江苏省太仓市第二中学2020届中考数学 平方差和完全平方公式复习 苏科版ppt课件

1、 平方差和完全平方公式平方差和完全平方公式2abxbaxbxax)()(222)(bababa2222)(bababa2222)(bababaA组2)21)(1(a) 2)(3)(2(xx)1)(1)(3(yy2)(4(ba 2) 15)(5(xB组2)21)(1 (a) 1)(6)(2(xx)21)(21)(3(yxyx2)(4(yx2)3)(5(ba 例例1. 计算计算（1）(x-2y)(-2y+x）（）（ 2）. (1-2x)(-2x-1)解：)2)(2(xyyx2)2(yx 22)2(22yyxx2244yxyx) 12)(21 (xx221)2(x142x)2)(2(yxyx) 12

2、)(12(xx注意平方差公式和完全平方公式的区别.2022-6-197练习练习. .利用乘法利用乘法公式公式计算计算 (1)(2a-3b)(3b-2a) (1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(2a-3b)(-3b-2a)(2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n) (3)(-2m+n)(2m+n) (4)(2m+n)(-2m-n)(4)(2m+n)(-2m-n)想一想想一想下列计算是否正确？如不正确，应下列计算是否正确？如不正确，应如何改正？如何改正？(-x+6)(-x-6) =-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1) =(2)=(-x)2-62=x2-3

3、6-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=+1( )x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1) = 1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4xy22022-6-1910例例2 2、运用乘法公式计算、运用乘法公式计算(1)(1)(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)2 2 222222)3(babababa（2）2022-6-1911（2 2）、先化简再求值：）、先化简再求值：（2x+3y2x+3y）2 2-(2x+y)(2x-y)-(2x+y)(2x-y)其中其中x=-2,y=1x=-2,y=1练习练习.运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：(1-x)(1+x)

4、(1+x2)+(1-x2)212.你觉得怎样做简单？你觉得怎样做简单？（1） (x+y)+z (x+y)-z（2）、）、x+(y+1) x-(y+1)2022-6-19132.思考思考(a+b+c)(a+b-c) 怎样应用公式计算？怎样应用公式计算？解： (a+b+c) (a+b-c) = (a+b)+c (a+b)-c = (a+b)2 - c2 = (a2+2ab+b2) c2 = a2+2ab+b2 c22022-6-1914例例3.用乘法公式计算用乘法公式计算1) (a-b+c)(a-b-c) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)4) (

5、a-b+c-d)(-a-b-c-d)2022-6-19151) (a-b+c)(a-b-c) 解： 1) (a-b+c)(a-b-c) = (a-b)+c (a-b)-c = (a-b)2 c2 = (a2-2ab+b2) c2 = a2-2ab+b2 c22022-6-19162) (a+2b+3)(a-2b-3)解：2) (a+2b+3)(a-2b-3) = a+（2b+3） a-(2b+3) = a2-(2b+ 3)2 = a2-(4b2 +12b+9) =a2-4b2 -12b-9 2022-6-19173) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)解解: (2x+y-z+5)(2x-

6、y+z+5)= (2x+5)+(y-z) (2x+5)-(y-z) = (2x+5)2- (y-z)2 =4x2+20 x+25-(y2-2yz+z2)=4x2+20 x+25-y2+2yz-z22022-6-19184) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)解解: 4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d) = (-b-d)+(a+c) (-b-d)-(a+c) = (-b-d)2- (a+c)2 =b2+2bd+d2-(a2+2ac+c2) = b2+2bd+d2-a2-2ac-c22022-6-1919将下列各式变形为可利用公式将下列各式变形为可利用公式 计算的形式：计算的形式：1)

7、 (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (a-2b+3)(a-2b-3)4) (a-2b-3)(a+2b-3)5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)6) (x+y+m+n)(x+y-m-n)(a+2b)+3(a+2b)-3a+(2b-3) a-(2b-3)(a-2b)+3 (a-2b)-3(a-3)-2b (a-3)+2b(-5b)+(3a-2c) (-5b)-(3a-2c)(x+y)+(m+n)(x+y)-(m+n)2022-6-1920练习练习.计算计算: () (a+b+3)(a+b-3) 解：解： (a+b+3)(a+b-3)=(a+b

8、)+3(a+b)-3 =(a+b)2-32 =a2+2ab+b2-9 （）（）(x+2y- )(x-2y+ )23232022-6-1921（）（）(x+2y- )(x-2y+ )2323解：解：(x+2y- )(x-2y+ )2323= x+(2y- )x-(2y- )2323= x2-(2y- )223= x2-(4y2-6y+ )49= x2-4y2+6y- 49(a-2b+3)(a+2b-3)的结果是的结果是（ ）（A）22a+4b+12b-9（C）22a+4b-12b-9（B）a2-4b2-12b-9（D）a2-4b2+12b-9D计算计算=a-(2b-3)a+(2b-3)=a2-(

9、2b-3)2=a2-(4b -12b+9)2 =a2-4b2+12b-9(a-2b+3)(a+2b-3)解：解：例例 4.计算计算(2) (a - b)( a2+ a b +b2) (1) (a b)( a2 a b +b2) 两数两数和和乘以这两数的平方和与它乘以这两数的平方和与它们积的差们积的差,等于它们的等于它们的立方和立方和. (a b)( a2 a b +b2)=a3+b3 (a - b)( a2+ a b +b2)=a3-b3立方和(差)公式 两数两数差差乘以这两数的平方和与它乘以这两数的平方和与它们积的和们积的和,等于它们的等于它们的立方差立方差.(3a 2 b)( 9a2 6a b +4b2) (2a - 3b)( 4a2+6 a b +9b2)=27a3+8b3 =8a3-27b3口答练习一口答练习一口答练习二口答练习二3x