第2章 测量技术概论

1、第第2 2章章 测量技术概论测量技术概论2.12.1测量技术的基本知识测量技术的基本知识2.22.2被测的量在测量过程中的变换被测的量在测量过程中的变换 （测量方法与计量器具）（测量方法与计量器具）2.32.3测量误差与测量结果的数据处理测量误差与测量结果的数据处理 * * 2.4 2.4测量技术的基本原则测量技术的基本原则测量：测量：将将被测量被测量与表示计量单位的与表示计量单位的标准量标准量进行比较，进行比较，从而确定被测量的实验从而确定被测量的实验操作操作过程。过程。式中式中 Q 被测量，在长度测量中指被测长度；被测量，在长度测量中指被测长度；?) 12(/uxQuQx u标准量，计量单

2、位，在长度测量中是标准量，计量单位，在长度测量中是长度单位长度单位；x比值。比值。 测量所得的量测量所得的量Q 等于用计量单位表示的被测量的量值。等于用计量单位表示的被测量的量值。例如：例如：u为为mm，x50，则被测长度，则被测长度Q为为50mm。测量的基本方程式测量的基本方程式量值：用一个数和一个合适的计量单位表示的量，如量值：用一个数和一个合适的计量单位表示的量，如1m 5kg等。等。2.12.1测量技术的基本知识测量技术的基本知识计量工作计量工作: : 单位统一、数值准确单位统一、数值准确计量学研究的内容计量学研究的内容:*计量单位及其基准；标准的建立、保存和使用。计量单位及其基准；标

3、准的建立、保存和使用。*测量方法和计量器具、测量不确定度、观测者进行测量的能力测量方法和计量器具、测量不确定度、观测者进行测量的能力 以及计量法制和管理等。以及计量法制和管理等。*计量学也包括研究物理常数和物质标准，材料特性的准确测定。计量学也包括研究物理常数和物质标准，材料特性的准确测定。计量计量: 以保证量值统一和传递为目的的专门测量。以保证量值统一和传递为目的的专门测量。计量学计量学: : 研究测量、研究测量、保证量值统一和和准确的科学。保证量值统一和和准确的科学。 名词术语：名词术语：计量、试验、检验、验证和认证等计量、试验、检验、验证和认证等测量过程的四要素测量过程的四要素1、测量对

4、象（、测量对象（被测量被测量）（几何量：长度、角度、形位误差和表面粗糙度）（几何量：长度、角度、形位误差和表面粗糙度）2、测量单位（、测量单位（标准量标准量）（物质形式：光波波长、精密量块、线纹尺、各种圆分度盘）（物质形式：光波波长、精密量块、线纹尺、各种圆分度盘）3、测量方法、测量方法(测量的类型、器具、主客观条件：测量者与测量环境等）测量的类型、器具、主客观条件：测量者与测量环境等）4、测量精度（、测量精度（不确定度不确定度）长度计量长度计量十大计量（十大计量（P24P24）技术测量或精密测量：几何参数的测量技术测量或精密测量：几何参数的测量对技术计量的基本要求对技术计量的基本要求: :采

5、用正确的测量方法和测量器具；采用正确的测量方法和测量器具；控制测量误差，分析误差产生的原因；控制测量误差，分析误差产生的原因；正确判断测量结果是否符合技术规范的要求。正确判断测量结果是否符合技术规范的要求。2.1.1 2.1.1 计量单位和量值传递系统计量单位和量值传递系统长度单位、长度基准和量值传递系统长度单位、长度基准和量值传递系统1. 长度单位长度单位 m/mm/um/nmm/mm/um/nm17911791年，档案米尺年，档案米尺18801880年，国际米原器年，国际米原器铂铱合金的高精度米尺第铂铱合金的高精度米尺第6 6号（号（ 3030多根多根 ）当时米的定义为：米的长度等于在冰点

6、温度下，当时米的定义为：米的长度等于在冰点温度下，米原器两端刻线间的距离。米原器两端刻线间的距离。19601960年，光波波长年，光波波长米定义为：米的长度等于米定义为：米的长度等于8686KrKr原子原子的的2p2p1010和和5d5d5 5能级之间能级之间跃迁所对应的辐射在真空中的跃迁所对应的辐射在真空中的波长的波长的165 0763.73165 0763.73倍倍。（北极（北极- -赤道）地球子午线赤道）地球子午线/1000/1000万万巴黎巴黎长度单位的发展长度单位的发展19831983年，新定义年，新定义激光技术激光技术米是光在真空中在米是光在真空中在1/299 792 458 s

7、的时间间隔内所行进的路程长度。的时间间隔内所行进的路程长度。19921992年，给出八种稳频激光器的光波波长和频率推荐值，年，给出八种稳频激光器的光波波长和频率推荐值，用于复现米定义。用于复现米定义。2.量值传递系统（实物计量标准器）：量值传递系统（实物计量标准器）：光波波长：氦氖激光器光波波长：氦氖激光器 632.8nm端面长度国家基准：基准量块（块规）端面长度国家基准：基准量块（块规）刻线长度国家基准：基准线纹尺刻线长度国家基准：基准线纹尺 长度量值传递系统长度量值传递系统国家基准国家基准基准波长基准波长省级基准省级基准一等量块一等量块市级基准市级基准二等量块二等量块工厂基准工厂基准三等量

8、块三等量块计量器具计量器具被测工件被测工件工作基准工作基准主基准主基准 由两个相互平行的测量面之间的距离来确定其工作长由两个相互平行的测量面之间的距离来确定其工作长度的度的高精度量具高精度量具，其长度为计量器具的长度标准。，其长度为计量器具的长度标准。作用作用: : 量值传递；对计量仪器、量具等示值误差进行校正、量值传递；对计量仪器、量具等示值误差进行校正、鉴定；直接用于工件测量等。鉴定；直接用于工件测量等。基准量块基准量块 长度量块是单值端面量具，其形状大多为长方六面体，其中一对长度量块是单值端面量具，其形状大多为长方六面体，其中一对平行平面为量块的工作表面，两工作表面的间距即长度量块的工作

9、尺平行平面为量块的工作表面，两工作表面的间距即长度量块的工作尺寸。量块由特殊合金钢制成，耐磨且不易变形，工作表面之间或与平寸。量块由特殊合金钢制成，耐磨且不易变形，工作表面之间或与平晶表面间具有可研合性。以便组成所需尺寸的量块组。晶表面间具有可研合性。以便组成所需尺寸的量块组。常用量具及其测量http:/ 长度量块尺寸方面的术语长度量块尺寸方面的术语(1) 标称长度。量块上标出的尺寸称为量块的标称长度标称长度。量块上标出的尺寸称为量块的标称长度l。(2) 实际长度。量块长度的实际测得值称为量块的实际长度。实际长度。量块长度的实际测得值称为量块的实际长度。分为中心长度分为中心长度L 和任意点长度

10、和任意点长度Li。(3) 量块的长度变动量。指量块任意点长度量块的长度变动量。指量块任意点长度Li的最大差值，的最大差值，即即Lv = Li maxLi min 。(4)量块的长度偏差。指量块的长度实测值与标称长度之差。量块的长度偏差。指量块的长度实测值与标称长度之差。长度量块的分级长度量块的分级 量块按制造精度分为量块按制造精度分为6 级，即级，即00，0，K ， 1，2，3 级，其中级，其中00 级精度最高，级精度最高，3 级精度最低。级精度最低。 K 级为校准级级为校准级，用来校准，用来校准0，1，2 级量块。级量块。 量块的量块的“级级”主要是根据量块长度主要是根据量块长度极限偏差极限

11、偏差和量块和量块长度变动量的允许值（长度变动量的允许值（公差公差）来划分的。）来划分的。 量块按量块按“级级”使用时，以量块的使用时，以量块的标称长度标称长度作为工作作为工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差，尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差，不需要加修正值，不需要加修正值，使用较方便使用较方便。但不如按。但不如按“等等”使用的测量精度高。使用的测量精度高。量块精度等级量块精度等级长度量块的分等长度量块的分等 量块按检定精度分为量块按检定精度分为16 等，其中等，其中1 等精度最等精度最高，高，6 等精度最低。等精度最低。 量块按等使用时，是以量块检定书列出的量块按等使用时，是以量块检定书列出的

12、实测实测中心长度中心长度作为工作尺寸，该尺寸排除了量块的制造作为工作尺寸，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含检定时较小的测量误差。误差，只包含检定时较小的测量误差。 按按“等等”使用量块，在测量上使用量块，在测量上需要加入修正值需要加入修正值，比按比按“级级”使用的测量精度高。使用的测量精度高。分等分等: 按其按其测量不确定度测量不确定度分分,以实测值作为工作尺寸以实测值作为工作尺寸 (常用常用)分级分级: 按按制造精度制造精度分分,以标称长度作为工作尺寸以标称长度作为工作尺寸 (少用少用)量块的使用（量块的使用（组合）组合） 长度量块的尺寸组合一般采用长度量块的尺寸组合一般采用消尾法消尾法，

13、即选一块量，即选一块量块应消去一位尾数。块应消去一位尾数。 如尺寸如尺寸 46.725 使用使用83 块套的量块组合为块套的量块组合为: 46.725 = 1.0051.224.540 长度量块的尺寸组合利用量块的研合性，可根据长度量块的尺寸组合利用量块的研合性，可根据实际需要，用多个尺寸不同的量块研合组成所需要的实际需要，用多个尺寸不同的量块研合组成所需要的长度标准量。为保证精度一般不超过长度标准量。为保证精度一般不超过4 块。量块是成套块。量块是成套制成的，每套包括一定数量不同尺寸的量块。制成的，每套包括一定数量不同尺寸的量块。http:/ 多面棱体多面棱体*角度基准：多面棱体、标准度盘、

14、测角仪、分度头角度基准：多面棱体、标准度盘、测角仪、分度头圆周分度器件圆周分度器件：单一角度单一角度：例如，：例如，v形导轨的夹角、燕尾槽角度等；形导轨的夹角、燕尾槽角度等；圆锥零件的锥形角圆锥零件的锥形角：例如，刀具的锥柄、机床主轴的锥孔等；例如，刀具的锥柄、机床主轴的锥孔等；例如，分度盘、多齿盘、多面棱体以及例如，分度盘、多齿盘、多面棱体以及各种齿轮、花键等。各种齿轮、花键等。*角度测量的类型角度测量的类型角度量值传递系统角度量值传递系统2.1.2 2.1.2 测量器具与测量方法的基本计量学指标测量器具与测量方法的基本计量学指标1. 刻度间距：刻度间距：这是指计量器具的标尺或分度盘上相邻两

15、刻这是指计量器具的标尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离或圆弧长度。考虑人眼观察的方便，一线中心之间的距离或圆弧长度。考虑人眼观察的方便，一般应取刻度间距为般应取刻度间距为12.5 mm。2. 分度值：分度值：这指计量器具的标尺或分度盘上每一刻度间距这指计量器具的标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的量值。一般长度计量器具的分度值有所代表的量值。一般长度计量器具的分度值有0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm、0.01 mm、0.005 mm、0.002 mm、0.001mm 等几种。一般来说，分度值越小，则计量器具等几种。一般来说，分度值越小，则计量器具的精度就越高。的精度就越高。* 分辨

16、力：这是指计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值。由分辨力：这是指计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值。由于在一些量仪于在一些量仪(如数字式量仪如数字式量仪)中，其读数采用非标尺或非分度盘显示，中，其读数采用非标尺或非分度盘显示，因此就不能使用分度值这一概念，而将其称做分辨力。例如，国产因此就不能使用分度值这一概念，而将其称做分辨力。例如，国产JC19 型数显式万能工具显微镜的分辨力为型数显式万能工具显微镜的分辨力为0.5 m。5. 示值误差示值误差：这是指计量器具上的示值与被测几何量的真：这是指计量器具上的示值与被测几何量的真值的代数差。一般来说，示值误差越小，则计量器具的精值的代数差

17、。一般来说，示值误差越小，则计量器具的精度就越高。度就越高。3. 灵敏度与放大比灵敏度与放大比：这是指计量器具对被测几何量微小变：这是指计量器具对被测几何量微小变化的响应变化能力。若被测几何量的变化为化的响应变化能力。若被测几何量的变化为x，该几何量，该几何量引起计量器具的响应变化能力为引起计量器具的响应变化能力为L，则，则绝对灵敏度：绝对灵敏度：S = L/x 相对灵敏度：相对灵敏度： S 0= S/x 当上式中分子和分母为当上式中分子和分母为同种量同种量时，灵敏度也称为时，灵敏度也称为放大比放大比或或放大倍数放大倍数。对于具有等分刻度的标尺或分度盘的量仪，放大倍数对于具有等分刻度的标尺或分

18、度盘的量仪，放大倍数K 等于刻度间距等于刻度间距a 与分度值与分度值i 之比之比K = a/i 一般来说，分度值越小，则计量器具的灵敏度就越高。一般来说，分度值越小，则计量器具的灵敏度就越高。4. 灵敏限灵敏限：引起量仪示值可察觉变化的被测量的最小变动量：引起量仪示值可察觉变化的被测量的最小变动量6 校正值校正值：这是指为了消除或减少系统误差，用代数法：这是指为了消除或减少系统误差，用代数法加到测量结果上的数值。其大小与示值误差的绝对值相加到测量结果上的数值。其大小与示值误差的绝对值相等，而符号相反。等，而符号相反。例如，示值误差为例如，示值误差为-0.004mm，则修正值为，则修正值为+0.

19、004 mm。7 回程误差回程误差：当被测量不变时，在相同条件下，测量器：当被测量不变时，在相同条件下，测量器具沿正反行程在同一点上测量所得结果之差的绝对值。具沿正反行程在同一点上测量所得结果之差的绝对值。8 示值变动性示值变动性：在测量条件不变的条件下，对同一被测：在测量条件不变的条件下，对同一被测量进行多次重复测量时，测得值的最大变动量。量进行多次重复测量时，测得值的最大变动量。9 测量力测量力：测头与工件表面的机械接触力。：测头与工件表面的机械接触力。12 不确定度不确定度：由于测量误差的存在而对被测量值的测量：由于测量误差的存在而对被测量值的测量结果的不能肯定的程度。由未定系统误差和和

20、随机误差结果的不能肯定的程度。由未定系统误差和和随机误差按一定的方法综合的结果，用按一定的方法综合的结果，用极限误差极限误差表示。表示。测得值测得值最佳估计值；真值最佳估计值；真值测得值、极限误差测得值、极限误差 测量重复性：这是指在相同的测量条件下，对同一被测几何量测量重复性：这是指在相同的测量条件下，对同一被测几何量进行多次测量时，各测量结果之间的一致性。通常以测量重复性误进行多次测量时，各测量结果之间的一致性。通常以测量重复性误差的极限值差的极限值(正、负偏差正、负偏差)来表示。来表示。10 示值范围：示值范围：指测量器具标尺所能显示或指示的被测量的指测量器具标尺所能显示或指示的被测量的

21、数值。例如机械式测微仪的示值范围为数值。例如机械式测微仪的示值范围为100m。11 测量范围测量范围：指计量器具在允许的误差限度内所能测出的：指计量器具在允许的误差限度内所能测出的被测几何量量值的下限值到上限值的范围。一般测量范围被测几何量量值的下限值到上限值的范围。一般测量范围上限值与下限值之差称为上限值与下限值之差称为量程量程。例如立式光学比较仪的测。例如立式光学比较仪的测量范围为量范围为 0180 mm，也说立式光学比较仪的量程为，也说立式光学比较仪的量程为180 mm。1 测量方法及其分类测量方法及其分类一、按测量结果获得的方法不同分类一、按测量结果获得的方法不同分类1.直接测量直接测

22、量:由计量器具直接获得被测量的测量方法。由计量器具直接获得被测量的测量方法。 2.间接测量间接测量:测量与被测量之间有已知函数关系的其它量，测量与被测量之间有已知函数关系的其它量，再经计算得到被测量的测量方法。再经计算得到被测量的测量方法。二、按示值不同分类二、按示值不同分类1.绝对测量绝对测量: 指计量器具显示或指示的示值为指计量器具显示或指示的示值为被测量的被测量的全值全值的测量方法。的测量方法。2.相对测量相对测量: 指计量器具显示或指示的示值仅为指计量器具显示或指示的示值仅为被测量被测量相对于某已知相对于某已知标准量标准量的的偏差值偏差值的测量方法的测量方法(比较测量比较测量)。2.1

23、.3 测量方法和测量器具的分类测量方法和测量器具的分类 (P30-34)三、接触（机械）与非接触（光学）测量三、接触（机械）与非接触（光学）测量四、单项与综合测量四、单项与综合测量五、主动五、主动（在线测量（在线测量+控制）控制）与被动测量与被动测量六、静态与动态测量（被测量表面与测头是否相对运动）六、静态与动态测量（被测量表面与测头是否相对运动）（1 1）基准量具）基准量具（4 4）通用计量器具）通用计量器具（2 2）极限量规（专用计量器具）极限量规（专用计量器具）（3 3）检查夹具检查夹具*2 测量器具的分类测量器具的分类游标量具游标量具微动螺旋量具（微动螺旋量具（千分尺）千分尺）机械量仪

24、机械量仪光学量仪光学量仪电动量仪电动量仪气动量仪气动量仪量仪量仪 是能将被测几何量的量值转换成可直接观测的是能将被测几何量的量值转换成可直接观测的示值或等有效信息的一类计量器具。示值或等有效信息的一类计量器具。计量装置计量装置 是指为确定被测几何量量值所必需的计量器是指为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。它能够测量同一工件上较多的具和辅助设备的总体。它能够测量同一工件上较多的几何量和形状比较复杂的工件，有助于实现检测自动几何量和形状比较复杂的工件，有助于实现检测自动化或半自动化。如齿轮综合精度检查仪、发动机缸体化或半自动化。如齿轮综合精度检查仪、发动机缸体孔的几何精度综合测量

25、仪等。孔的几何精度综合测量仪等。量具量具 是通用的有刻度的或无刻度的一系列单值和多值是通用的有刻度的或无刻度的一系列单值和多值的量块和量具等，如长度量块、的量块和量具等，如长度量块、90角尺、角度量块、角尺、角度量块、线纹尺、游标卡尺、千分尺等。线纹尺、游标卡尺、千分尺等。量规量规 是没有刻度且专用的计量器具。可用以检验是没有刻度且专用的计量器具。可用以检验零件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。零件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。2.2.1机械变换机械变换2.2.2气动变换气动变换2.2.3光学变换光学变换2.2.4电学变换电学变换 2.2被测的量在测量过程中的变换被测的量在测量过程中的变换

26、测量装置：由测头、变换、放大、传递及指示等部分组成测量装置：由测头、变换、放大、传递及指示等部分组成变换：把变换：把位移信号位移信号转换为转换为其他其他相应的相应的物理量。物理量。游标量具游标量具 应用游标读数原理制成的量具叫游标量具。它在机械制造业中应用十分广泛，可用于测量内外尺寸、高度、深度等。游标读数原理 游标量具读数部分主要是由尺身与游标组成，其原其原理是利用尺身刻线间距与游理是利用尺身刻线间距与游标刻线间距差来进行小数读标刻线间距差来进行小数读数数，如图所示。游标分度值为0.10mm则被测工件尺寸为：2十0.302.30mm。通用计量器具通用计量器具:外径千分尺外径千分尺微动螺旋（测

27、微）量具微动螺旋（测微）量具机械变换/螺旋变换 测微量具是机械制造中常用的精密量具，它是利用测微量具是机械制造中常用的精密量具，它是利用精密精密螺旋副螺旋副进行测量，而以进行测量，而以微分筒微分筒和和固定套筒固定套筒上的刻度进行读数上的刻度进行读数的一种机械式量具。精密螺旋副的螺距为的一种机械式量具。精密螺旋副的螺距为0.5mm0.5mm， 由于测微由于测微螺杆的精度受到制造工艺的限制，其移动量通常为螺杆的精度受到制造工艺的限制，其移动量通常为 25 mm25 mm。 读数机构由固定套筒和微分筒组成，如图所示。在固读数机构由固定套筒和微分筒组成，如图所示。在固定套筒上刻有纵刻线，纵刻线上下方各

28、刻有定套筒上刻有纵刻线，纵刻线上下方各刻有2525个分度，每个分度，每个分度的刻线间距为个分度的刻线间距为1mm1mm，微分量具中测微螺杆的螺距一般微分量具中测微螺杆的螺距一般都是都是0.50.5mmmm，微分筒圆周斜面上刻有，微分筒圆周斜面上刻有5050个分度，因此当微分个分度，因此当微分筒旋转筒旋转一周一周时，测微螺杆轴向位移时，测微螺杆轴向位移0.5mm0.5mm，微分筒旋转一个，微分筒旋转一个分度时，测微螺杆移动分度时，测微螺杆移动0.01mm0.01mm，故常用千分尺的读数值为，故常用千分尺的读数值为0.01mm0.01mm。读数：读数：14.10mm钟表式百分表、千分表(分度值为0

29、.010.001mm ) 此类量具的主要原理是将测量杆微小直线位移通过适当此类量具的主要原理是将测量杆微小直线位移通过适当的放大机构放大后而转变为指针的角位移，最后由指针的放大机构放大后而转变为指针的角位移，最后由指针在刻度盘上指示出相应的示值。在刻度盘上指示出相应的示值。机械变换/齿轮变换 目视光学仪器的放大率不能用横向放大率或角放大率目视光学仪器的放大率不能用横向放大率或角放大率来理解。因为来理解。因为在用眼睛通过仪器观察物体时，有意义的是在用眼睛通过仪器观察物体时，有意义的是像在眼睛视网膜上大小像在眼睛视网膜上大小。目视光学仪器的放大率用。目视光学仪器的放大率用视觉放视觉放大率大率表示，

30、其定义为，用仪器观察物体时视网膜上的像高表示，其定义为，用仪器观察物体时视网膜上的像高与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比，用与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比，用 表表示示(7-12)(7-12) 设人眼设人眼后节点后节点到到视网膜视网膜的距离为的距离为 ，上式又可写作，上式又可写作 (7-13)(7-13)eiyy/tgtgtgltglyyei视角放大率视角放大率 l光学变换光学变换/ /影像影像变换变换式中，式中， 为用仪器观察物体时，物体的像对人眼所张的视为用仪器观察物体时，物体的像对人眼所张的视角，角， 为人眼直接观察物体时对人眼所张的视角。为人眼直接观察物体时对人眼所张的

31、视角。lPytg显微镜光学系统显微镜光学系统式中，式中，250mm250mm为明视距离；为明视距离； 为物镜焦距；为物镜焦距； 为目为目镜焦距。说明显微镜的视觉放大率等于镜焦距。说明显微镜的视觉放大率等于物镜的垂轴放物镜的垂轴放大率大率和和目镜的视觉放大率目镜的视觉放大率之积。之积。eeffmmtgtg00)250( 显微镜的视觉放大率显微镜的视觉放大率 显微镜的二次成像过程如所示。显微镜的视觉放显微镜的二次成像过程如所示。显微镜的视觉放大率为：大率为：ofof 若把显微镜看作一个组合系统，其组合焦距为若把显微镜看作一个组合系统，其组合焦距为 ，则，则/250fmm 即显微镜与放大镜的视觉放大

32、率公式相同。这说即显微镜与放大镜的视觉放大率公式相同。这说明明显微镜实质上与放大镜相同显微镜实质上与放大镜相同，故，故可以把显微镜看作可以把显微镜看作组合的放大镜组合的放大镜。/21fff影象头影象头+ +数字影象处理软件数字影象处理软件 单目光学头单目光学头+ +数据处理软件数据处理软件 望远镜系统 0f0-fe 物镜（入瞳）视场光阑目镜出瞳图7-17 开普勒望远镜成像原理FepeDDff1/0光学比较仪（光学计）光学比较仪（光学计）被测件最大长度被测件最大长度: 180mm光学变换光学变换/ /光杆杠光杆杠变换变换光杆杠原理(光学比较仪) 微小角度或位移的测量放大倍数 ffAAy22tan

33、aaxtanafafxAAk2tan2tanyFfx002a图3-4 平面镜用于小角度或位移测量Afy2立式接触式干涉仪：立式接触式干涉仪：高精度测微仪。光学变换光学变换/ /干涉干涉变换变换 用接触式干涉仪测量时使用白光，即移出滤色片，用接触式干涉仪测量时使用白光，即移出滤色片，使视场中出现零级黑条纹。根据测头先后与使视场中出现零级黑条纹。根据测头先后与标准件标准件及及被测件被测件接触时接触时零级条纹零级条纹位置间的距离位置间的距离，即可测得被测，即可测得被测量相对于标准量的偏差值。量相对于标准量的偏差值。 例如检定量块：测头与标准量块接触时，零级条例如检定量块：测头与标准量块接触时，零级条

34、纹位于纹位于a al l（格），测头与被检量块接触时，零级（格），测头与被检量块接触时，零级条纹位于条纹位于a=+4a=+4格，若仪器分辨力格，若仪器分辨力i=0.1umi=0.1um，则被测量块，则被测量块相对于标准量的中心长度偏差为相对于标准量的中心长度偏差为 i i(a(a2 2-a-a1 1)=+0.5um)=+0.5um 干涉测长是激光在几何量测量中最重要的应用。光干涉测长是激光在几何量测量中最重要的应用。光波干涉法作为精密测量长度和位移的有力手段问世已久。波干涉法作为精密测量长度和位移的有力手段问世已久。其测量精度很高。但在激光问世以前，由于缺乏亮度高、其测量精度很高。但在激光问世

35、以前，由于缺乏亮度高、单色性好的光源，干涉办法的应用有着许多局限性，激单色性好的光源，干涉办法的应用有着许多局限性，激光的出现则为干涉测长提供了极好的相干光源。光的出现则为干涉测长提供了极好的相干光源。 ( (激光激光具有具有方向性好、能量高度集中、单色性好、干涉能力强方向性好、能量高度集中、单色性好、干涉能力强的优点）。的优点）。激光干涉测长仪激光干涉测长仪绝对法：绝对法：光电光波比长仪光电光波比长仪（激光干涉测长仪）（激光干涉测长仪）移相板角锥棱镜可逆计数可逆计数干涉测长（条纹）干涉测长（条纹）光电瞄准0.01um 测长仪和测长机结构中带有长度标尺，通常是线纹尺，也可以是光栅尺。测量时，用

36、此尺作为标准尺与被测长度做比较，通过显微镜读数以得到测量结果。 量程较短的称为测长仪。根据测量座在仪器中的布置分立式测长仪和卧式万能测长仪（简称万能测长仪）两种。立式测长仪用于测量外尺寸；卧式测长仪除能测量外尺寸外，主要用于测量内尺寸。 量程在500mm以上的仪器体形较大，称为测长机。测长仪和测长机 工作台工作台1 1上放置被测件上放置被测件2 2，通过测量轴体通过测量轴体4 4上的上的可换可换测量测量头头3 3与被测件接触测量。测量与被测件接触测量。测量轴体轴体4 4是一个高精度圆柱体，是一个高精度圆柱体，在精密滚动轴承支持下，通在精密滚动轴承支持下，通过钢带过钢带8 8，滑轮，滑轮9 9，

37、平衡锤，平衡锤1212和阻尼油缸和阻尼油缸1313完成平稳的完成平稳的轴轴向升降运动向升降运动。配重。配重7 7用来调整用来调整测量力。测量力。 测量轴体的轴线上固定测量轴体的轴线上固定有基准标尺有基准标尺( (玻璃刻尺玻璃刻尺)5)5，其，其上有上有l01l01条刻线，刻度间隔为条刻线，刻度间隔为1mm1mm。由。由光源光源1111发出的光，经发出的光，经透镜透镜1010，再透过基准玻璃刻，再透过基准玻璃刻尺，将毫米刻线影象投射入尺，将毫米刻线影象投射入螺旋读数显微镜螺旋读数显微镜6 6，进行读数。，进行读数。立式测长仪立式测长仪不确定度：（1.5+ L/100）um卧式测长仪卧式测长仪（万

38、能测长仪）（万能测长仪）卧式测长仪主要由底座7、测座1、万能工作台5和尾座6组成。毫米刻线尺和测量轴水平卧放在仪器的测座上，并可在底座的导轨上作左右方向的移动；它除了对外尺寸进行测量之外，还可配合仪器的内测附件测量内尺寸。 测长机是机械制造中测量大尺寸的精密仪器，仪器的种类很多，按其测量范围来分，有1，2，3，4，6m，甚至还有12m的。该仪器可进行绝对测量，也可用于比较测量。绝对测量是将被测工件与仪器本身上的刻度尺进行比较；而相对测量则是将被测工件和一个预先用来对准仪器零点的标准件(如块规等)相比较，从仪器上读取两者之差值。测长机测长机图中图中6 6是机身，在它的床面上镶有是机身，在它的床面

39、上镶有刻线尺刻线尺7 7和和分划板（分米尺）分划板（分米尺）1414。刻线。刻线尺尺7 7上从上从0 0到到100mm100mm内共有刻线内共有刻线10001000条故条故每格为每格为0.1mm0.1mm；分划板；分划板1414共有共有1010块（块（1 1米）米），每块相距，每块相距100mm100mm，在每一块上面刻着，在每一块上面刻着两条刻线和两条刻线和0 0、1 1、2929之间的一个数字，分别代表每一块分划板距刻线尺之间的一个数字，分别代表每一块分划板距刻线尺7 7零刻线的距离的分米零刻线的距离的分米数值。数值。 光线自光源光线自光源1515，经聚光镜，滤光片、反射镜后照亮了分划板，

40、经聚光镜，滤光片、反射镜后照亮了分划板1414。由。由于分划板位于物镜组于分划板位于物镜组1111的焦平面上，故光线通过分划板的焦平面上，故光线通过分划板1414后，经直角棱后，经直角棱镜镜1212和物镜组和物镜组1111后便形成平行光束，经过同样焦距的物镜组后便形成平行光束，经过同样焦距的物镜组9 9和棱镜和棱镜8 8后，后，使分划板使分划板1414成象于刻线尺成象于刻线尺7 7上上( (因刻线尺因刻线尺7 7亦放置在物镜组亦放置在物镜组9 9的焦平面上的焦平面上) )。通过通过读数显微镜读数显微镜3 3和光学计管和光学计管2 2进行读数。进行读数。分划板14刻线尺7光学计2500+60.6

41、+0.0075三坐标测量机http:/ 2.3 测量误差与测量结果的数据处理测量误差与测量结果的数据处理 阐述测量误差和准确度的基本概念。通过阐述测量误差和准确度的基本概念。通过学习本节内容，使同学们对测量误差分析、测学习本节内容，使同学们对测量误差分析、测量结果评定及其数据处理等问题有一个概貌的量结果评定及其数据处理等问题有一个概貌的了解。了解。 对于任何测量过程，由于计量器具和测量条件方对于任何测量过程，由于计量器具和测量条件方面的限制，不可避免地会出现或大或小的测量误差。面的限制，不可避免地会出现或大或小的测量误差。因此，每一个实际测得值，往往只是在一定程度上接因此，每一个实际测得值，往

42、往只是在一定程度上接近被测几何量的近被测几何量的真值真值，这种，这种实际测得值实际测得值与与被测几何量被测几何量的真值之差的真值之差称为称为测量误差测量误差。测量误差可以用。测量误差可以用绝对误差绝对误差或或相对误差相对误差来表示。来表示。测量误差测量误差2.3.1测量误差及其产生原因测量误差及其产生原因 测量误差测量误差 = = 测得值测得值 - - 真值真值客观真实值（未知）客观真实值（未知）1 1）绝对误差）绝对误差-测量所得数据测量所得数据( (绝对值绝对值) )与其相应的与其相应的真值之差真值之差测量误差的表示方法测量误差的表示方法x 绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。绝

43、对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。其单位与测得值相同。其单位与测得值相同。 绝对误差不能完全说明测量的准确度。绝对误差不能完全说明测量的准确度。 真值（真值（true valuetrue value）是指一个特定的物理量在是指一个特定的物理量在一定条件下所定义的客观一定条件下所定义的客观量值，又称为理论值或定量值，又称为理论值或定义值。理论真值一般只存义值。理论真值一般只存在于纯理论之中。在于纯理论之中。 三角形内角之三角形内角之和恒为和恒为180180一个整圆周角一个整圆周角为为360360理论真值：理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值设计时给定或用数学、物理公式计

44、算出的给定值真值真值相对真值：相对真值：标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器具的数值标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器具的数值是指对于给定用途具、有适当不确定度的、赋予特定量的最佳估计值。1m = 1650763.73 约定真值：约定真值：世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值如：米如：米 - 公制长度基准公制长度基准 : 真空中的辐射波长真空中的辐射波长光在真空中光在真空中1s时间内传播距离的时间内传播距离的1/299792485 由国家建立的实物标准（或基准）所指定的千克由国家建立的实物标准（或基准）所指定的千克副原器质量

45、的约定真值为副原器质量的约定真值为1kg1kg，其复现的不确定度为，其复现的不确定度为0.008mg0.008mg。2 2）相对误差：测量的绝对误差与被测量的真值之比）相对误差：测量的绝对误差与被测量的真值之比相对误差相对误差 = 100%绝对误差绝对误差真值真值测得值测得值相对误差只有大小和符号，而无量纲，一般用百分数来表示。相对误差只有大小和符号，而无量纲，一般用百分数来表示。相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。 %100%100 xr更确切反映测量效果：更确切反映测量效果：被测量的大小不同被测量的大小不同 - 允许的测量误差不同允许的测量误差不同被

46、测量的量值小被测量的量值小 - 允许的测量绝对误差也越小允许的测量绝对误差也越小 1= 100% = 100% = 4% 1G1G1的相对误差为的相对误差为250 2= 100% = 100% = 2.5% G2G2的相对误差为的相对误差为502000 2质量质量G1=50g，误差，误差 1=2g；质量；质量G2=2kg，误差，误差 2=50g例：例： 由于测量误差的存在，测得值只能近似地反映被测由于测量误差的存在，测得值只能近似地反映被测几何量的真值。为减小测量误差，就须分析产生测量误几何量的真值。为减小测量误差，就须分析产生测量误差的原因，以便提高测量精度。在实际测量中，产生测差的原因，以

47、便提高测量精度。在实际测量中，产生测量误差的因素很多，归纳起来主要有以下几个方面。量误差的因素很多，归纳起来主要有以下几个方面。2.计量器具的误差计量器具的误差1.方法误差方法误差3.主、客观条件引起的误差主、客观条件引起的误差 （基准件误差）（基准件误差）测量误差的来源测量误差的来源(1) 方法误差：方法误差：测量原理和方法本身存在缺陷和偏差测量原理和方法本身存在缺陷和偏差近似：近似：假设：假设：理论上成立、实际中不成立理论上成立、实际中不成立如：误差因素互不相关如：误差因素互不相关(2) 器具误差：器具误差：测量仪器、设备、装置导致的测量误差测量仪器、设备、装置导致的测量误差机械：零件材料

48、性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变、空程机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变、空程电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声(3)主、客观条件引起的误差主、客观条件引起的误差测量环境、条件引起的测量误差测量环境、条件引起的测量误差空气温度、湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动等空气温度、湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动等使用误差：使用误差：理论分析与实际情况差异理论分析与实际情况差异(如：非线性比较小时可以近似为线性如：非线性比较小时可以近似为线性)方法：方法：测量方法存在错误或不足测量方法存在错误或不足如：采样频率

49、低等如：采样频率低等读数误差、违规操作读数误差、违规操作测量基准错误测量基准错误环境误差：环境误差：(4)基准件误差：体现测量单位的基准量的误差基准件误差：体现测量单位的基准量的误差 误差分类误差分类按掌握程度：已知误差、未知误差按掌握程度：已知误差、未知误差按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差按变化速度：静态误差、动态误差按变化速度：静态误差、动态误差2.3.2 2.3.2 测量数据处理测量数据处理系统误差（系统误差（Systematic errorSystematic error）- - 有规律可循有规律可循性质：有规律，可再现，可以预测性质：有

50、规律，可再现，可以预测原因：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差原因：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差处理：理论分析、实验验证处理：理论分析、实验验证 修正修正分：已定系统误差和未定系统误差分：已定系统误差和未定系统误差在相同条件下，对同一被测量进行多次测量，误在相同条件下，对同一被测量进行多次测量，误差的绝对值与符号保持恒定，或在条件改变时，差的绝对值与符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。按某一确定规律变化的误差。概念概念定值系统误差定值系统误差：在相同条件下，多次测量同一：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变。量值时，该误差的绝对值和符

51、号保持不变。变值系统误差变值系统误差：在条件改变时，测量误差按某：在条件改变时，测量误差按某一确定一确定规律规律变化的误差。变化的误差。 度盘偏心引起示值误差等。度盘偏心引起示值误差等。系统误差系统误差= =多次测量所得结果的多次测量所得结果的平均值平均值与被测量的与被测量的约定真值约定真值之差。之差。用天平计量物体质用天平计量物体质量时，砝码的质量量时，砝码的质量偏差偏差用千分表读数时，用千分表读数时，表盘安装偏心引起表盘安装偏心引起的示值误差的示值误差刻线尺的温度刻线尺的温度变化引起的示变化引起的示值误差值误差系统误差举例 在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次在实际估计测量器具

52、示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称其为数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称其为测量器具的测量器具的偏移偏移或或偏畸偏畸。 由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以在相原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以在相同条件下对已知约定真值的标准器具进行多次重复测量的办同条件下对已知约定真值的标准器具进行多次重复测量的办法，设法找出其系统误差的规律后，对测量结果进行修正。法，设法找出其系统误差的规律后，对测量结果进行修正。随机误差（随机

53、误差（Random error）-因不确定性因素而随机发生因不确定性因素而随机发生性质：偶然性（不明确、无规律）性质：偶然性（不明确、无规律）原因：装置误差、环境误差、使用误差原因：装置误差、环境误差、使用误差处理：概率和统计分析、计算处理处理：概率和统计分析、计算处理 极限误差极限误差测得值测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的结果的平均值平均值之差（之差（残余误差残余误差）。又称为）。又称为偶然误差偶然误差。 虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预定，也不能用实验虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预定，也不能用实验的方法加以消

54、除。但是，经过大量的重复测量可以发现，它是遵循的方法加以消除。但是，经过大量的重复测量可以发现，它是遵循某种统计规律的。因此，某种统计规律的。因此，可以用概率统计的方法处理含有随机误差可以用概率统计的方法处理含有随机误差的数据，对随机误差的总体大小及分布做出估计，并采取适当措施的数据，对随机误差的总体大小及分布做出估计，并采取适当措施减小随机误差对测量结果的影响减小随机误差对测量结果的影响。随机误差：在相同条件下，对同一被测量进行多随机误差：在相同条件下，对同一被测量进行多次测量，误差的绝对值与符号均不定。次测量，误差的绝对值与符号均不定。概念概念粗大误差（粗大误差（parasitic err

55、or）性质：偶然出现，误差很大，异常数据，与有用数据混在一起性质：偶然出现，误差很大，异常数据，与有用数据混在一起原因：装置误差、使用误差原因：装置误差、使用误差处理：判断、剔除处理：判断、剔除 ( (分离分离 / /防止防止 ) )异常误差异常误差 - 混为系统误差混为系统误差 或偶然误差或偶然误差 - 测量结果失去意义测量结果失去意义由检测系统各组成环节发生由检测系统各组成环节发生异常异常和和故障故障等引起等引起超出在规定条件下预计的误差。超出在规定条件下预计的误差。指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。过失误差

56、或简称粗差。 由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。值或异常值）予以剔除。概念概念三类误差的关系及其对测得值的影响三类误差的关系及其对测得值的影响 标准差标准差真值真值 均值均值 某次测得值某次测得值 奇异值奇异值 f x ( )_33+关于测量准确度（关于测量准确度（精度精度）的质量描述）的质量描述不同场合不同场合 - - 检测精度要求不同检测精度要求不同例：服装裁剪（身长例：服装裁剪（身长/ /胸围）胸围）- - 半

57、厘米；发动机活塞直径半厘米；发动机活塞直径 - - 微米级微米级精度高精度高 - - 系统复杂系统复杂 - - 造价高造价高定性概念定性概念：精度：精度测量结果与真值的吻合程度测量结果与真值的吻合程度-反映系统误差的大小反映系统误差的大小 正确度：表征测量结果接近真值的程度正确度：表征测量结果接近真值的程度 精密度：反映测量结果的分散程度（针对重复测量而言）精密度：反映测量结果的分散程度（针对重复测量而言）-反映随机误差的大小反映随机误差的大小 准确度：表征测量结果与真值之间的一致程度准确度：表征测量结果与真值之间的一致程度- - 系统误差和随机误差的综合反映系统误差和随机误差的综合反映 准确

58、度（精度）在数值上一般多用相对误差来表示，准确度（精度）在数值上一般多用相对误差来表示，但不用百分数。如某一测量结果的相对误差为但不用百分数。如某一测量结果的相对误差为0.001%0.001%，则，则其精度为其精度为1010-5-5。 测测量量精精度度举举例例不精密（随机误差大）不精密（随机误差大） 准确（系统误差小）准确（系统误差小） 精密（随机误差小）精密（随机误差小）不准确（系统误差大不准确（系统误差大）不精密（随机误差大）不精密（随机误差大）不准确（系统误差大）不准确（系统误差大）精密（随机误差小）精密（随机误差小）准确（系统误差小）准确（系统误差小）3 3、粗大误差的减少办法和剔除准

59、则、粗大误差的减少办法和剔除准则4 4、测量误差的合成测量误差的合成测量误差的处理与评定测量误差的处理与评定1 1）分布：正态分布（高斯分布）分布：正态分布（高斯分布） - - 大多数；大多数；2 2）特点）特点: :3 3）随机误差的评定指标：）随机误差的评定指标：）测量结果的处理（等精度测量）：）测量结果的处理（等精度测量）：1 1）直接测量误差的合成）直接测量误差的合成2 2）间接测量误差的合成）间接测量误差的合成 对称性对称性 有界性有界性 抵偿性抵偿性 单峰性单峰性算术平均值算术平均值 与残余误差与残余误差标准偏差标准偏差 与与 标准不确定度标准不确定度极限误差极限误差x1 1、系统

60、误差的发现与消除：修正值、系统误差的发现与消除：修正值2 2、随机误差的分析处理随机误差的分析处理1 1、随机误差的特性及其处理与评定、随机误差的特性及其处理与评定 - - 统计方法统计方法 随机误差不可能被修正或消除，但可应用概率随机误差不可能被修正或消除，但可应用概率论与数理统计的方法，估计出随机误差的大小和规论与数理统计的方法，估计出随机误差的大小和规律，并设法减小其影响。律，并设法减小其影响。随机误差的分布规律及其特征随机误差的分布规律及其特征 通过对大量的测试实验数据进行统计后发现，通过对大量的测试实验数据进行统计后发现，随机误差通常服从随机误差通常服从正态分布正态分布规律。其正态分