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文档简介

1、人教人教B版选修版选修44第二章参数方程第二章参数方程一温故知新直线参数方程的标准形式：直线参数方程的标准形式：00cossinxxtyytt（ 为参数）直线参数方程的一般形式：直线参数方程的一般形式：其中t表示参数t对应的动点 与直线上的定点 之间的的距离 , 为直线的倾角.( , )M x y00,0()Mx y作用:直线参数方程标准形式常用于解决与距离 有关的几何问题. 00 xxltyymtt（ 为参数）其中向量(l,m)与直线平行参数t的几何意义:二、参数方程的应用举例例1 设直线 过点A2，-4），倾斜角为1l561l求 的参数方程；设直线 与 的交点为B， 求点B与点A的距离。2

2、:10,l xy 2l1l解：由直线参数方程的标准形式得 的参数方程可为1l532cos262514sin462xtxtytyt 即1l如下图，B点在 上，只要求出B点对应的参数值t，那么t就是B到A的距离。把 的参数方程代入 的方程中，得31(2)( 4) 1022tt 3172t147( 31)31t 7( 31)tAB 为正值，知1l2lxy1l2loBA巩固与提高巩固与提高2.已知两直线的方程分别为12 3053xtxyyt 和41l求两直线的交点与点p1，-5的距离。1.设直线 过点(1,-2),倾斜角为 ,直线2:240lxy1l2l写出直线 的参数方程.求直线 和 的交点.1l2

3、12222xtyt 10 13 3（，）4 3例2 直线过点A1，3），且与向量2，-4共线；写出该直线的参数方程；求点p（-2，-1到此直线的距离。由直线的参数方程一般形式得参数方程解：1234xtyt 222(2)(1)PMxy22(122)(341)tt如下图，在直线上任取一点Mx，y），那么2202025tt2120 ()12t212tPMPMp当时，取最小值，此时等于点 与直线的距离，min202 5PM则PA0P,Mx y（）oxy巩固与提高巩固与提高已知一直线过点(2,1),与向量(-1,1)平行:求直线的参数方程;求点p(-1,-2)到直线的距离.21xtyt 3 2PM 能力拓展能力拓展已知直线的参数方程为3433xtyt 它与圆 交于A,B两点,求线段AB的长.22(4)16xy1122( ,), (,)A x yB xy22(4)16xy22( 34 )(31)16tt 解:设直线与圆的交点把直线的参数方程代入圆的方程 ,得 2253060tt12121 266525ttt 设t， 为解，则t，t2222121ABxxyy（） （- ）2221212122121 2432525460ttttt（t）（t）（t）（t）t2 15AB 得思考与讨论思考与讨论(见教材38页)小 结一一. .直线的参数方程直线的参数方程 标准形式标准形式三三. .利用参数方程求

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