华师大版七年级数学第一课

1、开 学 第 一 课初中的数学初中的数学 大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献 数学与我们的生活是息息相关的，首先作为一数学与我们的生活是息息相关的，首先作为一门学科。数学是一切科学的源科学。科学的终极目门学科。数学是一切科学的源科学。科学的终极目标是追求真理，哲学提供了方法论。而数字则是最标是追求真理，哲学提供了方法论。而数字则是最真的结果。不要说理工科，甚至学艺术的都要知道真的结果。不要说理工科，甚至学艺术的都要知道计算角度和黄金分割点！计算角度和黄金分割点！ 从买菜时的算术，到列车时刻表，到航天飞机从买菜时的算术，到列车时刻表，到航天飞机的发射的发射

2、哪个环节离得了数学。从哪个环节离得了数学。从ITIT，到建筑，到建筑，到金融，到税务，到设计到金融，到税务，到设计那个行业离得了数学。那个行业离得了数学。 数学真的是无时不在、无处不在啊。数学真的是无时不在、无处不在啊。 假如没有数学这个社会将会怎样呢？假如没有数学这个社会将会怎样呢？ 数学在其发展的早期主要是作为一种实数学在其发展的早期主要是作为一种实用的技术或工具，广泛应用于处理人类生用的技术或工具，广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题。随着数活及社会活动中的各种实际问题。随着数学的发展和人类文化的进步，数学在当代学的发展和人类文化的进步，数学在当代社会中有许多出人意料的应用，

3、在许多场社会中有许多出人意料的应用，在许多场合，它已经不再单纯是一种辅助性的工具，合，它已经不再单纯是一种辅助性的工具，它已经成为解决许多重大问题的关键性的它已经成为解决许多重大问题的关键性的思想与方法，由此产生的许多成果，又早思想与方法，由此产生的许多成果，又早已悄悄地遍布在我们身边，极大地改变了已悄悄地遍布在我们身边，极大地改变了我们的生活方式我们的生活方式。 祖冲之祖冲之祖冲之（公元429500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆

4、周率为3.14159263.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就祖冲之确定了两个形式的值，约率355/173(3.1415926）密率22/7(3.14)，这两个数都是的渐近分数 陈景润（1933.51996.3）陈景润是我国著名的数学家，是世界著名解析数论学家之一他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先 欧几里得欧几里得 欧几里得,（约公元前330-275年），古希腊数学家.其著作几何原本闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公设，通过逻

5、辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系. 高斯(Gauss 17771855)，是德国著名的数学家、科学家他和牛顿、阿基米德被称为有史以来的三大数学家他的主要科研成果和著作有：代数学基本定理、二次互逆定理、天体运动理论、算学研究、曲面的一般研究等 高斯高斯让我们来感受一让我们来感受一下数学独特的下数学独特的魅魅力力吧！吧！数学谜语（1）左边九加九，右边九十九（打一字） 柏（2）一二三四五六七九十（打一字）口（3）七六五四三二一（猜数学名词）倒数（4）一笔债务（猜数学名词） 负数（5）并肩前行（猜数学名词） 平行趣趣 味味 数数 学（几何）学（几何）

6、 用六根火柴可以组成两个三角形用六根火柴可以组成两个三角形(如如图所示图所示)，请同学们思考一下，怎样，请同学们思考一下，怎样用这六根火柴组成用这六根火柴组成4个三角形呢？个三角形呢？请数一数上面有多少个黑圆点。 （答案：一个没有）（答案：一个没有）你看见了一个旋涡吗？（其实它们是一个个同心圆）用尺量一下，这两条线是弯曲的吗?它们实际上是平行的。它们实际上是平行的。不信吧？图中确实是一个圆。逻辑思维锻炼逻辑思维锻炼 有这样一个故事：太平洋中有有这样一个故事：太平洋中有A A、B B两个靠得较两个靠得较近的小岛近的小岛A A岛居民都是诚实的人，向他们问问岛居民都是诚实的人，向他们问问题都能得到真

7、实的答案；而题都能得到真实的答案；而B B岛的居民则恰恰相岛的居民则恰恰相反，都不诚实，向他们问问题都不会得到真话反，都不诚实，向他们问问题都不会得到真话回答某天一个旅游者独自登上了回答某天一个旅游者独自登上了A A、B B两岛中两岛中的一个，但不能分辨这个岛是的一个，但不能分辨这个岛是A A岛还是岛还是B B岛，而岛，而且这个岛上的人既有该岛的居民，也有从另一且这个岛上的人既有该岛的居民，也有从另一个岛来的客人旅游者想问岛上的人个岛来的客人旅游者想问岛上的人“这是这是A A岛岛还是还是B B岛？岛？”却又无法判断被问者的答案是否正却又无法判断被问者的答案是否正确旅游者动了动脑筋，想了想，终于

8、想出一确旅游者动了动脑筋，想了想，终于想出一个好办法：他只需问遇到的任何一个人一句话，个好办法：他只需问遇到的任何一个人一句话，就能从对方的回答中断定这里是就能从对方的回答中断定这里是A A岛还是岛还是B B岛岛 你知道这个旅游者问的问题是什么吗？他又你知道这个旅游者问的问题是什么吗？他又是怎样做出判断的呢？是怎样做出判断的呢？问题：问题：你是这个岛的居民吗？你是这个岛的居民吗？ 问话的地点问话的地点 被访问者被访问者 A岛居民岛居民 B岛居民岛居民 A岛岛是是是是B岛岛 不是不是不是不是借助这张表我们可以一目了然地得到这样的一个借助这张表我们可以一目了然地得到这样的一个结论：如果这个问题是在

9、结论：如果这个问题是在A岛提出来的，那么不岛提出来的，那么不论是论是A岛的居民，还是岛的居民，还是B岛的居民，给出的答案都岛的居民，给出的答案都应该是应该是“是是”；如果这个问题在；如果这个问题在B岛提出来的，答岛提出来的，答案总案总“不是不是” 数学小魔术数学小魔术 每个同学在心里随便想好一个数，然后按每个同学在心里随便想好一个数，然后按下列步骤进行计算，不管是谁，只要把下列步骤进行计算，不管是谁，只要把计计算结果算结果说出来，老师就可以把你心里所想说出来，老师就可以把你心里所想的那个数猜出来。的那个数猜出来。步骤是：步骤是： （1）这个数）这个数 5； （2）所得的积）所得的积+7； （3

10、）所得的和）所得的和2； （4）所得的积）所得的积4。 作为一个数学爱好者，作为一个数学爱好者， 我们要我们要善于从最枯燥的数字沙砾中寻找那善于从最枯燥的数字沙砾中寻找那奇珍异宝；要善于从最平淡无奇的奇珍异宝；要善于从最平淡无奇的生活中，去发现最奇妙的数学生活中，去发现最奇妙的数学 只要你愿意且有恒心，慢慢地我只要你愿意且有恒心，慢慢地我想你会喜欢上数学、热爱上数学！想你会喜欢上数学、热爱上数学！ 数学真的可以使我们的生活变得数学真的可以使我们的生活变得更美的！更美的！哲学家培根说过：哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩

11、，学数学使人聪明逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明” 数学是工具学科数学是工具学科 数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。可见数学的价值。可见数学的价值。1、为什么学数学？、为什么学数学？生活离不开数学生活离不开数学小到集市买东西，大到火箭发射卫星小到集市买东西，大到火箭发射卫星都离不开数学。又如车轮为什么做成都离不开数学。又如车轮为什么做成圆的？圆的？ 马克思：马克思：”一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地一种科学只有成功

12、运用数学时，才算达到真正完善的地步步”. 为什么自行车轮是圆形的？为什么自行车轮是圆形的？ 1.同样面积的图形圆的周长同样面积的图形圆的周长最长最长,转一圈走得最远转一圈走得最远. 2.圆的边是曲线圆的边是曲线,摩擦力小摩擦力小,比较光滑比较光滑,走得快走得快. 3. 车轴离开地面的距离始终车轴离开地面的距离始终一样长。这样车子才会平稳。一样长。这样车子才会平稳。同样，杯子的圆形也是同样，杯子的圆形也是应用了圆形面积最大的应用了圆形面积最大的原理原理 我们都知道三角形具有稳定性，有我们都知道三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。原因着稳固、坚定、耐压的特点。原因是一旦三角形的三个边长确

13、定了，是一旦三角形的三个边长确定了，三角形就确定了，各个角的角度，三角形就确定了，各个角的角度，三个边所围成的面积，等等都不会三个边所围成的面积，等等都不会改变，我们也学过三个点可以确定改变，我们也学过三个点可以确定一个面一个面 。一个三条腿的板凳不论。一个三条腿的板凳不论在哪里都可以放稳。所以其实三角在哪里都可以放稳。所以其实三角形是稳定的。形是稳定的。 什么是轴对称图形呢？如果把一什么是轴对称图形呢？如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做这样的图形叫做轴对称图形轴对称图形。在。在我们的生活中，有

14、很多美丽的轴我们的生活中，有很多美丽的轴对称图形。对称图形。 动物中的数学动物中的数学“天才天才” 蜜蜂蜂房是严格的六蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。相同的菱形组成。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人人”字形。字形。“人人”字形的角度是字形的角度是110度。更精确地计算还表明度。更精确地计算还表明“人人”字形夹角的一半字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向即每边与鹤群前进方向的夹角为的夹角为54度度44分分8秒！而金

15、刚石结晶体的角度正秒！而金刚石结晶体的角度正好也是好也是54度度44分分8秒！是巧合还是某种大自然的秒！是巧合还是某种大自然的“默契默契”？ 敏敏家里有一个老式的烤面包器，敏敏家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。要一次只能放两片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。烤个面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好面包器对放在它上面的每片面包，正好要花要花1分钟的时间烤完一面。分钟的时间烤完一面。 一天早晨，敏敏妈妈要烤一天早晨，敏敏妈妈要烤3片面包，片面包，两面都烤。敏

16、敏注视着他妈妈。当他看两面都烤。敏敏注视着他妈妈。当他看了妈妈的操作后，他笑了。她花了了妈妈的操作后，他笑了。她花了4分钟分钟时间。时间。 “妈妈，你可以用少一点的时间烤完妈妈，你可以用少一点的时间烤完这这3片面包，片面包，”他说，他说，“这可以使我们电这可以使我们电费账也就更省了哦。费账也就更省了哦。” 敏敏说得对不对？如果他说敏敏说得对不对？如果他说 得对，得对， 那他妈妈该怎样才能在不到那他妈妈该怎样才能在不到4分钟分钟 的时间内烤完那的时间内烤完那3片面包呢？片面包呢？ 黄金分割比是把一条线段分割为两部黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另分，使其中一部分与全

17、长之比等于另一部分与这部分之比。近似值是一部分与这部分之比。近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割。也称为分美丽，因此称为黄金分割。也称为中外比。中外比。 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。不可忽视的作用。 甚至连人体自身的甚至连人体自身的形体美，即最优美的身段，也遵循着形体美，即最优美的身段，也遵循着黄金分割比据说黄金分割比据说“维纳斯维纳斯”雕像以雕像以及世界著名

18、艺术珍品中的女神像，她及世界著名艺术珍品中的女神像，她们身体的腰以下部分的长度与整个身们身体的腰以下部分的长度与整个身高的比，都近于高的比，都近于0.618，于是人们就，于是人们就把这个比作为形体美的标准把这个比作为形体美的标准 要在生活中应用数学要在生活中应用数学初中数学与小学数学的区别初中数学与小学数学的区别 小学数学小学数学简单直观简单直观，初中问题，初中问题较复杂较复杂，注，注重重逻辑推理逻辑推理。 初中数学课堂比小学课堂初中数学课堂比小学课堂知识容量大。知识容量大。 小学小学解数学题主要用解数学题主要用算术方法算术方法，初中初中解数解数学题学题偏重方程偏重方程的思想。的思想。 注意注

19、意思维方式的变化思维方式的变化，不要局限于小学的，不要局限于小学的思维方式，小学思维方式，小学重形象思维重形象思维，初中注重初中注重抽抽象思维、逻辑思维、创造性思维。象思维、逻辑思维、创造性思维。 小学小学Follow me，中学中学Diy,，要有要有质疑求异质疑求异的精神，要会的精神，要会举一反三。举一反三。 那我们如何才能那我们如何才能 学好初中数学呢？学好初中数学呢？如何学好数学？如何学好数学？首先，要有一个好的心态首先，要有一个好的心态.第三，学习数学要细心、有耐心、有信心，有恒心第三，学习数学要细心、有耐心、有信心，有恒心. .其次，要有抗挫折能力和自控能力其次，要有抗挫折能力和自控

20、能力. .第四，学习数学要有良好的习惯，贵在坚持第四，学习数学要有良好的习惯，贵在坚持. .第五，学习数学要及时复习第五，学习数学要及时复习. . 从前有一位进京赶考的书生，考前，从前有一位进京赶考的书生，考前，一个晚上他断断续续做了一个梦。这个一个晚上他断断续续做了一个梦。这个梦大概是这样的，他梦见自己在种青菜，梦大概是这样的，他梦见自己在种青菜，但是这菜呢，是种在墙头上的。书生百但是这菜呢，是种在墙头上的。书生百思不得其解。每二天他便去请教了算命思不得其解。每二天他便去请教了算命先生。算命先生倒是一个老实人，长叹先生。算命先生倒是一个老实人，长叹一口气说，算了算了，你这钱我也不收一口气说，

21、算了算了，你这钱我也不收你的了，这次大考你是没有一点希望的你的了，这次大考你是没有一点希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。书生不解。算啦，赶快卷铺盖回家吧。书生不解。算命的说，种菜种到墙头上去了，你这不命的说，种菜种到墙头上去了，你这不是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。书生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。 同住的同窗见了忙问何故。书生想反正同住的同窗见了忙问何故。书生想反正就要回去了，说出来也无妨。便如实相就要回去了，说出来也无妨。便如实相告。同窗听了哈哈大笑，连声说恭喜恭告。同窗听了哈哈大笑，连声说恭喜恭喜。书生又不解。敢问喜从何

22、来啊。同喜。书生又不解。敢问喜从何来啊。同窗便说。此乃高中的先兆哇把菜种到窗便说。此乃高中的先兆哇把菜种到墙头上去了，这种菜的地方可真是够高墙头上去了，这种菜的地方可真是够高啊，高种者，高中也所以，家还是不啊，高种者，高中也所以，家还是不急着回，和我一起去考，肯定高中。后急着回，和我一起去考，肯定高中。后来书生听从劝说，果然皇榜高中。来书生听从劝说，果然皇榜高中。 从这则故事中，我们可以感觉到，心态，思想，精神，对于一个人有多么重要。消极的思想像阴天，初一十五都不亮，而积极的思维和心态则像太阳，照到哪里哪里亮。 有的同学每天没有节制地玩游戏，有的同学每天没有节制地玩游戏，不写作业甚至不睡觉，不

23、管家长不写作业甚至不睡觉，不管家长说还是老师说都没用，这是什么说还是老师说都没用，这是什么现象呢？现象呢？ 表明有的同学表明有的同学缺乏自控能力缺乏自控能力。自。自控能力对你到底有多重要呢？给控能力对你到底有多重要呢？给大家分享一个科学家的实验：大家分享一个科学家的实验：心理学家米切尔从心理学家米切尔从2020世纪世纪6060年代开始，对斯坦福大学附年代开始，对斯坦福大学附属幼儿园的孩子们进行的跟踪研究，从他们四岁，一直跟踪属幼儿园的孩子们进行的跟踪研究，从他们四岁，一直跟踪到他们高中毕业。到他们高中毕业。 在一个教室里，坐着几十个年仅四岁的小孩，每个孩子在一个教室里，坐着几十个年仅四岁的小孩

24、，每个孩子面前都放着一块果汁软糖。老师告诉他们，等他离开后，大面前都放着一块果汁软糖。老师告诉他们，等他离开后，大家可以去吃这块糖，但如果谁能等到老师回来再吃，谁就能家可以去吃这块糖，但如果谁能等到老师回来再吃，谁就能多得到一块。也就是说，坚持到老师回来，可以吃到两块软多得到一块。也就是说，坚持到老师回来，可以吃到两块软糖呢！糖呢！ 面对诱惑，性急的孩子几乎没等到老师彻底走出教室，面对诱惑，性急的孩子几乎没等到老师彻底走出教室，就已经把软糖送进了嘴里；而有一部分孩子，开始闭上眼睛，就已经把软糖送进了嘴里；而有一部分孩子，开始闭上眼睛，或者把头埋进胳膊里，或者和其他的小朋友开始玩游戏或者把头埋进

25、胳膊里，或者和其他的小朋友开始玩游戏用这些方法，来抵御着那块放在他们面前的糖的诱惑用这些方法，来抵御着那块放在他们面前的糖的诱惑. .终于，他们最终得到了两块糖，但这个过程终于，他们最终得到了两块糖，但这个过程让他们得到的远不只是这两块糖。让他们得到的远不只是这两块糖。大约十二到十四年以后，当他们进入青春期大约十二到十四年以后，当他们进入青春期时，这些抵御住诱惑的孩子，在情感、社交方时，这些抵御住诱惑的孩子，在情感、社交方面，明显地比那些性急的孩子，具有较强的自面，明显地比那些性急的孩子，具有较强的自信心、竞争力和较高的做事效率，而且面对挫信心、竞争力和较高的做事效率，而且面对挫折和压力，他们

26、不会慌乱无措，不会轻易崩溃，折和压力，他们不会慌乱无措，不会轻易崩溃，容易赢得老师和同学们的信任。容易赢得老师和同学们的信任。那些没有抵御住诱惑的孩子，抗挫能力、自那些没有抵御住诱惑的孩子，抗挫能力、自控能力较差，在压力面前不知所措，做事不果控能力较差，在压力面前不知所措，做事不果断，效率很低，自信心和责任心都不强。断，效率很低，自信心和责任心都不强。这个实验的最终结果表明，这个实验的最终结果表明，孩子孩子的自控能力，在一定程度上决定了他人生的自控能力，在一定程度上决定了他人生的未来。的未来。你要学会控制自己的欲望，就是你特你要学会控制自己的欲望，就是你特别想的事。比如玩游戏，看电视，上课看别

27、想的事。比如玩游戏，看电视，上课看课外书，学会在合适的时间和地点做这些课外书，学会在合适的时间和地点做这些事，你就控制了你自己，反之你就被欲望事，你就控制了你自己，反之你就被欲望所控制，就近的说，会影响你的学习成绩，所控制，就近的说，会影响你的学习成绩，往远处想，你也许一事无成。往远处想，你也许一事无成。艾宾浩斯遗忘曲线 这条曲线告诉人们在学这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程很快，并且遗忘的进程很快，并且先快后慢。观察曲线，先快后慢。观察曲线，你会发现你会发现, ,学得的知识学得的知识在一天后，如不抓紧复在一天后，如不抓紧复习习, ,就只剩下原来的就只剩

28、下原来的25%25%。随着时间的推移随着时间的推移, ,遗忘遗忘的速度减慢，遗忘的数的速度减慢，遗忘的数量也就减少。有人做过量也就减少。有人做过一个实验，两组学生学一个实验，两组学生学习一段课文，甲组在学习一段课文，甲组在学习后不复习，一天后记习后不复习，一天后记忆率忆率36%36%，一周后只剩，一周后只剩13%13%。艾宾浩斯遗忘曲线 乙组按艾宾浩斯记忆规律及时复习，一天后保持记忆率98%，一周后保持86%， 乙组的记忆率明显高于甲组。成为一名真正的初中生：成为一名真正的初中生： 从现在开始，你们就要逐渐学会自己教育自己、自己管理自从现在开始，你们就要逐渐学会自己教育自己、自己管理自己、自己

29、成就自己己、自己成就自己二、初一时期要有好的心态。二、初一时期要有好的心态。需要有两种心态需要有两种心态直面挫折和放眼长远直面挫折和放眼长远直面挫折：学习难度增加，学习的挫折增多，必须适时降低直面挫折：学习难度增加，学习的挫折增多，必须适时降低预期、调整心态、直面挫折，换言之，必须从初一开始就提预期、调整心态、直面挫折，换言之，必须从初一开始就提高自己的高自己的“抗击打抗击打”能力。能力。放眼长远：放眼长远： 从初中从初中 三年学习的全局来看，初一年级的学习是一三年学习的全局来看，初一年级的学习是一个基础性的阶段。在我看来体现在以下几个方面：个基础性的阶段。在我看来体现在以下几个方面：三、数学

30、学习：三、数学学习：1、初一时期要打好学习内容的基础；、初一时期要打好学习内容的基础； 同学们在同学们在 学习过程中一定要抛弃学习过程中一定要抛弃“差不多差不多”心理，要心理，要紧跟老师，全面学习，扎实掌握，打下知识的良好基础。紧跟老师，全面学习，扎实掌握，打下知识的良好基础。 初中数学是一个整体，初一数学知识点的总量最大，初中数学是一个整体，初一数学知识点的总量最大，初二难点最多，初三考点最多；初二难点最多，初三考点最多；2、初一时期要形成好习惯，掌握好方法；、初一时期要形成好习惯，掌握好方法；“预习方法”、“听课方法”、“复习巩固方法”与“作业方法”以及“总结方法” 先粗读，先粗略浏览教材

31、的有关内容，掌握本节知识先粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的结构体系。再细读，对重要概念、公式、法则、定理反的结构体系。再细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。的概念作出记号，以便带着疑问去听课。预习：预习： 在听的过程中注意：听每节课的学习要求；听知识引在听的过程中注意：听每节课的学习要求；听知识引人及知识形成过程；听懂重点、难点剖析（尤其是预习中人及知识形成过程；听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听的

32、疑点）；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听好课后小结。好课后小结。听课：（包括三个方面听课：（包括三个方面“听、思、记）听、思、记） 在思的过程中注意：多思、勤思，随听随思；深思，在思的过程中注意：多思、勤思，随听随思；深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思, ,由听和观察由听和观察去联想、猜想、归纳；学会反思。去联想、猜想、归纳；学会反思。 作笔记时要注意：记笔记服从听讲，要掌握记录时机，作笔记时要注意：记笔记服从听讲，要掌握记录时机，那么如何记笔记呢那么如何记笔记呢 ？1.1.记内容提纲；记内容提纲；2.2.记疑难问题；记疑难问题；3.

33、3.记思路方法记思路方法; ; 4.4.记归纳总结记归纳总结; ; 5.5.记体会感受记体会感受; ;6.6.记错误反思记错误反思. .如何做作业？如何做作业？先复习再做作业先复习再做作业不打无准备之仗不打无准备之仗摸着石头过河摸着石头过河有想法就写出来有想法就写出来书写简洁明了书写简洁明了过繁过简都不当过繁过简都不当注重独立思考注重独立思考行成于思毁于随行成于思毁于随初中数学的学习要求 理念要求（1 1）独立思考精神；）独立思考精神；（2 2）质疑精神；）质疑精神；（3 3）合作精神；）合作精神；（4 4）分享精神；）分享精神；（5 5）团队精神；）团队精神；一、课前要求一、课前要求1、课前

34、预习：、课前预习： 课前预习不仅能培养我们的自课前预习不仅能培养我们的自学能力，而且还能使自己的学习进学能力，而且还能使自己的学习进度走在老师的前面，预习时度走在老师的前面，预习时对疑难对疑难问题及时进行勾画问题及时进行勾画，在上课的时候，在上课的时候就可以重点关注这些疑难问题了。就可以重点关注这些疑难问题了。一、课前要求一、课前要求2、课前准备：、课前准备：（1）准备好）准备好数学书数学书，草稿本草稿本，总结本总结本用来记笔记和整理错用来记笔记和整理错题，便于以后复习），题，便于以后复习），文具文具（一副（一副三角板三角板，圆规圆规，黑笔，黑笔，红笔红笔，铅笔之类的）。，铅笔之类的）。（2）

35、准备好相关的数学资料。）准备好相关的数学资料。（3）调整好自己的心态，排除外界干扰，用愉悦的心情迎）调整好自己的心态，排除外界干扰，用愉悦的心情迎接数学课堂的学习。接数学课堂的学习。 （4）如若迟到，必须喊）如若迟到，必须喊“报告报告”，老师允许后方可进入教，老师允许后方可进入教室室。二、听课要求二、听课要求向课堂40分钟要效率：（1 1）听课要听课要专注专注，不走神；，不走神；（2 2）要要勤动手勤动手，只有动手去写、算，才能促使自，只有动手去写、算，才能促使自己动脑，才能发现自己的问题；己动脑，才能发现自己的问题；（3 3）要要勤动脑勤动脑，在课堂讨论的学习中，要积极发，在课堂讨论的学习中

36、，要积极发表自己的见解，不断地与同学交流，对自己的思维表自己的见解，不断地与同学交流，对自己的思维能力培养很有好处；能力培养很有好处；（4 4）及时及时做笔记做笔记。 记笔记要服从听讲，掌握记录时机，记下要点、疑问、解题思路记笔记要服从听讲，掌握记录时机，记下要点、疑问、解题思路和方法，以及自己的感受或有创新思维的见解、课前疑点的解答，记和方法，以及自己的感受或有创新思维的见解、课前疑点的解答，记小结、记课后思考题的分析。小结、记课后思考题的分析。把笔记记在本节内容处或者总结本上。把笔记记在本节内容处或者总结本上。二、听课要求二、听课要求(5) (5) 回答问题回答问题：要做到举手发言，别人回答问题：要做到举手发言，别人回答问题时要认真倾听，不要打断别人讲话，看它是否对时要认真倾听，不要打断别人讲话，看