第3章-机械零件的偏劳强度

1、第第3 3章章 机械零件的强度机械零件的强度3.1疲劳断裂特征 3.2疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.3 影响疲劳强度的主要因素 3.4许用疲劳极限应力图 3.5稳定变应力时安全系数的计算 3.6规律性非稳定变应力时的机械 零件疲劳强度两种疲劳强度计算准则1、安全、安全-寿命设计寿命设计-在规定的工作时间内不允许出现疲劳裂纹2、破损、破损-安全设计安全设计-允许零件存在裂纹并缓慢扩展，但需保证在规定的时间内仍能安全可靠地工作一、应力的种类一、应力的种类 t= =常数常数静应力静应力: : = =常数常数变应力变应力: : 随时间变化随时间变化2minmaxm平均应力平均应力: :2minmaxa

2、应力幅应力幅: :变应力的循环特性变应力的循环特性: :maxminr脉动循环变应力脉动循环变应力对称循环变应力对称循环变应力 -1-1= = 0 0 +1+1 静应力静应力静应力是变应力的特例静应力是变应力的特例3.13.1疲劳断裂特征疲劳断裂特征 脉动循环变应力脉动循环变应力r =0循环变应力循环变应力对称循环变应力对称循环变应力r =-1-1maxmTmaxminaamtmaxminaattaaminr =+1循环应力下，零件的主要失效形式是循环应力下，零件的主要失效形式是疲劳断裂。疲劳断裂。二、疲劳断裂过程：二、疲劳断裂过程： v裂纹萌生、裂纹扩展、断裂裂纹萌生、裂纹扩展、断裂 断口通

3、常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。是塑性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。疲劳断裂过程：疲劳断裂过程： 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。光滑的疲光滑的疲劳发展区劳发展区粗糙的脆粗糙的脆性断裂区性断裂区v裂纹萌生、裂纹扩展、断裂裂纹萌生、裂纹扩展、断裂三、疲劳断裂的特点：三、疲劳断裂的特点： maxmaxB B 甚至甚至maxmaxS S 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果3.2.1疲劳曲

4、线1.疲劳极限-在某一循环特性r下，经过N次循环作用而不发生疲劳破坏的最大应力称为疲劳极限 (rN或rN)2.疲劳曲线-循环次数N与疲劳极限rN或rN之间的关系曲线3.23.2疲劳曲线和疲劳极限应力图疲劳曲线和疲劳极限应力图 3 3、 rNrN N N疲劳曲线疲劳曲线 用参数用参数rN表征材料的疲表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：图所示的疲劳曲线。称为： rNrN N N疲劳曲线疲劳曲线 在原点处，对应的应力循在原点处，对应的应力循环次数为环次数为N N=1/4=1/4，即在加载即在加载到最大值时材料被拉断。显到最大值时材料被拉断。显然该值

5、为强度极限然该值为强度极限B B 。t t ABAB段，应力循环次数段，应力循环次数10103 3 ，rNrN变化很小，可以近似看作为静变化很小，可以近似看作为静应力强度应力强度（静应力区）（静应力区）。rNrNN N10104 4C CB B10103 3B BA AN N=1/4=1/4 应变疲劳应变疲劳低周疲劳低周疲劳静应力区静应力区 BCBC段，段，N N= =10103 310104 4，随着，随着N N rNrN，材料破坏伴，材料破坏伴有塑性变形，称这一阶段的疲劳现象为有塑性变形，称这一阶段的疲劳现象为应变疲劳应变疲劳 因因N N较小，特称为较小，特称为低周疲劳低周疲劳。rNrD)

6、NN持久疲劳极限 （rNNrN0107CDrNNBAN=1/4 D D点以后的疲劳曲线呈点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命一水平线，代表着无限寿命区其方程为区其方程为 实践证明，机械零件的疲实践证明，机械零件的疲劳大多发生在劳大多发生在CDCD段。段。)(DCmrNNNNconstNCDCD段曲线可用下式描述段曲线可用下式描述104CB103有限有限寿命寿命疲劳疲劳阶段阶段无限无限寿命寿命疲劳疲劳阶段阶段m m与材料有关的常数与材料有关的常数 C C常数常数 由于由于N ND D很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N N0 0( (称

7、为称为循环基数循环基数) )，用，用N N0 0及其相对应的疲劳极限及其相对应的疲劳极限r r来近似代表来近似代表N ND D和和rr。 于是有于是有CNN0mrmrNmrNNN0r0rrNNmN 式中式中 N N0 0（循环基数循环基数）、）、r r（ N N0 0所对应的疲劳极限所对应的疲劳极限 ）及及m m（材料常材料常数数）的值由材料试验确定。的值由材料试验确定。rNNrN0107CBAN=1/4 104B103DrNN低周疲劳低周疲劳N10N104 40mNNKN为寿命系数。为寿命系数。静应力区静应力区N10N10N104 4试验结果表明在试验结果表明在CDCD区间内，试件经过相应次

8、数的变应力作用区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而之后，总会发生疲劳破坏。而D D点以后，如果作用的变应力最大点以后，如果作用的变应力最大应力小于应力小于D D点的应力（点的应力（maxmax r r），则无论循环多少次，材料都不），则无论循环多少次，材料都不会破坏。会破坏。CDCD区间区间有限疲劳寿命阶段有限疲劳寿命阶段 D D点之后点之后无限疲劳寿命阶段无限疲劳寿命阶段 高周疲劳高周疲劳 有关疲劳曲线说明有关疲劳曲线说明1、循环基数N0与材料性质有关，硬度愈高，循环基数愈大。对于钢，若硬度350HB，取N0=106107；350HB，取N0=1010725 107

9、 一般在计算KN时取N0=107有色金属N0=25 1072、指数m(随材料和应力状态而定的指数）3、不同循环特性的疲劳曲线具有相似的形状，r愈大rN也愈大rrNmrmrNNNmNNlglglglg00材料的疲劳极限曲线也可用于特定的应力循环次数材料的疲劳极限曲线也可用于特定的应力循环次数N N下，下，极限应力幅与平均应力之间的关系曲线来表示，特称为极限应力幅与平均应力之间的关系曲线来表示，特称为等寿等寿命曲线命曲线，也称为，也称为极限应力线图。（二次曲线）极限应力线图。（二次曲线）3.2.2 疲劳极限应力图（等寿命疲劳曲线）amS-1amS-1amS-1 单直线简化单直线简化双直线简化双直线

10、简化实际应用时常有两种简化方法。实际应用时常有两种简化方法。45 简化等寿命曲线（简化等寿命曲线（双直线极限应力线图双直线极限应力线图）：）： 对称循环对称循环 m m =0 , =0 , maxmax= =a a= =-1-1 脉动循环脉动循环 m m= =a a = =0 0 /2 /2 a mS 45 -1Omax已知已知A A(0(0，-1-1) ) D D ( (0 0 /2/2，0 0 /2/2) )两点坐标，求得两点坐标，求得A A直线的方程为直线的方程为: :ma1smaA A直线上任意点代表直线上任意点代表一定循一定循环特性时的疲劳极限。环特性时的疲劳极限。AC C直直 线上

11、任意点的最大应力均达到了屈服极限。线上任意点的最大应力均达到了屈服极限。0 /20 /245 Dm a C C直线上任意点直线上任意点N N 的坐标为的坐标为（m m ，a a ）由三角形中两条直角边相等可求得由三角形中两条直角边相等可求得 C C直线的方程为直线的方程为 a GCN当循环应力参数（当循环应力参数（ m m，a a ）落在）落在OAOAG GC C以以内时，表示不会发生疲劳破坏。内时，表示不会发生疲劳破坏。a mS 45 -1GC0 /20 /245 DGAO而正好落在而正好落在A AG GC C折线折线上时，表示应力状况达到上时，表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。疲劳破坏的极

12、限值。 当应力点落在当应力点落在OAOAG GC C以以外时，一定会发生疲劳破外时，一定会发生疲劳破坏。坏。 对于碳钢对于碳钢，0.10.1 0.20.2，对于合金钢，对于合金钢，0.20.20.30.3。0012公式公式 中的参数中的参数为试件受循环弯曲应为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定力时的材料常数，其值由试验及下式决定ma11、应力集中的影响 3.3影响机械零件疲劳强度的主要因素影响机械零件疲劳强度的主要因素k 1.应力集中产生的主要原因：零件截面形状发生应力集中产生的主要原因：零件截面形状发生的突然变化的突然变化 2.名义应力名义应力和实际最大应力和实际最大应力m

13、axmax理论应力集中系数：理论应力集中系数：有效应力集中系数：有效应力集中系数：1(1)kq 材料的敏感系数材料的敏感系数 q q11有效应力集中系数总比理论应力集中系数小有效应力集中系数总比理论应力集中系数小 轴上环槽、轴肩圆角、轴上径向孔轴上环槽、轴肩圆角、轴上径向孔 理论应力集中系数理论应力集中系数轴上键槽、外花键、轴上键槽、外花键、普通螺纹的拉压有效普通螺纹的拉压有效应力集中系数应力集中系数钢材的敏钢材的敏性系数性系数 3.理论应力集中系数与有效应力集中系数理论应力集中系数与有效应力集中系数2、尺寸的影响-尺寸系数4、综合影响系数e11e11)()(kkkkDD3、表面状态的影响1）

14、零件尺寸越大，疲劳强度越低）零件尺寸越大，疲劳强度越低2）尺寸及截面形状系数）尺寸及截面形状系数 、3.4 3.4 许用疲劳极限应力图许用疲劳极限应力图3.4.1稳定变应力和非稳定变应力1.稳定变应力-循环中平均应力、应力幅和周期都不随时间 变化的变应力2.非稳定变应力-上述参数之一若随时间变化则称作非稳定 变应力-规律性非稳定变应力-随机性非稳定变应力a m材料材料S -1BAES由于材料试件是一种特殊的结构，而实际零件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与试件有区别，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。-1 0 /(2)0 /(2 ) 零件的对称循环弯曲零件的对称循环弯曲疲劳

15、极限疲劳极限-1e-1e 设材料的对称循环弯设材料的对称循环弯曲疲劳极限为曲疲劳极限为-1-145 BAE45 -1e零件零件且总有且总有 -1e-1e-1-1 3.4.2许用疲劳极限应力图1.所谓许用疲劳极限应力图是在考虑了综合影响系数和寿命系数之后得出的疲劳极限应力图2.综合影响系数只对极限应力幅有影响,而寿命系数对应力幅和平均应力均有影响3.工作应力点(m,a)必须落在安全区内,但许用极限应力的大小则取决于工作应力增长的规律ABESABE001emae1mea)2:DSKSEEA（3.4.3工作应力增长的规律1.r=const(绝大多数转轴的应力状态M1）2.m=const（振动弹簧应力

16、状态M3）3. min=const(紧螺栓连接受轴向变载荷M2）3.5 3.5 稳定变应力时安全系数的计算稳定变应力时安全系数的计算疲劳强度的计算采用的是安全系数计算,即判断危险截面处的安全程度,准则为: SS该算法具有验算性质,因为计算是在零件的材料,结构和尺寸均已确定的条件下进行的3.5.1单向应力状态时的安全系数t11maxminconsrmamaamam1. r=常数的几何含义2.图解法求安全系数HCCGSOCCOHCOHCGOGSaaaamammaxmax 当工作应力处于塑性安全区时首先发生塑性破坏111111OCCOMCCLOMOLMCOMCLOLSamS3.解析法求安全系数工作点

17、位于疲劳安全区时001110012)(1)()(2)(2)(mDDNamaDNNDNDNkkkkkkkkkk由几何关系化简aammaamm,amDNaamDNakkkk)(,)(11按应力幅求安全系数该公式也适用于低塑性材料和脆性材料当工作点处于塑性安全区时)()(1111aaeNmaDNaaaaaeNmaDNaaaSkkkSSkkkSSSmasSSmas)()()(122112SkkkNaDaD)()()(221121SkkkSaDaDN22SSSSSS42max2maxSSs32max2maxSSsSSSSSS复合应力状态时的安全系数对称循环下，对塑性材料，按第三、第四强度理论计算为防止在

18、复合应力作用下发生塑性变形低塑性和脆性材料规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力3.6 3.6 规律性非稳定变应力时的机械零件疲劳强度规律性非稳定变应力时的机械零件疲劳强度不稳定不稳定变应力变应力规律性规律性非规律性非规律性 用用统计方法统计方法进行疲劳强度计算进行疲劳强度计算按按疲劳损伤累积假说疲劳损伤累积假说进行疲劳强度计算进行疲劳强度计算如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气程度、路如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气程度、路面状况、驾驶员水平等因素有关。面状况、驾驶员水平等因素有关。1 1n n1 12 2n n2 23 3n n3 34 4n n4 4maxmaxn nO OmaxmaxN NO O1 1n n1 1N N1 12 2 n n2 2N N2 23 3 n n3 3 N N3 3-1 -1 -1-1 N ND D如专用机床主轴如专用机床主轴1.疲劳损伤积累假说（Miner理论）-在每一次应力作用下零件的寿命都受到微量的疲劳损伤,当疲劳损伤积累到一定的时候将产生疲劳断裂。若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的用，若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的用，则应力则应力 1 1 每循环一次对材料的损伤率即为每循环一次对材料的损伤率即为1/1/N N1 1，而，而循环了循环了n n1 1次的次的1 1对材料的损伤率即为对