高中物理必修2教材合

1、目录第五章 曲线运动2第1节 曲线运动3第2节 质点在平面内的运动6第3节 抛体运动的规律18第4节 实验：研究平抛运动21第5节 圆周运动27第6节 向心加速度34第7节 向心力38第8节 生活中的圆周运动39第六章 万有引力与航天.58第1节 行星的运动63第2节 太阳与行星间的引力67第3节 万有引力定律74第4节 万有引力理论的成就80第5节 宇宙航行88第6节 经典力学的局限性89第五章 曲线运动曲线运动的速度方向：质点在某一点，沿曲线在这一点的切线方向物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解基础知识运动性质：匀变速

2、曲线运动运动特点： 具有水平初速度 只受重力作用水平方向：匀速直线运动，运动规律： 竖直方向:自由落体运动， ，平抛运动曲线运动运动性质：变速曲线运动描述圆周运动的物理量线速度和角速度的关系：向心加速度：向心力：说明:铁路的弯道拱形桥圆周运动的实际应用 航天器中的失重现象 离心运动 线速度：,角速度：,转速和周期两种特殊的曲线运动 圆周运动(1)匀速圆周运动：角速度不变，线速度、加速度、合外力的大小不变，方向时刻改变；合外力就是向心力，合外力只改变线速度的方向（2）非匀速圆周运动：合外力一般不是向心力，合外力不仅要改变线速度大小，还要改变线速度方向铁路的弯道第五章 曲线运动第1节 曲线运动一、

3、曲线运动 1、定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2、速度：任一时刻（或任一位置）的瞬时速度的方向与这一时刻质点所在位置处的轨迹的切线方向与这一时刻质点所在位置处的轨迹的切线方向一致，并指向质点运动的方向 注：曲线运动中质点在某一时刻（或在某一点）的瞬时速度的方向，就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。 3、曲线运动的性质：因为速度是矢量，速度的变化不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化。做曲线运动的物体的速度（即轨迹上各点的切线方向）时刻在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动； 4、物体做曲线运动的条件是：物体所受的合外力方向跟它的速度方

4、向不在同一直线上 5、判断物体是做直线运动或曲线运动：（1）明确物体的初速度方向；（2）分析合外力的方向 （3）分析两个方向的关系，从而作出判断 几种情况：a.当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在一条直线上（同向或反向时），物体做直线运动，这时合外力只改变速度的大小，不改变速度的方向 b.当合外力的方向跟速度方向不在同一直线上时，可将合外力分解沿着速度方向和垂直于速度方向上，沿着速度方向的分力改变速度的大小，垂直于速度方向的分力改变速度的方向，这时物体做曲线运动 c.若合外力与速度方向始终垂直，物体就做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动。若合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动6、力和

5、常见运动模型的关系av位移大小与路程的关系F（a）方向与v方向模型匀速直线运动a=0恒定相等匀变速直线运动恒定a0恒定均匀变化根据是否单向判断同向时做匀加速直线运动，反向时做匀减速直线运动汽车的启动、刹车等匀变速曲线运动恒定a0恒定均匀变化位移大小小于路程不在同一直线上平抛运动非匀变速曲线运动不恒定a0不恒定非均匀变化位移大小小于路程不在同一直线上圆周运动等7、思考与小结 （1）无力不拐弯，拐弯必有力，曲线运动的轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间，而且合外力的方向弯曲，即合外力指向轨迹的凹侧。 （2）曲线运动的位移大小一定小于其路程，其平均速度大小一定小于其平均速度。 （3）曲线运动中物体所

6、受合外力沿切线方向的分力使物体的速度大小发生变化，沿法线方向的分力使物体的速度方向发生变化第1节 曲线运动（课后习题）经典习题1、 精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首，在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。车王在一个弯道上，突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛，关于脱离的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ ）A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B.沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D.上述情况都有可能2、关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的

7、是（ ） A.如果合力方向总跟速度方向垂直，则物体的速度将大小不会改变，而物体的速度方向会改变B.如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速度将增大，方向也将发生改变C.如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角，则物体的速度将减小，方向也将发生改变D.如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化3、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，则图5-1-2所示的图像可能正确的是（ ） 4、物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（ ） A.静止或匀速直线运动 B.匀变

8、速直线运动 C.曲线运动 D.匀变速曲线运动5、在光滑的水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ） A.物体做速度大小不变的曲线运动 B.物体做加速度为m/s2的匀变速曲线运动C.物体做速度越来越大的曲线运动 D.物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大6、如图5-1-4所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它的受力反向而大小不变，则其合力由F变为-F，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ） A.物体不可能沿曲线Ba运动 B.物体不可能沿直线

9、Bb运动 C.物体不可能沿曲线Bc运动 D.物体不可能沿原曲线由B返回到A7、月亮的阴晴圆缺使人们知道，月亮的运动轨迹可近似地认为是以地球为中心的圆。关于月亮的运动，下列说法正确的是（ ） A.月亮做匀速运动 B.月亮运动的加速度为零 C.月亮受到指向地心的力的作用，且这个力的大小不变 D.月亮不受力的作用基础习题1、 质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做（ ）A. 匀加速直线运动 B.匀减速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.变加速度曲线运动2、 关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动 C.曲线

10、运动一定是变加速运动 D.运动物体的加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动3、在曲线运动中，以下说法正确的是（ ） A.牛顿第二定律仍然适用 B.物体速度的变化等于这一过程初、末状态速度大小之差C.物体速度的变化一定不等于零 D.某个时刻物体的速度方向可能和合外力方向相同4、以下关于力和运动的关系，正确的说法是（ ） A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B. 物体在变力作用下不可能做直线运动C物体在变力作用下有可能做曲线运动 D. 物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动知识提升1、如图5-1-5所示为质点的初速度方向与合外力方向，请你判断该质点的运动轨迹是图

11、5-1-6中的哪一个？（ ）2一质点做曲线运动，它的轨迹由上向下，关于它通过中点时的速度V的方向和加速度a的方向的表示，可能正确的是图5-1-7中的（ ）3、 一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图5-1-8中的（ ）4、 如图5-1-9所示为某一物体的速度-时间图象（曲线为1/4圆弧），则由此可知物体是做（ ）A. 曲线运动 B. 匀速直线运动 C. 匀变速直线运动 D. 变减速直线运动5、 正在匀速行驶的列车，顶棚上脱落一个小螺钉，关于小螺钉的运动情况，以下说法正确的是（ ）A. 列车上的人看到螺钉做直线运动

12、B.列车上的人看到螺钉做曲线运动 C.地面上的人看到螺钉做直线运动 D.地面上的人看到螺钉做曲线运动6、不考虑空气的阻力，以初速度V0斜向上抛出的物体将做_运动；斜向下抛出的物体将做_运动；水平抛出的物体将做_运动7、地球上北纬40°处一点的速度方向在12小时内改变的度数是_度，这一点有没有加速度？_（填“有”或“无”）8、在光滑的水平面上，有一小球在细线的约束下沿着圆形轨迹运动，细线突然断开后，小球将_运动。第2节 质点在平面内的运动一、探究蜡块的运动如图5-2-1所示，蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动，接近于匀速直线运动，同时让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块即参与了竖

13、直方向、水平方向的两个不同的分运动 （1）蜡块的位置 ，。（2）蜡块的运动轨迹 ，、均是常量，所以，蜡块的轨迹是一条过原点的直线。（3）蜡块的位移 ； ，即位移方向可确定（4）蜡块的速度 。一、 运动的合成与分解运动的合成：已知分运动的情况求合运动的情况。运动的分解：已知合运动的情况求分运动的情况。二、 运动合成和分解的方法 1、运动的合成（1）在一条直线上的分运动的合成，可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算。（两分运动在同一直线上，无论方向是同向还是反向的，无论是匀速的还是变速的，其合运动一定是直线运动）

14、（2）两个互成角度的分运动的合成 两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动；当v1、v2同向时，v合=v1+v2；当v1、v2反向时，v合=v1-v2；当v1、v2互成角度时，v合由平行四边形定则求解。两个初速度均为零的云加速度直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，并且合运动的初速度为零，a合由平行四边形定则求解。一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，其性质由匀速直线运动与匀变速直线运动速度方向的关系决定，当两者共线时，其合运动一定是匀变速直线运动；否则，为匀变速曲线运动。其合运动的加速度即为分运动的加速度。两个匀变速直线运动的合运动，其性质由合加速度方向与合初速度方向的关系决定，当

15、和加速度与合初速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当和加速度与合初速度斜交（互成角度）时，合运动为匀变速曲线运动第2节 质点在平面内的运动（课后习题）经典习题1、 如图5-2-8所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮。现当红蜡块从蜡块玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是（ ）A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定2、关于运动的合成，下列说法正确的是（ ） A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动C.两个分运动互相干扰，共同决定合运动 D.两个分运动的时

16、间一定与它们的合运动时间相等3、你以相对于静水不变的速度垂直渡河，当你游到河中间时，水流速度突增，则你实际所用的时间对比预定的时间（ ） A.增多 B.不变 C.减少 D.无法确定4、玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚石刀的速度是10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚石刀的切割轨道应如何让控制？切割一次的时间有多长?5、关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（ ）A.一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动 B.一个匀减速直线运动，可以分解为方向相反的匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动C.一个在三维空间中运动的物

17、体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一个方向上的直线运动D.一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动6、如图5-2-11所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳的速度大小为v1，当船头的绳索与水平面间的夹角为时，船的速度为多大？7、 飞机在航行测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的飞行速度（即飞机不受风力影响下的自由航行速度）是80km/h，风从南面吹来，风的速度为40km/h，那么：（1） 飞机应朝哪个方向飞行？（2）如果所测地区长达km，则测量所需的时间是多少？8、 一个骑自行车向东行驶，当车速为4m/s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m

18、/s时，他感到风从东南方向（东偏南45°）吹来，则风对地的速度大小为（ ）A.7m/s B.6m/s C.5m/s D.4m/s基础习题1、 如图5-2-18所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列那种方法才能实现？（ ）A.A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B.B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游C.A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D.都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游2、关于运动的合成与分解，以下说法中正确的是（ ） A.由两个分运动求

19、合运动，合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C.物体只有做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替3、小船在静水中的速度为3m/s，它在一条流速为4m/s、河宽为150m的河流中渡河，则（ ） A.小船不可能正达对岸 B.小船渡河时间不少于50s C.小船渡河时间最少需要30s D.小船若在50s内渡河，到对岸时，它已被冲下500m4、互成角度（0°，180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动（ ） A.有可能是直线运动 B.一定是曲线运动 C.有可能是匀速运动 D.一定是匀变速运动知

20、识提升1、河宽为d，水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，要使小船在渡河过程中通过的路程L最短，则下列说法正确的是（ ） A.v1v2时，L=d B. v1v2时，L= C.v1v2时，L= D. v1v2时，L=2、如图5-2-20所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（ ）A.v1=v2 B.v1=v2cos C.v1=v2tan D.v1=v2sin3、雨滴以8m/s的速度竖直下落，雨中骑自行车的人感动雨点与竖直方向成30°角迎面打来，那么骑自行车的人的

21、速度大小为多少？第3节 抛体运动的规律一、 抛体运动1、 定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。2、 抛体运动的性质：a.竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动 b.抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动； c.抛体运动是一种理想化的运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度3、曲线抛体运动的处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动二、平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动1、速度公式：水平分速度：，竖直分速度： t时刻平抛物体的速度大小和方向： 2、位移公式

22、： 水平分位移： 竖直分位移： t时间内合位移的大小和方向：，3、平抛运动的轨迹： 由，可得： 故，平抛运动的轨迹是一条抛物线。三、平抛运动的几个有用的结论 1、运动时间：，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度无关。2、落地的水平距离，即水平距离与初速度和下落高度h有关，与其他因素无关。3、落地速度，即落地速度也只与初速度和下落高度h有关4、平抛物体的运动中，任意两个时刻的速度变化量，方向恒为竖直向下，且、三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形5、平抛运动的偏角公式：两偏角关系：，则反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。第3节 抛体运动的规律（课后习题）经典习题1、 如图

23、5-3-11所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是（ ）2、 一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500m的高处，以80m/s的水平速度飞行。为了救援物资准确地投中地面目标，飞行员应在距目标水平距离多远的地方抛出物资？（不计空气阻力，g取10m/s2）3、 一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120m/s。求：（1）炮弹所达到的最大高度； （2）炮弹落到地面时的时间；（3）炮弹的水平射程。（忽略空气阻力，取g=10m/s）4、 某一物体以

24、一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）5、 如图5-3-15所示，从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2L。在A点正上方高为2H的B点向同方向抛出另一物体，其水平射程为L，两物体的轨迹在同一竖直面内，且都从同一个屏M的顶端擦过，求屏的高度。6、 如图5-3-16所示，是测量子弹离开枪口时的速度的装置，子弹从枪口水平射出，在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄板P、Q，两板相距为L，P板与枪口相

25、距为s，测出子弹穿过两薄板时留下的C、D两孔间的高度差为h，不计空气及薄板的阻力，根据以上给出的数据，求出子弹离开枪口时的速度v0。7、光滑斜面的倾角为，长为L，斜面顶端一小球沿斜面的水平方向以速度v0抛出，如图5-3-17所示，求：小球滑到底端时，水平方向的位移为多大？8、如图5-3-18所示，在倾角为的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为（ ）A. B. C. D. 9、如图5-3-20所示，排球场的长为18m，其网的高度为2m。运动员站在离网3m远的线上，正对网前竖直跳起，把球垂直于网水平击出。（g取10m/s2）（1）设击球点的高度为2.5

26、m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度为多大，球不是触网就是出界，试求出此高度。基础习题1、物体在高处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为（不计空气阻力）（ ）A. B. C. D.2、质量为m的小球从距地面高度为h的水平桌面飞出，小球下落过程中，空气阻力可以忽略，小球落地点距桌边的水平距离为L，如图5-3-23所示，关于小球在空中的飞行时间t以及小球飞出桌面的速度v0，下面判断正确的是（ ）A. B. C. D.3、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）A.大小相等，方向相同

27、 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同 D.大小 不等，方向相同4、以初速度v0=20m/s，从20m高台上水平抛出一个物体（g取10m/s2），则（ ）A.2s后物体的水平速度为20m/s B.2s后物体的速度方向与水平方向成45°角C.每1s内物体的速度变化量的大小为10m/s D.每1s内物体的速度大小的变化量为10m/s5、下列关于物体做斜抛运动的说法中，正确的是（ ）A.斜抛物体是匀变速运动 B.斜抛运动是非匀变速运动 C.斜上抛运动的上升过程与下降到初始水平面的过程所需的时间相同 D.斜上抛运动的射程只取决于抛射初速度提升知识1、某同学在水平篮球场地上做斜上抛运

28、动实验，设抛射小球的初速度为20m/s，抛射角度分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于小球的射程的说法中，正确的是（ ）A.以30°角度抛射时，射程最大 B.以45°角度抛射时，射程最大C.以60°角度抛射时，射程最大 D.以75°角度抛射时，射程最大2、如图5-3-24所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（g取9.8m/s2）（ ）A. B. C. D.2s3、如图5-3-25所示，两个相对的斜面

29、，倾角分别为37°和53°，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）A.1：1 B.4:3 C.16:9 D.9:164、图5-3-26是一个物体做平抛运动的闪光照片，每次闪光的时间间隔相同。A、B、C为连续三次闪光时拍得的物体的位置。若量得A与B，B与C在竖直方向上的距离分别是h1=24.5cm和h2=34.3cm，在水平方向上的距离分别是L1=32cm和L2=32cm，则这个物体平抛运动的初速度有多大？（g=9.8m/s2）5、子弹射出时具有水平初速度v0=1000m/s，有五个等大

30、的直径为D=5cm的环悬挂着，枪口离环中心100m，且与第4个环的环心处在同一水平线上，如图5-3-27所示，求：（不计空气阻力，取g=10m/s2）（1）开枪同时，细线被烧断，子弹能从第几个环穿过？（2）开枪前0.1s细绳被烧断了，子弹能从第几个环穿过？6、从高为h的平台上水平踢出 一球，欲击中地面上A点。若两次踢的方向均正确，第一次初速度为v1，球的落地点比A点近了a；第二次球的落地点比A点远了b，如图5-3-28所示，试求第二次踢球后球获得的初速度为多大。7、光滑的水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个沿正东方向、大小为4N的水平恒力作用，从第6s初开始，改受正

31、北方向、大小为2N的水平恒力，作用时间为10s，求物体在15s内的位移和15s末的速度大小。最新高考1、 如图5-3-31所示，射击抢水平放置，射击抢与目标靶中心位置离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10m/s2，求：（1） 从子弹由枪口射出开始计时，经过多长时间子弹击中目标靶？（2） 目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落 的距离h为多少？2、某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，

32、忽略空气阻力，取g=10m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是（ ）A.0.8m至1.8m B.0.8m至1.6m C.1.0m至1.6m D.1.0m至1.8m3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A.质量越大，水平位移越大 B.初速度越大，落地时竖直方向速度越大C.初速度越大，空中运动时间越长 D.初速度越大，落地速度越大4、如图5-3-33所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（ ）A.tan=sin B. tan=cos C. tan=tan D. tan=2tan第4节 实验：研究平抛运动1基本

33、测量工具和测量数据（1）基本测量工具及其使用本实验仅需用毫米刻度尺测小球水平位移x和竖直位移y。（2）测量数据的有效数字因为实验中取用的g值通常有3位有效数字，测量长度若以米为单位，有效数字的末位应在毫米位，即有4位有效数字。2实验条例与点拨实验目的（1）学习描绘曲线运动轨迹的方法（2）测定平抛小球的初速度，巩固对平抛运动性质的认识实验器材J2135-1型碰撞实验器（斜槽轨道）金属小球白纸有孔卡片平木板铅笔图钉4枚刻度尺竖直固定木板的支架小铅锤点拨：小铅锤仅用作校准平木板是否竖直和在木板上作竖直线，不同于碰撞实验中的作用。实验原理图1运用平抛运动的规律：水平方向x=v0t，竖直方向y=gt2/

34、2，两个分运动合成可得轨迹方程y=gx2/2v02；可得初速v0=x。实验步骤（1）用图钉把白纸钉在竖直的木板上，如图1。 点拨：如果木板不铅直将影响球的飞行，可能相撞或摩擦，因此要用铅锤线校准。（2）在紧靠木板的左上角固定斜槽。 点拨：固定斜槽时要使其末端切线水平，确保小球飞出作平抛运动，可将小球置于平轨部分，若球随遇平衡即可。（3）确定小球飞出时的初始位置即坐标原点O，并过O用铅锤线描出y轴竖直方向。点拨：坐标原点（即小球做平抛运动的起点）是球在槽口时其球心在竖直纸板上的水平投影点O，如图2所示，即O点在水平槽口端点正上方r处。图2（4）把事先做好的带孔的卡片用手按在竖直木板上，调节卡片位

35、置，使槽上滚下的小球正好从卡片孔穿过，用铅笔记下小球穿过孔时的位置，如图1所示。点拨：小球每次应在相同的适当高度从斜槽上滚下，在斜轨上释放小球不宜用手指，而要用斜槽上的球夹或挡板（如尺子），这样做重复性好，能确保每次的初速相同。（5）取下白纸，以O点为原点再画一条水平向右的x轴，（与v0方向相同）（6）根据记下的小球穿过孔的一系列点的位置，画出平滑曲线即为小球做平抛运动的轨迹。（7）在曲线上（轨迹上）选取距O点远些的点测出它们的坐标（x，y），填入表中来计算球的初速度，最后取平均值。点拨：计算初速度不取用由卡片描的点，而重新在画出的x轴上由O起取出几个等距离的点，再由轨迹曲线测量出各点所对应的

36、下降高度，看这些高度的比值是否近似等于1：4：9：这样做，一是验证了平抛运动的性质，二是减少计算的麻烦和减小结果的误差。实验记录g=_米/秒2次 数物 理 量 1 2 3 4 5 6 7 测x坐标（米） 测y坐标（米） 算飞行时间t=（秒）算初速度v0= x（米/秒） 点拨（1）：小球从同一高度滑下而算出的初速度不同，引起误差的原因可能是：图3重做实验时竖直木板位置发生改变，使描出原点O发生变化。重做次数太少，描绘的点子太稀，轨迹不平滑，使所选坐标点发生偏差。卡片的孔太大，每次描点坐标发生偏差。用直尺测x，y有误差。槽口末端未保持水平，使算出v0偏小。实验中易混的是：y-x轨迹图象与竖直方向的

37、位移时间图象y-t，如图3所示。易错的是：小球抛出的初始位置即y-x坐标系的原点O的定位。易忘的是：小球每次在相同的高度滚下，板子不能移动，忘记初始位置。图4点拨（2）：某同学做研究平抛物体的运动实验，只用铅笔准确地描出小球经过空间三点A、B、C的位置，但忘记初始位置O，如图4，他取下图纸先过A作平行纸边缘的x轴，再过A作y轴垂直，测出图中几个数据，则根据图中数据仍可求出小球的初速度和小球初始位置（g取10米/秒2）根据y=gT2求出时间间隔T=0.1秒根据x=v0T求出v0=1米/秒根据（vAy+vBy）/2，T=0.15和vBy-vAy=gT得vAy=1米/秒根据y=vAy2/（2g）得x

38、0=v0T=0.1米，即v0=1米/秒 O点（-0.1米，-0.05米）。实验结论平抛实验中小球作平抛运动轨迹是抛物线，其平抛初速度 第4节 实验：研究平抛运动（课后习题）经典习题1、如图5-4-8所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后（ ）A.水平方向的分运动是匀速直线运动 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动 D.竖直方向的分运动是匀速直线运动2、在图5-4-9所示

39、的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出，实验结果是两个小铁球同时到达E处，发生碰撞，增加或者减少轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度竖直方向分量大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。试分析回答该实验现象说明了什么？3、在做“探究平抛运动”的实验时，将小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了

40、能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：_A.调节斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置必须不同C.每次必须由静止释放小球D.记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降E.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线4、下列哪些因素会使“探究平抛物体的运动”实验的误差增大？（ ）A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远5、某同学在做研究平抛运动的实验时，忘

41、记记下斜槽末端位置，图5-4-10中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点作为坐标原点，以水平方向和竖直方向分别为x、y轴建立直角坐标系，得到如图5-4-10所示的图像，试根据图像求出小球做平抛运动的初速度。（g取10m/s2）基础训练1、 研究平抛物体的运动在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ）A. 保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B.保证小球飞出时，初速度水平C.保证小球在空中运动的时间每次都相等 D.保证小球运动的轨道是一条抛物线2、用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的哪一组？A.铁架台、方木板、游标卡尺、斜槽和小球，秒表，

42、米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片B. 铁架台、方木板、斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片C. 铁架台、方木板、斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片D. 铁架台、方木板、游标卡尺、斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片3、“研究平抛物体的运动”实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤：A.以O为原点，画出与y轴相垂直的水平x轴B.把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下抛出的小球正好从纸片缺口中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置C.每次都使小球从斜槽

43、山固定的标志位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨迹D.同图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽E.把斜槽末端距离一个小球半径处定为O点，在白纸上把O点描下来，利用重锤线在白纸上画出过O点向下的竖直线，定为y轴 在上述实验中，缺少的步骤F是_正确的实验步骤顺序是_知识提升1、 一农用水泵的出水管是水平的，当水泵工作时，水流从整个水管中流出，现给你一个钢卷尺和游标卡尺，进行必要的测量估算出水泵的流量，需测量的物理量是_，计算流量的表达式Q=_。2、 一个同学做“研究平抛物体的运动”实验时，只在纸上记下重锤y的方

44、向，忘记在纸上记下斜槽末端的位置，并只在坐标纸上描出如图5-4-13所示的曲线。现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y直线的距离AA，=x1，BB，=x2，以及AB竖直距离h，从而求出小球抛出时的初速度v0为（ ）A. B. C. D. 3、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹。小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的几个位置如图5-4-14中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=_(用L、g表示)4、图5-4-15是用闪光照相法测平抛物体的初速度时，用10次/秒的闪光照相机对正在做平抛运动的球拍摄照片，背景是每格边长为5cm的正方形格子，求

45、小球的初速度。能否用此照片求出当地的重力加速度？如能，根据该照片求出的重力加速度的数值是多少？第5节 圆周运动一、圆周运动1、定义：指物体沿着圆周的运动，即物体运动的轨迹是圆。2、物理量 （1）线速度：质点沿圆周运动通过的弧长与所用时间的比值叫做线速度 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 大小：。单位：m/s 方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向 （2）角速度：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用的时间的比值，就是质点运动的角速度 物理意义：描述质点转过圆心角的快慢 大小：，单位：rad/s (3)周期T，频率f和转速n 物理意义：周期、频率和转速都是

46、描述物体做圆周运动快慢的物理量。 周期（T）：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。单位：s。 频率（f）:做圆周运动的物体在1s内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。单位：Hz。 转速（n）:做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速。单位r/s或r/min。3、 匀速圆周运动（1） 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。（2） 特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的。（3） 性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变化的变速曲线运动（4） 线速度和角速度间的关系：说明：a.当半径相同时，线速度大的角速度越大，角速度大的线速度越大，且成正比。

47、b.当角速度相同时，半径大的线速度大，且成正比。 c.当线速度相同时，半径大的角速度小，半径小的角速度大，且成反比。 (5)线速度与周期间的关系：（6）角速度与周期间的关系：(7) 4、对三种传动方式的讨论 （1）共轴传动：，,.(2)皮带传动：，,.（3）齿轮传动：，,n1、n2分别表示齿轮的齿数. 第5节 圆周运动（课后习题）经典习题1、关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法中正确的是（ ）A.在赤道上的物体线速度最大 B.在两极的物体线速度最大 C.在赤道上的物体角速度最大 D.在北京和天津的物体角速度一样2、质点做匀速圆周运动，则（ ）A.在任何相等的时间里，质点的

48、位移都相等 B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 D.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等3、（1）如图5-5-7所示是自行车传动结构的示意图，如果能测出自行车行驶时大齿轮的转速为nr/s，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，还需要测量哪些量？用这些量推导自行车前进速度的表达式。（2）为了探究理论计算的结果和实验的车速是否相同，请你设计一个实验进行探究，写出你实验探究的方案（包括实验的器材、步骤，需要测量的物理量，计算车速的表达式）4、如图5-5-8所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮

49、1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r1=0.5cm，满带一边半径为r2=3cm.，已知主动轮转速不变，恒为n1=36r/min，试求：（1）从动轮2的转速变化范围；（2）磁带运动的速度变化范围5、如图5-5-9所示，半径为0.1m的轻滑轮，通过绕在其上的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，则当它下落的高度为1m时瞬时速度为多大？此刻滑轮转动的角速度是多少？6、如图5-5-11所示的皮带传动装置（传动皮带是绷紧的且运动中不打滑）中，主动轮O1的半径为r1，从动轮O2有大小两轮固定在一个轴心O2上，半径分别为r3、r2，已知r3=2r，r2=1.5r1，A、

50、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时，A、B、C三点的线速度之比为_，角速度之比为_，周期之比为_。8、如图5-5-12所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当Q球运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在圆周内距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高处相碰，Q球的角速度应满足什么条件？基础训练1、质点做匀速圆周运动时，下面的物理量不变的是（ ）A.速率 B速度 C.角速度 D.加速度2、下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的说法中正确的是（ ）A.它们线速度相等，角速度一定也相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等3、一小球沿半径为2m的轨道做匀速圆周运动，若周