运动控制第四版第二单元

1、1第 1 篇2直流发电机工作原理 右图为直流发电机的物理模型，N、S为定子磁极，abcd是固定在可旋转导磁圆柱体上的线圈，线圈连同导磁圆柱体称为电机的转子或电枢。线圈的首末端a、d连接到两个相互绝缘并可随线圈一同旋转的换向片上。转子线圈与外电路的连接是通过放置在换向片上固定不动的电刷进行的。3电磁转矩电磁转矩 直流电动机的电磁转矩T的大小可表示为 T=KTIa 式中KT与电动机结构有关的常数 每极磁通（Wb） Ia电枢电流（） T电磁转矩（N.m）电枢电动势电枢电动势电枢电动势和电流直流电动机两电刷间总的电枢电动势的大小为: Ea=Ken 式中Ke与电动机结构有关的常数4直流电动机的基本方程式

2、直流电动机的基本方程式式中式中 U电枢电压（电枢电压（V） Ia电枢电流（电枢电流（A） Ra电枢电阻（电枢电阻（） Ea电枢电动势（电枢电动势（V）U=Ea+IaRaMRaIaE+U5 直流电动机的稳态转速直流电动机的稳态转速:eKIRUn 调节直流电机转速的方法调节直流电机转速的方法: 调节电枢供电电压调节电枢供电电压 U 改变电枢回路电阻改变电枢回路电阻 R 减弱励磁磁通减弱励磁磁通 转速：(r/min)电枢电压（V）电枢电流（A）回路总电阻（）励磁磁通（Wb）电动势常数（由电机结构决定） 课本上有以上三种调速方式的比较。 电枢一般是指直流电动机的转子线圈，电枢电压就是直流电机转子的电压

3、67 当晶闸管承受正向电压时，仅在门极有触发电流的情况下晶闸管才能开通 晶闸管一旦导通，门极就失去控制作用，不论门极触发电流是否还存在，晶闸管都保持导通 。若要使已导通的晶闸管关断，只能利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下。 变压器T起变换电压和隔离的作用，其一次侧和二次侧电压瞬时值分别用u1和u2表示89单相半波可控整流电路单相半波可控整流电路uwttwwtwtw20wt1p2ptug0ud0id0uVT0qab)c)d)e)f)+图3-2 带阻感负载的单相半波可控整流电路及其波形带阻感负载的工作情况 阻感负载的特点是电感对电流变化有抗拒作用，使得流过电感的

4、电流不能发生突变。 电路分析 晶闸管VT处于断态,id=0,ud=0,uVT=u2。 在wt1时刻，即触发角a处 ud=u2。 L的存在使id不能突变，id从0开始增加。 u2由正变负的过零点处，id已经处于减小的过程中，但尚未降到零，因此VT仍处于通态。 wt2时刻，电感能量释放完毕，id降至零，VT关断并立即承受反压。 由于电感的存在延迟了VT的关断时刻，使ud波形出现负的部分，与带电阻负载时相比其平均值Ud下降。 1011第 2 章12内容提要内容提要 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源 稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特

5、性 转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 直流调速系统的数字控制直流调速系统的数字控制 转速反馈控制直流调速系统的限流保护转速反馈控制直流调速系统的限流保护 转速反馈控制直流调速系统的仿真转速反馈控制直流调速系统的仿真13 1.V-M系统系统晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源触发装置触发装置GTGT的作用就是把控制电的作用就是把控制电压压U UC C转换成触发脉冲的触发延迟角转换成触发脉冲的触发延迟角，用以控制整流电压，达到变，用以控制整流电压，达到变压调速的目的。压调速的目的。 GT触发装置；VT整流器，

6、L为平波电抗器。具体工作过程看课本。1415tiLRiEuddddd0式中式中 整流电压瞬时值，整流电压瞬时值，Ud0整流电压平均值；整流电压平均值； E 电动机反电动势（电动机反电动势（V）；）； id 整流电流瞬时值（整流电流瞬时值（A）；）； L 主电路总电感（主电路总电感（H）；）； R 主电路等效电阻（主电路等效电阻（ ），）， 等效电路图（2-2) 2.V-M系统系统-等效电路图等效电路图2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源d0u16a a cosmsinUmUmd0(2-3)式中式中: : a a 从自然换相点算起的触发脉冲控制角；从自然换相点算起的触

7、发脉冲控制角； U Um m a a = 0 = 0 时的整流电压波形峰值（时的整流电压波形峰值（V V）；）； m m 交流电源一周内的整流电压脉波数。交流电源一周内的整流电压脉波数。表表2-1 不同整流电路的整流电压波形峰值、脉波数及平均整流电不同整流电路的整流电压波形峰值、脉波数及平均整流电 2.V-M系统系统-整流电压平均值计算整流电压平均值计算2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源17 2.V-M系统系统-电流的脉动及波形的连续与断续电流的脉动及波形的连续与断续 在整流变压器二次侧额定相电压在整流变压器二次侧额定相电压u2的瞬时值大于反电的瞬时值大于反电动势

8、动势E时，晶闸管才可能被触发导通；时，晶闸管才可能被触发导通； 导通后如果导通后如果u2降低到降低到E以下，靠电感作用可以维持电以下，靠电感作用可以维持电流流id继续导通，当时工作于逆变状态；继续导通，当时工作于逆变状态； 由于电压波形的脉动，造成了电流波形的脉动。由于电压波形的脉动，造成了电流波形的脉动。2pa2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源18 2.V-M系统系统-电流的脉动及波形的连续与断续电流的脉动及波形的连续与断续带负载三相半波整流电路的输出电压和电流波形2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源19 2.V-M系统系统-电流的脉

9、动及波形的连续与断续电流的脉动及波形的连续与断续a）电流连续b）电流断续OuaubucaudOiaibicicwtEUdwtOuaubucaudOiaibicicEUdudwtwtudidid在Id上升阶段，电感储能；在Id下降阶段，电感能量释放来维持电流当负载电流较小时，电感中的储能较少，等到Id下降到零时，造成电流波形断续2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源20抑制电流脉动的措施，主要是：抑制电流脉动的措施，主要是： 设置平波电抗器；设置平波电抗器； 采用多重化技术，增加整流电路相数。采用多重化技术，增加整流电路相数。平波电抗器的设置与计算（下式计算为总电感再减

10、去电枢电感即为平波电抗器的电感值）平波电抗器的设置与计算（下式计算为总电感再减去电枢电感即为平波电抗器的电感值）w 单相桥式全控整流电路单相桥式全控整流电路 w 三相半波整流电路三相半波整流电路 w 三相桥式整流电路三相桥式整流电路 mind287.2IUL mind2IU46.1L mind2IU693.0L 2.V-M系统系统-电流的脉动及波形的连续与断续电流的脉动及波形的连续与断续2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源u2整流变压器二次侧整流变压器二次侧额定相电压额定相电压Idmin一般取电机额定一般取电机额定电流的电流的5%-10% 整流变压器二次侧额定相电压

11、整流变压器二次侧额定相电压u2，Idmin一一般取电机额定电流的般取电机额定电流的5%-10%2122MLTVT12c1b1a1c2b2a2LPM 2.V-M系统系统-电流的脉动及波形的连续与断续电流的脉动及波形的连续与断续2个三相桥并联而成的个三相桥并联而成的12脉波整流电路脉波整流电路 可减少输入电流谐波，减小输出电压中的谐波并提高纹波频率，因而可减小平波电抗器。2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源 可减少输入电流谐波，减小输出电压中的谐波并提高纹波频率，因而可减小平波电抗器2324 2.V-M系统系统-机械特性机械特性 当电流连续时，当电流连续时，V-M系统的

12、机械特性方程式为系统的机械特性方程式为 式中式中 Ce = Ke N 。)RIcosmsinUm(C1)RIU(C1ndmed0de a a (2-7)an = Id R / CenIdILO电流连续时V-M系统的机械特性2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源 虚线表示电流可能断续，2-7式不再适用2526 以三相半波整流电路构成的以三相半波整流电路构成的V-M系统为例，电流断续时系统为例，电流断续时机械特性须用下列方程组表示机械特性须用下列方程组表示式中式中 ；q q 一个电流脉波的导通角。一个电流脉波的导通角。nU2C)6cos()6cos(R2U23I2e2dq

13、 q q q a a a a )e1 (Ce )6sin()6sin(cosU2nctgectg2 q q q q a a q q a a RLarctgw w 2.V-M系统系统-机械特性机械特性2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源27V-M系统的机械特性在电流连续区，显示出较硬的机械特性。在电流断续区，机械特性很软，理想空载转速翘得很高。 2.V-M系统系统-机械特性机械特性2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源28 2.V-M系统系统-放大系数与传函放大系数与传函 晶闸管触发电路和整流电路的特性是非线性的；晶闸管触发电路和整流电路的特

14、性是非线性的； 在设计调速系统时，只能在一定的工作范围内近似在设计调速系统时，只能在一定的工作范围内近似地看成线性环节；地看成线性环节； 得到了它的放大系数和传递函数后，用线性控制理得到了它的放大系数和传递函数后，用线性控制理论分析整个调速系统。论分析整个调速系统。2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源 工程中的典型非线性特性(图2)有：死区（不灵敏区）特性，如测量元件的不灵敏区，伺服电压的启动电压和干摩擦等特性。饱和特性，如放大器的饱和输出特性，伺服阀的行程限制和功率限制。间隙特性，如齿隙特性和油隙特性。继电器特性。变放大系数特性。2930 2.V-M系统系统-放大

15、系数与传函放大系数与传函-放电系数放电系数晶闸管触发与整流装置的输入晶闸管触发与整流装置的输入-输出特输出特性和性和Ks的测定的测定 cdsUUK晶闸管的触发和整流装置的输入量是Uc，输出量是Ud，放大系数Ks可由工作范围内的特性斜率决定；如果没有实测特性，也可根据装置的参数估算。2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源31最大可能的失控时间由下式确定最大可能的失控时间由下式确定: 2.V-M系统系统-放大系数与传函放大系数与传函-纯滞后与失控时间纯滞后与失控时间 滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间引起的；滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间引起的； 失控时间是个随机

16、数；失控时间是个随机数； 最大失控时间是两个相邻自然换相点之间的时间，最大失控时间是两个相邻自然换相点之间的时间，它与交流电源频率和晶闸管整流器的类型有关。它与交流电源频率和晶闸管整流器的类型有关。 交流电流频率（交流电流频率（Hz）；）； 一周内整流电压的脉冲波数。一周内整流电压的脉冲波数。fmf1Tmaxs (2-13)mmaxs21TTs2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源 TS平均失控时间。TSMax最大失控时间。3233 2.V-M系统系统-放大系数与传函放大系数与传函-纯滞后与失控时间纯滞后与失控时间u2udUctta10Uc1Uc2a1tt000a2a

17、2Ud01Ud02TS晶闸管触发与整流装置的失控时间2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源34整流电路形式整流电路形式 最大失控时间最大失控时间 Tsmax（ms） 平均失控时间平均失控时间 Ts（ms） 单相半波单相半波 单相桥式（全波）单相桥式（全波） 三相半波三相半波 三相桥式、六相半波三相桥式、六相半波 20 10 6.67 3.33 10 5 3.33 1.67 表表1-2 各种整流电路的失控时间（各种整流电路的失控时间（f =50Hz） 2.V-M系统系统-放大系数与传函放大系数与传函-纯滞后与失控时间纯滞后与失控时间2.1 直流调速系统用的可控直流电源直

18、流调速系统用的可控直流电源35 2.V-M系统系统-放大系数与传函放大系数与传函-传递函数传递函数滞后环节当输入为阶跃信号1(t) 时，输出要隔一定时间后才出现响应1(t-Ts)。)Tt(1UKUscs0d sTsc0dsseK)s(U)s(U)s(W 传递函数为：2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源拉普拉斯位移定理36 33s22ssssTssTsssT! 31sT! 21sT1KeKeK) s (Wss按Tayler级数展开，得： 2.V-M系统系统-放大系数与传函放大系数与传函-传递函数传递函数 考虑到考虑到 Ts 很小，可忽略高次项，则传递函数便近似成很小，

19、可忽略高次项，则传递函数便近似成一阶惯性环节一阶惯性环节。sT1K)s(Wsss （2-16）2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源37将传递函数中的将传递函数中的s s换成换成jj便得到相应的便得到相应的幅相频率特性幅相频率特性：.)61(.)241211 ()()(3344220wwwwwwwsssssTjsctdTTjTTKeKjUjUS显然，上式近似成显然，上式近似成Ks /Ks /（1+jT1+jTs s ）的条件是：）的条件是： 2.V-M系统系统-放大系数与传函放大系数与传函-传递函数传递函数12122wsT2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系

20、统用的可控直流电源381012122wsT从工程观点上看，只要从工程观点上看，只要就可以认为是就可以认为是1 1了，于是有：了，于是有： 作为近似条件可以粗略的取作为近似条件可以粗略的取: : 2.V-M系统系统-放大系数与传函放大系数与传函-传递函数传递函数ssTT24.21151wsT31w2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源39sTssKeUc(s)Ud0(s)a) 准确的准确的1sTKssUc(s)Ud0(s)b） 近似的近似的闸管触发与整流装置动态结构框图闸管触发与整流装置动态结构框图 2.V-M系统系统-放大系数与传函放大系数与传函-动态结构动态结构2.

21、1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源40 2.V-M系统系统-存在问题存在问题 晶闸管是单相导电的；晶闸管是单相导电的； 晶闸管对过电压、过电流、过高的晶闸管对过电压、过电流、过高的du/dt与与di/dt均十分敏感；均十分敏感； 晶闸管的导通角变小时，在交流侧会产生较大谐波电流，使晶闸管的导通角变小时，在交流侧会产生较大谐波电流，使得系统的功率因数也随之减少，称之为得系统的功率因数也随之减少，称之为“电力公害电力公害”。2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶

22、级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。41 电网中的电力负荷如电动机、变压器等，大部分属于感性负荷，在运行过程中需向这些设备提供相应的无功功率。在电网中安装并联电容器等无功补偿设备以后，可以提供感性负载所消耗的无功功率，减少了电网电源向感性负荷提供、由线路输送的无功功率，由于减少了无功功率在电网中的流动，因此可以降低线路和变压器因输送无功功率造成的电能损耗，这就是无功补偿。4243 全控型电力电子器全控型电力电子器件问世后，出现了采用脉冲宽度调制的高件问世后，出现了采用脉冲宽度调制的高频开关控制方式，形成了脉宽调制变换器频开关控制方式，形成了脉宽调制变换器-直流电动机调速直流电动机调速系

23、统，简称直流脉宽调速系统或直流系统，简称直流脉宽调速系统或直流PWM调速系统；调速系统； 与与V-M系统相比，系统相比，PWM调速系统在很多方面具有较大的优调速系统在很多方面具有较大的优越性越性； 直流直流PWM调速系统的应用日益广泛，特别在中、小容量的调速系统的应用日益广泛，特别在中、小容量的高动态性能系统中，已完全取代了高动态性能系统中，已完全取代了V-M系统。系统。2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源2.1.2 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统44（1）主电路）主电路线路简单线路简单，需用的功率器件少。，需用的功率器件少。（2）开关）开关频率高

24、频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较 小。小。（3）低速性能好，稳速）低速性能好，稳速精度高精度高，调速范围宽，达，调速范围宽，达1:10000左右。左右。（4）若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，）若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，动态响应快动态响应快，动，动态抗扰能力强。态抗扰能力强。（5）功率开关器件工作在开关状态，导通）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小损耗小，当开关频率适，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高。当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高。（6）直流电源采用不控整流时，）直流电源采用不控整流时，电

25、网功率因数电网功率因数比相控整流器高。比相控整流器高。PWM调速系统的优越性：调速系统的优越性：2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源45 1. 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统脉宽调制变换器的作用是：用脉冲宽度调制的办法，把恒脉宽调制变换器的作用是：用脉冲宽度调制的办法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以从而可以改变平均电压的大小改变平均电压的大小，以调节电动机的转速。，以调节电动机的转速。可逆系统不可逆系统变换器的分类PWM2.1 直流调速系统用的可控直流电源

26、直流调速系统用的可控直流电源461. 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统-简单的不可逆系统简单的不可逆系统VTM+_EMidVDUs+C_21UdUgUgTonTt简单的不可逆PWM变换器-直流电动系统 2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源不可控的二极管整流器产生不可控的二极管整流器产生，并，并采用大电容采用大电容C进行滤波，以获得进行滤波，以获得恒定的直流电压恒定的直流电压47UTonTt2T3TUsidudUdid 当当0 0 t t t tonon时，时，U Ug g为正，为正，VTVT导通，电源电导通，电源电压通过压通过VTVT加到电动机电加到

27、电动机电枢两端；枢两端； 当当t ton on t t T T 时，时， U Ug g为负，为负，VTVT关断，电枢关断，电枢失去电源，经失去电源，经VDVD续流，续流，电枢电压近似为电枢电压近似为0 0。 1. 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统-简单的不可逆系统简单的不可逆系统-工作状工作状态、电压和电流波形态、电压和电流波形电压和电流波形2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源48电机两端得到的平均电压为电机两端得到的平均电压为ssondUUTtU 改变改变 （ 0 EU Ud d, ,使使电电流反向流反向。 在在 t tonont tT T期间，期

28、间，U Ug2 g2 变正，变正，于是于是VTVT2 2导通，反向电流导通，反向电流 i id d 沿回沿回路路 3 3 流通，产生流通，产生能耗制动作用能耗制动作用。 在在 T Tt t T+ T+t tonon 期间，期间，VTVT2 2 关断，关断，-i-id d 沿回路沿回路4 4经经VDVD1 1续流，向续流，向电源回馈制动电源回馈制动，与此同时，与此同时，VDVD1 1 两两端压降钳住端压降钳住VTVT1 1使它不能导通。使它不能导通。 电电能不可能通过整流装置回送交流能不可能通过整流装置回送交流电网，只能向滤波电容电网，只能向滤波电容C充电。充电。制动状态的电压电流波形UTonT

29、t2T3TUsidudUdidE44443332.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源U=Ea+IaRa由于机电惯性，转速和反电动势来不及变化能耗制动电源回馈制动VT2和和VD1轮流导通轮流导通53MVT2VT1Ug2Ug1VD2VD11234-+UsC-+UdidEUg1TonTt-Ug2=UTonTt2T3TUsidudUdidE41233) 轻载电动状态（平均电流较小）轻载电动状态（平均电流较小） 轻载电动状态，一个周期分成轻载电动状态，一个周期分成四个阶段：四个阶段：第第1阶段，阶段， VT1导通，电流导通，电流 id 沿回路沿回路1流通流通第第2阶段，阶段，

30、VD2续流，电流续流，电流 id 沿回路沿回路2流通流通第第3阶段，阶段， VT2导通，电流导通，电流 id 沿回路沿回路3流通流通第第4阶段，阶段，VD1续流，电流续流，电流 id 沿回路沿回路4流通流通轻载电动状态的电流波形2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源54 表表2-3 二象限不可逆二象限不可逆PWM变换器在不同工作状态下的变换器在不同工作状态下的 导通器件和电流回路与方向导通器件和电流回路与方向 1. 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统-有制动不可逆系统有制动不可逆系统2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源55 1

31、. 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统-有制动不可逆系统有制动不可逆系统 有制动不可逆系统之所以不可逆是因为平均电压有制动不可逆系统之所以不可逆是因为平均电压Ud始终大于始终大于零，电流虽然能够反向，但电压和转速仍不能反向；零，电流虽然能够反向，但电压和转速仍不能反向； 如果要求反向，需要再增加如果要求反向，需要再增加VT和和VD构成可逆的构成可逆的PWM变换器变换器-直流电动机系统，我们将在第四章学习。直流电动机系统，我们将在第四章学习。2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源56 2. 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统-机械特性机械特性

32、 对于带制动电流通路的不可逆电路，电压平衡方程式分对于带制动电流通路的不可逆电路，电压平衡方程式分两个阶段：两个阶段： EtdidLRiUdd s （0 t ton） （2-17）EtdidLRi0dd （ton t Uc1Uc2Uc3 2. 直流调速系统的机械特性直流调速系统的机械特性开环直流调速系统的机械特性edCRI nN = T=KTId742.2 稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性例题例题1-2 某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，额某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，额定数据如下：定数据如下：60kW，220V，305A，1000r/m

33、in，采用，采用V-M系统系统,主电路总电阻主电路总电阻R=0.18 ，电动机电动势系数，电动机电动势系数Ce=0.2Vmin/r。如果要求调速范围。如果要求调速范围 D = 20，静差率，静差率s 5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降最多能有多少？速降最多能有多少？ 2. 直流调速系统的机械特性直流调速系统的机械特性-举例举例752.2 稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性 2. 直流调速系统的机械特性直流调速系统的机械特性-举例举例 如果要求如果要求D = 20，s 5%，

34、则：，则： min/r63. 2min/r)05. 01(2005. 01000) s1(DsnnNN 解：当电流连续时，解：当电流连续时，V-M系统的额定速降为系统的额定速降为min/r275min/r2.018.0305CRInedNN 在额定转速时的静差率为：在额定转速时的静差率为：%6 .21216. 02751000275nnnsNNNN 已大大超过了已大大超过了5%更不必谈调到最低速了。更不必谈调到最低速了。762.3 转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 开环调速系统不能满足基本的稳态调速性能指标；开环调速系统不能满足基本的稳态调速性能指标； 根据自控原理，将系统

35、被调量作为反馈量引入系统，可以有根据自控原理，将系统被调量作为反馈量引入系统，可以有效的抑制扰动造成的影响，这是反馈控制的基本作用；效的抑制扰动造成的影响，这是反馈控制的基本作用； 通过通过“检测误差检测误差”纠正纠正“误差误差”的基本原理，使输出量的反的基本原理，使输出量的反馈与给定量组成一个闭合的回路，称为闭环控制系统。馈与给定量组成一个闭合的回路，称为闭环控制系统。 直流调速系统中，被调量是转速，所构成的直流调速系统中，被调量是转速，所构成的转速反馈控制转速反馈控制的的直流调速系统。直流调速系统。772.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 1. 数学模型数学模型-原理

36、图原理图带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图+-UPEMUcUd+-AGE+-+-+UcId+-UtgUnUn*Un+-nUna a npcUKU cs0dUKU 111 用用UPE来统一表示可控直流电源。来统一表示可控直流电源。GE是测是测速装置速装置78792.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 1. 数学模型数学模型-静特性静特性转速负反馈直流调速系统中各环节的转速负反馈直流调速系统中各环节的稳态关系稳态关系如下：如下： 电压比较环节电压比较环节 n*nnUUU 放大器放大器 npcUKU 电力电子变换器电力电子变换器 cs0dUKU 调速系统开环机械特性调速系统开

37、环机械特性 ed0dCRIUn 测速反馈环节测速反馈环节 nUna a Kp:比例调节器放大系数；比例调节器放大系数；：转速反馈系数：转速反馈系数(Vmin/rmin/r) 802.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统)K1(CRI)K1(CUKK)C/KK1(CRIUKKnede*nspesped*nsp a a 式中，闭环系统的开环放大系数式中，闭环系统的开环放大系数K为为pseK KKCaw 注意注意 闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系流（或转矩）间的稳态关系，它在形式上与开环机械

38、特性相似，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，故定名为，但本质上却有很大不同，故定名为“静特性静特性”，以示区别。，以示区别。（2-32） 1. 数学模型数学模型-静特性静特性812.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统Un*UnUnKpKsIdRC1UcUd0EenUn*KpKsC1en 1. 数学模型数学模型-静特性静特性闭环调速系统C1en-IdRKpKs只考虑给定时的闭环调速系统只考虑扰动时的闭环调速系统区别稳态结构框图稳态结构框图和动态结构框图动态结构框图的区别822.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 1. 数学模型数学模型-动

39、态模型动态模型 一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线性微一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线性微分方程描述；分方程描述； 微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：动态响应动态响应和和稳态解稳态解； 在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始到输出达到稳在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始到输出达到稳定值以前是系统的动态响应；定值以前是系统的动态响应； 系统达到稳定后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。系统达到稳定后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。从施加给定输入值开始到达到稳态值的过程，是动态响应达到稳态后，可以用稳态解来

40、描述系统的稳态特性832.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 1. 数学模型数学模型-动态模型动态模型pnca)()()(KsUsUsWa)()()(nfnsnsUsW 比例放大器的传函：比例放大器的传函： 电力电子变换器的传函：电力电子变换器的传函：s( )1ssKW sTs 测速反馈的传函：测速反馈的传函：842.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统MUdIdR+Ee,n+EtILRIUddddd0 1. 数学模型数学模型-动态模型动态模型他励直流电动机等效电路他励直流电动机等效电路tnGDTTdd3752Le 假定主电路电流连续，动态电压方程为：假定

41、主电路电流连续，动态电压方程为： 忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为：忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为：(2-34) (2-35) 852.2 稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为 dmeICT nCEe(2-36) (2-37) 式中式中: TL 包括电机空载转矩在内的负载转矩包括电机空载转矩在内的负载转矩(Nm)； GD2 电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量(Nm2)； Cm 电机额定励磁下的转矩系数电机

42、额定励磁下的转矩系数(Nm/A)， 1. 数学模型数学模型-动态模型动态模型定义下列时间定义下列时间常数常数:Tl 电枢回路电磁时间常数电枢回路电磁时间常数(s)RLTlTm电力拖动系统机电时间常数电力拖动系统机电时间常数(s)me2m375CCRGDT m30eCCp862.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统整理后，得：整理后，得：)dd(dd0dtITIREUltERTIIddmdLd(2-38) (2-39) mLdLCTI式中式中 为负载电流。为负载电流。 1. 数学模型数学模型-动态模型动态模型872.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 1.

43、数学模型数学模型-动态模型动态模型 在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换， 得得电压与电流间电压与电流间的传递函数的传递函数 （由（由2-38得）得）11)()()(0ddsTRsEsUsIl电流与电动势电流与电动势间的传递函数间的传递函数 （由（由2-39得）得）sTRsIsIsEmdLd)()()(2-40) (2-41) 882.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统Id (s)IdL(s)+-E (s) R Tmsb)电流电动势间的结构框图电流电动势间的结构框图Id (s)E(s)Ud0(s)+-1/RTl s+1a)电压电流间的结

44、构框图电压电流间的结构框图+额定励磁下直流电动机动态结构框图额定励磁下直流电动机动态结构框图n(s) 1/CeUd0(s)IdL (s) EId (s)E (s)+-1/R Tl s+1 R Tms 1. 数学模型数学模型-动态模型动态模型11)()()(0ddsTRsEsUsIlsTRsIsIsEmdLd)()()(892.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 直流电动机有两个输入量；直流电动机有两个输入量； 一个是施加在电枢上的理想空载电压一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，是，是控制输入量控制输入量； 另一个是负载电流另一个是负载电流IdL，是，是扰动输入量扰动输入

45、量； 如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点前如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点前移，再进行等效变换。移，再进行等效变换。 1. 数学模型数学模型-动态模型动态模型902.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统n(s)Ud0 (s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL (s) R (Tls+1) 1. 数学模型数学模型-动态模型动态模型额定励磁下的直流电动机是一个额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节二阶线性环节；时间常数时间常数Tm表示机电惯性；表示机电惯性；时间常数时间常数Tl表示电磁惯性。表示电磁惯性。912.3转速反馈控制的直流调

46、速系统转速反馈控制的直流调速系统n(s)U*n (s)IdL (s) Uct (s)Un (s)+- KsTss+1KP1/Ce TmTl s2+Tms+1 a+-R (Tl s+1)Ud0 (s)Un (s) 1. 数学模型数学模型-动态模型动态模型反馈控制闭环调速系统的动态结构框图反馈控制闭环调速系统的动态结构框图922.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 由图可见，反馈控制闭环直流调速系统的开由图可见，反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数是（环传递函数是（设设Idl=0） ) 1)(1()()()(m2msnnsTsTTsTKsUsUsWl式中式中 K = Kp K

47、sa a / Ce （2-44） 1. 数学模型数学模型-动态模型动态模型932.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 1. 数学模型数学模型-动态模型动态模型 设设Idl=0，从给定输入作用上看，闭环直流调速系统的闭，从给定输入作用上看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是：环传递函数是： 111)(1)1 () 1)(1(/) 1)(1(/1) 1)(1(/)(sm2sm3smespm2msespm2msespm2msespcsKTTsKTTTsKTTTKCKKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsWlllllla（2-45） 942.3转速反馈控制

48、的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 2. 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统-开闭环特性比较开闭环特性比较开环机械特性与比例控制闭环系统开环机械特性与比例控制闭环系统静特性静特性的比较（参照课本的比较（参照课本P26 图图2-19）如果断开比例控制闭环反馈回路，则上述系统的开环机械特性为：如果断开比例控制闭环反馈回路，则上述系统的开环机械特性为： opop0ede*nsped0dnnCRICUKKCRIUn(2-46) 而闭环时的静特性可写成：而闭环时的静特性可写成： clcl0ede*nsp)1()1(nnKCRIKCUKKn(2-47) 式中：式中： n0op(n0cl)：

49、开(闭)环系统的理想空载转速；nop(ncl)：开(闭)环系统的稳态速降。952.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 2. 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统-开闭环特性比较开闭环特性比较1）闭环系统静特性可以比开环系统）闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多机械特性硬得多。 在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为Knn1opcl(2-48) edopCRIn)1 (edcKCRInl它们的关系是它们的关系是962.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统2）如果比较同一个开环和闭环系统（）如果比较同一个

50、开环和闭环系统（n0相同），相同）， 则闭环系统的静差率要小得多。则闭环系统的静差率要小得多。 闭环系统和开环系统的静差率分别为：闭环系统和开环系统的静差率分别为： cl0clclnnsop0opopnns当当 n0op =n0cl 时，时，Kss1opcl（2-49） 2. 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统-开闭环特性比较开闭环特性比较972.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 2. 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统-开闭环特性比较开闭环特性比较3 3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围提高调

51、速范围。 如果电动机的最高转速都是如果电动机的最高转速都是nN，而对最低速静差率的要求相同，那么：，而对最低速静差率的要求相同，那么：开环时开环时: : opclDKD)1 ( (2-50) )1 (opNopsnsnD)1 (clNclsnsnD闭环时闭环时:再考虑式（再考虑式（2-49），得：），得：982.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统nOIdId4n04Ud4n03n02n01Ud3Ud2Ud1Id3Id2Id1ABCD开环机械特性闭环机械特性闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系开环系统：开环系统：Idn (AA)闭环系统

52、：闭环系统：IdnUn UnUc (AB)n Ud0 比例控制直流调速系统比例控制直流调速系统能够减少稳态速降的实质在能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应它能随着负载的变化而相应地地改变电枢电压，以补偿电改变电枢电压，以补偿电枢回路压降的变化枢回路压降的变化 2. 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统-开闭环特性比较开闭环特性比较A992.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 在例题在例题2-3中，龙门刨床要求中，龙门刨床要求:D = 20，s 5%，已知，已知 Ks = 30， a a = 0.015Vmi

53、n/r， Ce = 0.2Vmin/r， 采用比例控制闭环调速系统满足此要采用比例控制闭环调速系统满足此要求时，比例放大器的放大系数应该是多大？求时，比例放大器的放大系数应该是多大？ 解解: 在上例中已经求得在上例中已经求得 nop = 275 r/min 但为了满足调速要求，须有但为了满足调速要求，须有ncl = 2.63 r/min 由式（由式（2-48）可得）可得6 .103163. 22751clopnnK代入已知参数，则得（根据式代入已知参数，则得（根据式2-44 K = Kp Ksa a / Ce ）462 . 0/015. 0306 .103/espCKKKa 2. 比例控制的直

54、流调速系统比例控制的直流调速系统-放大系数计算举例放大系数计算举例1002.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 2. 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统-反馈控制规律反馈控制规律1）比例控制的反馈控制系统是被调量有静差的控制系统。）比例控制的反馈控制系统是被调量有静差的控制系统。比例控制反馈控制系统的比例控制反馈控制系统的开环放大系数值越大，系统的稳态性能越好开环放大系数值越大，系统的稳态性能越好；但只要比例放大系数但只要比例放大系数Kp=常数，开环放大系数常数，开环放大系数K，反馈控制就只能减，反馈控制就只能减小稳态误差，而不能消除它；小稳态误差，而不能消除它；

55、这样的控制系统叫做有静差控制系统。这样的控制系统叫做有静差控制系统。2）反馈控制系统的作用是：）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定抵抗扰动，服从给定。反馈控制系统具有良好的抗扰性能，反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动包围的前向通道上的扰动；对于给定作用的变化惟命是从。对于给定作用的变化惟命是从。)1 (edcKCRInl1012.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 2. 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统-反馈控制规律反馈控制规律闭环调速系统的给定作用和扰动作用闭环调速系统的给定

56、作用和扰动作用 励磁变化励磁变化Id变化变化电源波动电源波动Kp变化变化电阻变化电阻变化检测误差检测误差KpKs a 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+- R 1022.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 2. 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统-反馈控制规律反馈控制规律3）系统的精度依赖于）系统的精度依赖于给定给定U*n和和反馈检测的精度反馈检测的精度a。 反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的给定电压的电源波动；应有的给定电压的电源波动； 反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的；反馈检测

57、装置的误差也是反馈控制系统无法克服的； 现代调速系统的发展趋势是用现代调速系统的发展趋势是用数字给定数字给定和和数字测速数字测速来提来提高调速系统的精度。高调速系统的精度。1032.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 2. 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统-动态稳定性动态稳定性比例控制闭环系统的特征方程为（根据式比例控制闭环系统的特征方程为（根据式2-452-45）：）：0111)(1sm2sm3smsKTTsKTTTsKTTTll（2-51） 0111)(smsmsmKTTTKTTKTTTllssms)1 ()(TTKTTTTll或s2ssm)(TTTTTTK

58、ll（2-52） 式（式（2-52）右边称作系统的临界放大系数）右边称作系统的临界放大系数Kcr，当，当 K Kcr 时，系统将时，系统将不稳定。不稳定。根据三阶系统的根据三阶系统的Routh-HurwithRouth-Hurwith判据，系统稳定的充要条件是：判据，系统稳定的充要条件是：整理，得：整理，得：104比例控制的闭环直流调速系统的稳态误差小与系统的稳定性是矛盾的，对于自动控制系统来说，稳定性是系统能否正常工作的首要条件，是必须要保证的。)1 (edcKCRInls2ssm)(TTTTTTKll1052.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统例题例题2-4 : 在例题

59、在例题2-3中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路的总电阻回路的总电阻 R = 0.18 ，电感量，电感量L=3mH， 系统运动部分的飞轮惯量系统运动部分的飞轮惯量GD2 = 60Nm2，试判别这个系统的稳定性。，试判别这个系统的稳定性。 sRLTl0167. 018. 0003. 0 2. 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统-动态稳定性举例动态稳定性举例解：计算系统各环节的时间常数：解：计算系统各环节的时间常数： sCCRGDTmem075. 02 . 0302 . 037518. 0603752psTs00167. 05

60、.4900167. 00167. 000167. 000167. 00167. 0075. 0)(2s2ssmTTTTTTKll电磁时间常数：电磁时间常数：机电时间常数：机电时间常数：三相桥式整流电路，滞后时间常数：三相桥式整流电路，滞后时间常数：开环放大系数的稳定条件：开环放大系数的稳定条件：闭环系统的闭环系统的动态稳定性动态稳定性与稳态性能与稳态性能指标指标K103.6103.6相相矛盾。矛盾。1062.3转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 2. 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统-动态稳定性举例动态稳定性举例例题例题2-5 : 在上题的闭环直流调速系统中，若改