计量方法与误差理论CH2

1、直接计量直接计量 和和 间接计量法间接计量法 基本计量法基本计量法 和和 定义计量法定义计量法 直接比较计量直接比较计量 和和 替代计量法替代计量法 微差计量法微差计量法 和和 符合计量法符合计量法 补偿计量法补偿计量法 和和 调换计量法调换计量法 中介源测试计量法中介源测试计量法 静态计量静态计量 和和 动态计量动态计量主观计量主观计量 和和 客观计量客观计量 通过被测量的重建进行测量的方法通过被测量的重建进行测量的方法 直接计量法：直接计量法： - -“不必对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，而能直接得到不必对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，而能直接得到 被计量量值的计量方法被计

2、量量值的计量方法”- - 测量精度不高（实验误差测量精度不高（实验误差100%100%转换为被测量的误差）转换为被测量的误差）- - 数字频率计测量频率，闸门取数字频率计测量频率，闸门取1s1s放 大 整 形主 闸 门计 数 显 示控 制 电 路时 基 分 频系 统恒 温 晶 振A输 入标频晶体振荡器所产生的稳定的频率信号分频产生准确的时基信号（如秒信号），并用它控制一个闸门。被测信号经过该闸门后，由计数器计数。当时基信号为1s时，所计数的结果就严格等于被测信号的频率值。 间接计量法：间接计量法： “通过对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，通过对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，以得到

3、被计量量值的计量方法以得到被计量量值的计量方法”。获得的精度可能会更高。获得的精度可能会更高一些，因此间接计量法在高精度测试和计量中常被选用。一些，因此间接计量法在高精度测试和计量中常被选用。 主要用于导出单位，如压力、速度、功率等单位量的主要用于导出单位，如压力、速度、功率等单位量的复现高精度测试计量中常常采用，如频标对比中的比相法复现高精度测试计量中常常采用，如频标对比中的比相法测量频率测量频率 基本计量法（绝对计量法）基本计量法（绝对计量法）: 通过对有关基本量的计量，以确定被计量量值的计量通过对有关基本量的计量，以确定被计量量值的计量方法。（实质属间接计量法）方法。（实质属间接计量法）

4、定义计量法：定义计量法： 根据量的单位定义计量该量的方法。适合基本单位和导根据量的单位定义计量该量的方法。适合基本单位和导出单位。出单位。 如伏特基准，可以用饱和惠斯顿标准电池，也可以利用约瑟夫森如伏特基准，可以用饱和惠斯顿标准电池，也可以利用约瑟夫森效应来复现。效应来复现。 最有代表性的是根据欧姆定律中电阻和电压及电流之间的关系最有代表性的是根据欧姆定律中电阻和电压及电流之间的关系R=U/I， 通过电压和电流的测量计算获得对应的电阻值。通过电压和电流的测量计算获得对应的电阻值。 直接比较计量：直接比较计量： 将被计量量直接与已知的同一种标准量比较。用于高精将被计量量直接与已知的同一种标准量比

5、较。用于高精度测量或不方便测量的量值，使复杂的测量简化（如零示度测量或不方便测量的量值，使复杂的测量简化（如零示法测电压）法测电压） 将待测量与标准的已知量比较，当二者作用相等时，测量装置将待测量与标准的已知量比较，当二者作用相等时，测量装置的指示器读数为零。它可以消除指示器不准所造成的系统误差。的指示器读数为零。它可以消除指示器不准所造成的系统误差。UxGURR1R2E测量精度取决于标准直流电压的精度、检流计的灵敏度。 优点：优点：结构简单，使用方便，测温范围广（7003200），一般可满足工业测温的准确度要求。 缺点：缺点：人眼观察，并需用手动平衡，因此不能实现快速 测量和自动记录，且测量

6、结果带有主观性。 将物体辐射的单色亮度和仪表内部的高温灯泡灯丝亮度比较。利用调将物体辐射的单色亮度和仪表内部的高温灯泡灯丝亮度比较。利用调节电阻来改变高温灯泡的工作电流，当灯丝的亮度与被测物体的亮度一致节电阻来改变高温灯泡的工作电流，当灯丝的亮度与被测物体的亮度一致时，灯泡的亮度就代表了被测物体的亮度温度。时，灯泡的亮度就代表了被测物体的亮度温度。灯丝隐灭式光学温度计替代计量法：替代计量法： 用选定的已知其值的同一种量替代被计量量，并使作用用选定的已知其值的同一种量替代被计量量，并使作用于指示装置的效应相同的计量方法。于指示装置的效应相同的计量方法。 - -在天平上用已知其质量的砝码替代被计量

7、物的在天平上用已知其质量的砝码替代被计量物的“波尔特波尔特”法法 - -交流量有效值的高精度测量，用直流替代交流交流量有效值的高精度测量，用直流替代交流 - -射频微波衰减器的测量射频微波衰减器的测量加 热 丝导 流 丝导 流 丝真 空玻 璃 泡热 电 偶 输 出 端真空单元热电偶 在电子计量中的低频电压（1 MHz）的频段内用真空热电偶作转换元件的交直流转换标准的准确度最高。热电偶的输出电势仅与热丝吸收的功率有关，与低频频率无关。把低频电压和直流电压先后加到同一真空热电偶，如果它的输出电势相等，所加的两个电压也相等。被 测低 频 电 压直 流电 压 源数 字电 压 表输 入 衰 减 器保 护

8、 电 路电位计E1E2ACDC检 流 计低频电压标准原理图 精度影响：热电偶的制造工艺不完善， 引起热电偶直流正反向误差、交直流转换误差和频响误差等。 应该对此采取相应的措施。替代法测低频电压替代法测低频电压对于直流量的测量可以获得比直接测量交流量高得多的精度，因此替代法能够获得高精度 直接替代法和低中频替代法。低中频替代法是最重要的，应用最广泛的衰减计量方法（国家测量标准） 中频替代法的基本工作原理是将射频信号（被测衰减器的工作频率）通过外差混频线性地变成固定的中频信号。 然后用工作于该中频的标准衰减器对被测衰减器进行替代， 以得出被测的衰减值。 中频替代法按工作方式有串联和并联两种替代法测

9、衰减替代法测衰减微差计量法微差计量法： 将将被计量量被计量量与同它的量值只有与同它的量值只有微小差别的同一种已知量微小差别的同一种已知量相比较，并计量出这两个量值之差的计量方法。相比较，并计量出这两个量值之差的计量方法。 ABxB)(A AAxABBxx（B标准，A微差）用于两个量很接近情况下的高精度测量（如标准量的比对）利用微差法可以达到很高的精利用微差法可以达到很高的精度，即使测量精度不高。度，即使测量精度不高。xsEEAxsxxxEEAEEExsxssEEAAEEAEAAssEAExsxssEEAAEEAE仪表误差被大大仪表误差被大大的缩小了的缩小了微差法微差法频率测量中的差拍测量周期法

10、频率测量中的差拍测量周期法原理：当两个频率值相近的频标信号混频后再测量其差拍周期值时，对差拍周期的测量精度反映到对被测信号的测量精度时提高了一个倍增因子。该因子就等于被测信号频率与差拍信号频率的比值，常常可以把测量精度或分辨率提高数万到上百万倍。差频周期法差频周期法符合计量法（重合法）：符合计量法（重合法）： 用观察某些标记或信号相符合的方法，来计量出被计用观察某些标记或信号相符合的方法，来计量出被计量值与作为比较标准的已知量值之间微小差值的一种计量量值与作为比较标准的已知量值之间微小差值的一种计量方法。零示法是一个特例。方法。零示法是一个特例。UxGURR1R2ExxNNTT00（1 1）均

11、匀刻度的未知量的定度）均匀刻度的未知量的定度 长度测量中的长度测量中的标尺定度标尺定度，周期周期、频率频率计量，计量，P114 fig5-5-2已 知 量被 测 量重 合 点T0Tx均匀刻度未知量定度值的测量示意图相位重合法测频相位重合法测频相检宽带测频技术相检宽带测频技术基本原理：基本原理：标频信号与被测信号存在有标频信号与被测信号存在有最大公因子频率最大公因子频率fmaxc（其倒数（其倒数为为最小公倍数周期最小公倍数周期Tminc），因此相差变化也是周期的（周期），因此相差变化也是周期的（周期Tminc ）。）。通过捕捉频率信号间的通过捕捉频率信号间的“相位重合点相位重合点”作为构成测量闸

12、门时间的参考信作为构成测量闸门时间的参考信号，可保证闸门与被测信号及标频信号基本同步的情况下完成频率测量。号，可保证闸门与被测信号及标频信号基本同步的情况下完成频率测量。最大公因子频率：最大公因子频率：对任意两个频率信号对任意两个频率信号f1和和f2，当，当f1=A*f0，f2=B*f0时时（A、B为互素正整数），为互素正整数），f0就是就是f1和和f2之间的最大公因子频率之间的最大公因子频率fmaxc。最小公倍数周期最小公倍数周期Tminc:在一个在一个Tminc内，两信号间的相位差状态都有一内，两信号间的相位差状态都有一些值，它们分别等于信号间的相对初始相位差加些值，它们分别等于信号间的相

13、对初始相位差加0 , ,2 ,TT21maxfffTc00 xxNffN精度可提高精度可提高10001000倍左右倍左右（2 2）用两个不同均匀刻度的已知量精确测量某未知量）用两个不同均匀刻度的已知量精确测量某未知量00110TNTNKTAx被 测 量已 知 量 0AxT0K 个已 知 量 1T1N0个N1个不同均匀刻度已知量测量比对示意图游标卡尺游标卡尺 ，P114 fig5-5-3 测量误差：测量误差：取决于重合状态的判断误差取决于重合状态的判断误差。因为对两个参与比对。因为对两个参与比对的量值的均匀刻度的的量值的均匀刻度的最小间隔的测量误差最小间隔的测量误差要远远大于对要远远大于对重合判

14、断重合判断的误差的误差，重合法有很高的测量精度。，重合法有很高的测量精度。 测量条件：测量条件：两个参与比对的量值之间存在合适的差别两个参与比对的量值之间存在合适的差别。两者完。两者完全或过于接近或成倍数关系时，不能实现重合或重合点难以捕捉，全或过于接近或成倍数关系时，不能实现重合或重合点难以捕捉，必须采取其它辅助方法。必须采取其它辅助方法。 符合计量法的特点：符合计量法的特点：测量分辨力：测量分辨力： |min01min1100cTTTTNTNT最小公倍数最小公倍数补偿计量法补偿计量法（正反向计量法正反向计量法）： 一次计量包含正向误差，另一次计量包含负向误差，计量结果中大部一次计量包含正向

15、误差，另一次计量包含负向误差，计量结果中大部分误差能互相补偿而抵消。分误差能互相补偿而抵消。 - -电学计量中，为消除电势带来的误差，改变电流方向；电学计量中，为消除电势带来的误差，改变电流方向； - -温度测量装置标定中为消除热惯性，升温与降温测量；温度测量装置标定中为消除热惯性，升温与降温测量； - -被计量值取决于两次读数的差值，消除系差。被计量值取决于两次读数的差值，消除系差。调换计量法调换计量法： 先将先将被计量物体被计量物体与与已知量已知量A A进行比较，使之平衡；然后，将进行比较，使之平衡；然后，将被计量物被计量物体体放在放在已知量已知量A A的地方，再与的地方，再与已知量已知量

16、B B进行比较，再次平衡。两次计量中指进行比较，再次平衡。两次计量中指示读数相同，则被计量值为示读数相同，则被计量值为 如：用天平计量质量，用电桥测量电阻如：用天平计量质量，用电桥测量电阻 AB 基本原理：基本原理：比对测试中，直接比对有一定困难时，可采用比对测试中，直接比对有一定困难时，可采用与比对与比对量特性相同但在数值有一定差别量特性相同但在数值有一定差别的的中介量中介量作为桥梁，分别与两个比对量作为桥梁，分别与两个比对量比对，经过计算得到被测量的值。比对，经过计算得到被测量的值。 如频标比对中，两个频率非常接近时，测量差拍的周期很困难，可采用双混频器时差测量被 测频 率fx双 平 衡混

17、 频 器移 相 器公 共振 荡 器双 平 衡混 频 器参 考频 率f0低 通滤 波 器放 大 器时 间 间 隔 计 数器低 通滤 波 器放 大 器缺乏高精度源时的比对测量场合缺乏高精度源时的比对测量场合P117 fig5-7-2 当用高精度仪器作为标准检测低精度仪器，又缺乏高精度的标准源时，使用一般精度的源作为中介源，并用两台仪器同时测量它就可以根据高、低精度仪器的读数得到低精度仪器的误差。这时，调节中介源可以检定低精度仪器的测量准确度、测量范围等指标。高 精 度 仪 器低 精 度 仪 器中 介 源微差测量中，不便直接使用微差的场合微差测量中，不便直接使用微差的场合(P117 fig5-7-3

18、)当两个具有相同标称值的源进行比对时，由于测量时响方面的要求及测量分辨率的限制通常的零值法和微差法不便于使用或者难以获得高精度时频标比对中的双混频器时差测量法：两个频标十分接近，直接获得差拍周期很困难。微差法的二次应用。中 介 源标 准 源被 测 源比 对 设 备Ac1A0Ac2AxAc2A0X重合法比对测量中，不易实现重合条件的场合重合法比对测量中，不易实现重合条件的场合P117 fig5-7-4 使用重合法对两个信号比对测量， 这两个信号间的重合条件不易高精度实现时（如两比对对象的刻度值大小太接近时就会发生这种情况），中介源的引入可以形成分别对这两个信号的新的重合条件使测量在更有利的情况下

19、高精度实现。被 测 信 号重 复 值 计 数重 合 点检 测中 介 源重 复 值 计 数重 复 值 计 数数 据 处 理重 合 点检 测标 准 信 号重 复 值 计 数0120TNNNNTcXcX其中，Nc1、N0分别是中介源与标准信号若干个重合点之间两者的完整交替值，Nc2及Nx分别是中介源与被测信号若干个重合点之间两者的完整交替值，T0是标准信号的标称单位值。中介源的误差会出现在Nc1和Nc2中， 当它们的影响相等时其影响可以被抵消。测量误差及最佳使用条件：测量误差及最佳使用条件： 中介源对称作用于两个通道，它自身的系统误差在测量结果中可以很中介源对称作用于两个通道，它自身的系统误差在测量结果中可以很好地抵消，关键是如何消除随差的影响？好地抵消，关键是如何消除随差的影响？ 中介源与标准及被测信号间比对检测装置的中介源与标准及被测信号间比对检测装置的“同步同步”的原则的原则 中介源所介入的两通道在测量时间上（或对相关其它自变量，如长度单位等）完全同步。这时中介源的误差和不稳定性同时相等地作用在这两个测量通道和测量结果中，在数据处理中可完全抵消。这是中介源法的最佳使用条件。 不同步程度对测量的影响分析不同步程度对测量的影响分析 中介源的长期漂移及各种系统误差对测量影响不明显，但短期随机变化影响较大，因此低噪声和高短稳的中介源是理想的。 P119