圆周运动实例分析教科必修PPT学习教案

1、会计学1圆周运动实例分析教科必修圆周运动实例分析教科必修2022-6-19求汽车以速度v过半径为R的拱桥时对拱桥的压力？G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：2vGNmr 2vNGmr NGv（ 1 ）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力N= NG二、汽车过凹形桥第3页/共51页2022-6-19比较三种桥面受力的情况rvmFGN2FN=GrvmGFN2第4页/共51页2022-6-19练习：一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（ ）A汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力C

2、汽车的牵引力大小不发生变化D汽车的牵引力大小逐渐变小BD第5页/共51页2022-6-19第6页/共51页2022-6-19第7页/共51页2022-6-19例、小球做圆锥摆时细绳长l，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度。OmgTF小球受力：竖直向下的重力G沿绳方向的拉力T小球的向心力： 由T和G的合力提供解：ltanmgF合小球做圆周运动的半径sinlr 由牛顿第二定律：rmmaF2合sintan2lmmg即：coslgr2coslg第8页/共51页2022-6-19 由此可见，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关，在绳长一定的情况下，角速度越

3、大则缆绳与中心轴的夹角也越大。想一想，怎么样求出它的运动周期？第9页/共51页2022-6-19一、火车车轮的结构特点： 火车车轮有突出的轮缘水平路基上转弯：第10页/共51页2022-6-19二、火车转弯NG向右转（1）火车转弯处内外轨无高度差第11页/共51页2022-6-19NGF（1）火车转弯处内外轨无高度差外轨对轮缘的弹力F就是使火车转弯的向心力根据牛顿第二定律F=m 可知RV2火车质量很大外轨对轮缘的弹力很大外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨容易受到损坏向右转第12页/共51页2022-6-19（2 ）转弯处外轨高于内轨第13页/共51页2022-6-19问题：设内外轨间的距离为L，内

4、外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，则火车转弯的规定速度为v0 ？F合=mgtanmgsin=mgh/L由牛顿第二定律得：F合=ma 所以mgh/L=即火车转弯的规定速度Rvm20LRghv 0NGFNGF第14页/共51页2022-6-19根据牛顿第二定律NGFRvmmgF2tantanRgv 外轨对外轮缘有弹力tanRgv 内轨对内轮缘有弹力tanRgv 第15页/共51页赛车过弯道第16页/共51页2022-6-19第17页/共51页2022-6-191、在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了( )A减轻火车轮子挤压外轨B减轻火车轮子挤压内轨C使火车车身倾斜，利用重力和支持力

5、的合力提供转弯所需向心力D限制火车向外脱轨ACD第18页/共51页2022-6-191. 绳在光滑水平面内,依靠绳的拉力T提供向心力.T = MV2/ R在不光滑水平面内,除绳的拉力T外，还要考虑摩擦力。第19页/共51页2022-6-192. 杆 例: 如图所示的两段轻杆OA和AB长分别为2L和L,在A和B两点分别固定有质量均为M的光滑小球, 当整个装置绕O点以做圆周运动时, 求OA和AB杆的张力各为多大?OABABTABTOATAB 解: 据题意, B球的向心力来源于AB杆对它的拉力TAB , 据牛顿第二定律:TAB = M 23L (1 )A球的向心力来源于OA杆与AB对它的作用力的合力

6、 , 据牛顿第三定律:TAB = TAB . .(2)据牛顿第二定律:对A球有TOA - TAB = M 22L . (3) 解得: TOA = 5M 2L 即:OA杆的张力为5M 2L, AB杆的张力为3M 2L .第20页/共51页2022-6-193.弹簧在光滑水平面内, 由弹簧的弹力F来提供向心力.F = MV2/ RO例:劲度系数为K的弹簧,一端栓着质量为M的光滑小球,一端固定在水平面内,以角速度, 半径L做匀速圆周运动,求弹簧的原长.据胡克定律: 有 F=K(L-L0 )据牛顿第二定律: K(L-L0 ) = M 2L解得: L0 = L - M 2 L/ K .注意: 对于弹簧约

7、束情况下的圆周运动, 一定要找准真实的圆周运动的半径与向心力.LL0F解:设弹簧的原长为L0 , 则弹簧的形变量为L-L0 .第21页/共51页2022-6-19例: A、B、C三物体放在水平圆台上,它们与平台的动摩擦因数相同,其质量之比为3:2:1,它们与转轴之间的距离之比为1:2:3,当平台以一定的角速度旋转时,它们均无相对滑动,它们受到静摩擦力分别为fA、fB、fC,则 ( ) A. fAfBfBfC C. fA=fBfC D. fA=fC fB解析:A、B、C三物体在转动过程中未发生滑动，故转台对物体提供的静摩擦力应等于它们作圆周运动需要的向心力，即f提供=f需要=fn=M2R.三物体

8、绕同一轴转动，角速度相等，把质量和圆周运动的半径关系代入上式，比较可知fA=fC0;gR当 0,gRv =(3). 当 时，N0, 杆对小球无作用力.gR代入上式, V0,代入上式, VgRTmgNmg第27页/共51页2022-6-19问题: 质量为m的光滑小球,在半径为R的圆管内滚动,请讨论小球的速度在什么范围内,轨道内侧对小球有支持力? 在什么范围内,轨道外侧对小球有向下的压力?速度为何值时,轨道与小球间无相互作用力?解: (1). 轨道内侧对小球有支持力N,mg -N = mV2/R 所以 N = mg - mV2/R 根据题意, N0,gRv =(3). 当 时，N0, 小球与轨道内

9、侧外侧均无作用力.NmggR代入上式, V0,代入上式, VgR第28页/共51页2022-6-19凸桥(外轨)轻绳(内轨)轻杆(圆管)最高点受力特点产生背离圆心的力(支持力)产生指向圆心的力(拉力或压力)既可产生背离指向圆心的力也可产生指向圆心的力(支持力或拉力)最高点特征方程mg- N = mV2/RMg+T = mV2/RMg+T = mV2/R产生支持力:mg- N = mV2/R产生拉力:做完整圆运动的条件0vgRv0v竖直平面内圆周运动几种模型比较过山车、飞机在竖直平面翻筋斗、水流星与绳模型类似第29页/共51页2022-6-19第30页/共51页2022-6-19课 前 热 身1

10、.做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是 不变的( ) A.运动速度 B.运动的加速度 C.运动的角速度 D.相同时间内的位移第31页/共51页2022-6-19课 前 热 身2.匀速圆周运动特点是( )A.速度不变，加速度不变B.速度不变，加速度变化C.速度变化，加速度不变D.速度和加速度的大小不变，方向时刻在变第32页/共51页2022-6-19课 前 热 身3.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是( )A.它们的线速度相等，角速度一定相等B.它们的角速度相等，线速度一定相等C.它们的周期相等，角速度一定相等D.它们的周期相等，线速度一定相等第33页/共51页2022-

11、6-19课 前 热 身4.关于向心力的说法正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受一个向心力作用C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的第34页/共51页2022-6-19二、描述匀速圆周运动快慢的物理量线速度角速度周期频率转速三、线速度、角速度、周期之间的关系第35页/共51页2022-6-19第36页/共51页2022-6-19第37页/共51页2022-6-19Rr2r133、v22、v11、v?:123vvv?:123第38页/共51页2022-6-19rfrTrrvarfmrTmrmrvmma

12、F222222222222第39页/共51页2022-6-19OL第40页/共51页2022-6-19 试分析质量为m，沿竖直平面做半径为R 的圆周运动的小球在下列四种情况中通过圆周最高点的最小速度。第41页/共51页2022-6-19（1）用绳拴着的小球在竖直平面内做圆周运动（1）第42页/共51页2022-6-19（2）小球沿竖直光滑轨道内壁做圆周运动 （2）第43页/共51页2022-6-19（3）小球用轻杆支撑在竖直平面内做圆周运动 （3）第44页/共51页2022-6-19（4）小球在竖直放置的光滑圆管内做圆周运动 （4）第45页/共51页2022-6-19 如图所示，长为L=0.6

13、m的轻杆,轻杆端有一个质量为2.0kg的小球,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当小球达到最高点的速度分别为3m/s,2m/s时,求轻杆对小球的作用力的大小和方向?第46页/共51页2022-6-19 有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为K的弹簧，弹簧的一端固定于转轴O上，另一端拴一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为。开始物体A与圆盘一起转动时，弹簧未发生形变，此时A离盘心O的距离为R。求:AO 盘转动的频率f达到多大时，物体A开始动？ 当盘转动的频率达到2f时，弹簧的伸长量x是多大？第47页/共51页2022-6-19 如图所示，小球用轻绳通过桌面上一光滑小孔与物体B和C相连，小球能在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，若剪断B、C之间的细绳，当A球重新达到稳定状态后，则A球的( )A.运动半径变大B.速率变大C.角速度变大D.周期变大第4