in a dark r

35、oom. The modern equivalent would be one person looking in the box to see if the cat is alive or dead, while a second person waits out in the hall. As we discussed, in this modern form the state "collapses" for the first person while it does not collapse for the second person.In 1925 Schr&#

36、245;dinger resolved that paradox the way the Vedantists did: he asserted that all consciousness is one. As he wrote:"But it is quite easy to express the solution in words, thus: the plurality of viewpoints that we perceive is only "an appearance; it is not real. Vedantic philosophy, in whi

37、ch this is a fundamental dogma, has sought to clarify it by a number of analogies, one of the most attractive being the many-faceted crystal which, while showing hundreds of little pictures of what is in reality a single existent object, does not really multiply the object."Here is another frag

38、ment of that essay:". you may suddenly come to see, in a flash, the profound rightness of the basic conviction of Vedanta: . knowledge, feeling and choice are essentially eternal and unchangeable and numerically one in all men, nay in all sensitive beings."Do you think that Schrödinge

39、r had such a flash of insight? Is this the sort of insight which in the Eastern traditions is sometimes called enlightenment?Finally, Schrödinger himself makes an interesting analogy between Vedantic philosophy and modern physics:"If finally we look back at that idea of Mach that the unive

40、rse is not twice given', we shall realize that it comes as near to the orthodox dogma of the Upanishads . The external world and consciousness are one and the same thing."Comparing the Two Forms of Quantum MechanicsDespite their radically different worldview, shortly after their publication

41、 it was shown that Matrix Mechanics and Wave Mechanics are mathematically identical. In fact, Schrödinger was one of the people who did the proof.Despite their formal equivalence, there seems to be more than just logic involved in the interpretation of the mathematics. For example, Heisenberg w

42、rote:"The more I ponder the physical part of Schrðdinger's theory, the more disgusting it appears to me."while Schrödinger wrote:"If one has to stick to this damned quantum jumping, then I regret ever having been involved in this thing."In the 5th century of the cur

43、rent era, there was a bitter argument in India between the Sankhya Hindus and the Buddhists about the nature of Universal Flux. Debates were held which lasted for days, and would attract huge crowds. According to the Buddhists:The phenomena consist of an infinity of discrete moments following one an

44、other almost without intervals. There is no matter at all, flashes of energy follow one another and produce the illusion of stabilized phenomena. The universe is a staccato movement.while according to the Hindus:The phenomena are nothing but waves or fluctuations standing out upon the background of

45、an eternal, all-pervading undifferentiated Matter with which they are identical. The universe represents a legato movement.本科生毕业论文设计量子力学的建立及其特点的研究学部：理学部专业：物理学班级：2010级1班学生：*指导教师：*论文编号：2014230204013目 录中文摘要、关键词11.量子力学建立的背景21.1光量子概念的提出21.2波尔的原子模型31.3德布罗意物质波假设52.量子力学的建立过程52.1海森堡与矩阵力学52.2薛定谔与波动力学62.3不确定原理

46、73.量子力学建立的特点73.1大批物理学家的共同结晶83.2方法论上的异同83.3量子力学完备性的讨论83.4丰富发展了马克思主义哲学理论94.结 论10参考文献11英文摘要、关键字12量子力学的建立及其特点的研究摘要：量子力学是在上世纪上半叶建立起来的以实验为基础的科学体系，与其他学科的建立过程相比，量子力学的建立过程有其自身的特点。本文在对量子力学建立过程进行论述的基础上，试图提出量子力学建立的特点，并对这些特点进行必要的讨论。关键词：量子力学 波动力学 矩阵力学 马克思主义哲学 量子力学与相对论一起构成了现代物理学的两大基础理论。与相对论及任何一门已有的物理学科相比，量子力学的建立过程

47、有其独特之处，它是在一大批物理学家，如普朗克、波尔、海森堡、狄拉克、薛定谔等的共同努力下，仅仅利用30多年时间建立和逐渐完善起来的。量子力学的建立，揭示了微观世界的奥秘，解决了经典理论所不能解决的微观粒子运动规律的问题，深化了人们对客观世界的认识。从量子假说的提出到理论体系的建立，无不体现出综合化、复杂化的特点，体现出团结合作、共同攻关的团队精神。1.量子力学建立的背景1.1光量子概念的提出19世纪末期，许多人认为物理现象的基本规律已被完全揭露，物理学大厦的牢固基础已经形成，以至于有人把经典物理学看成是“最终理论”，剩下的工作就是这些基本理论的应用，或是对某些常数作进一步的修正。英国著名物理学

48、家凯尔文在英国皇家学会举办的辞旧迎新晚会（19世纪20世纪）的致辞中讲到“在已建成的科学大厦中，后辈物理学家只需做一些零散的修补工作就可以了，”“物理学的天空一片晴朗，只是在这晴朗的天空中漂浮着两朵小小的乌云”。凯尔文所指的两朵小小的乌云，一朵是指迈克尔逊-莫雷实验，另一朵与黑体辐射有关。也正是这“小小的乌云”，导致了相对论和量子力学的诞生。事实上，物理学的规律远非被完全揭露，在一些问题上，经典物理学遇到了许多克服不了的困难，如黑体辐射、光电效应、原子的光谱线系、固体在低温下的比热等，都是经典物理理论所无法解释的。黑体辐射所研究的问题是辐射与周围物体处于平衡状态时能量按波长的分布。1859年，

49、基尔霍夫证明，空腔与内部的辐射达到平衡时，辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状只与黑体的绝对温度有关，而与黑体的形状和组成物质无关。1893年，维恩发现黑体辐射的位移定律，测得黑体辐射本领在不同的温度下随波长的变化规律，得出维恩位移律公式： ，其中，是辐射本领的最大值所对应的波长，辐射本领是单位时间内从黑体单位面积辐射出去的波长在附近单位波长范围内的能量大小。维恩根据实验结果得，到频率在（，+）之间的辐射能量密度的经验关系式：，其中为经验参数，为平衡时的温度，该公式在高频部分与实验吻合得很好，但在低频部分与实验有很大偏差。在19001905年间，瑞利和金斯根据经典电动力学和统计物理学理论导出公

50、式：，其中，为光速，为玻尔兹曼常数。此公式在低频部分与实验符合的很好，但随着频率的增大与实验值的差距越来越大，特别是当时，引起发散，这就是当时著名的“紫外灾难” 1。1900年，德国物理学家普朗克在研究“黑体辐射”时，大胆地否定了能量变化是连续的经典物理理论，提出了辐射能量是由一个个能量“原子”构成的，能量的释放和获得不是连续的，而是一份一份的，即能量子假说。普朗克假定：黑体以为能量单位不连续地发射和吸收频率为的辐射，而不是像经典理论那样可以连续地吸收和辐射能量，这样，普朗克提出了著名的“能量子假说”，并用表达出来，为普朗克常数。根据这个假定，普朗克得到了与试验结果吻合得很好的黑体辐射公式：，

51、式中，为黑体内频率在到+之间的辐射能量密度，c是光速，是波尔兹曼常数，是黑体的热力学温度。普朗克的理论突破了经典物理学在微观领域的束缚，开辟了认识光的微粒性的途径。2在光电效应实验中，爱因斯坦接受了普朗克关于能量量子化的假设，并引入了光量子假设，在进行光和物体本质的研究中，认为经典物理学关于光是电磁波，是连续的，而物体是由一个个原子组成的，是不连续的，这种理论中光和物质本质所存在着的尖锐矛盾。要解决这一矛盾，必须肯定光在本质上具有不连续性。1905年爱因斯坦提出了“光量子假说”和光电效应公式，1916年的实验证实了爱因斯坦对“光电效应”的解释。1.2波尔的原子模型丹麦物理学家波尔在深入研究电磁

52、和光谱现象后发现，用经典理论去解释卢瑟福的原子有核模型是行不通的。如用经典电磁理论无法解释原子的稳定性问题，无法得出原子的线状光谱，更无法给出氢原子光谱的“并和原则”。为了解决这些问题，波尔借鉴了普朗克的能量子假设，并将其大胆地应用他到原子模型中，于1913年在哲学杂志上连续发表三篇被后人称作原子理论三部曲的论文论原子和分子的结构，阐述了他的原子理论。波尔的原子模型构建在三个假设之上。即（1）能级假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态。具有一定的能量，也叫能级。(能量指系统动能和势能的总和)能级假设是针对原

53、子的稳定性提出的，它承认核式模型，但假定原子只能处于一系列“不连续”的稳定状态中。从宏观现象的“连续”的概念过渡到微观世界的“不连续”的概念，是人类对物质世界认识上的一次飞跃。（2）跃迁假设：原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由两种定态的能量差决定，即 。跃迁假设说明了原子发光的机制，这一条假设是针对原子发光的光谱是线状光谱提出的，运用了普朗克的量子理论。（3）轨道假设：原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道，由于原子的能量状态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的，即电子不能在任意半径的轨道上运动，只有满足下列

54、条件的轨道才是可能的：轨道半径跟电子的动量的乘积等于的整数倍，即，n=1，2，3，式中n是正整数叫量子数，这种现象叫做轨道的量子化。轨道量子化假设也是针对原子的核式模型提出的，是对第一条假设的补充。 波尔的理论开始只考虑了电子的圆周运动，后来索末菲等人将波尔的量子化条件推广为：，3是电子的广义坐标，是与该广义坐标相对应的广义动量，推广后的量子化条件可以适用于多自由度的情况，不仅可以解释氢原子光谱，而且对于只有一个价电子的一些原子的原子光谱也能给出很好地解释。波尔和索末菲的理论虽然取得了一定的成就，但也存在着很大的局限。这个理论应用到简单程度仅次于氢原子的氦原子时，结果与实验不符，即使对于氢原子

55、也只能求出谱线的频率，而不能求出谱线的强度，而且只能讨论束缚态而不能讨论散射态。1.3德布罗意物质波假设1924年，法国物理学德布罗意在他的博士论文中，受量子理论中光的波粒二象性启发，摆脱传统观念的束缚，提出正如光具有波粒二象性一样，实物粒子也具有波粒二象性。他把粒子和波通过公式联系为： ，该关系称为德布罗意关系。又因为自由粒子的能量和动量都是常量，所以可知与自由粒子联系的波是平面波。由德布罗意关系可得自由粒子的平面波函数为：，这种波称为德布罗意波。因为自由粒子的速度远小于光速，设其能量为，则=，根据德布罗意关系，可得德布罗意波长为：。42.量子力学的建立过程波尔的原子结构理论是普朗克的量子概

56、念和经典力学的结合，这一理论在解释氢原子光谱线方面取得的巨大成就促使科学家们努力寻找和创建一种能与量子概念相协调的全新的力学。1918年波尔在一篇论文中提出了被后人称之为“对应原理”的思想，他认为新的力学与牛顿的经典力学之间存在着一种对应，并在量子效应趋于极限的情况下过渡到经典力学。1921年，拉登堡发现光的色散本领与原子的两个定态的跃迁概率有关；1924年，克拉默斯发现了只包含跃迁量的公式，表明了色散只与原子的两个定态有关。之后波恩在经典力学坐标与动量的傅里叶展开式中，把计算频率的公式中能量对角动量的微商换成相应的变分，就可以从经典力学公式过渡到对应的量子公式。2.1海森堡与矩阵力学1925

57、年，海森堡直接从光谱频率和谱线强度这些可由实验观测的量入手来建立量子力学，从而避免了观察不到的轨道概念。他以克拉默斯、波恩以及自己和克拉默斯一起做的工作为出发点，根据波尔的对应原理，从经典力学的动力学方程入手，把电子坐标换成跃迁振幅，从而得到了跃迁振幅之间的一个关系。在运算过程中，海森堡设立了一些运算符号和规则，包括一种不服从通常的交换律的乘法规则。1925年7月初，海森堡完成了题为“从量子理论重新解释运动学和力学的关系”的论文，文中他提出在新的量子力学中，有些经典力学量原则上不再是可观测的，应该根据在原则上可以观测的量之间的关系来建立量子力学理论。海森堡的这篇论文勾勒出了量子力学的基本轮廓，迈出了建立量子力学极为关键的一步。波恩看了海森堡的论文后发现海森堡的乘法规则并不是新东西，而是当时已经创立70多年的矩阵理论。之后又由波恩的学生约尔丹对海森堡论文中所用的数学方法给予了严格的论证，于是波恩和约尔丹合