大学物理学33第十一章5-7磁通量磁场的高斯定理安培环路定理带电粒子在磁场中运动

1、第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件大学物理学电子教案大学物理学电子教案磁场的性质磁场的性质11-5 磁通量磁通量 磁场的高斯定律磁场的高斯定律11-6安培环路定理安培环路定理11-7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件复复 习习 磁场磁场运动电荷运动电荷磁磁 铁铁电电 流流电电 流流运动电荷运动电荷磁磁 铁铁磁磁场场304rrlIdBd )cos(cos421 oorIB2

2、3222)(2xRIRBoz )cos(cos122 nIBo 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律复习复习第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件一一 磁磁 感感 线线 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线切线方向就是该点的磁感方向就是该点的磁感强度强度 B 的的方向方向，曲线的，曲线的疏密疏密程度表示该点的磁感强程度表示该点的磁感强度度 B 的的大小大小.III11-5 磁通量磁通量 磁场的高斯定律磁场的高斯定律第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广

3、东海洋大学理学院教学课件教学课件二二 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理BSNBSSNISNI磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量矢量的单位面积上通过的磁感的单位面积上通过的磁感线数目等于该点线数目等于该点 的数值的数值.BB第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 磁通量磁通量：通过某一曲：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量面的磁通量.BSBScosSeBSBncosddSB sdSB单位单位2m1T1Wb1SBddBsSdBsBsBne第十一章第十一章 恒定磁场恒定

4、磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是故磁场是无源的无源的.） 磁场高斯定理磁场高斯定理0dSBS1dS11B2dS22B第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流

5、长直导线的电流为 I , 试求通过矩形面试求通过矩形面积的磁通量积的磁通量. 解解 先求先求 ，对非均匀，对非均匀磁场先给出磁场先给出 后积分求后积分求 . dBB第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件安培安培 (Ampere, 1775-1836)法国物理学家，电动力学的创始人。法国物理学家，电动力学的创始人。1805年年担任法兰西学院的物理教授，担任法兰西学院的物理教授，1814年参加了年参加了法国科学会，法国科学会，1818年担任巴黎大学总督学，年担任巴黎大学总督学，1827年被选为英国皇家学会会员。

6、他还是柏年被选为英国皇家学会会员。他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了一系安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了一系列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速发展。发展。1827年他首先推导出了电动力学的基年他首先推导出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人。电动力学的创始人。11-6 安培环路定理安培环路定理第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教

7、学课件oIRloIRl一一 安培环路定理安培环路定理lRIlBld2d0 设闭合回路设闭合回路 为圆形为圆形回路回路（ 与与 成成右右螺旋螺旋）IlllllRIlBd2d0IlBl0dBldRIB20 无限长载流长直导线的无限长载流长直导线的磁感强度为磁感强度为第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件oIRBldlIIlBl0200d2dd2d2d00IrrIlB若若回路绕向化为回路绕向化为逆逆时针时，时针时，则则对任意形状的回路对任意形状的回路IlBl0drldB 与与 成成右右螺旋螺旋lIlId第十一章第

8、十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件Ild2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl电流在回路之外电流在回路之外20210122rIBrIB，d1dl1r2r2dl1B2B第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 多电流情况多电流情况321BBBB 以上结果对以上结果对任意任意形状形状的闭合电流（伸向无限远的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立的电流）均成立.)(d320IIlBl1I2I3Il 安培环路定理安培环路

9、定理niiIlB10d第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一沿任一闭合路径的积分的值，等于闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和围的各电流的代数和.B0 电流电流 正负正负的规定的规定 ： 与与 成成右右螺旋时，螺旋时， 为为正正；反反之为之为负负.IILI注意注意第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学

10、理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件1C2C2I1I4I3I5I1C对闭合回路对闭合回路对闭合回路对闭合回路2C)(d1201IIlBC2dClB)(31420IIII第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件）（210II 问问 1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBL2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处 ？ 是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？0BL0d lBLL第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二

11、版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件dRNIRBlBl02dLNIB0当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场 .dR2 例例1 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场RNIB202）选回路选回路 .解解 1） 对称性分析；环内对称性分析；环内 线为同心圆，环外线为同心圆，环外 为零为零. BBRL2令令二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件RI例例2 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解解 1）对称性

12、分析对称性分析 2）选取回路选取回路Rr IrB02rIB20IRrlBRrl220d0IRrrB2202202RIrBIlBl0dIBdId.BRLrRB第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件,0Rr,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋BI第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件0B例例3 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场rIB20IlBl0d,Rr ,0R

13、r0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件xyzo一一 带电粒子在磁场中所受的力带电粒子在磁场中所受的力电场力电场力EqFe磁场力磁场力（洛仑兹力洛仑兹力）BqF vm+qvBmFBqEqFv 运动电荷在电运动电荷在电场和磁场中受的力场和磁场中受的力 方向：即以右手四指方向：即以右手四指 由经小于由经小于 的角弯向的角弯向 ，拇指的指向就是正电荷所受拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向洛仑兹力的方向.Bv18011-7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动第

14、十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件二二 带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动举例RmBq200vvqBmR0vB0vqBmRT220vmqBTf211 . 回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例1 在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电子束在纸平面内，作如图所示的圆周运动，其半径为子束在纸平面内，作如图所示的圆周运动，其半径为R =

15、 15cm. 已知电子是在已知电子是在 的加速电压下，的加速电压下，由静止获得作匀速圆周速度的由静止获得作匀速圆周速度的. 试求：（试求：（1）均匀磁场）均匀磁场的磁感强度是多少？（的磁感强度是多少？（2）电子的角速率是多少？）电子的角速率是多少？175VV 解（解（1）2ke/2EmvP()EeV 由能量守恒定律，有由能量守恒定律，有2e/2me V v1/261e2()7.86 10 m se Vmv4e2.98 10TBmeRv/（2）715.24 10 rad sRv/第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件

16、教学课件2 . 磁聚焦磁聚焦（洛仑兹力不做功洛仑兹力不做功）vvv/sinvv 洛仑兹力洛仑兹力 BqFvm 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmT2qBmRvqBmd2cosvTv/螺距螺距第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 应用应用 电子光学电子光学 , 电子显微镜等电子显微镜等 . 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相发射一束初速相差不大的带电粒子差不大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同 , 但都较小但都较小, 这些粒子沿半径

17、不同的螺旋这些粒子沿半径不同的螺旋线运动线运动, 因螺距近似相等因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点都相交于屏上同一点, 此此现象称之为磁聚焦现象称之为磁聚焦 .0vB第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件B带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动*3 . 地磁场的磁约束作用地磁场的磁约束作用vvv/BqBmR1v 与与 不垂直不垂直Bv 为非均匀磁场为非均匀磁场B 地磁场是非均匀磁场，从赤道到两极磁感应强度地磁场是非均匀磁场，从赤道到两极磁感应强度逐渐增强逐渐增强. 宇宙射线中的高能电子和

18、质子进入地磁场，宇宙射线中的高能电子和质子进入地磁场，将被磁场捕获，并在地磁南北极间来回震荡，形成范将被磁场捕获，并在地磁南北极间来回震荡，形成范阿伦辐射带阿伦辐射带.第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件地磁场对来自宇宙空间高能带电粒子的磁约束作用地磁场对来自宇宙空间高能带电粒子的磁约束作用SN地球轨道平面地球轨道平面5 .23质质子子电电子子5 .11磁北极磁北极地理北极地理北极范阿伦辐射带范阿伦辐射带.第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋

19、大学理学院教学课件教学课件1 . 质谱仪质谱仪RmBq2vvvRBqm7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.1p2p+-2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图三三 带电粒子受电磁场作用的现代技术运用举例带电粒子受电磁场作用的现代技术运用举例第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件2 . 回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室. 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，的能量

20、，为此为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件mqBf2mqBR0v2k21vmE 频率与半径无关频率与半径无关到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时mRBqE22022k回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSB2D1DON第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 我国于我国于1996年建成年建成的第一台强的第一台强流质子加速流质子加速器器 ，可产生，可产生数十种中短数十

21、种中短寿命放射性寿命放射性同位素同位素 .第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例 2 有一回旋加有一回旋加 速器，他速器，他 的交变的交变 电压的电压的 频率频率为为 ，半圆形电极的半径为，半圆形电极的半径为0.532m . 问问 加速加速氘核所需的磁感应强度为多大氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大氘核所能达到的最大动能为多大动能为多大？其最大速率有多大其最大速率有多大？（已知氘核的质量（已知氘核的质量为为 ，电荷为，电荷为 ）. Hz10126kg103 . 327C106 . 119解解 由粒子的回旋频率公式，可得由粒子的回旋频率公式，可得T56. 1T106 . 1101210