土力学课程讲解第8章ppt课件

1、第第8 8章章 土压力土压力2第第8 8章章 土压力土压力n8.1 8.1 概述概述n8.2 8.2 静止土压力静止土压力n8.3 8.3 朗肯土压力朗肯土压力n8.4 8.4 库仑土压力库仑土压力n8.5 8.5 几种常见情况下土压力的计算几种常见情况下土压力的计算38.1 8.1 概述概述n一、挡土墙的用途与类型一、挡土墙的用途与类型n二、土压力的种类二、土压力的种类n三、产生自动与被动土压力的条件三、产生自动与被动土压力的条件n四、影响土压力的要素四、影响土压力的要素4一、挡土墙的用途与类型一、挡土墙的用途与类型n1 1 挡土墙的用途挡土墙的用途n土压力土压力挡土墙接受土体的侧压力作用，

2、这种侧压挡土墙接受土体的侧压力作用，这种侧压力总称土压力。即挡土墙后填土因自重或外荷载作用力总称土压力。即挡土墙后填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。对墙背产生的侧向压力。n民用建筑地下室侧墙，水利工程土坝、铁路民用建筑地下室侧墙，水利工程土坝、铁路路基旁、桥梁桥台中运用。路基旁、桥梁桥台中运用。n2 2 挡土墙的类型挡土墙的类型n1 1按构外型式可分为：重力式、悬臂式、扶壁式、按构外型式可分为：重力式、悬臂式、扶壁式、锚杆式、加筋土挡土墙等。锚杆式、加筋土挡土墙等。n2 2按建筑资料可分为：砖砌、块石、素混凝土、钢按建筑资料可分为：砖砌、块石、素混凝土、钢筋混凝土、按挡土墙的规模与重

3、要性选用相应的资料。筋混凝土、按挡土墙的规模与重要性选用相应的资料。58.1 8.1 概述概述n一、挡土墙的用途与类型一、挡土墙的用途与类型n二、土压力的种类二、土压力的种类n三、产生自动与被动土压力的条件三、产生自动与被动土压力的条件n四、影响土压力的要素四、影响土压力的要素6二、土压力的种类二、土压力的种类n1 1 土压力的分类土压力的分类n据墙位移情况和墙后土体所处的应力形状，分三种。据墙位移情况和墙后土体所处的应力形状，分三种。n1 1静止土压力静止土压力E0E0当挡土墙静止不动，墙后土体当挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡形状时，土对墙的压力称为静止土压力，处于弹性平衡形状时，土对

4、墙的压力称为静止土压力，普通用普通用E0E0来表示。来表示。n2 2自动土压力自动土压力EaEa当挡土墙向分开土体方向偏移，当挡土墙向分开土体方向偏移，墙后土体处于极限平衡形状时，作用在挡土墙上的土墙后土体处于极限平衡形状时，作用在挡土墙上的土压力称为自动土压力，普通用压力称为自动土压力，普通用EaEa来表示。来表示。n3 3被动土压力被动土压力EpEp当挡土墙向着土体方向偏移，当挡土墙向着土体方向偏移，墙后土体处于极限平衡形状时，作用在挡土墙上的土墙后土体处于极限平衡形状时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，普通用压力称为被动土压力，普通用EpEp来表示。来表示。7二、土压力的种类二、土

5、压力的种类n3 3 三种土压力之间的大小关系三种土压力之间的大小关系n分析：挡土墙分开填土向前移分析：挡土墙分开填土向前移+ +时，土中产时，土中产生滑裂面生滑裂面ABAB，同时在裂面上产生向上抗剪力，同时在裂面上产生向上抗剪力阻止土体下滑。因此减小了作用在墙上的阻止土体下滑。因此减小了作用在墙上的土压力。此时，墙后土体到达自动极限平衡形土压力。此时，墙后土体到达自动极限平衡形状，作用在墙上土压力到达最小值。状，作用在墙上土压力到达最小值。n挡土墙向后挪动推向填土挡土墙向后挪动推向填土- -，产生裂面，产生裂面ACAC，同时在裂面上产生抗剪力，因此增大了作用在同时在裂面上产生抗剪力，因此增大了

6、作用在墙上土压力，最终到达被动极限平衡形状，墙墙上土压力，最终到达被动极限平衡形状，墙上土压力到达最大值。可见：上土压力到达最大值。可见：EaE0EpEaE0Ep。 8二、土压力的种类二、土压力的种类nEaE0EpEaE0EpACEp-滑动面滑动面ABEa+滑动面滑动面98.1 8.1 概述概述n一、挡土墙的用途与类型一、挡土墙的用途与类型n二、土压力的种类二、土压力的种类n三、产生自动与被动土压力的条件三、产生自动与被动土压力的条件n四、影响土压力的要素四、影响土压力的要素10三、产生主被动土压力的条件三、产生主被动土压力的条件n针对砂土和粘性土在不同位移方式下产生主、针对砂土和粘性土在不同

7、位移方式下产生主、被动土压力所需位移量实验研讨结果如下：被动土压力所需位移量实验研讨结果如下：n1 1 产生自动土压力条件产生自动土压力条件n密砂位移量密砂位移量+ +0.50.5H HH H为墙高；密实粘为墙高；密实粘性土位移性土位移+ +1-21-2H Hn2 2 产生被动土压力条件产生被动土压力条件n密砂位移量密砂位移量- -5 5H HH H为墙高；密实粘性为墙高；密实粘性土位移土位移- -0.1H0.1H11三、产生主被动土压力的条件三、产生主被动土压力的条件n实际研讨及模型实验都可得出：产生被动土压力所需实际研讨及模型实验都可得出：产生被动土压力所需位移量位移量p p远大于自动土压

8、力所需的位移量远大于自动土压力所需的位移量a a。EpEaE0位移位移+- p aE128.1 8.1 概述概述n一、挡土墙的用途与类型一、挡土墙的用途与类型n二、土压力的种类二、土压力的种类n三、产生自动与被动土压力的条件三、产生自动与被动土压力的条件n四、影响土压力的要素四、影响土压力的要素13四、影响土压力的要素四、影响土压力的要素n1 1 填土的性质及填土外表的外形填土的性质及填土外表的外形n填土性质：松密程度即容重填土性质：松密程度即容重、干湿程度即含、干湿程度即含水量水量w w、强度目的内摩擦角、强度目的内摩擦角、粘聚力、粘聚力c c的大小。的大小。填土外表外形：程度、向上倾斜、向

9、下倾斜。填土外表外形：程度、向上倾斜、向下倾斜。n2 2 挡土墙的外形、墙背的光滑程度和构造方式挡土墙的外形、墙背的光滑程度和构造方式n挡墙剖面外形，包括墙背为竖直或是倾斜、墙挡墙剖面外形，包括墙背为竖直或是倾斜、墙背为光滑或粗糙，关系到采用何种计算实际公背为光滑或粗糙，关系到采用何种计算实际公式和计算结果。式和计算结果。n3 3 挡土墙位移方向和位移量线位移、角位移挡土墙位移方向和位移量线位移、角位移14第第8 8章章 土压力土压力n8.1 8.1 概述概述n8.2 8.2 静止土压力静止土压力n8.3 8.3 朗肯土压力朗肯土压力n8.4 8.4 库仑土压力库仑土压力n8.5 8.5 几种

10、常见情况下土压力的计算几种常见情况下土压力的计算158.2 8.2 静止土压力静止土压力n一、静止土压力定义及计算一、静止土压力定义及计算n二、静止土压力的适用范围二、静止土压力的适用范围16一、定义及计算一、定义及计算n静止土压力静止土压力挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡形状时，作用于墙上的土压力。平衡形状时，作用于墙上的土压力。n 填土外表恣意深度填土外表恣意深度z z处取一微元体，其上作用竖向自处取一微元体，其上作用竖向自重应力重应力z z，该处静止土压力，该处静止土压力 0 0K0K0z z。关于。关于K0K0的取的取值由三种方法。值由三种方法。n1

11、 1 静止土压力计算公式静止土压力计算公式17一、定义及计算一、定义及计算n1 1 弹性半无限体应力应变实际弹性半无限体应力应变实际n2 2 K0K0可由室内可由室内K0K0三轴仪或应力途径三轴仪测得。三轴仪或应力途径三轴仪测得。原位测试可用自钻式旁压仪测得。原位测试可用自钻式旁压仪测得。n3 3 缺乏实验资料时，可用阅历公式估算：缺乏实验资料时，可用阅历公式估算： 10K 泊松比，砂土可取泊松比，砂土可取0.2-0.250.2-0.25；粘性土可取；粘性土可取0.25-0.25-0.400.40。 砂性土：砂性土：Jacky公式：公式：K01sin， 粘性土：粘性土：Lambe公式：公式：K

12、00.95sin 固结粘土：固结粘土：K0 1sinOCR18一、定义及计算一、定义及计算n2 2 静止土压力分布静止土压力分布n墙顶部：墙顶部：z=0z=0，0 00 0；墙底部：；墙底部：z=Hz=H，0 0K0K0H H；n静止土压力呈三角形分布。静止土压力呈三角形分布。n3 3 总静止土压力总静止土压力n沿墙长度方向取沿墙长度方向取1 1延米，挡土墙上的总静止土延米，挡土墙上的总静止土压力为：压力为：nE0E00.5K00.5K0H2H2n4 4 总静止土压力作用点总静止土压力作用点n总静止土压力作用点位于静止土压力三角形分总静止土压力作用点位于静止土压力三角形分布图的重心，即距墙底布

13、图的重心，即距墙底H/3H/3处。处。19三、静止土压力的运用范围三、静止土压力的运用范围n1 1 地下室外墙地下室外墙n地下室外墙，都有内隔墙支挡，墙位移与转角地下室外墙，都有内隔墙支挡，墙位移与转角为零。为零。n2 2 岩基巩固地基上的挡土墙岩基巩固地基上的挡土墙n挡土墙与岩石地基结实结合，墙体不发生位移挡土墙与岩石地基结实结合，墙体不发生位移或转动。或转动。n3 3 拱座拱座n拱座不允许产生位移，故亦按静止土压力计算。拱座不允许产生位移，故亦按静止土压力计算。n此外，水闸、船闸的边墙，因与闸底板连成整此外，水闸、船闸的边墙，因与闸底板连成整体，边墙位移可忽略不计，也可按静止土压力体，边墙

14、位移可忽略不计，也可按静止土压力计算。计算。 20第第8 8章章 土压力土压力n8.1 8.1 概述概述n8.2 8.2 静止土压力静止土压力n8.3 8.3 朗肯土压力朗肯土压力n8.4 8.4 库仑土压力库仑土压力n8.5 8.5 几种常见情况下土压力的计算几种常见情况下土压力的计算218.3 8.3 朗肯土压力朗肯土压力n一、根本假设与适用条件一、根本假设与适用条件n二、无粘性土的土压力二、无粘性土的土压力n三、粘性土的土压力三、粘性土的土压力n四、例题四、例题22一、根本假设及适用条件一、根本假设及适用条件n朗肯土压力实际根据半空间应力形状和土的极限平衡朗肯土压力实际根据半空间应力形状

15、和土的极限平衡条件得出的土压力计算方法。条件得出的土压力计算方法。AB1 1 朗肯假设：外表程度的半无限土体处于朗肯假设：外表程度的半无限土体处于极限平衡形状。假设将土体中垂线极限平衡形状。假设将土体中垂线ABAB左侧左侧的土体拿掉，换成垂直光滑墙背的挡土墙，的土体拿掉，换成垂直光滑墙背的挡土墙，那么作用在挡土墙上的土压力等于原来作那么作用在挡土墙上的土压力等于原来作用在垂线用在垂线ABAB上的程度法向应力。上的程度法向应力。2 2 适用条件：墙背垂直光滑，填土面程度适用条件：墙背垂直光滑，填土面程度238.3 8.3 朗肯土压力朗肯土压力n一、根本假设与适用条件一、根本假设与适用条件n二、无

16、粘性土的土压力二、无粘性土的土压力n三、粘性土的土压力三、粘性土的土压力n四、例题四、例题24二、无粘性土的土压力二、无粘性土的土压力n1 1 自动土压力自动土压力 MzzzxxOIIIIIIOapzzK0T1T2)()(2452245213 tgctg土体处于极限平衡形状时，土体处于极限平衡形状时，无粘性土处自动土压力时，无粘性土处自动土压力时，1 1z z，c c0 0代入上式中，知代入上式中，知25二、无粘性土的土压力二、无粘性土的土压力n土体处于极限平衡形状时土体处于极限平衡形状时n 无粘性土自动土压力时，无粘性土自动土压力时，1 1z z，c c0 0代入上式代入上式中，中，HEaH

17、/3)45()45(222213ztgtgx)45(22tgkaaazkaakHE221自动土压力为自动土压力为总土压力为总土压力为)()(2452245213 tgctg26OIIIIIIOapzzK0T1T2二、无粘性土的土压力二、无粘性土的土压力n2 2 被动土压力被动土压力n土体在程度方向紧缩，土体在程度方向紧缩，z z不变，不变，x x不断增大，不断增大，直至到达极限平衡形状。莫尔圆直至到达极限平衡形状。莫尔圆IIIIII与抗剪强与抗剪强度曲线相切于度曲线相切于T2T2。n由极限平衡条件知：由极限平衡条件知：)45(2)45(22231tgctg)45(221ztg)45(22tgk

18、pppzk 3 3 z z，c c0 0，被动土压力：被动土压力：ppkHE221三角形分布，墙高为三角形分布，墙高为H，总土压力为，总土压力为278.3 8.3 朗肯土压力朗肯土压力n一、根本假设与适用条件一、根本假设与适用条件n二、无粘性土的土压力二、无粘性土的土压力n三、粘性土的土压力三、粘性土的土压力n四、例题四、例题28三、粘性土的土压力三、粘性土的土压力n1 1 自动土压力自动土压力自动土压力强度包括两部分：自动土压力强度包括两部分：)45(2)45(22213tgctgaaakczk21=z akc2另一部分由粘聚力另一部分由粘聚力c c引起的负侧压力引起的负侧压力azk一部分由

19、自重引起的土压力一部分由自重引起的土压力0zbcaedaEaHkH29三、粘性土的土压力三、粘性土的土压力n填土面无荷载的条件下，填土面无荷载的条件下，z=0z=0，土不能抗拉，会出现裂，土不能抗拉，会出现裂痕，可以为此部分土压力为零。痕，可以为此部分土压力为零。akcz20时，时，a a0 0。深度深度z0z0是是 a a由负变正的界限，常称为临界深度。由负变正的界限，常称为临界深度。由上图三角形分布，可计算处土压力：由上图三角形分布，可计算处土压力：222122ckcHkHEaaa作用距墙底作用距墙底(H-z0)/3(H-z0)/3处。处。30三、粘性土的土压力三、粘性土的土压力n2 2

20、被动土压力被动土压力n与无粘性土类似，与无粘性土类似，pppkczk2)45(22tgkppppkcHkHE2221bcadpEppkcHk2Hpkc2EpEp经过梯形形心。经过梯形形心。318.3 8.3 朗肯土压力朗肯土压力n一、根本假设与适用条件一、根本假设与适用条件n二、无粘性土的土压力二、无粘性土的土压力n三、粘性土的土压力三、粘性土的土压力n四、例题四、例题32四、例题四、例题【例【例8-18-1】高】高H H5m5m，墙背直立、光滑、填土面程度。填，墙背直立、光滑、填土面程度。填土的物理力学性质目的：土的物理力学性质目的：c c10kpa10kpa，2020，18kn/m318k

21、n/m3，求自动土压力及其作用点，并绘出自动土压，求自动土压力及其作用点，并绘出自动土压力分布图。力分布图。c10kpa2018kn/m3H分析：分析：c c10kpa10kpa为粘性土，求为粘性土，求自动土压力时须思索临界深度。自动土压力时须思索临界深度。1 1 墙底处的自动土压力强度为墙底处的自动土压力强度为 aaakcHk2代入数据得代入数据得a a30.1kpa 30.1kpa 33四、例题四、例题n2 2 临界深度临界深度z0z0n3 3 自动土压力，自动土压力，akcz20代入数据得代入数据得z0z01.59m 1.59m 作用在距墙底作用在距墙底1/31/3H Hz0z01.14

22、m1.14m。 EaEa0.50.5 a aH Hz0z0=51.4kn/m=51.4kn/m34四、例题四、例题 【例【例8 82 2】某板桩墙如下图，图中土的参数为】某板桩墙如下图，图中土的参数为 试求板桩前的自动试求板桩前的自动土压力合力和板桩后的被动土压力合力。土压力合力和板桩后的被动土压力合力。 3/5 .18mkNkpac10283m8m35四、例题四、例题3m3m8m8mA AB BD DE E1.8m1.8m36四、例题四、例题n在在A A点：点：n在在B B点：点：kpa28.33664. 11022ppKCkpa07.187664. 110277. 235 .182pppK

23、CzKmkNPp/45.3303)07.18728.33(21my15. 145.33015 . 03)28.3307.187(5 . 1328.3337四、例题四、例题n板桩后在板桩后在C C点：点：n在在D D点：点：n在在E E点：点：2/02.12601. 01022mkNKCaamKCza8 . 1601. 05 .1810222/41.41601. 0102361. 085 .182mkNKCzKaaamkNPa/37.128)8 . 18(41.4121my07. 2)8 . 18(3138第第8 8章章 土压力土压力n8.1 8.1 概述概述n8.2 8.2 静止土压力静止土压

24、力n8.3 8.3 朗肯土压力朗肯土压力n8.4 8.4 库仑土压力库仑土压力n8.5 8.5 几种常见情况下土压力的计算几种常见情况下土压力的计算398.4 8.4 库仑土压力库仑土压力n一、根本假设与适用条件一、根本假设与适用条件n二、无粘性土的自动土压力二、无粘性土的自动土压力n三、无粘性土的被动土压力三、无粘性土的被动土压力n四、例题四、例题40一、根本假设一、根本假设n库仑实际是根据墙后土体处于极限平衡形状并构成滑库仑实际是根据墙后土体处于极限平衡形状并构成滑动楔体时，从楔体静力平衡条件得出土压力计算实际。动楔体时，从楔体静力平衡条件得出土压力计算实际。n库仑实际从墙后宏观土体的滑动

25、出发，这与朗肯实际库仑实际从墙后宏观土体的滑动出发，这与朗肯实际先求某点土的应力形状不同，先求得土压力先求某点土的应力形状不同，先求得土压力EaEa或或EpEp。n1 1 挡土墙是刚性的，墙后填土是无粘性土挡土墙是刚性的，墙后填土是无粘性土n2 2 当墙产生一定位移时，墙后土体构成一个滑动楔体。当墙产生一定位移时，墙后土体构成一个滑动楔体。n3 3 将滑动楔体视为刚体，它将沿着挡土墙背和另一经将滑动楔体视为刚体，它将沿着挡土墙背和另一经过墙踵的滑动平面上推或下滑。过墙踵的滑动平面上推或下滑。418.4 8.4 库仑土压力库仑土压力n一、根本假设与适用条件一、根本假设与适用条件n二、无粘性土的自

26、动土压力二、无粘性土的自动土压力n三、无粘性土的被动土压力三、无粘性土的被动土压力n四、例题四、例题42二、无粘性土的自动土压力二、无粘性土的自动土压力n当墙向前挪动或转动而使墙后土体沿某一破坏面当墙向前挪动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BCBC破破坏时，土楔坏时，土楔ABCABC向下滑动而处于自动极限平衡形状；向下滑动而处于自动极限平衡形状； 1 1 楔体自重楔体自重W W。假设破坏面。假设破坏面BCBC确定，确定，W W大小知，方向向下大小知，方向向下2 2 破坏面破坏面BCBC上的反力上的反力R R，大小，大小未知，方向知。反力未知，方向知。反力R R与破坏与破坏面面BCBC的法线的法线

27、N1N1之间的夹角为土之间的夹角为土内摩擦角内摩擦角，位于，位于N1N1下侧。下侧。HABCWERDN1N243二、无粘性土的自动土压力二、无粘性土的自动土压力n3 3 墙背对土楔体反力墙背对土楔体反力E E，其反，其反作用力是墙背上土压力。反作用力是墙背上土压力。反力力E E方向知，与墙背的法线方向知，与墙背的法线N2N2成成 角。角。 角为墙背与填土之角为墙背与填土之间的摩擦角，称外摩擦角。间的摩擦角，称外摩擦角。E E在在N2N2下侧。下侧。n 土楔体在以上三力作用土楔体在以上三力作用下处于静力平衡，构成一闭下处于静力平衡，构成一闭合三角形。按正弦定律得：合三角形。按正弦定律得：HABC

28、WERDN1N2REW9044二、无粘性土的自动土压力二、无粘性土的自动土压力REW90)()90(180sin)sin(WE)()90(180sin)sin(WE当当，R R与与W W重合，重合，E E0 0；当当90+90+，BCBC与墙背重合，与墙背重合，E E0 0。即当即当在在(90+(90+) )到到间变化时，土压力由间变化时，土压力由0 0增至某一增至某一极值，再由该极值降到极值，再由该极值降到0 0，此极值即自动土压力。，此极值即自动土压力。下面将上式转化成下面将上式转化成的函数，再对的函数，再对求极大值，即可求极大值，即可求出墙背的自动土压力。求出墙背的自动土压力。45二、无

29、粘性土的自动土压力二、无粘性土的自动土压力n土楔重土楔重W WABCABC(1/2)(1/2)* *BCBC* *ADAD，在，在ABCABC正弦定正弦定理，可将理，可将BCBC、ADAD表示成表示成H H的函数。的函数。HABBCcos)sin()cos()sin()cos(HABADcos)cos()cos(2221cos)sin()cos()cos(HW)90(sin(cos)sin()sin()cos()cos(2221HE46二、无粘性土的自动土压力二、无粘性土的自动土压力n 、H H、 、 、 、 知，知，E E是是 的函数，对的函数，对E E求导数，求求导数，求出出E E为极大值

30、时的破坏角为极大值时的破坏角 crcr，得出，得出 crcr值后代入上式：值后代入上式：0ddE222221)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosHEa222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosakaakHE22147二、无粘性土的自动土压力二、无粘性土的自动土压力n上式知自动土压力与墙高的平方成正比。求离墙顶为恣意深度z处的自动土压力强度a，可将Ea对z求导，aaaazkkzdzddzdE)(221 墙背倾斜角度俯斜为正墙背倾斜角度俯斜为正 ，仰斜为负，仰斜为负 。；。； 墙后填土面的倾角墙后填土面的倾角 土对挡土墙背的摩擦角；土

31、对挡土墙背的摩擦角； 填土内摩擦角填土内摩擦角自动土压力强度沿墙高呈三角形分布。自动土压力的自动土压力强度沿墙高呈三角形分布。自动土压力的作用点在离墙底作用点在离墙底H/3H/3处，方向与墙背法线的夹角为处，方向与墙背法线的夹角为。488.4 8.4 库仑土压力库仑土压力n一、根本假设与适用条件一、根本假设与适用条件n二、无粘性土的自动土压力二、无粘性土的自动土压力n三、无粘性土的被动土压力三、无粘性土的被动土压力n四、例题四、例题49三、无粘性土的被动土压力三、无粘性土的被动土压力n当墙背垂直当墙背垂直 0 0、光滑、光滑 0 0、填土面程度、填土面程度 0 0时，库仑公式与朗肯公式一样。时

32、，库仑公式与朗肯公式一样。n无粘性土的被动土压力无粘性土的被动土压力当墙受外力作用推向填土，直到当墙受外力作用推向填土，直到土体沿某一破裂面土体沿某一破裂面BCBC破坏时，土破坏时，土楔楔ABCABC向上滑动并处于被动极限平向上滑动并处于被动极限平衡形状。土体衡形状。土体ABCABC在自重在自重W W、反力、反力R R和和E E作用下平衡，作用下平衡，R R和和E E的方向分别的方向分别在在BCBC和和ABAB面法线的上方。面法线的上方。HABCWERN1N250三、无粘性土的被动土压力三、无粘性土的被动土压力222221)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosHE

33、pppppzkkzdzddzdE)(221沿墙高呈三角形分布。自动土压力的作用点在离墙底沿墙高呈三角形分布。自动土压力的作用点在离墙底H/3H/3处，方向与墙背法线的夹角为处，方向与墙背法线的夹角为。同理，被动土压力强度按下式计算同理，被动土压力强度按下式计算51三、无粘性土的被动土压力三、无粘性土的被动土压力n当墙背垂直当墙背垂直0 0光滑光滑0 0填土面程度填土面程度0 0，库仑公式被动土压力与朗肯公式被动土压力一，库仑公式被动土压力与朗肯公式被动土压力一样。样。n【例【例8-28-2】墙高】墙高H H4m4m，墙背倾斜角，墙背倾斜角1010，填土坡，填土坡度度3030，18kn/m318

34、kn/m3，3030，c c0 0，填土与，填土与墙背摩擦角墙背摩擦角(2/3)(2/3)* *，求库仑自动土压力，求库仑自动土压力EaEa及作及作用点。用点。n解：可查表得解：可查表得ka=1.051ka=1.051，EaEa1/21/2H2kaH2ka即可求出。即可求出。52第第8 8章章 土压力土压力n8.1 8.1 概述概述n8.2 8.2 静止土压力静止土压力n8.3 8.3 朗肯土压力朗肯土压力n8.4 8.4 库仑土压力库仑土压力n8.5 8.5 几种常见情况下土压力的计算几种常见情况下土压力的计算538.5 8.5 几种常见情况土压力的计算几种常见情况土压力的计算n一、粘性土运

35、用库仑公式一、粘性土运用库仑公式n二、填土面上有均布荷载二、填土面上有均布荷载n三、成层填土三、成层填土n四、墙后有地下水四、墙后有地下水n五、朗肯土压力与库仑土压力比较五、朗肯土压力与库仑土压力比较54一、粘性土运用库伦公式一、粘性土运用库伦公式n1 1 根据抗剪强度相等原理根据抗剪强度相等原理n粘性土的抗剪强度粘性土的抗剪强度 n等值抗剪强度等值抗剪强度n由上两式相等，可得：由上两式相等，可得： cftanDftancDtantan)(tantan1cD55一、粘性土运用库伦公式一、粘性土运用库伦公式n2 2 根据土压力相等原理根据土压力相等原理 n为简化计算，不论任何墙形与填土情况，均采

36、为简化计算，不论任何墙形与填土情况，均采用用n 的土压力公式来折算等值内摩的土压力公式来折算等值内摩擦角擦角D D。n粘性土的土压力粘性土的土压力n等值内摩擦角的土压力为等值内摩擦角的土压力为 000，22212)245tan(2)245(tan21ccHHEa)245(tan21222DaHE21aaEEHcD2)245tan()245tan(568.5 8.5 几种常见情况土压力的计算几种常见情况土压力的计算n一、粘性土运用库仑公式一、粘性土运用库仑公式n二、填土面上有均布荷载二、填土面上有均布荷载n三、成层填土三、成层填土n四、墙后有地下水四、墙后有地下水n五、朗肯土压力与库仑土压力比较

37、五、朗肯土压力与库仑土压力比较57二、填土面上有均布荷载二、填土面上有均布荷载n根本原理：当挡土墙后填土面有延续均布荷载根本原理：当挡土墙后填土面有延续均布荷载q q作用时，作用时，土压力计算方法通常将均布荷载换算成当量的土重，土压力计算方法通常将均布荷载换算成当量的土重，即用假想的土重替代均布荷载。即用假想的土重替代均布荷载。n1 1 当填土面程度，墙背垂直时，填土面有延续均布荷当填土面程度，墙背垂直时，填土面有延续均布荷载载q q时时: : n当量的土层厚度为：当量的土层厚度为：h=q/h=q/，土的容重土的容重n然后以然后以A AB B为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压为墙背，按填土面

38、无荷载的情况计算土压力。力。58二、填土面上有均布荷载二、填土面上有均布荷载n例：假设无粘性土，墙后填土例：假设无粘性土，墙后填土A A处自动土压力强度为：处自动土压力强度为：aaaAqkhk aaaBkHqkhH)()(HABakHh)( qhCDAahk土压力土压力ABCDABCD梯形部分，梯形部分，作用点在梯形的重心。作用点在梯形的重心。59二、填土面上有均布荷载二、填土面上有均布荷载n2 2 填土面墙背均倾斜、有延续均布荷载填土面墙背均倾斜、有延续均布荷载q q时：时：n当量土层厚度仍为：当量土层厚度仍为：h hq/q/。假想的填土面。假想的填土面与墙背与墙背ABAB的延伸线交于的延伸

39、线交于A A点，以点，以A AB B为假想为假想墙背计算自动土压力。墙背计算自动土压力。HABakHh)(qhcdAakhbhaEAAEhh)cos(coscoshh608.5 8.5 几种常见情况土压力的计算几种常见情况土压力的计算n一、粘性土运用库仑公式一、粘性土运用库仑公式n二、填土面上有均布荷载二、填土面上有均布荷载n三、成层填土三、成层填土n四、墙后有地下水四、墙后有地下水n五、朗肯土压力与库仑土压力比较五、朗肯土压力与库仑土压力比较61三、成层填土三、成层填土n1 1 第一层土压力按均质土计算第一层土压力按均质土计算n2 2 第二层土压力，将第一层土按容重换算成与第二层第二层土压力

40、，将第一层土按容重换算成与第二层土一样的当量土层，即其当量土层厚度为土一样的当量土层，即其当量土层厚度为h h1 1h1h11/1/2 2，然后以墙高，然后以墙高h h1+h21+h2，按均质土计算，按均质土计算土压力。留意，各层土的性质不同，各自相应的自动土压力。留意，各层土的性质不同，各自相应的自动土压力系数也不同，因此交界面上土压力有两个数值。土压力系数也不同，因此交界面上土压力有两个数值。 62三、成层填土三、成层填土h1af2212)(akhh h1cde11bh2111akh22第二层土第二层土第一层土第一层土638.5 8.5 几种常见情况土压力的计算几种常见情况土压力的计算n一

41、、粘性土运用库仑公式一、粘性土运用库仑公式n二、填土面上有均布荷载二、填土面上有均布荷载n三、成层填土三、成层填土n四、墙后填土有地下水四、墙后填土有地下水n五、朗肯土压力与库仑土压力比较五、朗肯土压力与库仑土压力比较64四、墙后填土有地下水四、墙后填土有地下水对于无粘性土，普通采用水对于无粘性土，普通采用水土分算，即总侧压力等于土土分算，即总侧压力等于土压力和水压力之和。地下水压力和水压力之和。地下水位以下土的重度取浮容重。位以下土的重度取浮容重。h2Bakh2h1CDAakh12hw对于粘性土，普通采用水土对于粘性土，普通采用水土合算，即地下水位以下土的合算，即地下水位以下土的重度取饱和容

42、重和总应力固重度取饱和容重和总应力固结不排水抗剪强度目的。结不排水抗剪强度目的。65例题例题n【例【例8-38-3】H H6m6m，19kn/m319kn/m3，3434，c c0 0，墙，墙背直立光滑，填土面程度并有均布荷载背直立光滑，填土面程度并有均布荷载q q10kpa10kpa，求，求自动土压力及作用点位置。自动土压力及作用点位置。HABakHh)( qhCDAahk66例题例题解：解：h hq/q/=10/19=0.526m=10/19=0.526m填土面处：填土面处： a1a1hka= qka hka= qka 1010tg2tg245-45-/2/2=2.81kpa=2.81kp

43、a墙底处：墙底处： a2a2(h+H)ka= (q+(h+H)ka= (q+H)ka H)ka (10+19(10+196)tg26)tg245-45-/2/2=38.1kpa =38.1kpa 总自动土压力：总自动土压力：EaEa1/2(1/2( a1+a1+ a2)H=113.8kN/ma2)H=113.8kN/m土压力作用点位置：土压力作用点位置：z zH(2H(2 a1+a1+ a2)/3(a2)/3( a1+a1+ a2)=2.15ma2)=2.15m67例题例题n【例【例8-48-4】挡土墙高】挡土墙高5 5米，米，墙背直立光滑，墙后填土墙背直立光滑，墙后填土程度，共分两层。各层土程度，共分两层。各层土的力学性质目的如下图。的力学性质目的如下图。求自动土压力。求自动土压力。h2=3mBh1=2mAc10 132 117kn/m3c210kpa 216219kn/m368例题例题解：计算第一层填土的土压力强度解：计算第一层填土的土压力强度 a0= a0= 1zka= 01zka= 0 a1= a1