第2章 平面连杆机构

1、1第二章第二章 平面连杆机构平面连杆机构n【能力目标】n【案例导入】n【知识要点】n2.1平面连杆机构的特点n2.2铰链四杆机构的基本型式与应用n2.3铰链四杆机构基本型式的判别n2.4曲柄摇杆机构的运动特性分析n2.5平面四杆机构的演化n2.6平面四杆机构的设计n【能力训练】n第1章小结2【能力目标能力目标】 n1. 掌握平面连杆机构的类型及应用；n2. 掌握曲柄存在的条件及曲柄摇杆机构的运动特性；n3. 了解平面连杆机构的演化n4. 会用作图法设计平面四杆机构n （1） 按给定行程速比系数K设计四杆机构 n （2） 按给定连杆预定位置设计四杆机构 返回目录3【案例导入案例导入】 返回目录图

2、图2-1脚踏砂轮机构及机构运动简图脚踏砂轮机构及机构运动简图图图2-2-鹤式起重机起吊机构及机构运动简图鹤式起重机起吊机构及机构运动简图由若干构件用低副连接起来的平面机构，称为由若干构件用低副连接起来的平面机构，称为平面连杆机构平面连杆机构. 42.1平面连杆机构的特点 平面连杆机构具有什么特点呢？平面连杆机构具有什么特点呢？返回目录2）转动副和移动副的接触表面是圆柱面或平面，便）转动副和移动副的接触表面是圆柱面或平面，便于制造于制造；3）低副中存在间隙，低副数目较多时会使得从动件）低副中存在间隙，低副数目较多时会使得从动件的运动累积误差较大；的运动累积误差较大；4）平面连杆机构的设计比较复杂

3、，不易精确地实现）平面连杆机构的设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律。复杂的运动规律。5）不适用于动载荷较大高速运转的场合。）不适用于动载荷较大高速运转的场合。1）构件间的低副连接是面接触，接触面上压强小，易润滑，）构件间的低副连接是面接触，接触面上压强小，易润滑，因此磨损较小，可以承受较大载荷；因此磨损较小，可以承受较大载荷；52.2 铰链四杆机构的基本型式与应用铰链四杆机构的基本型式与应用 铰链四杆机构四个构件由转动副连接起来的平面四杆机构。转动副连接起来的平面四杆机构。平面四杆机构是最基本的连杆机构，铰链四杆机构又是平平面四杆机构是最基本的连杆机构，铰链四杆机构又是平面四杆机构的最

4、基本、最简单的形式，其他平面四杆机构面四杆机构的最基本、最简单的形式，其他平面四杆机构都可以看作由铰链四杆机构演化而来。都可以看作由铰链四杆机构演化而来。返回目录平面四杆机构的基本类型平面四杆机构的基本类型铰链四杆机构铰链四杆机构 根据连架杆运动形式的不同，铰链四杆机构可分为：1. 曲柄摇杆机构(crank-rocker mechanism)2. 双曲柄机构(double crank mechanism)3. 双摇杆机构(double rocker mechanism) 平行四边形机构 6平面四杆机构的基本形式平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构铰链四杆机构连架杆连架杆机架机架连架杆连架杆连杆连

5、杆ABD 能绕其轴线转能绕其轴线转360的的连架杆连架杆。仅能绕其轴线作往复摆动的仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆。连架杆。 曲柄曲柄摇杆摇杆连架杆连架杆返回目录7返回目录在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄，在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆机构称为另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构。机。机构中，当曲柄为原动件，摇杆为从动件时，可将曲柄构中，当曲柄为原动件，摇杆为从动件时，可将曲柄的连续转动，转变成摇杆的往复摆动。的连续转动，转变成摇杆的往复摆动。1. 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构图图2-5 雷达天线俯仰角调整机构雷达天线俯仰角调整机构 图

6、图2-6 缝纫机脚踏板机构缝纫机脚踏板机构 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构82. 双曲柄机构双曲柄机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称为为双曲柄机构。双曲柄机构。图图2-7 惯性筛机构惯性筛机构E图图2-8 平行四边形机构平行四边形机构图图2-9 消除运动不确定的方法消除运动不确定的方法返回目录双曲柄机构双曲柄机构平行四边形机构平行四边形机构92. 双曲柄机构双曲柄机构n在双曲柄机构中，用的较多的是平行双曲柄机构，又称为平行四边形机构。n平行四边机构平行四边机构： 这种机构对边杆长度（即转动副之间的距离）相等，组成平行四边形。当杆AB等角速转

7、动时，杆CD也以相同角速度同向转动，连杆BC则做平动。这种这种机构可以保持等传动比。机构可以保持等传动比。n平行四边机构的运动不确定性平行四边机构的运动不确定性： 当平行四边机构的四个铰链中心处以同一直线上时，将出现运动不确定状态：此时机构有可能正常运动下去，有可能反转，还有可能卡死不动。n消除运动不确定性消除运动不确定性： 消除这种运动不确定性，可以在主、从曲柄上错开一定角度再安装一组平行四边形。如图2-9所示，当上面一组平行四边机构转到ABCD共线位置时，下面一组平行四边机构AB1C1D却处于正常位置，故机构仍然保持确定运动。102. 双曲柄机构双曲柄机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆都

8、是曲柄，则称在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称为为双曲柄机构。双曲柄机构。图图2-7 惯性筛机构惯性筛机构E图图2-8 平行四边形机构平行四边形机构图图2-9 消除运动不确定的方法消除运动不确定的方法返回目录双曲柄机构双曲柄机构平行四边形机构平行四边形机构113. 双双摇机构摇机构 铰链四杆机构的两连架杆都是摇杆，铰链四杆机构的两连架杆都是摇杆，则称为则称为双摇杆机构双摇杆机构。 图图2-2 鹤式起重机起吊机构鹤式起重机起吊机构 及机构运动简图及机构运动简图图图2-10 车辆的前轮转向机构车辆的前轮转向机构双摇杆机构双摇杆机构返回目录123. 双双摇机构摇机构n等腰梯形机构等腰梯形机

9、构： 两摇杆长度相等的双摇杆机构称为等腰梯形机构。n车辆的前轮转向机构即是等腰梯形机构。13 2.3铰链四杆机构基本型式的判别铰链四杆机构基本型式的判别铰链四杆机构铰链四杆机构都是四个构件用转动副连接起来，但有不同的型式来实现不同的功能。他们与构件尺寸有何关系？现在让我们来分析曲柄存在的条件。返回目录1. 铰链四杆机构只存在一个曲柄的条件铰链四杆机构只存在一个曲柄的条件（1）其中一个连架杆最短；）其中一个连架杆最短；（2）最短杆和最长杆之和大于或等于另两杆之和。）最短杆和最长杆之和大于或等于另两杆之和。 利用三角形任意两边之和大于（极限情况等于）第三边，可利用三角形任意两边之和大于（极限情况等

10、于）第三边，可以证明铰链四杆机构只存在一个曲柄的条件。以证明铰链四杆机构只存在一个曲柄的条件。14返回目录证明证明： n设AD=L1,AB=L2,BC =L3 ,CD=L4,若连架杆L2为曲柄，且作整圆周运动,则它应顺利通过与机架AD共线的两个位置AB1和AB2 ，机构在这两个位置分别构成B1C1D和B2C2D。利用三角形任意两边之和大于（极限情况等于）第三边的性质有以下证明。 图图2-112-11 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构在B1C1D中: L3(L1 L2)+ L4 L4(L1 L2)+L3即: L2 + L3 L1+ L4 L2 + L4 L1 + L3 在B2C2D中: L1 +L2 L

11、3 + L4 + 得 L2 L1 + 得 L2 L4 + 得 L2 L3 所以在L1、L2、L3和L4四个构件中曲柄L2最短。由式可知：最短杆+任一杆长其余两杆之和，所以最短杆+ 最长杆 另两杆之和。铰链四杆机构中,存在一个曲柄的条件为：（1）曲柄最短;（2）最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆之和.152铰链四杆机构的三种基本型式的判别铰链四杆机构的三种基本型式的判别返回目录当最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆长度之和当最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆长度之和(即满足杆长条即满足杆长条件件) 时时: 最短杆为连架杆最短杆为连架杆-曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构(slider-cr

12、ank mechanism) 最短杆为机架最短杆为机架 -双曲柄机构双曲柄机构(double crank mechanism) 最短杆为连杆最短杆为连杆-双摇杆机构双摇杆机构(double rocker mechanism) 当当 最短杆与最长杆的长度之和大于其它两杆长度之和最短杆与最长杆的长度之和大于其它两杆长度之和-双摇杆机构双摇杆机构(double rocker mechanism)162.4曲柄摇杆机构的运动特性分析曲柄摇杆机构的运动特性分析曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构ABCD，原动曲柄转，原动曲柄转动一周过程中，有两次与连杆共线，动一周过程中，有两次与连杆共线，即重叠共线和拉直共线，摇杆

13、两个即重叠共线和拉直共线，摇杆两个极限位置分别为极限位置分别为C1D和和C2D。 返回目录图2-13 曲柄摇杆机构的急回特性1.急回特性急回特性 曲柄曲柄AB以等角速度以等角速度顺时针转过顺时针转过1角由位置角由位置AB1转到位置转到位置AB2，摇杆从，摇杆从C1D摆到摆到C2D,摆角为摆角为，所需时间为，所需时间为t1，C点平均速度为点平均速度为V1。当曲柄继续。当曲柄继续转过角转过角2 ，摇杆从，摇杆从C2D返回到返回到C1D, 所需时间为所需时间为t2，C点平均速度为点平均速度为V2。 因为因为12 ，t1t2，所以，所以v190BCD90时，时， 180180- BCD- BCD切向分

14、力切向分力: : F= FcosF= Fcos法向分力法向分力: : F”= FcosF”= Fcos FF 对传动有利对传动有利。=Fsin=Fsin称称为为传动角传动角。此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。CDBAF可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来表示机构传动力性能的好坏, ,F”F当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现minmin为了保证机构良好的传力性能在连杆设计中，为了度量方便，习惯用压力角的余角来判断传力性能，称为传动角传动角。 返回目录213止点位置止点位置v 曲柄摇杆机构ABCD中，摇杆C

15、D为主动件。当机构处于连杆与从动曲柄共线的两个位当机构处于连杆与从动曲柄共线的两个位置时置时，出现了传动角=0，压力角=90的情况。主动件CD通过连杆作用于从动件AB的力恰好通过其回转中心，不能使AB杆转动，机构此位置称为死点死点(dead point)，也称之为止点位置止点位置。 返回目录图2-15 曲柄摇杆机构的止点位置v止点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定现象。为了消除死点位置的不良影响，可以对从动曲柄施加外力，或利用飞轮及构件自身的惯性作用，使机构通过止点位置。22利用止点的实例利用止点的实例 工程实践中，常利用死点来实现特定的工作要求。 飞机起落架机构飞机起落架机构 在机轮放

16、下时，连杆BC杆与从动杆CD杆成一直线，机构处于死点位置，使降落更加安全可靠。 返回目录232.5平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化n铰链四杆机构可通过扩大转动副、变更构件长度和变更机架等途径演化出其他平面连杆机构。242.5平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化返回目录1、改变构件的形状和尺寸、改变构件的形状和尺寸a）曲柄摇杆机构）曲柄摇杆机构 b）杆）杆3增至无限长增至无限长 c）对心曲柄滑块机构）对心曲柄滑块机构 d）偏置曲柄滑块机构）偏置曲柄滑块机构图图2-16 曲柄摇杆机构演变成曲柄滑块机构曲柄摇杆机构演变成曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构

17、252取不同构件为机架取不同构件为机架返回目录a）曲柄滑块机构）曲柄滑块机构 b）导杆机构）导杆机构c）摇块机构）摇块机构 d）定块机构）定块机构图图2-17曲柄滑块机构的演化曲柄滑块机构的演化曲柄滑块机构曲柄滑块机构26（1）导杆机构）导杆机构取杆1为固定构件，得到导杆机构。杆4在机构中与机架以转动副连接，与滑块以移动副相连接，该构件称为导杆。 返回目录27转动导杆机构转动导杆机构曲柄曲柄1和导杆导杆3都能作360周转运动，主动曲柄作等速转动，从动导杆作变速转动，l1l4。 转动导杆机构返回目录28摆动导杆机构摆动导杆机构 曲柄曲柄1作360周转运动，摆动导杆摆动导杆3作往复摆动，l1l4，

18、且有较大的急回运动特性。 摆动导杆机构返回目录29（2）摇块机构）摇块机构图2-17c中，取杆2为固定构件，可得摇块机构。 摇块机构摇块机构图图2-18汽车自动卸料机构汽车自动卸料机构返回目录30（3）定块机构）定块机构n图2-17d中，若取构件3为固定件，得到固定滑块机构或称定块机构。 图图2-19 手压抽水机手压抽水机定块机构定块机构返回目录313.扩大转动副扩大转动副偏心轮偏心轮是回转副B扩大到包括回转副A而形成的，偏心距e是曲柄的长度。当曲柄长度很小时，通常把曲柄设计为偏心轮，这样可以避免曲柄因长度过小，强度和刚度不足的问题。返回目录a） b)图图2-20 偏心轮机构偏心轮机构322.

19、6平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计n设计机构的方法设计机构的方法有解析法、几何法和实验法。n解析法解析法计算量大，精度高，适合于计算机设计；n图解法图解法直观性强，简单易行，但设计精度低，可以满足一般机械的设计要求；n实验法实验法一般用于运动要求比较复杂的四杆机构。 这里主要介绍图解法。332.6平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计n四杆机构的设计四杆机构的设计可以归纳为两类： 位置设计问题位置设计问题按照给定从动件的位置设计四杆机构。 轨迹设计问题轨迹设计问题按照从动件的运动轨迹设计四杆机构。n四杆机构设计的内容四杆机构设计的内容： 按照从动件的运动形式选择合理的机构类型选择合理的机构类

20、型。 根据给定的运动参数或其他条件（如最小传动角、几何条件等）确定机构确定机构的运动简图的尺寸参数尺寸参数。34按给定行程速比系数K设计四杆机构适用于具有急回特性的四杆机构的设计 。具有急回特性的四杆机构有曲柄摇杆机构、偏置式曲柄滑块机构、摆动导杆机构。2.6平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计返回目录352.6平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 曲柄摇杆机构设计n已知条件：摇杆长度l3，摆角和行程速度变化系数K。返回目录 设计的实质是确定铰链中心A点的位置，定出其他三杆的尺寸曲柄l1、连杆l2和机架l4。 11801kk312llC DC D图2-21曲柄摇杆机构的设计 1）选作图比例为u

21、l； 2）由给定的行程速度变化系数K，求出极位夹角3）如图2-21所示，任选固定铰链中心 D的位置，由摇杆长度l3和摆角，作出摇杆两个极限位置C1D和C2D， 解解l36n4）连接C1和C2，并作 C1M C1C2。n 5）作C1C2N=90，C2N与C1M相交于P点，由图可见，C1PC2=。n 6）作PC1C2的外接圆，在此圆周（C1C2和EF除外）上任取一点A作为曲柄的固定铰链中心。连AC1和AC2，因同一圆弧的圆周角相等，故C1AC2=C1PC2=。n7）因极限位置处曲柄与连杆共线，故，从而得图中曲柄长度，则曲柄实际长度。再以A为圆心和AB为半径作圆，分别交C1A的延线于B1，交C2A于

22、B2，即得连杆实际长度；机架实际长度。 注意：1122,AB BCB CAD其中 分别是曲柄、连杆和机架在图中的长度，因此可在图中直接量出。 返回目录372.6平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 曲柄摇杆机构设计n由于A点是外接圆上任选的点，所以仅按行程速度变化系数K设计，可得无穷多的解。nA点位置不同，机构传动角的大小也不同。如欲获得良好的传动质量，可按照最小传动角最优或其他辅助条件来确定A点的位置。38给定连杆的两个位置给定连杆的两个位置B1C1和和B2C2设计四杆机构设计四杆机构图解过程如下图解过程如下:1）选定长度比例尺，绘出连杆的两个位置）选定长度比例尺，绘出连杆的两个位置B1C1

23、、B2C2。2）连接）连接B1B2、 C1C2，分别作线段，分别作线段B1B2和和C1C2的垂直平分线的垂直平分线B12和和C12，分别在，分别在B12和和C12上任意取上任意取A、D两点，两点，A、D两点即是两个连两点即是两个连架杆的固定铰链中心。连接架杆的固定铰链中心。连接AB1、C1D即为所求即为所求的四杆机构。的四杆机构。（1）按给定连杆的两位置设计四杆机构）按给定连杆的两位置设计四杆机构图2-24 按给定连杆的两位置设计四杆机构由于由于A、D点可任意选取，所以有无穷解。在实际设计中可根据其他辅助条件，点可任意选取，所以有无穷解。在实际设计中可根据其他辅助条件，例如限制最小传动角或者例

24、如限制最小传动角或者A、D的安装位置来确定铰链的安装位置来确定铰链A、D的安装位置。的安装位置。注意：注意：返回目录39n按结定连杆三个位置，要求设计四杆机构，其设计过程与上述基本相同。如图2-25所示，由于B1、B2、B3三点位于以A为圆心的同一圆弧上，故运用已知三点求圆心的方法，作B1B2和B2B3的垂直平分线，其交点就是固定铰链中心A。用同样方法，作C1C2和C2C3的垂直平分线，其交点便是另一固定铰链中心 D。 AB1C1D即为所求四杆机构。（2）按给定连杆的三位置设计四杆机构）按给定连杆的三位置设计四杆机构图2-25 按给定连杆的三位置设计四杆机构返回目录402.7 应用举例n例2-

25、1 在图2-26所示的铰链机构中，已知：LBC=50mm，LCD=35mm，LAD=30mm，AD为固定件。n1）要是机构为曲柄摇杆机构，且AB是曲柄，求LAB的极限值。n2）要使机构为双曲柄机构，求LAB的取值范围。n3）要使机构为双摇杆机构，求LAB的取值范围。412.7 应用举例解：1）要使机构为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构， 则机构必须满足“杆长之和条件”， 且AB应为最短杆，即LAB30mm。 再根据LBC+LABLAD+LCD， 即：50mm+LAB30mm+35mm， 得：LAB15mm。422.7 应用举例n2）要使机构为双曲柄机构双曲柄机构，则机构必须满足“杆长之和条件”，且AD

26、应为最短杆，所以LABLAD=30mm。 (1)LAB50mm时，BC为最长杆。 根据杆长之和条件： LBC+LADLAB+LCD， 即50mm+30mmLAB+35mm， 得：LAB45mm， 所以：45mmLAB50mm (2)LAB50mm时，AB为最长杆。 根据杆长之和条件： LAB+LADLBC+LCD， 即LAB+30mm50mm+35mm， 得：LAB55mm， 所以：50mmLAB55mmn结合(1)和(2)分析，要使机构为双曲柄机构则须满足45mmLAB55mm432.7 应用举例n3）要使机构为双摇杆机构要使机构为双摇杆机构，则机构必须满足“杆长之和条件”，且连杆BC应为最

27、短杆或者机构应该不满足“杆长之和条件”。显然，BC不是最短杆，所以机构应该不满足“杆长之和条件”。n(1)LAB30mm+35mm， 得：LAB15mm， 所以：15mmLAB30mm442.7 应用举例n(2)50mmLAB30mm时，AD为最短杆，BC为最长杆。 根据杆长之和条件： LBC+LADLAB+LCD， 即50mm+30mmLAB+35mm， 得：LAB45mm， 所以：30mmLAB50mm时，AB为最长杆，AD为最短杆。 根据杆长之和条件： LAB+LADLBC+LAD， 即LAB+30mm50mm+35mm， 得：LAB50mmn(4) 还需要满足三角形的边长关系。 LAB

28、LBC+LCD+LAD=50mm+35mm+30mm=115mm 故综合(1)、(2)、(3)、(4)分析可得，要使机构为双摇杆机构，则须满足15mmLAB45mm或55mmLAB115mm。45【能力训练能力训练】n1. 问题提出问题提出n试设计一铰链四杆机构，已知行程速比系数K=1.5，摇杆的长度 ，机架的长度为 ，机架处于水平位置时摇杆的一个极限位置与机架之间的夹角为1=45。n（1）用图解法求该机构的曲柄长度lAB和连杆的长度lBC（只求一解即可）；n（2）设计出该四杆机构，画出机构运动简图；n（3）用图解法求最小传动角； n（4）根据设计获得各杆的长度，判别该机构是否符合存在一个曲柄

29、的条件； 返回目录图图2-27 机构运动示意图机构运动示意图75cdlmm100ADlmm462. 解决方案解决方案n解：（1）求该机构的曲柄长度）求该机构的曲柄长度lAB和连杆的长度和连杆的长度lBCn 根据实际尺寸确定适当的长度比例尺 25；n 根据给定的系数K，计算出机构的极位夹角n作水平线AD，且 ；以D为圆心， （mm）为半径画圆弧，使得C1DA=1=45。连接C1D；以AC1为一边作C1AC2=36，此角的另一边交圆弧于C2和C2点。n计算长度n若将DC1视为摇杆的右极限位置，则DC2即为摇杆的左极限位置。因而测得AC1=2.8，AC2=6.8，因极限位置处曲柄与连杆共线，故AC1B1C1AB1，AC2AB2+B2C2；而AB=AB1=AB2，BC=B1C1=B2C2，从而得曲柄长度 。于是曲柄AB实际长度 50 mm。 。于是连杆BC实际长度n mm。n若将DC1视为摇杆的左极限位置，则DC2即为摇杆的右极限位置。同理可以求解，过程略。l11.5 11801803611.5 1kk4251001