大学物理--力学习题解答

1、 习题习题3.4 有一水平飞行的飞机，速度为有一水平飞行的飞机，速度为 ，在飞机，在飞机上以水平速度上以水平速度 向前发射一颗炮弹，略去空气阻力并向前发射一颗炮弹，略去空气阻力并设发炮过程不影响飞机的速度，则：设发炮过程不影响飞机的速度，则：0(1)以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为：以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为：(1)以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为：以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为：tx)(0221gty 202)(2gxytx221gty 222gxy 4.4 倾角为倾角为30 的一个斜面体放置在水平桌面上，的一个斜面体放置在水平桌面上，一个质量为一个质量为2kg的物体沿斜面下滑，下滑

2、的加速度为的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为3m/s。若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的摩擦力与桌面间的摩擦力f=30 a对物体受力分析列方程：对物体受力分析列方程：mgNfmmafmgm30sinNfm430cosmgN 对斜面体受力分析对斜面体受力分析,对对水平方向水平方向列方程：列方程：Nfmf60cos30cosNffm30cos60cosmfNfN2 . 533N2 . 5 习题习题5.4一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行。如果飞机的飞行速率为恒值飞行。如果飞机的飞行速率为恒值 ，为使

3、，为使飞机在最低点的加速度不超过重力加速度的飞机在最低点的加速度不超过重力加速度的7倍，则此倍，则此轨道的最小半径轨道的最小半径R= hkm/640若驾驶员的质量为若驾驶员的质量为70kg，在最小圆周轨道的最低点，在最小圆周轨道的最低点，他的视重（人对座的压力）他的视重（人对座的压力） RRan2gmmgN7mgN8na/2m583NN3105 . 5NN3105 . 5mR1 . 0ABROC 6.4一弹簧原长一弹簧原长 ，倔强系数，倔强系数 ，其一段固定在半径为其一段固定在半径为 的半圆环的端点的半圆环的端点A，另一端与套在半圆环的小环相连。在把小环另一端与套在半圆环的小环相连。在把小环缓

4、慢缓慢地由地由中点中点B移到另一端移到另一端C的过程中，弹簧的拉力对小环所的过程中，弹簧的拉力对小环所做的功为做的功为ml1 . 00mNk/50弹簧在弹簧在B点的势能：点的势能：20)2(21lRk弹簧在弹簧在C点的势能：点的势能：20)2(21lRk外力做功使弹簧的势能增加。功能原理：外力做功使弹簧的势能增加。功能原理：JEA207. 0弹簧的拉力对小环所做的功为负功：弹簧的拉力对小环所做的功为负功：JA207. 0J207. 0 习题习题7.2 关于机械能守恒的条件和动量守恒条件有关于机械能守恒的条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是：以下几种说法，其中正确的是：（A）不受外力作

5、用的系统，其动量和机械能必然同时不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。守恒。（B）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒。机械能必然守恒。（C）不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒。机械能必然同时守恒。（D）外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒。和动量必然同时守恒。答案：答案：（C）习题习题8.130o0 质量为质量为20g的子弹，以的子弹，以400m/s的速度沿着图示方向射的速度沿着图示方向射入一

6、原来静止的质量为入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速率为缩。子弹射入后与摆球一起运动的速率为 子弹和球的碰撞过程中，子弹和球的碰撞过程中，水平方向水平方向动量守恒：动量守恒：)(30sin0mMmsm/4 在子弹的初始速度方向动量不守恒。在子弹的初始速度方向动量不守恒。因为在碰撞过程因为在碰撞过程中拉力沿子弹初速度方向有分力。中拉力沿子弹初速度方向有分力。)(AAB子弹和物体子弹和物体A作用过程作用过程,应用动量定理：应用动量定理：)(1BAmmtFBAmmtF1BAmmtF1 8.4 两块并排的木块两块并排的木块A和和B

7、，质量为质量为m1和和m2，静止地放静止地放在光滑地水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹在光滑地水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为穿过两木块所用的时间分别为 和和 ，木块对子弹，木块对子弹的阻力为恒力的阻力为恒力F，子弹穿出后，木块子弹穿出后，木块A的速度大小为的速度大小为木块木块B的速度大小为的速度大小为1t2tBABBmmtFmtF12AB子弹和物体子弹和物体B作用过程作用过程,应用动量定理：应用动量定理：)(2BBmtFBBmtF2BAmmtF1BABBmmtFmtF12解解 在小球抛出到跳回原高度过程中，应用动量定理：在小球抛出到跳回原高度过程中，应

8、用动量定理：mmI0地面It gmI0t gmI地面竖直向上竖直向上tmg 9.4一质量为一质量为m的小球的小球A， 在距离地面某一高度处以在距离地面某一高度处以速度速度 水平抛出，触地后反弹。在抛出水平抛出，触地后反弹。在抛出t秒后又跳回原秒后又跳回原高度，速度仍沿水平，速度大小也与抛出相同。则小球高度，速度仍沿水平，速度大小也与抛出相同。则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为 ，冲量的大小，冲量的大小 9.6 三个物体三个物体A、B、C，每个质量都是每个质量都是M, B、C靠靠在一起，放在光滑水平面上，两者间连有一段长为在一起，放在光滑水平

9、面上，两者间连有一段长为0.4m的绳的绳,原先放松着，原先放松着，B的另一侧用一跨过桌边的定的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与滑轮的细绳与A细相连。滑轮和绳子的质量及轮轴上细相连。滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长。问：的摩擦不计，绳子不可伸长。问：（1）A、B启动后，经过多长时间启动后，经过多长时间C也开始运动？也开始运动？（2）C开始运动时速度的大小是多少？开始运动时速度的大小是多少？对对A、B列动力学方程：列动力学方程：MaTMgMaT ga21221ats st4 . 0AB（2）B和和C之间绳子刚拉紧时，之间绳子刚拉紧时，A和和B所达到的速度为：所达到的速度为：ats

10、m/2B和和C拉紧后，拉紧后，C开始运动时开始运动时A、B、C三者的速度大小三者的速度大小均为均为V，由动量守恒由动量守恒:)()(BACBAMMVMMM)()(CBABAMMMMMVsm/33. 1ABTgMA(因为因为 )C 10.2 一力学系统由两个质点组成，他们之间只有一力学系统由两个质点组成，他们之间只有引力作用。引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零若两质点所受外力的矢量和为零，则此，则此系统系统（A）动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。（B）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒问无法动量、机械能守恒，但角动量是否守恒问无法判断。判断。（C）动

11、量守恒，但机械能和角动量是否守恒无法动量守恒，但机械能和角动量是否守恒无法判断。判断。（D）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒无法动量和角动量守恒，但机械能是否守恒无法判断。判断。答案：答案：（C） 11.1关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是：（A）只决定于刚体的质量，与质量的空间分布和轴只决定于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。的位置无关。（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。位置无关。（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。

12、位置。（D）只取决于刚体的轴的位置，与质量、质量的空只取决于刚体的轴的位置，与质量、质量的空间分布无关。间分布无关。答案：答案：（C）11.2有两个力作用在一个固定转轴的刚体上：有两个力作用在一个固定转轴的刚体上：（2）这两个力都垂直于轴作用时，他们对轴的合这两个力都垂直于轴作用时，他们对轴的合力矩可能是零。力矩可能是零。（1）这两个力都平行于轴作用时，他们对轴的合这两个力都平行于轴作用时，他们对轴的合力矩一定等于零。力矩一定等于零。（3）这两个力的合力为零时，他们对轴的合力矩这两个力的合力为零时，他们对轴的合力矩也一定是零。也一定是零。（4）这两个力对轴的合力矩为零时，他们的合力这两个力对轴

13、的合力矩为零时，他们的合力也一定是零。也一定是零。在上述说法中，哪些正确？在上述说法中，哪些正确？（2）这两个力都垂直于轴作用时，他们对轴的合这两个力都垂直于轴作用时，他们对轴的合力矩可能是零。力矩可能是零。（1）这两个力都平行于轴作用时，他们对轴的合这两个力都平行于轴作用时，他们对轴的合力矩一定等于零。力矩一定等于零。答案：答案：（B）只有（只有（1）、）、 （2）正确，）正确， （ 3 ）、（）、（4）错误）错误 （3）当这两个力的合力为零时，他们对轴的合力当这两个力的合力为零时，他们对轴的合力矩也一定是零。矩也一定是零。（4）这两个力对轴的合力矩为零时，他们的合力这两个力对轴的合力矩为零时，他们的合力也一定是零。也一定是零。 11.6 质量为质量为m和和2m、半径为半径为r和和2r的两个均匀圆盘，的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘